第３２卷第１１期 合肥工业大学学报（自然科学版） Ｖｏ１．３２ Ｎｏ．１１ ２００９年１１月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＨＥＦＥＩ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＮＯＶ．２００９ 结构参数对直通穿孑Ｌ管消声器 消声性能影响的数值分析 徐磊， 刘正士， 毕嵘 （合肥工业大学机械与汽车工程学院，安徽合肥２３０００９） 摘要：直通穿孔管消声器具有良好的消声性能和低的压力损失，广泛应用于内燃机进排气噪声控制、。为了 深入认识其消声性能，文章应用有限元数值分析方法，详细讨论了结构参数对消声性能的影响，结果证明：·共 振腔体积相同时横截面形状对消声性能影响很小；穿孔管消声器的长度既影响消声频率又影响消声量；消声 器共振腔径向尺寸增加，低频消声量增加，共振频率移向低频；穿孔管壁厚、穿孔率和穿孔孔径的改变对低频 消声量无影响，主要影响共振频率及中频消声性能。 关键词：直通穿孔管消声器；消声性能；有限元法；结构参数 中图分类号：Ｕ４６４．１３４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００３—５０６０（２００９）１１—１６３７—０５ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｔｒａｉｇｈｔ—ｔｈｒｏｕｇｈ ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ ｔｕｂｅ ｓｉｌｅｎｃｅｒｓ ＸＵ Ｌｅｉ，ＬＩＵ Ｚｈｅｎ－ｓｈｉ，ＢＩ Ｒｏｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ ａｎｄ Ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ ２３０００９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｔｒａｉｇｈｔ—ｔｈｒｏｕｇｈ ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ ｔｕｂｅ ｓｉｌｅｎｃｅｒｓ ｗｈｉｃｈ ｈａｖｅ ｇｏｏｄ ａｃｏｕｓｔｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｌＯＷ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｌＯＳＳ ａｒｅ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｊｎｔａｋｅ ａｎｄ ｅｘｈａｕｓｔ ｎｏｉｓｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｃｏｍｂｕｓｔｉｏｎ ｅｎｇｉｎｅｓ．Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ ｉｔｓ ａｃｏｕｓｔｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ａｓ ｆｏｌｌｏｗｓ： ｔｈｅ ｓｈａｐｅ ｏｆ ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎ ｈａｓ ｌｉｔｔｌｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ａｃｏｕｓｔｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｒｅｓｏｎａ— ｔｏｒ ｖｏｌｕｍｅ ｏｆ ｔｗｏ ｍｕｆｆｌｅｒｓ ｉｓ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ；ｔｈｅ ｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｔｈｅ ｍｕｆｆｌｅｒ ａｆｆｅｃｔｓ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌＯＳＳ；ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｒａｄｉａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｏｎａｔｏｒ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌＯＳＳ ｉｎ ｌｏｗ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｌｓｏ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｄｕｃｅｓ；ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ａｎｄ ｐｏｒｏｓｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｕｂｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒａｔｉｏｎ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｈａｖｅ ｎｏ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｏｓｓ ｉｎ ｌｏｗ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｂｕｔ ｍａｉｎｌｙ ａｆｆｅｃｔ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｌｏｓｓ ｉｎ ｍｅｄｉｕｍ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｔｒａｉｇｈｔ－ｔｈｒｏｕｇｈ ｐｅｒｆｏｒａｔｅｄ ｔｕｂｅ ｓｉｌｅｎｃｅｒ；ａｃｏｕｓｔｉｃ ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ；ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ 直通穿孔管消声器作为常用的共振式消声 设计具有重要的指导意义。 具有良好的消声性能和低的流动阻力损失，被 目前，消声器的数值仿真方法主要有边界元 泛应用于内燃机进排气噪声控制 。因此， 法 和有限元法 。文献［１］在对一维解析 和分析直通穿孔管消声器各结构参数对其消 法、实验法和边界元法比较的基础上，得出边界元 性能的影响，掌握其消声特性，对消声器的改进和 法是处理消声器声学问题的有效方法，并基于边 收稿日期：２００８～１１～１４；修改日期：２００９—０１—２５ 基金项目：国家８６３高技术研究发展计划资助项目（２００６ＡＡｌ１０１０１）；安徽省研究专项基金资助项目（２００６ＫＪ０１０ＴＤ） 作者简介：徐磊（１９８４一），男，辽宁建平人，合肥工业大学硕士生； 刘正士（１９４７一），男，安徽合肥人，合肥工业大学教授，博士生导师． １６３８ 合肥工业大学学报（自然科学版） 第３２卷 界元法讨论了穿孔管消声器的穿孔率、穿孔段长 （２）建立有限元模型； 度和位置对消声性能的影响。文献［４］基于有限 （３）施加阻尼边界条件并计算传递损失。 元法简单讨论了穿￣Ｌ：ｆＬ径对消声性能的影响。对 ２．２传递损失的计算 于有界空间声学仿真问题，有限元法比边界元法 消声器的传递损失只与本身结构有关，不受 具有更高的计算精度和求解稳定性［５］，具有更高 声源特性和尾管辐射特性的影响，是消声器研究 的运算效率［６］。为了更全面了解结构参数对消声 中最常用的性能指标。在消声器进出口满足平面 性能的影响，本文应用有限元数值分析方法，详细 波条件时，传递损失［４］为： ‘ 讨论了穿孔管消声器共振腔截面形状、轴向长度、 ＬＴＬ一１ｏＩｇ Ｗｉ共振腔径向尺寸、穿孔管壁厚、穿孔率和穿孔孔径 ２ｏｌｇ ｌ罢Ｉ （５） 等结构参数对消声性能的影响。 其中，Ｗｉ、Ｐｉ为消声器进口处的入射声功率和入 １ 穿孔管消声器声学理论基础 射声压；ｗ 、Ｐ 为消声器出口处的声功率和声压。 消声器人口处的声压Ｐ 可以用人射波Ｐｉ和反射 穿孑Ｌ管消声器的模型（全穿孔）由穿孔管和穿 波Ｐ 之和来表示：Ｐ 一Ｐｉ＋ ，质点振动速度可 孔管外面的共振腔组成。其吸声机理是每一个穿 以表示为：ｐｏｃ。 一户ｉ— ， 为空气密度，ｃ。为声 孔和后面的空气层组成的系统，类似于亥姆霍兹 速。以上两式相加得Ｐｉ一（ ＋ｐｏｃ。 ）／Ｚ，假设 共振器，整个穿孔结构可以理解为许多亥姆霍兹 出口无反射，则Ｐｚ—ｐ 。可以得到变形后的传递 共振器的并联［７］。 损失公式： １．１穿孔管的声阻抗计算 有限元数值分析时，为降低穿孔管消声器模 Ｌ ＴＩ｜一２０ｌｇＩ Ｉ （６） 型的复杂性，对穿孔通过施加阻尼边界条件来模 根据（６）式，当 为已知或给定时，利用有限 拟 。穿孔结构阻抗计算公式如下嘲： 元方法求出消声器内部声压场，将进出口声压值 Ｚ＝＝＝Ｒ＋ｊＸ （１） 代入，便可求得消声器传递损失。 当穿孔板厚度不太厚时（ｚ《２ ），Ｒ和Ｘ可 按下式计算： ３结构参数对消声器消声性能的影响 Ｒ一 、／／ （” ＼ １＋导６／－）， （２） 本文选取的穿孔管模型为典型的直通穿孔管 模型［ ］（即Ｓｕｌｌｉｖａｎ＆Ｃｒｏｃｋｅｒ的实验模型），尺 ｘ＝＝＝ 。（１＋２Ａ１） （３） 寸如图１所示，图２所示为其有限元模型。 ＡＩ＝＝＝ （１＿２．３４ ｄ） （４） 其中， 表示穿孔率； 表示角频率；＇７表示流体的 Ｉ ｌｔ 动态粘滞度； 表示流体的密度；ｚ表示穿孔板厚 １０．０５２ ４２ ￣０．０７６２ 度；ｄ表示穿孔直径；Ｓ表示相临两孔的中心距； Ｉ ｌ上 图１ Ｓｕｌｌｉｖａｎ＆Ｃｒｏｃｋｅｒ的实验模型 １．２参数模型的共振频率 对于共振式消声器集中参数模型，其共振频 率为： ｆｒ一２Ｃｏ ／￣Ｓｏ （４） ７ｃｚ 其中，ｃｏ表示声速； 表示穿孔率；Ｓ。表示穿孔层 总面积；Ｖ 为穿孔结构后腔体积；ｚ表示穿孔的有 图２穿孔管消声器有限元模型 效长度［ 。 图３和图４分别给出了Ｓｕｌｌｉｖａｎ＆Ｃｒｏｃｋｅｒ ２穿孔管消声器的有限元数值分析方法 预测和实验结果与有限元数值仿真结果，可以发 ２．１有限元数值分析的步骤 现两者吻合较好。１ ５００ Ｈｚ时消声器内部的声 （１）建立几何模型； 压和速度分布如图５、图６所示。 第１１期 徐磊，等：结构参数对直通穿孔管消声器消声性能影响的数值分析 １６３９ 影响穿孔管消声器消声性能的因素很多，如 几何结构、穿孔率、穿孔孔径和穿孔管壁厚等。应 张腔消声器做了比较，可以发现直通穿孔管消声 器在低频域形成拱形衰减特性，通过频率与简单 用有限元数值分析方法讨论各结构参数对消声性 能的影响，在研究某参数时，保证模型其它参数 不变。 膨胀腔的通过频率几乎一致。穿孔管的引入对消 声器低频消声性能影响很小，中频消声性能有很 大提高，高频消声性能有限，在高频域拱形变得很 ∞ ０ ６００ Ｉ ２００ １ ８００ ２ ４００ ３ ０００ ３ ６００ ｆ／Ｈｚ 图３ Ｓｕｌｌｉｖａｎ＆Ｃｒｏｃｋｅｒ预测和实验结果 ∞ ｌｆＨｚ 图４有限元数值仿真结果 ３ Ｉ６ＩＥ＋∞２ ２２ｌ９Ｅ＊００２ 图５ １ ５００ Ｈｚ时声压分布图 Ｓ ８２７￡一∞ｌ ４９洲Ｅ－４￣０ｌ ４｛舱Ｅ－００ｌ ２鼻９７［￣＂００１ １ Ｅ—∞ｌ ８３２５￡ 口０２ １．３２６Ｅ－ＩＸＩ５ 图６ １ ５００ Ｈｚ时速度分布图 ３．１有无穿孔管的传递损失比较 如图７所示，对直通穿孔管消声器和简单扩 窄，产生了明显的轴向共振。 ２ １ 暴 ０ ｌ ０００ ２ ０００ ３ ０００ ４ ０００ ｌｆＨｚ 图７有无穿孔管的传递损失比较 ｌｆＨｚ 图８不同共振腔横截面形状比较 ３．２对穿孔管消声器的消声性能影响 如图８所示，３条传递损失曲线是在保证穿 孔管后空腔体积相同的情况下，共振腔沿穿孔管 径向截面形状分别为圆形、椭圆和正方形。 可以发现空腔截面形状对穿孔管消声器传递 损失影响很小。这与亥姆霍兹共鸣器性质（构成 共鸣器体腔的形状并不很重要［９］）一致。在设计 消声器外形时可以根据车辆底盘空间适当选择， 轿车结构紧凑底盘空间有限，所以轿车消声器可 以做成扁形或者椭圆形。 ３．３穿孔管消声器轴向长度对消声性能的影响 改变穿孔管消声器的轴向长度，保持其他结 构参数不变，如图９所示。 ２５ 粤 １５ ５ ０ ｌｆＨｚ 图９不同轴向长度比较 Ｉ６４０ 合肥工业大学学报（自然科学版） 第３２卷 当轴向长度减短３０ ｍｍ（２２７．２ ｍｍ）时，传递 损失的拱形峰值向高频移动，即传递损失最大值 的中心频率是增加的，通过频率也增加，且在中低 频时传递损失幅值基本不变，传递损失的频率宽 带增加。当轴向长度增加３０ ｍｍ（２８７．２ ｒａｍ）时， 所有对应情况刚好相反。直通穿孔管的这种性 质，与无穿孔管的简单扩张腔消声器相同。根据 曲线所表现的性质，对于直通穿孔管也可以通过 调整轴向长度来达到所希望的中心频率，通过频 率和传递损失的带宽。 ３．４共振腔径向尺寸对消声性能的影响 如图１０所示，保持原模型其他参数不变，仅 增大外层空腔的径向尺寸，从深度分别增加 ５ ｍｍ（８６．２ ｍｍ）和８ ｍｍ（９２．２ ｍｍ）。可以发 现，在２ ０００ Ｈｚ以下，随着共振腔深度的增加传 递损失增加，且通过频率和拱形峰值中心频率几 乎不变，主共振峰中心频率随空腔径向尺寸的增 加向低频移动，与理论上消声器共振腔的共振频 率随其体积的增大而减小完全一致。共振峰值在 定的共振腔体积时达到最大，偏离该体积值时 峰值会减小。 图Ｉ１为改变穿孔管内径大小的情况，与图 １Ｏ结论一致。直通穿孔管消声器在中低频消声 性能随穿孔管后空腔深度的变化规律与扩张消声 器随扩张比变化规律ｌ＿３ ０ｌ一致。 ３ ∞最ｚ 翌 图１Ｏ不同共振腔外径比较 ＪｌＨｚ 图１１不同穿孔管直径比较 ３．５穿孔管壁厚对消声性能的影响 图１２所示是穿孔管壁厚分别为２．５ ｍｍ、 １．５ ｍｍ、０．８１ ｍｍ和０．５ ｍｍ时的传递损失曲 线，在１ ５００ Ｈｚ以下无影响，但在１ ５００ Ｈｚ以上 影响比较明显，在１ ５００～２ １００ Ｈｚ的这个拱形 区域穿孔管越厚消声性能越好，但在２ ４００ Ｈｚ以 后消声特性比较复杂。从曲线图还可以发现随着 管壁厚度的增加，穿孔管消声器的共振峰向低频 移动。主要是由于增大管壁厚度使共振腔固有频 率减小，所以共振频率移向低频。 还可以发现共振峰值并不随管壁厚度变化而 单调变化，理论上是入射波的频率等于结构的共 振频率时，消声效果最大。 图１２不同穿子Ｌ管壁厚比较 ３●７ 一 ５盘 盘 ■～５ ２ ３．６穿子Ｌ率对消声性能的影响 ％％％％％ 图１３所示发现穿孔率的改变对低频的消声 性能影响较小，对中频消声性能的影响具有一定 的规律性，对高频的声学性能影响较为复杂。随 一 一一一 着穿孔率的增加，有效的消声频率范围随着升高， ＾ 即拱形衰减域的数量随穿孔率增加而增加。 、￡ 图ｌ３不同穿孔率的比较 可以发现穿孔率达到１５ ９／６时，传递损失曲线 已经非常接近无穿孔管时的扩张腔消声器。随着 穿孔率的增加，共振吸收峰向高频移动。这是由 于穿孑Ｌ率增大，，Ｉ，ＦＬ通道截面积增加，使消声器固 有频率升高。穿孔率对１ ６００ Ｈｚ以下的低频消 声性能无影响，但在１ ６００￣２ ３００ Ｈｚ范围内的 拱形内低穿孔率，消声性能好于高穿孔率。 鉴于不同穿孔率对应着不同的共振频率，消 声器设计时，可以在穿孔管各部分分别选用不同 的穿孔率，以获得希望的消声效果。 ｈ． 第１１期 徐磊，等：结构参数对直通穿孔管消声器消声性能影响的数值分析 １６４１ 图１４所示是穿孔管前后半段穿孔率分别为 ５．８ 和３．８ 的情形与单一５．８ 和３．８ 穿孔 率的比较，可以发现不同穿孔率组合后，基本获得 ４结 论 （１）穿孔管消声器中频消声性能较好，高频 了２个单一穿孔率的共振峰。 ３ ∞ 录２ ｌｆＨｚ 图１４前后半段不同穿孔率与单一穿孔率的比较 ３．７穿孔孔径对消声性能的影响 穿孔孔径的改变对１ ５００ Ｈｚ以下没有影响， 在１ ５００￣２ １００ Ｈｚ范围内，穿孔孔径越大消声 量越大，而且消声频带越宽，这对提高该频段消声 器消声性能有重要意义。 随着穿孑Ｌ孔径的增大共振峰向低频移动，如 图ｌ５所示，所以消声器改进和设计时，可以通过 改变穿孔孔径的大小来改变主要消声频段。图 １６比较了组合穿孔孔径与单一穿孔孔径的情况， 可以发现组合穿孔孔径也一定程度上能获得２个 单一孔径时共振峰的叠加。 ∞ 士Ｋ ＪＴＨｚ 图１５不同穿孔孔径的比较 ３５ ∞ ２５ １５ Ｏ ｌｆＨｚ 图ｌ６ 组合穿孔孔径与单一穿子Ｌ孔径的比较 消声性能有限； （２）共振腔体积相同时，共振腔截面形状对 消声性能影响较小； ． （３）穿孔管消声器轴向长度，既影响消声频 率又影响消声量； （４）共振腔径向尺寸影响低频消声量和共振 频率，对通过频率无影响； （５）穿孔管壁厚、穿孔率和穿孔孔径对低频 消声性能影响较小，主要影响共振频率及中频消 声性能。 ［参考文献］ ［１３季振林．直通穿孔管消声器声学性能计算及分析［Ｊ］．哈尔 滨工程大学学报，２００５，２６（６）：３Ｏ２—３０６． ［２］ ｗｕ Ｔ Ｗ，Ｃｈｅｎｇ Ｃ Ｙ Ｒ，Ｚｈａｎｇ Ｐ．Ａ ｄｉｒｅｃｔ ｍｉｘｅｄ－ｂｏｄｙ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｐｏｃｋｅｄ ｓｉｌｅｎｃｅｒｓ［－Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ａｃｏｕｓｔｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｍｅｒｉｃａ，． ２００２，１１ｌ： ２５６６～２５７２． ［３］方忠甫，刘正士．形状参数对消声器性能影响的数值分析 ＿Ｊ］．噪声与振动控制，２００６，（３）：９６—９８． ［４］康钟绪，季振林．穿孔管消声器消声性能的有限元计算及分 析［Ｊ］．噪声与振动控制，２００５，（５）：１８—２Ｏ． ［５］冯涛，王晶．声学中的数值模拟方法及其应用范围ＥＪ］． 北京工商大学学报（自然科学版），２００４，２２（１）：４１－－４３． ［６］ 柴大林．车用扩张腔消声结构流体力学与声学性能的研究 ｒＤ］．天津：天津大学机械工程学院，２００５． ［７］左言言，周晋花，刘海波，等．穿孔板吸声结构的吸声性能及 其应用口］．中国机械工程，２００７，１８（４）：７７８—７８０． 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