纹理映射技术

天津轻工业学院学报第１期（总第４０期）２００２年３月　ＪＯＵＲＮＡ１　ＯＦ　ＴＩＡＮＪＩＮ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　ＯＦ　ＬＩＧＨＴ　ＩＮＤＵＳＴＲＹ　Ｎｏ．１　Ｓｕｍ４０　２００２　［应用技术］　纹理映射技术　林浩，姚函珍，于海艳　（天津轻工业学院机械系．天津３０￣２２２）　摘要：讨论了光照明模型时计算机鼻实感图形绘制的重要一ｔｉ，井深凡讨论了纹理映射技术　在计算机真实感图形绘制中的应用。　关键词：光照明模型原理；垃理映射技术；颜色纹理；几何纹理｝过程纹理　中图分类号：ＴＰ３１７．４　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１　４５６Ｘ（２００２）０１—００５２　０４　ＴＨＥ　ＵＳＩＮＧＯＦ　ＴＥＸＴＴＵＲＥ　ＭＡＰＰＩＮＧＳ　ＴＥＣＨＮＩＱＵＥ　ＩＮ　ＣＯＭ—　ＰＵＴＥＲ　ＧＥＮＥＲＡＴＥＤ　ＩＭＡＧＥＳ　ＬＩＮ　Ｈａｏ—ＹＡＯ　Ｈａｎ—ｚｈｅｎ，ＹＵ　Ｈａｌ—ｙａｎ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｔｒｙ—Ｔｉａｎｊｉｎ　３００２２２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｅｘｐｏｕｎｄｓ　ｔｈｅ　ｉｍｐｏｒｍａｃｅ　ｏｆ　ｌｉｇｈｔ　ｌｉｇｈｔｉｎｇ　ｍｏｄｅｔｓ　ｆｏｒ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔ—　ｅｄ　ｉｍａｇｅｓ　ａｎｄ　ａｐｐｒｏａｃｈｓ　ｔｈｅ　ｕｓｉｎｇ　ｏｆ　ｔｅｘｔｔｕｒｅ　ｍａｐｐｉｎｇｓ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｉｎ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｇｅｄ　ｉｍａｇｅｄｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｉｕｍ　ｏｆ　ｌｉｇｈｔ　ｌｉｇｈｔｉｎｇ　ｍｏｄｅｔｓ｛ｔｅｘｔｔｕｒｅ　ｍａｐｐｉｎｇｓ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ；ｃｏｔｏｒ　ｔｅｘｔ—　ｔｕｒｅ｝ｇｅｏｍｅｔｒｙ　ｔｅｘｔｔｕｒｅ；ｃｏｕｒｓｅ　ｔｅｘｔｔｌｉｆｅ　随着仿真、虚伪实现、虚拟制造、虚拟测量等应用　为绘制。　的日益增多．对真实感图形的需求也日益增多。真实感　若只考虑以上因素．我们只能生成颜色单一的光　图形是一种应用计算机图形学算法生成图形的技术　滑景物表面。因为在采用光照模型计算景物表面上各　利用图形学算法生成真实感图形首先需要在计算　点处的光亮度时，我们仅考虑了表面法向的变化而假　机中构造出所需场景的几何模型，然后根据假定的光　设表面反射率为一常数。实际上，真实的景物表面存在　照条件．计算画面上可见的各景物表面的光亮度．以使　着丰富的纹理细节，人们正是依据这些纹理细节来区　观者产生如临其境，如见其物的视觉效果。计算机真实　别各种具有相同形状的景物，因此景物表面纹理细节　感图形是一种光栅图形　光栅图形显示器的屏幕由一　的模拟在真实感图形合成技术中起着非常重要的作　系列显示单元组成，每一显示单元称为一个象素。生成　用．我们将景物表面纹理细节的模拟称为纹理映射技　一幅真实感图形时，我们必须逐个象素地计算画面上　术。这种技术已在三维动画软件（如３ＤＭＡＸ）及图形　相应景物表面区域的颜色。在计算可见景物表面区域　处理软件中得到广泛应用。　的颜色时，不但要考虑光源对该区域入射光及光亮度　自从７０年代中期Ｃａｔｍｕ［［首次采用纹理映射技　和光谱的组成，而且还要考虑表面区域对光源的朝向．　术生成景物表面的纹理细节以来，纹理映射技术得到　表面的材料和反射性质等。简言之，这种计算必须基于　了广泛的研究和应用　根据纹理定义域的不同，纹理可　一定的光学物理模型，我们将其称为光照模型　。基于　分为二维纹理和三维纹理ｔ根据纹理的表现形式，纹理　场景几何和光照明模型生成一幅真实感图形的过程称　又可分为颜色纹理、几何纹理和过程纹理３大类。　收稿日期：２００１　０７　０４　＊怍者筒介：林浩（１９７４一），男．陕西省西安市＾，硕士研究生　维普资讯 http://www.cqvip.com

天津轻工业学院学报　林浩．等：纹理映射技术　・ｊ３・　Ⅳ十』　。．Ｊ４　Ｊ　１颜色纹理　颜色纹理指的是呈现在物体表面上的各种花纹、　图案和文字等，如大理石墙面、墙上贴的字画、器皿上　最后两项为原表面法向量的扰动项，其中Ａ—Ｎ　×Ｑ　．　—Ｎ×Ｑ　。令Ｄ－－Ｐ。。Ａ　Ｐ　Ｂ，则扰动后的法向　量为：　Ｎ　一Ｎ—ＬＤ　的图案等都可用颜色纹理来模拟。近几年来颜色纹理　已得到了广泛的应用．如在３Ｄ　ＭＡＸ中使用材质时．　可给材质的表面贴上一副图片，通过调整不同的参数　此即Ｂｌｉｎｎ的法向扰动公式。由于向量Ｊ４，　和Ｄ　均位于表面Ｑ（　，　）和（“　）处的切平面上，故其几何　意义非常明显　可　得到许多非常有意思的效果。　扰动函数，Ｊ（“，　）可任意选择，它可以是最简单的　２几何纹理　几何纹理是指基于景物表面微观几何形状的表面　纹理，如树干、岩石、山脉等表面呈现的凸凹不平的纹　理细节。目前几何纹理算法主要有Ｂｌｉｎｎ算法和Ｃｏｏｋ　算法。Ｂｌｉｎｎ的纹理映射技术无需修改表面几何模型．　即可模拟表面凹凸不平的效果．其基理通过对景物表　面各采样点的位置作微小扰动来改变表面的微观几何　形状，从而引起景物表面的法向量的扰动。由于表面光　度是景物表面法向量的函数，法向量的扰动必将导致　表面光亮度的突变，从而产生表面凹凸不平的真实感　效果。不是任一扰动方法都能获得逼真的凹凸纹理效　果．一个好的扰动方法应使扰动后的法向量不依赖于　表面的朝向和位置．即不论表面如何运动或观察者从　哪一方向观察表面，扰动后的表面法向量保持不变　Ｂｌｉｎｎ是基于景物表面各采样点的局部标架来进行扰　动的，因为参数曲面的局部坐标标架具有仿射不变性　下面我们对Ｂｌｉｎｎ算法进行分析。首先设景物表面由　下述参数方程来定义：　Ｑ—Ｑ（“．　）　记Ｑ　．　分别为Ｑ沿　．　方向的偏导数．则表面　在任一点（“，　）处的单位法向量为：　Ⅳ＿Ⅳ（…）－－　然后在景物表面每一点处沿其法向量附加一微小　增量，从而生成一张新的界面，它可表示为：　Ｑ（　．　）＝Ｑ（“，　）＋Ｐ（“，　）　其中Ｐ（ｕ．　）为扰动函数．假设它是一个连续可微　函数，则上述表达式可写为：　Ｑ　一Ｑ　＋Ｐ　Ｎ＋ＰＮ　Ｑ　一Ｑ　＋Ｐ　Ｎ＋ＰＮ　由于扰动函数尸（“，　）非常小，故上述两式的最后　一项可略去。这样扰动后的表面法向量可近似表示为：　Ｎ　一Ｑ　×Ｑ　＝Ｑ　×Ｑ　＋Ｐ　（Ⅳ×Ｑ　）＋Ｐ　（Ｑ、。×Ⅳ）＝　网格图案、字符位映、Ｚ缓存器图案　及随意手描图　案。　Ｂｌｉｎｎ的凹凸纹理映射方法尽管有效地模拟了参　数曲面的几何纹理，但对多边形网格表面的凹凸纹理　模拟则较为困难，这是因为Ｂｌｉｎｎ方法并不致力于求　解扰动后表面各采样点的新的位置，而是直接计算扰　动后表面新的法向量　为此，Ｃｏｏｋ采用位移映射技术　来克服上述缺陷。位移映射方法通过沿表面法向量扰　动景物表面上各采样点的位置来模拟表面的粗糙不平　的效果，扰动量则依赖于给定的几何纹理值。与Ｂｌｉｎｎ　算法不同．位移映射是在造型过程中完成的，该技术本　质上是一景物表面细节的造型过程，因而可采用传统　绘制技术来生成表面凹凸处理，且可生成因表面凹凸　不平而呈现的阴影效果　一般说来，上述两种技术在表　现景物表面的几何纹理时效果相差不大，但在轮廓区　域则完全不同，用Ｂｌｉｎｎ方廓线显的光滑．用　Ｃｏｏｋ方法则保持凹凸不平（见图１）。　３过程纹理　过程纹理可　表现各种规则或不规则的动态变化　的自然景象，如水渡、云、火、烟雾等。如３Ｄ　ＭＡＸ中可　使用Ｎｏｉｓｅ编辑修改器来制作起伏的山脉　３．１三维噪声函数　三维噪声函数ｎｏｉｓｅ（　，　，　）是一个被广泛应用的　函数，它　一三维空间点位置作为输入，而后又以一坐　标值作为输出的函数　理论上．一个良好的噪声函数应　满足以下３个性质：（１）旋转统计不变性；（２）平移统　计不变性；（３）较窄的频域带宽。前两个条件说明了该　噪声函数在一区域上的统计性质与它在某些特定位置　和方向上测量得到的值完全一致．保证其有良好的可　控性，即无论如何移动或旋转该函数，该函数的总体特　征保持不变　第三个条件表明该函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换　只在其频率域的一个很窄区域上非零，从而使得所生　成的三维纹理的反走样过程变得非常容易。由上述性　维普资讯 http://www.cqvip.com

・５４・　天津轻工业学院学报　２００２年第１期　质可知，该噪声函数的值既不会突变．也不会缓慢地渐　处的函数值而得到。具体实现时，我们可用一查找表来　变。且该函数在空间任何方向上均不存在周期变化的　存储各整数点处的噪声函数值，而Ｐｅｒｌｉｎ则建议采用　特征。１９８５年Ｐｅｒｌｉｎ提出了一个快速实用法的生成方　Ｈａｓｈ函数来节省存储空间。以下算法是上述噪声函数　法。该方法采用三维整数网络（ｉｎｔｅｒｇｅｒ　ｌａｔｔｉｃｅ）来定义　的建立过程。算法首先通过取模运算将该函数的定义　噪声函数。在每一整数网格点（ｉ，Ｊ，　）上定义一随机灰　域由第一象限的一个有限正方形区域扩展为整个第一　度值（０～２５５）作为该函数的值，非整数网格点处的函　象限区域，然后采用平移变换将它扩展到其它象限区　数值则通过三线性插值与该点相邻的８个整数网格点　域。该算法的程序清单如下　●●　ａ）ＢＩｉｎｎ位穆纹理映射效果　ｃｂ）Ｃｏｏｋ凹凸纹理映射效果　图１凹凸纹理映射和位移映射的区别　ＩＮｉｔｉａｌｉｚｅＮＯｉｓｅ（ＮｏｉｓｅＴａｂｌｅ）　ｆｌｏａｔ　ｎ００，ｎＯｌ，ｎｌ０，ｎｌ１，ｎＯ，ｎｌ；　ｉｎｔ　ＮｏｉｓｅＴａｂｌｅ　ＸＸＸ　／＊平移ｘ．ｙ，ｚ使和它们均为正数＊／　ｆ　ｘ—ｘ＋１５０００；Ｙ—ｙ＋１　５０００；２—２＋１　５０００；　ｉｎｔ　ｘ，Ｙ，ｚ，ＸＸ，ＹＹ，２２；　ｉｘ—ｔｒｕｎｃ（ｘ）ｍｏｄ　ＭａｘＮｏｉｓｅ；　，／＊建立噪声网络＊，／　ｉｘ＝ｔｒｕｎｃ（ｙ）ｒｏｏｄ　ＭａｘＮｏｉｓｅ；　ｆｏｒ（ｘ一０；ｘ＜一ＭａｘＮｉｓｅ；Ｘ＋一）　ｉｚ＝ｔｒｕｎｃ（ｚ）ｍｏｄ　ＭａｘＮｏｉｓｅ；；　ｆｏｒ（ｙ一０￣ｙ＜＝ＭａｘＮｉｓｅ；ｙ＋＿－）　ＯＸ—ｘ　ｔｒｕｎｃ（ｘ）；ｏｙ—Ｙ—ｔｒｕｎｃ（Ｙ）；ＯＺ一２一　ｆｏｒ（２—０；２＜＝ＭａｘＮｉｓｅ；２＋＋）　ｔｒｕｎｅ（２）；　ＮＯｉｓｅＴａｂｌｅ［ｘ］［ｙ］［２］一ｒｏｕｎｄ（ｒａｎｄｏｍ（１】＊　ｎ—ＮｏｉｓｅＴａｂｌｅ　ＥｉｘｉＥｉｙｉＥｉｚ］：　１００００）：　ｎ０Ｏ—ｎ—ｏｘ＊（ＮｏｉｓｅＴａｂｌｅＩ－ｉｘ＋１］Ｅｉｙ］Ｅｉｚ］－－ｎ）；　１ｆ（ｘ一一ＭａｘＮｏｉｓｅ）ＸＸ一０；ｅｌｇｅ　ｘｘ—ｘ；　ｎ—ＮｏｉｓｅＴａｂｌｅ［ｉｘ］［ｉｙ］［ｉｚ＋１］；　Ｉｆ（ｙ＝＝ＭａｘＮｏｉｓｅ）ｙｙ￣０；ｅｌｓｅ　ｙｙ—Ｙ；　ｎ０１＝ｎ＋ｏｘ＊（Ｎ０ｉｓｅＴａｂＩｅ［ｉｘ＋１］［ｉｙ］［ｉ２＋１］一　Ｉｆ（ｚ一一ＭａｘＮｏｉｓｅ）２ｚ一０：ｅｌｓｅ　２２—２；　ｎ）；　ＮｏｉｓｅＴａｂｌｅ［ｘ］［ｙ］［ｚ］一ＮＯｉｓｅＴａｂｌｅ［ｘｘ］［ｙｙ］　ｎ＝ＮｏｉｓｅＴａｂｌｅＦｉｘ］［ｉｙ＋１］＿＿＿ｚ　；　［２２］；　ｎｌＯ—ｎ＋ｏｘ＊（ＮｏｉｓｅＴａｂｌｅ［ｉｘ＋１］［Ｉｙ＋１］Ｅｉｚ］一　｝　ｎ）｛　）　ｎ—ＮｏｉｓｅＴａｂｌｅ［－ｉｘ］［－ｉｙ＋１］［ｉ２＋１］；　Ｎｏｉｓｅ（ｘ，Ｙ，２）　ｎ１ｌ—ｎ＋Ｏｘ＊（ＮｏｉｓｅＴａｂｌｅ［ｉｘ＋１］［ｉｙ＋１］［ｉｚ＋　Ｆｌｏａｔ　Ｘ，Ｙ，ｚ；　１］ｎ）；　ｎＯ—ｎ００＋ｏｙ　（ｎｌ０　ｎ００）；　Ｉｎｔ　Ｉｘ，Ｉｙ’１Ｚ；　ｎｌ—ｎ０１＋ｏｙ　（ｎｌｌ　ｎ０１）；　ｆＩｏａｔ　ＯＸ，ｏｙ，ＯＺ　ｎｏｉｓｅ一（ｎＯ＋ＯＺ＊（ｎｌ　ｎＯ）＊０．０００１　１　维普资讯 http://www.cqvip.com

天津轻工业学院学报　林浩．等：纹理映射技术　・５ｊ・　３．２　Ｆｏｕｒｉｅｒ台成技术　们之间的关系为：（ｃ　Ｃ．　）一Ｃ　（　）．Ｃ。是一常数。　Ｆｏｕｒｉｅｒ合成技术是一种非常有效的过程纹理生　成技术。该技术已成功地用来模拟水波、云影、山脉和　森林等自然景象。它通过将一系列不同频率、不同相位　的正弦（余弦）渡叠加起来产生所需的纹理模式　下面　我们介绍水波纹理。目前．已有许多水波纹理的生成算　法，其中最为简单的方法是正弦波叠加技术，菠技术的　一为了避免水波纹理呈现周期形态．这些参数必须适当　地选取。逐一地确定每一余弦渡的参数是一件麻烦的　事、一个可行的方法是为每一参数设置一上、下界，然　后用随机数生成器生成每一余弦波的各参数值。上述　函数实质上定义了ｔ时刻水渡的高度场。当ｆ连续变　化时．我们就得到了水波的运动。将它们直接作用于景　个突出优点是非常容易实现水的波动．但它只能模　。　物表面，即可产生所需的水渡纹理的动态效果，类似　地，同心水渡函数定义为：　拟小振幅的水渡。　在一景物表面上产生水波效果可以通过以下两种　ｚ（ｘ，　）＝Ａｃｏｓ（　Ｉ　ｒＩ—Ｑ）　（２）　途径实现：将渡纹函数生成的纹理作为凹凸纹理映射　到景物表面上，或将波纹函数作为位移函数扰动景物　表面采样点。显然，前者的模拟直截了当，后者则需要　预先剖分景物表面，且当剖分生成的采样点分布稀疏　时，会出现严重的波纹走样现象　常用的波纹函数有两　种，一种表示平行水波，另一种则表示同心扩散水波。　平行水渡纹函数定义为：　ｎ　其中　‘一　．　）一（ｆ】，　｝）：（　—Ｃ１。Ｙ－－Ｃ２）・（　，Ｃ　）　为该同心水波纹的中心，Ｃ为扩散速度。为模拟雨滴击　打在水面上的水渡扩散过程，上式还可进一步改进为：　ｆ　０，当】ｒＩｄｒ　（ｆ）或Ｉ　ｒＩ＞　（¨　…　’ｖ。　一１Ａｃｏｓ（　Ｉｒ【一“），当　（ｆ）＜ｌｒ【＜ｎ（　¨　其中ｒｕ（ｆ）＝｝ｒ　Ｉ—ｃ（ｆ一　），ｒ　（　）一　（ｆ）＋　．】　Ｉ　为ｔ　时刻内圈水渡的半径．内外圈半径之间的距离为　１，它在水渡扩散过程中保持不变。图２是用上述公式　（】）、（３）生成的水渡纹理　值得注意的是，此函数只适　于模拟小振幅的水渡＋当水渡函数的振幅较大时，其纹　理真实感将逐渐变差。　２（　，ｙ）一２：Ａ，ＣＯＳ（“，（　—Ｃｉ］ｔ）＋　（　一ｃ．：ｆ））　（１）　其中Ａ为水渡振幅，ｔ为时间，（　，）为第ｉ个余　弦波的前进方向．（ｃ　Ｃ　！）为第　个余弦波的速度．它　一ｔａｊ平仃求波纹　一　ｂ】中心扩散承波纹　图２平行和同心扩散水波纹　学出版社．１９９９　参　考　文献：　［３］　ＪＦ．Ｂ［ｉｎｎ．Ｍ。ｄｅ１ｓ。ｆ　Ｌ　ｇ　ｈｔ　Ｒｅｆｌｅｃｔ１ｎｎ　ｆｏｆ　ｃ。ｍｐｕｔｅｒ　．［１］彭群生，鲍虎军，盒小刚．计算机实感图形的算法基础　：Ｍ］　北京：科学出版社，１９９９．　［２］　黄心渊．３Ｄ　Ｓｔｕｄｉｏ　ＭＡＸ　Ｒ３培训『教程［Ｍ３．北京：清华大　Ｓｙｔｈｅｓ［ｚｅｄ　Ｐ　ｕｒｅｓ［Ｊ］－ｃ。ｍｐ　【２）・　Ｇ　ｐｈｊ　・ｌ９９７＇ｌｌ