钢绞线理论伸长值计算表 E=199000

鱼梁枢纽船闸工程上闸首交通桥T梁设计跨度25m，共3片T梁。设计预应力采用低松弛高强度钢绞线，钢束孔道采用预埋钢波纹管，锚具系列采用M15型锚具，张拉机具配套使用，预应力筋公称直径15.2mm，公称面积Ag=140mm2 ,弹性模量Eg=1.99×105N/mm2,标准强度fpk=1860Mpa，设计控制力бk=0.75×1860=1395Mpa，每根钢绞线张拉力P=1395×140=195300N。 一、 计算公式及参数

1、 预应力筋的理论伸长值、平均张拉力计算公式及参数： （1） 当孔道为曲线时，则△L=PpL/(ApEp)

Pp=P(1-e-(kx+uθ)/( kx+uθ)

(2当孔道为直线时，θ=0，但有局部偏差的摩阻时， 则△L=P/(KApEp)×（1-e-KL）

(3)当孔道为直线时，且无局部偏差的摩阻时（穿入千斤顶、工具锚板部分），则△L=PL/(ApEp)

式中：

△ L-预应力筋的理论伸长值（mm） Pp-预应力筋平均张拉力（N） P-预应力筋张拉端得张拉力（N） X-从张拉端至计算截面的孔道长度

θ-从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） k-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015

u-预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.25 Ap-预应力筋的截面面积（mm2）,取140mm2

Ep-预应力筋的弹性模量（N/mm2），取1.95×105N/mm2 L-预应力筋的长度（mm）

二、 理论伸长量计算（以单根计算）

1、穿入千斤顶（0.47m）工具锚板（0.05）部分，L=0.37+0.05=0.42m则△L=PL/(ApEp)=（195300×0.42）/(140×1.99×105N/mm2)=2.9mm 2、N1束一端的伸长量：

X(直1)=8.588m；X（直2）=1.678m；X（曲）=2.043m；θ=5.86×3.14/180=0.102(rad)

KX曲+uθ=0.0015×2.043+0.25×0.102=0.0286 Pp=195300×(1-e-0.0286)/0.0286=192533.65

△L曲=PpL/(ApEp) =192533.65×2.043/(140×1.99×105)=0.0141m=14.1mm

△L直1=P/(KApEp)×(1-e-KL)=195300/(0.0015×140×199000)×(1-e-(0.0015×8.588))=0.0598m=59.8mm

△L直2=P/(KApEp)×(1-e-KL)=195300/(0.0015×140×199000)×(1-e-(0.0015×1.678))=0.00117m=1.2mm

N1束总△L=（2.9+14.1+59.8+1.2）×2=156mm

△ L允许±6%范围：156×94%～156×106%=146.64mm～165.36mm.

3、N2束一端的伸长量：

X(直1)=5.791m；X（直2）=4.497m；X（曲）=2.005m；θ=5.75×3.14/180=0.10(rad)

KX曲+uθ=0.0015×2.005+0.25×0.10=0.028 Pp=195300×(1-e-0.028)/0.028=192591.14

△L曲=PpL/(ApEp) =192591.14×2.005/(140×1.99×105)=0.0139m=13.9mm

△L直1=P/(KApEp)×(1-e-KL)=195300/(0.0015×140×199000)×(1-e-(0.0015×5.791))=0.0404m=40.4mm

△L直2=P/(KApEp)×(1-e-KL)=195300/(0.0015×140×199000)×(1-e-(0.0015×4.497))=0.0314m=31.4mm

N1束总△L=（2.9+13.9+40.4+31.4）×2=177.2mm

△ L允许±6%范围：177.2×94%～177.2×106%=166.57mm～187.83mm.

4、N3束一端的伸长量：

X(直1)=2.897m；X（直2）=7.418m；X（曲）=1.963m；θ=5.63×3.14/180=0.098(rad)

KX曲+uθ=0.0015×1.963+0.25×0.098=0.0274 Pp=195300×(1-e-0.0274)/0.0274=192648.66

△L曲=PpL/(ApEp) =192648.66×1.963/(140×1.99×105)=0.0136m=13.6mm

△L直1=P/(KApEp)×(1-e-KL)=195300/(0.0015×140×199000)×(1-e-(0.0015×2.897)=0.0205m=20.5mm

△L直2=P/(KApEp)×(1-e-KL)=195300/(0.0015×140×199000)×(1-e-(0.0015×7.418))=0.0528m=51.7mm

N1束总△L=（2.9+13.6+20.5+51.7）×2=177.4mm

△ L允许±6%范围：177.4×94%～177.4×106%=166.76mm～188.04mm.

千斤顶10292张拉力与油表读数的关系 Mpa 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 KN 0 188 414 643 862 1100 1296 1540 1750 1948 2220 F=195.3KN×9=1757.7KN (9孔) F=195.3KN×8=1562.4KN（8孔） F=44.595P-30.267 P=(F+30.267)/44.595 r=0.9998 张拉力 10%F 20%F 50%F 100%F

9孔油表读数 4.620 8.562 20.386 40.093 8孔油表读数 4.18 7.686 18.196 35.714

千斤顶10323张拉力与油表读数的关系 Mpa 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 KN 0 200 422 672 880 1122 1370 1584 1820 2044 2284 F=195.3KN×9=1757.7KN (9孔) F=195.3KN×8=1562.4KN（8孔） F=46.315P-33.867 P=(F+33.867)/46.315 r=0.9998 张拉力 10%F 20%F 50%F 100%F

9孔油表读数 4.53 8.321 19.707 38.682 8孔油表读数 4.104 7.478 17.598 34.465 张拉力与钢绞线伸长值的关系表

编单边理论伸长值 10%F 6%允许偏差伸长值 20%F 50%F 100%F 号 10%F 20%F 50%F 100%F N1 7.8 15.6 39 78 7.33 8.27 14.66 16.54 36.66 41.34 74.88 82.68 N2 8.86 17.72 44.3 88.6 8.33 9.39 16.66 18.78 41.64 46.96 85.06 93.92 N3 8.87 17.74 44.35 88.7 8.34 9.40 16.68 18.80 41.69 47.01 85.15 94.02