北师大版九年级上册数学期末重点复习练习

1.如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则△ABC的周长等于( )

A．20 B．15 C．10 D．5

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2.如图，菱形ABCD的周长为20 cm，且tan∠ABD＝，则菱形ABCD的面积为________cm2.

3

3.已知矩形ABCD，AB＝3 cm，AD＝4 cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为___cm.

5.如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.

(1)求证：BD＝EC；

(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．

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6.一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( )

A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2

7.如果关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是__________．

8．解方程： (x－3)2＋4x(x－3)＝0.

9.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均下降率为____．

10.云南地震牵动全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，捐款增长率为 ；

11.某县2013年投资0.5亿元用于保障性住房建设，计划到2015年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元，如果从2013年到2015年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是( )

A．30% B．40% C．50% D．10%

212.若x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两个实数根，则x21＋x2＝__________.

13.山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100

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千克．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元，请回答：

(1)每千克核桃应降价多少元？

(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

14.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m2.

15.袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，问抽取的两个球数字之和大于6的概率是( )

1753A. B. C. D. 21284

16.一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2 000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的概率是51%和26%，则水库里有____尾鲫鱼．

17.甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3.乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6.先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别

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作为点A的横坐标和纵坐标．

(1)用适当的方法写出点A(x，y)的所有情况；

(2)求点A落在第三象限的概率．

18.如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1∶2，则△ADE与△ABC的面积比为( )

A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1

19.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O.

(1)求证：△COM∽△CBA；

(2)求线段OM的长度．

20．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，点F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

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(1)求证：△ADF∽△DEC；

(2)若AB＝8，AD＝63，AF＝43，求AE的长．

21.下图中几何体的俯视图是( )

22.小华同学想到利用树影测校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5米，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上，经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约 米。 23.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）

A．1︰2 B．1︰4 C．1︰5 D．1︰6

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24.如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达

G点，DG＝5米，这时小明的影长GH＝5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度．(精

确到0.1米)

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25.反比例函数y＝的图象经过点(－2，)，则它的图象位于( )

x2

kA．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限

26.反比例函数y＝的图象经过点(1，－2)，则k的值为____．

kx27.如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于点B，△ABO的面积是2，则k＝ ．

kx

28.如图所示，已知直线y1＝x＋m与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2＝(k≠0，

kxx<0)交于C，D两点，且C点的坐标为(－1，2)．

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(1)分别求出直线AB及反比例函数的表达式；

(2)求出点D的坐标；

(3)利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2.

29.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A(－2，1)，B(1，n)两点．

mx(1)求反比例函数与一次函数的表达式；

(2)根据图象写出当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围．

k

30.已知：如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x＋b的图象交于点A(1，4)，点B(－4，

xn)．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

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(2)求△OAB的面积；

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

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