第２８卷第２期 ２０１０年４月 龙岩学院学报 Ｖ０Ｉ．２８ Ｎｏ．２ Ａｐｒｉｌ ２０１０ Ｊ０ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＬＯＮＧＹＡＮ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ 基于ＧＭ（１，１）模型的矿井涌水量预测 鲍道亮 ．刘宏锦 （龙岩学院１．资源工程学院；２．数学与计算机科学学院福建龙岩３６４０１２） 摘要：根据灰色系统理论，利用苏二煤矿２００１—２００８年的矿井涌水量资料，运用ＧＭ（１，１）灰色 预测模型方法，对该矿的涌水量进行动态预测，为矿井防治水提供依据。 关键词：灰色系统理论；矿井涌水量；ＧＭ（１，１）模型；预测 中图分类号：Ｐ６４１．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３—４６２９（２０１０）０２—００３２—０３ 矿井涌水量的大小直接影响到排水能力的设 计，为保证矿井安全生产，必须对矿井的涌水量进 定矿区的龙潭煤矿、铜锣坪煤矿，以及永安矿区的 丰海煤矿下水平开采后的（平峒暗斜井开采转入平 行科学的预测 矿井涌水量预测就是在充分考虑诸 多影响因素的条件下。研究或运用一套能系统地处 峒以下开采后）涌水量资料整理分析、对比。选择苏 二煤矿为例，介绍建立矿井涌水量的ＧＭ（１，１）模 型的方法。并对该矿的２００９—２０１６年的矿井涌水量 进行预测。 １矿井涌水量预测模型的建立 １．１建立全数据ＧＭ（１，１）模型 理过去涌水量数据和未来涌水量的数学方法，在满 足一定精度的条件下。确定未来某特定时间的涌水 量大小。 矿井的涌水量充水因素是多样的（如大气降 水、地表水、地下水、老空水等）；充水通道也具有多 全数据ＧＭ（１，１）模型是利用原始数列的所有 数据来建立模型。根据表１的统计数据。建立 ２００１－－２００８年苏二矿的年平均序列值 戈（０）＝（ ＠（１）， （０ （２），…， （０ （８））＝（７７．６，８７．６，…，１１２．６） 第一步求一次累加序列 样性（如导水断裂、废弃巷道、采空区，采动引起的 “三带”，或封闭不良的钻孔）。有时可能是单因素的 影响，而有时则是多因素综合作用的结果，因此，影 响矿井涌水量大小的充水因素具有不确定性，可以 把它看作是一个灰色系统。矿井涌水量就是该系统 对 （。）作一次累加，记为 （ ）＝（ （ （１）， （ ７（２）， 三 …综合作用的结果。传统的矿井涌水量计算方法或比 拟法或大井法都具有一定局限性。运用灰色系统理 论和方法【ｌ Ｉ，通过建立灰色预测模型（ＧＭ（１，１）模 型），可较科学、客观地预测未来年份或月份的矿井 ， （ （８）），其中 （ （１）＝ （。 （１） （ ’（ ）＝ ★＝ｌ （∞（尼）， ｉ＝２，…，８。把 （０）代入得， （ ）＝（７７．６，１６５．２，…，７７７．９）。 第二步计算参数ａ和ｂ 取 （ ）的加权均值 （ （ ）＝０．５ｘ（ ’（ ）＋０．５ｘ（ （ 一 １），ｉ＝２，…，８， 『一Ｏ．Ｏ０７７ １ 涌水量值的取值范围（即矿井涌水量的灰平面），为 矿井排水能力的设计，预防矿井水害的发生提供科 学的依据。 通过对龙岩矿区的翠屏山煤矿、苏二煤矿。永 ａ＝（ＢｒＢ） ＝（ａ，ｂ） ７７１７ Ｊ， （单位：ｍ３／ｈ） 袁１ 苏二矿２００１－－２００８年年平均矿井涌水量统计表 年份 序号 （ ２００１ １ ７７．６ ２００２ ２ ８７．６ ２００３ ３ １１２．９ ２００４ ４ ９９ ２００５ ５ ｌｌ１．５ ２００６ ６ ８２．１ ２００７ ７ ９４．６ ２００８ ８ １１２．６ 收稿日期：２００９—１２—０９ 作者简介：鲍道亮，男，福建永泰人，副教授，主要研究方向：煤矿地质和矿山灾害。 基金项目：福建省教育厅科学研究资助项目（ＪＢ０８２３５） ３２ 其中 ＝［ 。ｉ（２） 。ｉ（３ ：：： ‘Ｉ；（８ ］ｒ， ｙ。＝（ （∞（２）， （∞（３），…， （０ （８）） 。 第三步确定ＧＭ（１，１）模型 将所求得的ａ和ｂ代回白化微分方程 ＋饿（１）：６， 区间为（一５．９１４６，５．９１５６），以此作为ＧＭ（１，１）的修 正值。 修正后的ＧＭ（１，１）模型 露ｌ（∞（ ）＝１２６４５．３５３２５（ｅ 帆一ｅＯ．ＯＯｍｋ ））一５．９１４６ 露２（。 （Ｉｊ｝）＝１２６４５．３５３２５（ｅｏ－ｗｒ￣一ｅ。・００７７（‘～０＋５．９１５６ 修正后的露（ｏ （．ｊ｝）的模型值计算表见表３。 求解得 ２ ＧＭ（１，１）模型的涌水量预测 ）＝ （１）一＊ｅ ＋告 ＝２．１ ＧＭ（１，１）模型的年平均涌水量预测 应用得到的灰色预测模型。对苏二矿２００９— ２０１８年的涌水量进行预测，其结果见表４。 ２．２ ＧＭ（１，１）模型的月平均涌水量预测 １２６４５．３５３２５ｅ￣・ 一１２５６７．７５３２５ ｋ＝０，１，２，…， 露（０ （尼＋１）＝露（ （后＋１）一露（ （ ） ＝ 根据历史数据，可以统计计算出２００９年第ｉ个 月的指标值占全年总值的比例为 ，这里 ８ （１）一 ］（ｅ＇￣－ｅ－ａ（ｋ－１）） ＝１２６４５．３５３２５（ｅ。・ 一ｅ ００７７（ ）） ｋ＝０，１，２，…。 ∑ ＝－＿ｉ上Ｌ一，ｉ＝１，２，…，１２ 由此可以得到露（ｔ’（Ｊｉ｝）与露（ｏ （ ）的模型值计算表，如 表２所示。 １．２ ＧＭ（１，１）模型的修正 露（。’（．ｊ｝） Ｉ＝ｌ ｌ苎＇ 其中 ｊ＝１ 表示从２００１年至２００８年第ｉ个月的涌 根据表２，求得残差的平均值、方差为 － 水量的总和。则 ＝（ 。， ，…，ＵＩ２），于是可得２００９ ＝ ｏ’（｜ｉ｝） ，。利用这种方法可 １ （ ）＝吉 （ ）一 ））＝０．０００５１２ 年每一个月的值为ｙ＝露 （预测未来某年某月的涌水量。经预测计算２００９年 ７月份的平均涌水量为１ １８．６３４ ｍＶｈ。 ３结语 ｏ Ｉ＝Ｉ ｓ ： ∑（ （．１｝）一 ） ：１１８．１４４４．，ｓ＝１０．８６９４ 子样容量ｎ＝７，为小子样，不服从Ｎ（０，１），而服从 ３．１模型的预测值与实测值对比结果显示。实测值 自由度为７的ｔ分布，残差的置信区间应为（ 一 ８０％以上落在预测值的灰平面范围内。预测结果是 较可靠的。 ３．２该模型的建立方法适用于平峒暗斜井开采的 、／ｉ， ＋ ／、／ ），查ｔ分布表，自由度ｆ＝６，取置 信水平ａ＝０．２，得ｔａ＝ｔｏ．２（６）＝１．４３９８，ｔｏｓ／ｘ／ｎ＝ １．４３９８ｘ１０．８６９４／、／了＝５．９１５１。则残差８０％的置信 矿井。不同的矿井，建模方法相同，区别在于参数的 表２露（。 （．ｉ｝）的模型值计算表 （单位：ｍ３／ｈ） 年份 序号 露（０’（ ） ２００１ １ ７７．６ ２００２ ２ ９７．７４５４ ２００３ ３ ９８．５０１２ ２００４ ４ ２００５ ５ ２００６ ６ ２００７ ７ ２００８ ８ ９９．２６２９ １００．０３０４ １００．８０３９ １０１．５８３３ １０２．３６８８ 序号 露１（。 （尼） １ ７１．４５４ ６２ ９１．８３０８ ３ ９２．５８６６ ４ ９３．３４８３ ５ ９４．１ １５８ ６ ９４．８８９３ ７ ９５．６６８７ ８ ９６．４５４２ ’（．１｝）８３．５１５６ １０３．６６１ １０４．４１６８ １０５・１７８５ １０５・９４６ １０６・７１９５ １０７・４９８９ １０８・２８４４ ３３ 表４ 苏二矿２００９—２０１６年年平均矿井涌水量预测值 （单位：ｍ３／ｈ） 年份 ２００９ ２０１０ ２０１１ ２０１２ ２０１３ ２０１４ ２０１５ ２０１６ ０１７ ２２０１８ 序号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 露ｌ（。’（ ）９７．２４５８ ９８．０４３４ ９８．８４７３ ９９．６５７３ １００．４７３７ １０１．２９６３ １０２．１２５３ １０２．９６０７ １０３．８０２６ １０４．６５１ 露２（０ （Ｉｊ｝）１０９．０７５ １０９．８７２６ １１０．６７６５ １１１・４８６５ １１２．３０２９ １１３．１２５５ １１３．９５４５ １１４．７８９９ １１５・６３１８ １１６・４８０２ 不同。 参考文献： ３．３在一些老空区多的矿井，除按模型预测涌水 量外，加强老空区调查和探测，确定积水区范围，预 防老空区突水是非常重要的。有关适合本地区矿井 地质及矿井水文地质特点的探放水方法及其有效 性评价有待于进一步的研究。 ［１】邓聚龙．灰色系统预测与决策【Ｍ】．武汉：华中理工 大学出版社。１９８６． 【２】鲍一丹，吴燕萍，．基于ＧＭ（１，１）模型和线性 回归的组合预测新方法［Ｊ】．系统工程理论与实践，２００４ （３）：９５－９８． （责任编辑：邱维敦） Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｄｉｓｃｈａｒｇｅ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＧＭ（１，１）Ｍｏｄｅｌ ＢＡＯ Ｄａｏ—ｌｉｎｇ，ＬＩＵ Ｈｏｎｇ－ｊｉｎ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｇｒａｙ ｓｙｓｔｅｍ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｄａｔａ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｏｆ Ｓｕ—－２ Ｃｏａｌｍｉｎｅ ｆｒｏｍ ２００１－２００８ ａｎｄ ｕｓｉｎｇ ＧＭ（１，１）ｇｒａｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｃａｒｒｉｅｓ ｏｕｔ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｍｉｎｅ ｗａｔｅｒ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｏｆ ｈｅ ｅｏａｌｔｍｉｎｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｐｒｏｖｉｄｅ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｒｅａｔｍｅｎｔ ｏｆ ｍｉｎｅ ｗａｔｅｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｃｏａｌｍｉｎｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｒａｙ ｓｙｓｔｅｍ ｔｈｅｏｒｙ；ｍｉｎｅ ｗａｔｅｒ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ；ＧＭ（１，１）ｍｏｄｅｌ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ （上接第１８页） 参考文献： 使／在 内没有不动点。 证 Ｙｘ Ｅ ，由ｆ：Ｒ—＋Ａ知ｆ（ｘ）≠ ， 与厂 【１】马祖良．判定集合至多可数的一种方法及几个实例 ［Ｊ】．首都师范大学学报（自然科学版），２００６，２７（５）：１９—２１． ［２］林金坤．拓扑学基础［Ｍ】．北京：科学出版社，２００４． ［３】宋述刚，舒皇伟，朱晶．～类拓扑空间的连通性田． 长江大学学报：理工卷，２００７，４（３）：ｌ一２． ［４］熊金城．点集拓扑讲义［Ｍ】．北京：高等教育出版社， ２０００． （ ）分别有不相交的开邻域Ｇ与Ｗ。由 的连续性， 广 （ ）是 的开邻域，从而 ：＝Ｇ （ ）亦是 的 开邻域。据Ｖｎｆ（Ｖ） ＧＡＷ＝Ｏ知厂在 内没有不 动点。 ［责任编辑：邱维敦］ Ｃａｒｄｉｎａｌ Ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ Ｓｅｔ ａｎｄ Ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｗｉｔｈ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ＺＨＡＮＧ Ｙｕｅ，ＨＵＡＮＧ Ｌｏｎｇ－ｇｕａｎｇ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｄｅａｌｓ ｗｉｈ ｔｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｃａｒｄｉｎａｌ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｔｏｔａｌ ｓｅｔ ａｎｄ ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｔｌＭｅ－ ｔｕｒｅ ｉｎ ａ ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｐａｃｅ．Ｉｔ ａｌｓｏ ｓｈｏｗｓ ｓｏｍｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｌ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｔｏ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｏｐｏｌｏｇｙ；ｃａｒｄｉｎａｌ ｎｕｍｂｅｒ；ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ；ｃｏｕｎｔａｂｌｅ；ｈｏｍｅｏｎｏｒｐｈｉｓｍ
