第3O卷第2期 雷达与对抗 V01.3O No.2 2010年6月 RADAR&ECM Jun.2010 相控阵一MIMO雷达发射波束形成 罗仕红,刘春生 (电子工程学院,合肥230037) 摘要:对MIMO雷达提出了一项新技术——相控阵一MIMO雷达。该技术充分利用了MIMO 雷达和相控阵雷达相干处理的优点,其实质就是把发射天线分隔成多个子阵,每个子阵发射相 互正交的波形,通过设计每个子阵的加权矢量使天线在空间形成波束,并且每个子阵可以构成 MIMO雷达模型。仿真分析表明:和相控阵和MIMO雷达相比,提出的相控阵一MIMO雷达具有 更优越的性能。 关键词:MIMO雷达;相控阵雷达;相干处理增益 中图分类号:TN95 文献标识码:A 文章编号:1009—0401(2010)02—0022一o4 The beamforming for Phased.MIMO radars LUo S -hong LIU Chun—sheng (Electronic Engineering Institute,Hefei 230037) Abstract:The technology of Phased-MIMO radar,which makes most of the advantages of the coherent processing in MIMO and phased-array radars,is presented and its essence is to divide the transmitting antenna into a number of subarrays,from which mutually orthogonal waveforms are transmitted.The weighting vector of each subarray is designed to enable the antenna to form beams in the space,and each subarray can form a MIMO radar mode1.The simulation results show that the Phased-MIMO radars proposed are superior to MIMO and phased—array radars in performances. Keywords:MIMO radar;phased—array radar;gain;coherent processing 1 引 言 的研究技术。根据MIMO雷达天线的形状,可以把其分 为两大类:空间分集MIMO雷达和相干MIMO雷达¨ 。 从上世纪30年始,雷达被发明用于战争防 近年来,一些学者想结合相控阵雷达和MIMO雷达 御。在过去的70年,人们对雷达的要求越来越高,促 各自的优点形成一种新的雷达。在发射端对阵元进 使雷达技术有了突飞猛进的发展,也使雷达技术可以 行分隔,每个子阵发射正交波形形成MIMO雷达模型,同 用于各个领域。到目前为止,过去发展的雷达技术大 时各个子阵又可以进行相控阵雷达的相干处理增益技 多数都是基于对信号进行相干处理,逐渐形成了比较 术。该技术引起学者们的重视,正在进一步的发展。 成熟的相控阵雷达。 在过去的10年,一种新型雷达一MIMO雷达引起 2 MIMO雷达模型 了学者们的兴趣,掀起了对MIMO雷达研究的狂热。 MIMO雷达利用多个发射天线发射相互正交的波形,同时 考虑一个MIMO雷达系统具有 个发射天线和 在接收端利用多个天线对目标的回波信号进行接收。发 Ⅳ个接收天线,发射和接收天线进行紧密配置。 个 射多个正交波形的技术被人们称为波形分集技术。因 发射阵元发射的波形矢量为 此,对MIMO雷达波形设计和优化成为MIMO雷达研究 (f) [ (f),…, (£)] 的重点。根据波形分集的特点,形成了许多MIMO雷达 满足正交条件,即 收稿日期:2010-04・10 作者简介:罗仕红,男,1986年生,硕士研究生,主要研究方向为雷达信号处理。 一22— 罗仕红等 相控阵一MIMO雷达发射波束形成 』 (t) (t)dt= 其中, 为雷达脉冲宽度, 为M×M阶的单位阵, (.) 和(.) 分别表示转置和共轭转置。因此,MIMO 其中, 为脉冲周期,Q(t)=√l/ 。 第k个子阵输出信号的复包络为 t)= £) ,|l}= …K 雷达在一个脉冲周期的发射能量为 EMIMo= ce{I (% f) (£)dt}= 而接收端的接收矢量为 X(t)=X (t)+X (t)+n(t) 式中, (t)、X。(t)和n(t)分别为目标信号、干扰和噪 声,彼此之间相互。假设目标为点目标,目标信号 表示为 (t)= (a (0 ) (t))b( ) 其中, 为目标方向, 为目标发射系数的复包络, a(0)和b(0)分别为发射和接收导向矢量。分别对发 射信号的回波信号进行匹配滤波,第m个发射信号经 滤波后的输出为 I X(t) (t)dt,m=1….,M 其中(.) 表示复共轭。因此,MN×1阶的接收矢量 可以表示为 [ ,...,碥] =卢 a(Os)o b( )+), + 其中,⑧为Kronker乘积,Y 为干扰噪声。上式中的 目标信号可以进一步简写为 Y 垒卢 (0 ) 其中V(0)全a(0)o b(0)为MN×l阶的导向矢量。 3相控阵.MIMO雷达模型 对MIMO雷达提出的新模型可以在发射和接收端 进行波束形成。提出的新模型是介于相控阵雷达的相 干处理和MIMO雷达优点之间。因此,它具有相控阵 和MIMO雷达的优点,称其为相控阵一MIMO 雷达 。, , 。 该模型的主要思想是把发射阵元分为 个子阵 (1≤K ),每个子阵之间允许重叠。一般意义上讲, 每个发射子阵的阵元可以是1到 个阵元的任何一 个,并且每个子阵与其它子阵互不相同。第后个子阵 的天线发射相干信号 (t),在特定的空间形成波束, 通过优化设计波束的加权矢量使相干处理增益最大 化。与此同时,不同的子阵发射不同的波形。本文中 采用的信号模型为文献[8]中使用的模型。 (£)=Q(t)exp(]2 △ ) 0<t<ro. 1 ≤ 其中, 为M×1阶的复矢量,由第k个子阵的帆的 波束加权矢量组成。在一个周期内,第k个子阵发射 信号s (t)的能量为 = s (小 ( = M ,7 A 因此,相控阵一MIMO雷达在一个脉冲周期发射的 总能量为E PH_MIM0=M。 假设在远场条件下,接收阵元接收由目标反射的 信号为 r( , ) √ (0) K ( ) ( ) =√ (0)熹 0)e-J'k( ̄)Ck㈩ 其中,卢(0)为目标的反射系数, 和a (0)为M ×1 阶的加权矢量和导向矢量, ( )为第一个子阵的第 一个天线到第k的子阵第一个天线的时间延迟。定义 K×1阶的发射相干处理矢量 c(0) [ 0 ( ),…, H口 (0)] 波形分集矢量 d(0) [e l‘鲫….,e K‘ ] 因此,接收信号可以写为 , )=√ ( )(c( )od( TOK㈩ K(t) [ 1(t),…, (t)] K x 1阶的波形矢量。 4 相控阵一MIMO雷达发射/接收波束 形成 通过非自适应波束形成方法对相控阵一MIMO雷 达进行发射/接收波束形成,并对其性能进行一定的分 析。同时,在波束形成、SINR方面和相控阵雷达、 MIMO雷达进行比较研究。 在发射阵列,通过对不同子阵的加权矢量 { } ,进行优化设计来得到期望的波束和功率要求。 例如:把发射阵元分为K个子阵,每个子阵的阵元从第 k的阵元到 — +k的阵元,因此每个子阵的阵元数为 —K+l,并且相应的发射波束加权矩阵表示为 一23— 雷达与对抗 Wl0 … 0 ,1 : W20 一.1 2 W1M—K+1 : : WK.,1 0x一2 W2.^f— +1 0 0 2 WK.村一K+ 其中,W 表示第k个子阵的第m的加权矢量W ,0 表示K一2阶的0矢量 ’ 。 相控阵雷达的SNR和I WH口( )I的值成比例 的,通过Cauchy—Schwarz不等式准则,I Iv"0(0)Is fl l1.1I a( )lI(当W=a(0 )时,该等式成立), 得到非自适应波束。当信号源处于高斯噪声背景下, 需要对其进行优化,输出高的SNR增益。 由于所有的子阵具有相同的孔径,因此波束加权 矢量可以简写为 a (a ( )= )l I’ k=1….,K 在接收阵列中,KN X 1阶接收波束加权矢量可以 表示为 全 ( )=[c(0 )Qd(0 )】o b( ) 对波束方向图进行归一化 印 器 = 为了简化运算和便于分析波束形状与SINR,假设 相控阵一MIMO雷达天线为均匀线性阵列。因此,上式 可以简化为 G置( )= l口 ( )口 ( )1 2 ld ( )d(0)I l b ( )b(0)1 2 ll口 ( )l J ll d(0 )II ll b( )I l下面对天线的分隔情况进行3种讨论 ]。 (1)每个子阵都是由 个发射天线组成,也就是 所有的子阵都与天线阵列相同。这种情况下,a ( ) =o( )和d(0)=1(1表示为一个向量)。波束方向 图就可以简化为 G )= 是熟悉的 发Ⅳ收的相控阵雷达波束方向图。 (2) 个子阵彼此互不重叠,因此每个子阵的天 线阵元数为M/K。该情况下,矢量d( )的第k个元 素对应a( )中的第(k—1)M/K+1个元素。因此: l口 ( )口 ( )f Id ( )d( )1 2=Ia ( )a(0)12 得到波束方向图为 G )= 一24一 2010年 第2期 (3)假设子阵有部分重叠,每个子阵的元素为 — +1个。由于相互之间重叠,因此: ( )=[口 ( ),…,0 ( )】 其中a…(0)为发射导向矢量a( )的第k的元素。 因此,得到相控阵.MIMO雷达的波束方向图为 G (0)= 口 (0 )口 ( )1 1 dH( )d( )12 (M—K+1) b ( )b(0)1 2 N 定义发射方向图 c , 波形分集方向图 ) 接收方向图 砌) 因此,G (0)=C ( )・D (0)・R ( )。 5 数据仿真 在下面的仿真实验中,假设天线为阵元数M:10 的全向天线,发射窄带信号: (t):Q(t) } : 其中 Q(t)=层 同时,用阵元数N=10,间距为半波长的天线进行接 收,采样点数L=1000。目标方向为 =10。,同时在 一30。和一l0。方向存在两个干扰,发射阵元采用半波 长配置。图1和图2表示发射和波形分集方向图,图 3为发射/接收方向图。 从图1中可以看出,相控阵雷达具有传统的波束 模型,主瓣宽度为 ,而MIMO雷达具有全向性,增 益为0dB。由于相控阵-MIMO雷达的子阵数少于总的 阵元数,因此它的波束是对相控阵雷达和MIMO雷达 波束的一个折中。与相控阵相比,子阵孔径的减小,使 相控阵.MIMO雷达的主瓣展宽,旁瓣增益也有所提 高。在图2中,相控阵没有波形分集增益,相反相控 阵-MIMO和MIMO雷达具有常规的波形分集波束,并 且由于K ,相控阵一MIMO具有比MIMO更宽的主 瓣和更大的旁瓣增益。从图3中可以看出,相控阵- 罗仕红等 相控阵一MIMO雷达发射波束形成 图1 发射波束方向图 图2 波形分集方向图 ∞ 图3 发射/接收方向图 MIMO的发射/接收波束比相控阵和MIMO有所提高, 具有更低的旁瓣水平。 6 结束语 本文对MIMO雷达提出了一项新技术,通过把发 射天线分隔成多个子阵,每个子阵发射与其他子阵相 互正交的波形,通过优化设计每个子阵的加权矢量在 空间形成波束,每个子阵相互组成MIMO雷达模型。 该技术充分利用了相控阵和MIMO雷达的优点,具有 更好的性能。 参考文献: 『1] M.I.Skolnik.Introduction to radar systems(3rd ed)[M].New York:McGraw.Hill,2001. 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