３４卷２期 中 国 生 物 医 学工程 学报 Ｖｏ１．３４ ＮＯ．２ ２０１５年４月 Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ａｐｒｉｌ ２０１５ 基于修正四阶Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ模型的太赫兹波段 生物组织介电特性估算方法探索 彭 艳 逯 迈 陈小强 田 瑞 （兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州７３００７０） （兰州交通大学光电技术与智能控制教育部重点实验室，兰州７３００７０） （兰州交通大学电子与信息工程学院，兰州７３００７０） 摘 要：为了获得生物组织在太赫兹波段的相对介电常数和电导率，在四阶Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ模型基础上进行修正，使修 正后的模型不仅能描述生物组织在１０ Ｈｚ～１００ ＧＨｚ频段的介电特性，还能描述生物组织在太赫兹波段的介电特 性。在四阶Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ模型上新增了一项ｗｋ／ｉ，对正常皮肤组织在１０ Ｈｚ～２０ ＧＨｚ和０．１５—１．９５ ＴＨｚ频段的介电 特性的实验数据按照文献方法进行处理，提取四阶Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ修正模型的参数。在１０ Ｈｚ～１００ ＧＨｚ频段内，原有模 型和修正模型计算值的相对误差在５％以内，并且在太赫兹波段正常皮肤组织修正模型的相对介电常数和电导率 的计算值与实验数据的相对误差基本在１０％以内，结果验证了四阶Ｃｏｌｅ Ｃｏｌｅ修正模型的正确性。将该修正模型 应用在脑白质和脑灰质太赫兹波段的介电特性的计算中，得到脑白质和脑灰质在０．１５—１．９５ ＴＨｚ频段的相对介电 常数和电导率。所提出的四阶Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ修正模型还可以对其他生物组织在太赫兹波段的介电特性进行预测。 关键词：太赫兹；介电特性；四阶Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ模型；皮肤组织 中图分类号 Ｑ６４ 文献标志码 Ｄ 文章编号０２５８—８０２１（２０１５）０２－０２４３－０６ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ Ｔｉｓｓｕｅ ｉｎ Ｔｅｒａｈｅｒｔｚ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｍｏｄｉｉｆｅｄ Ｆｏｕｒｔｈ Ｃｏｌｅ．Ｃｏｌｅ Ｍｏｄｅｌ Ｐｅｎｇ Ｙａｎ Ｌｕ Ｍａｉ Ｃｈｅｎ Ｘｉａｏｑｉａｎｇ Ｔｉａｎ Ｒｕｉ。 （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｌａｎｚｈｏｕ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００７０，Ｃｈｉｎａ） （Ｋｅｙ Ｌａｂ ｏｆ Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｌａｎｚｈｏｕ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００７０，Ｃｈｉｎａ） （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｌａｎｚｈｏｕ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００７０，Ｃｈｉｎａ） Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＴＨｚ；ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ；ｆｏｕｒｔｈ Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ ｍｏｄｅｌ；ｓｋｉｎ ｔｉｓｓｕｅ 引言 技术和探测手段不成熟，直到近年来才使得ＴＨｚ技 术在生物医学、无损检测等领域得到发展和 生物组织介电特性的研究是研究生物组织与 应用 一 。 电磁波相互作用的基础，即生物体电磁剂量研究的 早在１９４１年，ＫＳ Ｃｏｌｅ和ＲＨ Ｃｏｌｅ两位学者提 前提¨ 。例如，手机辐射对脑部神经系统的影响、 出经验公式，描述电介质的介电特性Ｅ９］。１９８５年， 经颅磁刺激治疗神经与精神系统疾病等研究都需 Ｈｕｒｔ提出用五阶德拜模型描述肌肉组织在频率范 要生物组织介电特性的研究来作为其研究 围为ｌ０ Ｈｚ～１０ ＧＨｚ的介电特性，这每一阶模型都 基础 。圳。 分别代表一个色散区域¨ 。１９９６年Ｇａｂｒｉｅｌ根据 太赫兹（ＴＨｚ）频段的生物组织介电特性的研究 １７种生物组织在１０ Ｈｚ～２０ ＧＨｚ频段的相对介电 具有重要的医学应用价值。由于ＴＨｚ光源的产生 常数和电导率，提出四阶Ｃｏｌｅ．Ｃｏｌｅ模型，描述它们 ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０２５８－８０２１．２０１５．０２．０１６ 收稿日期：２０１４－０５－０５，录用日期：２０１４－１２－１０ 基金项目：国家自然科学基金（５１２６７０１０）；甘肃省杰出青年基金（１３０８ＲＪＤＡ０１３） ￥通信作者（Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ），Ｅ－ｍａｉｌ：ｍａｉ．１ｕ＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｒｎ 中 国生物医学工程学报 ３４卷 在该频段的介电特性，并预测２０～１００ ＧＨｚ的相对 介电常数和电导率¨ ” 。２００１年，Ｅｌｅｉｗａ将３０ Ｈｚ 一２０ ＧＨｚ划分为多个频段，分别采用二阶或者三阶 德拜模型对１６种生物组织在每一频率段的介电特 性进行描述¨ 。文献［１５—１７］介绍了蛙血细胞、大 鼠骨骼肌细胞以及人血液细胞等一系列动物和人 细胞的介电特性，实验频率达到１００ ＭＨｚ。 文献［１８—１９］采用二阶德拜模型，对水在ＴＨｚ 波段的介电特性进行拟合。由于皮肤组织含水量 高，Ｐｉｃｋｗｅｌｌ等也采用二阶德拜模型描述正常皮肤 组织和癌变皮肤组织在０．１～２ ＴＨｚ频段的介电特 性 。Ｔｒｕｏｎｇ等对皮肤组织太赫兹波段二阶德 拜模型参数的提取算法进行了优化 。通过生物 组织光学特性，可以计算出生物组织在ＴＨｚ波段的 相对介电常数和电导率，但是目前只有皮肤、脂肪 组织、横纹肌、静脉与神经等生物组织在ＴＨｚ频段 的光学特性 。因此，提出能描述生物组织ＴＨｚ波 段介电特性的模型来预测生物组织在太赫兹波段 的相对介电常数和电导率是很有必要的。 １ Ｃｏｌｅ Ｃｏｌｅ模型 大部分物质的相对介电常数与其测量频率相 关，在反常色散的过渡区中有“吸收电导率”，这种 情况可以用复介电常数 （０９）＝ 一ｉ８ 来描述。极 性液体介电特性的经典理论是由Ｄｅｂｙｅ建立的弛豫 理论。在交流场中，极性分子的旋转定向与热搅动 和分子间相互作用的结果是相反的，Ｄｅｂｙｅ通过黏 性阻尼表示二次效应，假定分子是球形的，在连续 介质中有宏观黏度。在这种情况下，通过理论分析 得出德拜公式，即 （∞）＝ ＋ｊ三 二 ＋≠ （ ） 其实部为 ＝ ∞＋Ｔ— —＋ ＋ ＋ — — ｃ２，ｚ 虚部为 ６＂ｐｔ＝（９０Ｔ，）赫＋（９０＂２）揣 （３） 复介电常数的虚部与电导率的关系为 ｏｒ＝∞ ｎ （４） 式中， （ ）为复介电常数，８ 为静态介电常数， 为频率趋于无穷时的介电常数， 为中间频率的介 电常数， 为角频率， ｒ。为慢弛豫时间， 『 为快弛豫 时间， 为静态电导率，占 为真空中介电常数。 但是，相当部分的实验表明，式（２）和式（３）不 能完全正确地描述复介电常数与频率的关系。因 此ＫＳ Ｃｏｌｅ和ＲＨ Ｃｏｌｅ两位学者提出了经验公 式，即 一８ ：（ｓ 一ｓ ）／［１＋（ｉ９０￣－０） 一“］ （５） 式中， 是静态介电常数，参数Ｏ／取值范围为０—１。 式（５）的Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ圆图是一段圆弧。 ～表 明电介质的弛豫时间并非为一个单一的值，而是由 聚集在 周围的一组弛豫时间所组成。 当极性电介质结构复杂、电介质的Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ圆 图为几段圆弧时，需采用多阶Ｃｏｌｅ。Ｃｏｌｅ模型来描述 电介质的介电特性Ｅ２４１。Ｇａｂｒｉｅｌ描述ｌ７种人体组织 在１０ Ｈｚ一１００ ＧＨｚ频段介电特性的四阶Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ 模型，即 ＋ ＋ （６） ｎ：１ １ １。 ｌｉｌｔ ７ ｎ， ｗ０ ０式中，△８ ＝８ 一８ ＋ ，８ 是静态介电常数， 是中 间频率介电常数， 是由低频部分的电子漂移和低 频极化产生的，／３ ＝１一Ｏｔ 。 ２ 模型的修正及参数提取 将四阶Ｃｏｌｅ．Ｃｏｌｅ模型延伸到ＴＨｚ波段，该频段 模型的计算值与实验值相对误差超过２０％，电导率 的计算值与实验值的相对误差大体随频率增大而 增大。所以，对四阶Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ模型进行修正，得到 的修正模型为 ： ＋∑ △ ｉｔ—ａ￣卜一ｎ＝１ ０ｉ （７） 在原四阶Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ模型上增加了一项０９ｋ／ｉ，其 中ｋ为常数。ｔｏｋ／ｉ随着频率的增大而增大，当ｊｃ取 合适的值时，在低频段此项的计算值很小，几乎可 以忽略不计。而在高频段时，该项的数值与原有模 型的计算值相叠加，使得修正模型的计算值在ＴＨｚ 波段与电导率的实验数据更接近。 提取模型参数，一般方法是利用最小二乘优化 技术来估计参数值，但这种方法不适合当前状况。 原因是要拟合的实验数据在１０ Ｈｚ一１．９５ ＴＨｚ频段 跨越好几个数量级，低频部分相对介电常数数量级 大，而高频部分的很小。若采用最小二乘优化降低 残差平方和，有可能导致数量级大的低频部分残差 平方和下降，其他频段拟合效果变差。 文献［１３］提取修正模型的参数。在Ｅｘｅｅｌ中， 将实验数据和模型计算值生成ＸＹ散点图，ＸＹ散点 ２期 彭艳，等：基于修正四阶Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ模型的太赫兹波段生物组织介电特性估算方法探索 ２４５ 图要求数据在工作表中的组织方式是将 值放在 一时，高频段曲线变化较大，表明高频段的介电特 行或一列中，然后在相邻的行或者列中输入相关 性主要由第一阶模型和８ 决定，其中 只对高频 部分的相对介电常数有影响，而对电导率无影响。 输入正常皮肤组织１０ Ｈｚ～２０ ＧＨｚ的实验数据，是 在人体前臂腹侧活体测量的正常皮肤组织的相对 介电常数和电导率 。０．１５—１．９５ ＴＨｚ频段的实 的ｙ值。因此，将单元格中第一行设为标识，分别 为频率、相对介电常数实验数据、电导率实验数据、 原有模型相对介电常数计算值、原有模型电导率计 算值、修正模型相对介电常数计算值、修正模型电 导率计算值，并把实验数据和原有模型计算值输入 到相关列中。把修正模型方程转化成用Ｅｘｃｅｌ单元 格地址表示的公式，即可在相关列得到修正模型的 计算值。然后绘制图表，选中单元格数据，单击图 表向导，选择ＸＹ散点图的子类型平滑线散点图，生 验数据源自文献［２１］，是在人体前臂掌侧活体测量 的正常皮肤组织的相对介电常数和电导率。 ３ 结果 ３．１ 正常皮肤组织修正模型参数提取结果 成曲线 。在改变修正模型参数时，图中曲线会发 生相应变化，当略微增大或减小修正模型参数而曲 线不发生显著变化时，即可以将该参数作为模型最 终参数 。 将正常皮肤组织１０ Ｈｚ一２０ ＧＨｚ和０．１５—１．９５ ＴＨｚ频段的实验数据以及四阶Ｃｏｌｅ．Ｃｏｌｅ修正模型 输入Ｅｘｃｅｌ电子表格，按上述方法提取正常皮肤组 织的修正模型参数，结果如表１所示。 当改变修正模型中的 以及参数的△ 、 和 表１ 正常皮肤组织四阶Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ修正模型参数 Ｔａｂ．１ Ｔｈｅ ｆｏｕｒｔｈ Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｎｏｒｍａｌ ｓｋｉｎ 为了方便叙述，规定表２～４中的 宴喻、ｏｒ寞验为 实验数据，８ ｃ ｌ 、 ｃ ．ｃ口ｌ 为四阶原有Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ 实验数据的百分比。从表４中可以看出，正常皮肤 组织在０．１５—１．９５ ＴＨｚ频段中，原有模型计算得到 的相对介电常数与实验值相对误差百分比均超过 ２０％，电导率的计算值与实验值相对误差大体随频 率增大而增大，而修正模型的计算值的相对误差百 模型计算值，８ 悟 和Ｏｒ修 为四阶Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ修正模 型计算值。在表２和表３中，修正模型与原有模型 计算值的相对误差都在５％以内，表明修正模型能 和原有模型一样描述正常皮肤组织在１０ Ｈｚ～１００ 分比基本在１０％以内。表明四阶Ｃｏｌｅ．Ｃｏｌｅ修正模 型能较好地描述正常皮肤组织在０．１５～１．９５ ＴＨｚ 频段的实验数据。综上表明，四阶Ｃｏｌｅ．Ｃｏｌｅ修正模 型可以描述正常皮肤组织１０ Ｈｚ～１．９５ ＴＨｚ频段的 介电特性。 ＧＨｚ频段的相对介电常数和电导率。在表４中， ｅ修正、ｏｒ 修正的值为实验数据与修正模型计算值之差 的绝对值与实验数据的百分比，ｅ Ｉｃ。。 、ｏｒ 山 。的 值为实验数据与原有模型计算值之差的绝对值与 表２ 正常皮肤组织１０ Ｈｚ一１００ ＧＨｚ频段四阶Ｃｏｌｅ・Ｃｏｌｅ原有模型与修正模型相对介电常数计算值分析 Ｔａｂ．２ Ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｎｏｒｍａｌ ｓｋｉｎ ｔｉｓｓｕｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｆｏｕｒｔｈ Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｏｕｒｔｈ Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌｓ 中 国生物 医学工程学报 表３正常皮肤组织１０ Ｈｚ一１００ ＧＨｚ频段四阶Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ原有模型与修正模型电导率计算值分析 Ｔａｂ．３ Ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｎｏｒｍａｌ ｓｋｉｎ ｔｉｓｓｕｅ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｆｏｕｒｔｈ Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｏｕｒｔｈ Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ｍｏｄｅｌ 表４正常皮肤组织太赫兹波段相对介电常数和电导率误差分析 Ｔａｂ．４ Ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｎｏｒｍａｌ ｓｋｉｎ ｉｎ ｔｅｒａｈｅｒｔｚ ｂａｎｄ ３．２脑自质和脑灰质修正模型参数提取结果 水量为６０％～７６％。这３种组织的含水量相近， 由于脑白质和脑灰质在ＴＨｚ波段没有实验数 此假设ＴＨｚ波段这３种组织的介电特性也是相似 据，无法直接得到模型参数。当频率高于１００ ＭＨｚ 的。由于前面已经验证了正常皮肤组织修正模型 时，组织的介电特性主要反映细胞内外电解液的性 的正确性，因此根据正常皮肤组织修正模型，确定 质，并将产生与水偶极松弛相关的色散 。可以得 脑白质和脑灰质修正模型的部分参数。脑白质和 知，ＴＨｚ波段生物组织的介电特性也主要是由组织 脑灰质在１０ Ｈｚ一２０ ＧＨｚ的实验数据取自文献 中所含水分决定的。 ［１３］，修正模型参数的提取结果如表５所示。表６ 从参考文献［２４］中可知，脑白质含水量为６８％ 为脑白质和脑灰质的四阶Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ修正模型计算 一７３％，脑灰质含水量为８２％一８５％，皮肤组织含 得到的ＴＨｚ波段相对介电常数和电导率。 表５脑白质、脑灰质的四阶Ｃｏｌｅ・Ｃｏｌｅ修正模型参数 Ｔａｂ．５ Ｔｈｅ ｐａｒａｒｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｒｔｈ Ｃｏｄｅ－ｅｄｅ ｍａｄｉｆｉｅｄ ｆｏｒ ｗｈｉｔｅ ｍａｔｔｅｒ ａｎｄ ｇｒｅｙ ｍａｔｔｅｒ ４讨论和结论 波段的介电特性。在四阶Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ原有模型的基 础上新增ｔｏｋ／ｉ，解决了原有模型电导率计算数据与 ＴＨｚ波段生物组织介电特性的研究受到实验条 实验数据在ＴＨｚ频段相对误差百分比较大的问题。 件的束缚，很多生物组织对ＴＨｚ波段的介电特性是 文献［１２一ｌ３］中在２０～１００ ＧＨｚ频段之间没 未知的。而生物组织在低频段介电特性的研究很 有实验数据，无法得到原有模型和修正模型的计算 全面，有大量的实验数据，并且四阶Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ模型 值与实验数据的误差。从表３、４中可以看出，修正 能描述生物组织在１０ Ｈｚ一１００ ＧＨｚ频段的介电特 模型和原有模型的计算值都非常接近，两者的相对 性。因此，本研究对四阶Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ原有模型进行了 误差在５％以内；但四阶ｃｏｌｅ．ｃｏｌｅ原有模型和四阶 修正，使四阶Ｃｏｌｅ．Ｃｏｌｅ修正模型不仅能描述生物组 Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ修正模型的计算值在低频段与实验数据 织在低频段的介电特性，也能描述生物组织在ＴＨｚ 相对误差都较大。 ２期 彭艳，等：基于修正四阶Ｃｏｌｅ—Ｃｏｌｅ模型的太赫兹波段生物组织介电特性估算方法探索 ２４７ 表６脑自质和脑灰质ＴＨｚ波段相对介电常数和电导率的 计算值 Ｔａｂ．６ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｗｈｉｔｅ ｍａｔｔｅｒ ａｎｄ ｇｒｅｙ ｍａｔｔｅｒ ｉｎ ｔｅｒａｈｅｒｔｚ ｂａｎｄ 本研究尚未解决四阶Ｃｏｌｅ．Ｃｏｌｅ模型的计算数 据与实验数据在低频段误差大的问题，将在以后工 作中对模型本身进一步修正，或者找到最优算法对 模型参数进行优化，使低频段实验数据与模型计算 值更接近。 通过对四阶Ｃｏｌｅ．Ｃｏｌｅ模型进行修正，使其能描 述正常皮肤组织在１０ Ｈｚ～１．９５ ＴＨｚ频段的介电特 性，并计算脑白质和脑灰质在０．１５—１．９５ ＴＨｚ的介 电特性。采用四阶Ｃｏｌｅ－Ｃｏｌｅ修正模型描述１０ Ｈｚ一 １．９５ ＴＨｚ频段的介电特性，对今后描述其他组织从 低频段到ＴＨｚ波段的介电特性有一定的参考作用， 并可对生物组织在实验数据匮乏的ＴＨｚ频段的相 对介电常数和电导率进行大致的预测。 参考文献 ［１］ 庞小峰．生物电磁学【Ｍ］．北京：国防工业大学出版社， ２００８：１０ｌ一１５０． ［２］ 刘亚宁．电磁生物效应【Ｍ］．北京：北京邮电出版社，２００２： ｌｌ一５０． ［３］ Ｍａｉ Ｌｕ，Ｓｈｏｏｇｏ Ｕｅｎｏ．Ｄｏｓｉｍｅｔｒｉｃ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｅｘｐｏｓｕｒｅ ｏｆ ｐａｔｉｅｎｔ ｔｏ ａ ｚ－ｇｒａｄｉｅｎｔ ｃｏｉｌ ｉｎ ＭＲＩ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ，２０１１，１０９（７）：０７Ｂ３０１—０７Ｂ３０３． ［４］ Ｍａｉ Ｌｕ，Ｓｈｏｏｇｏ Ｕ，Ｔｈｏｒｌｅｉｆ Ｔ，ｅｔ口ｆ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ｄｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｅｌｅｃｔｉｒｃ ｆｉｅｌｄ ｉｎ ｈｕｍａｎ ｈｅａｄ ｂｙ ｍｕｈｉｃｈａｎｎｅｌ ｔｒａｎｓｃｒａｎｉａｌ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｔｉｍｕｌａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ， ２００９，４５（３）：１６６２—１６６５． ［５］ 孙金海．太赫兹电磁波在生物医学领域中的应用原理及进展 ［Ｊ］．首都师范大学学报，２００４，２５（４）：１８—２Ｏ． ［６］ 王迎新，陈志强，赵自然，等．基于太赫兹时域谱分析的爆炸 物检测方法研究［Ｊ］．光学技术，２００７，３３（４）：５８７—５８９． ［７］ Ｗａｌｌａｃｅ ＶＰ，Ｆｉｔｚｇｅｒａｌｄ ＡＪ，Ｐｉｃｋｗｅｌｌ Ｅ，ｃｔ ａ１．Ｔｅｒａｈｅｒｔｚ ｐｕｌｓｅｄ ｉｍａｇｉｎｇ ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ｆｏｒ ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ ａｎｄ ｐｈａｒｍａｃｅｕｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］，Ｆａｒａｄａｙ Ｄｉｓｃｕｓｓ，２００４，１２６：２５５—２６３． ［８］ Ｗａｌｌａｃｅ ＶＰ，Ｆｉｔｚｇｅｒａｌｄ ＡＪ，Ｐｉｅｋｗｅｌｌ Ｅ，ｅｔ ａ１．Ｔｅｒａｈｅｒｔｚ ｐｕｌｓｅｄ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ｏｆ ｈｕｍａｎ ｂａｓａｌ ｃｅｌｌ ｃａｒｃｉｎｏｍａ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ，２００６，６０（１０）：１１２７—１１３１． ［９］ Ｃｏｌｅ ＫＳ，Ｃｏｌｅ ＲＨ．Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ａｎｄ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｉｎ ｄｉｅｌｅｃｔｉｒｃｓ［Ｊ］． Ｔｈｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ，１９４１，９：３４１—３５２． ［１Ｏ］Ｈｕｒｔ ＷＤ．Ｍｕｌｔｉｔｅｒｍ Ｄｅｂｙｅ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｍｕｓｃｌｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｂｉｏｍｅｄ Ｅｎｇ，１９８５，３２： ６０—６４． ［１ １］ Ｇａｂｒｉｅｌ Ｃ，Ｇａｂｒｉｅｌ Ｓ，Ｃｏｒｔｈｏｕｔ Ｅ．Ｔｈｅ ｄｉｅｌｅｃｔｉｒｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｔｉｓｓｕｅｓ：Ｉ．Ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ ｓｕｒｖｅｙ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｍｅｄ Ｂｉｏｌ， １９９６，４１：２２３１—２２４９． ［１２］ Ｇａｂｒｉｅｌ Ｓ，Ｌａｕ ＲＷ，Ｇａｂｒｉｅｌ Ｃ．Ｔｈｅ ｄｉｅｌｅｃｔｉｒｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｔｉｓｓｕｅｓ：ＩＩ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒａｎｇｅ １０ Ｈｚ ｔｏ ２０ ＧＨｚ Ｐｈｙｓ［Ｊ］．Ｍｅｄ Ｂｉｏｌ，１９９６，４１：２２５１—２２６９． ［１３］ Ｇａｂｒｉｅｌ Ｓ，Ｌａｕ ＲＷ，Ｇａｂｒｉｅｌ Ｃ．Ｔｈｅ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｔｉｓｓｕｅｓ：ｍ．Ｐａｒａｍｅｔｉｒｃ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆｔｉｓｓｕｅｓ［Ｊ］．Ｍｅｄ Ｂｉｏｌ，１９９６，４１：２２７１—２２９３． ［１４］ Ｍｏｈａｍｅｄ ＡＥ，Ａｔｅｆ ＺＥ．Ｄｅｂｙｅ ｃｏｎｓｔａｎｔｓ ｆｏｒ ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｔｉｓｓｕｅｓ ｆｒｏｍ ３０ Ｈｚ ｔｏ ２０ ＧＨｚ［Ｊ］．Ａｃｅｓ Ｊｏｕｒｎａｌ，２００１，１６（３）：２０２— ２ｌ０． ［１５］马青，渡边牧夫，洲崎敏伸．应用ｃｏｌｅ－ｃｏｌｅ公式分析蛙血液细 胞介电谱［Ｊ］．中国生物医学工程学报，２００３，２２（４）：３０９ —３１２． ［１６］ 张勇鹏，王琳，马青．大鼠骨骼肌细胞介电谱的测量［Ｊ］．宁 波大学学报，２００６，１９（３）：４１８—４２０． ［１７］ 于冬雁，崔湘屏，马青．人血液细胞介电谱的实验研究［Ｊ］． 生物医学工程学杂志，２００６，２３（６）：１１９８—１２０１． ［１８］ Ｂａｒｔｈｅｌ Ｊ，Ｂｕｅｈｎｅｒ Ｒ．Ｈｉｇｈ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｐｅｒｍｉｔｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ｉｔｓ ｕ８ｅ ｉｎ ｔｈｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｐｕｒｅ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，１９９１，６３（１０）：１４７３—１４８２． ［１９］ Ｋｉｎｄｔ ＪＴ，Ｓｅｈｍｕｔｔｅｎｍａｅｒ ＣＡ．Ｆａｒ—ｉｎｆｒａｒｅｄ ｄｉｅｌｅｃｔｉｒｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｐｏｌａｒ ｌｉｑｕｉｄｓ ｐｒｏｂｅｄ ｂｙ ｆｅｍｔｏｓｅｃｏｎｄ ｔｅｒａｈｅｒｔｚ ｐｕｌｓｅ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ［Ｊ］．Ｔｈｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，１９９６，１００ （２４）：１０３７３—１０３７９． ［２Ｏ］Ｐｉｃｋｗｅｌｌ Ｅ，Ｆｉｔｚｇｅｒａｌｄ ＡＪ，Ｃｏｌｅ ＢＥ，ｅｔ ａｌ。Ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｅｒａｈｅｒｔｚ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｔｏ ｂａｓａｌ ｃｅｌｌ ｃａｒｃｉｎｏｍａ ｕｓｉｎｇ ｅｘ ｒｉｖｅ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ Ｏｐｔｉｃｓ，２００５，１０（６）：０６４０２—０６４０５． ［２１］Ｐｉｃｋｗｅｌｌ Ｅ，Ｃｏｌｅ ＢＥ，Ｆｉｔｚｇｅｒａｌｄ ＡＪ，ｅｔ ａ１．Ｉｎ ｒｉｖｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｈｕｍａｎ ｓｋｉｎ ｕｓｉｎｇ ｐｕｌｓｅｄ ｔｅｒａｈｅｒｔｚ ｒａｄｉａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｍｅｄ Ｂｉｏｌ， ２００４．４９：１５９５—１６０７． ［２２］Ｔｒｕｏｎｇ ＢＣＱ，Ｈｏａｎｇ ＤＴ，Ｈａ ＨＫ，ｅｔ ａ１．Ｄｅｂｙｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｉｎｇ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｅｒａｈｅｒｔｚ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｈｕｍａｎ ｓｋｉｎ ｔｉｓｓｕｅ『Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，６０（６）：１５２８—１５３６． ［２３］崔万照，李韵，史平彦，等译．太赫兹科学与技术原理［Ｍ］． 北京：国防工业出版社，２０１２：２５３—２５８． ［２４］ 宋涛，霍小林，吴石增．生物电磁特性及其应用［Ｍ］．北京： 北京工业大学出版社，２００８：１５—２０． ［２５］张宏．Ｅｘｃｅｌ数据处理与分析［Ｍ］．北京：电子工业出版社， ２００５：３１８—３３０．
