Ｖｏ１．３２ ＮＯ．４ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ａｇｕ．２０１０ 预埋管内填充导热介质提高电缆载流量 王丽娜 （东北电力大学电气工程学院，吉林吉林１３２０１２） 摘要：采用场路结合算法，编制了电缆排管敷设温度场和载流量通用计算程序。程序计算结果与模拟试验以及 现场试验结果吻合。结果表明，单回路电缆填充导热介质可提高载流量约５％～６％，在回路流过等电流时降低缆芯 温度６—７℃。多回路电缆由于电缆间的互热效应，填充导热介质对提高载流量的效果显著减小。 关键词：电缆；有限容积法；预埋管；导热介质；温度场；载流量 中图分类号：ＴＭ２４７ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２—１６６３（２０１０）０４—０２６２—０３ Ｈｏｗ ｔｏ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｃａｂｌｅ ｃａｒｒｙｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｈｅａｔ－—ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ ｍｅｄｉｕｍ ｉｎ ｅｍｂｅｄ ｐｉｐｅ ＷＡＮＧ Ｌｉｎａ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｄｉａｎｌｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｌｉｎ １３２０１２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｇｅｎｅｒａｌ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｐｒｏｇｒａｍ ｆｏｒ ｃａｂｌｅ ｃｏｎｄｕｉｔ ｌａｙｉｎｇ ｏｆ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｃａｒｒｙｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｉｓ ｗｒｉｔｔｅｎ ｂｙ ｍｕｔｕａｌｌｙ ｒｅｌａｔｅｄ ｆｉｅｌｄ—ｃｉｒｃｕｉｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｇｒａｍ ｔａｌｌｉｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈａｔ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ ｉｆｅｌｄ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ．Ｉｔ ｉｓ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｈｅａｔ—ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ ｍｅｄｉｕｍ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ—ｃｉｒｃｕｉｔ ｃａｂｌｅ ｃａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｃａｒｒｙｉｎｇ ｃａｐａｃｉ－ ｔｙ ｂｙ ５％～６％ａｎｄ ｔｈａｔ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｃｉｒｃｕｉｔ ｃａｂｌｅ ｇｒｅａｔｌｙ ｒｅｄｕｃｅｓ ｃａｒｒｙｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｆｆｅｃｔ ａｍｏｎｇ ｃａ— ｂｌｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃａｂｌｅ；ｆｉｎｉｔｅ ｖｏｌｕｍｅ ｍｅｔｈｏｄ；ｅｍｂｅｄ ｐｉｐｅ；ｈｅａｔ—ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ ｍｅｄｉｕｍ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｆｉｅｌｄ；ｃａｒｒｙｉｎｇ ｃａ— ｐａｃｉｔｙ ０ 引言 计算程序＇通过计算确定向管道内填充导热介质。 电力电缆通常有电缆隧道、直埋和预埋管三种 １ 预埋管电缆温度场数值计算模型 敷设方式。电缆隧道具有施工难度大和成本高的 为了尽可能准确地预测或计算埋地电缆的温 缺点，直埋电缆易破损、腐蚀严重且形变现象时常 度场，必须借助数值算法。目前解决这一问题的数 发生 ，而预埋管的应用可避免上述情况的出 值解法有：有限元法 、边界元法 、有限差分法 现 。。与直埋敷设形式相比，预埋管电缆在出现故 等。文献［４］等采用坐标组合法求解地下电缆温度 障时维修方便，但因电缆与护线管之间空气层的热 场，但是坐标组合法需要在直角坐标和极坐标之间 阻较大，使电缆散热困难，温升加剧从而明显地降 低了电缆载流量 。文献［４］采用大电流试验、模 来回求解，并采用二次插值作为两者之间的联系。 拟实际运行试验和现场试验方法，研究了单回路电 编程实现相对复杂，并且每次迭代都要进行插值会 缆向管道内填充导热性能良好的凝胶体，提高预埋 带来一定误差，计算速度也会受到影响。由于电缆 管敷设方式下电缆载流量约５％一６％；在电缆流过 的不同层组成１个以缆芯为圆心的同心圆，适合采 相同电流的情况下，填充凝胶体降低电缆运行温度 用等值热路法 求解。把有限容积法和等值热路 ６～７ ｏＣ。对此，为实现提高单回路电缆和多回路电 法相结合，土壤区域采用有限容积法，电缆区域采 缆载流量，提出采用场路结合算法，编制电缆排管 用等值热路法建立计算模型，其编程较为简单，更 敷设温度场和向管道内填充导热介质载流量通用 适于不太复杂和较规则的区域问题的求解。 收稿日期：２０１０—０４—３０ 作者简介：王丽娜（１９８０一），女，东北电力大学高电压与绝缘技术专业在读硕士研究生。 第３２卷 第４期 黑龙江电力 ２０１０年８月 １．１物理模型及其简化 度，℃；Ｗ。、 ｉ、Ａ Ｗ 分别为线芯、绝缘层、金属护套 预埋管电缆的散热看成具有内热源的闭域导 损耗；Ｔ。、Ｔ２、 、 分别表示绝缘层、阻水层、外护 热问题。模型土壤区域采用有限容积法离散传热 层和周围媒质的热阻。通常情况下，金属部分的热 方程，电缆区域采用等值热路法，通过在与电缆导 阻可以忽略不计。 电线芯同圆心的土壤圈上进行二次插值将数值计 １．３网格划分 算求得的土壤区域温度场和电缆区域的等值热路 电缆作为热源，其附近温度梯度比较大，此处 计算结果联系起来。此场路结合法有效地解决了 区域要采用加密网络，其他区域，温度变化比较慢 土壤区域与电缆区域边界不一致给计算带来的困 用较稀疏的网格，如此可以大大节省计算时间且又 难，可计算各种敷设情况的同心圆结构电缆温度 可以保持较高的准确度。在图３中，水平加密网格 场，并且编程简单方便，计算速度快。 区域和垂直加密网格区域的交集就是电缆所在的 由于电缆的半径小于护线管半径，电缆与护线 加密区域。 管组成了两个偏心圆，模型的不规则性导致不能直 加密区域内网格采用均匀划分，每个网格宽度 接以场路结合法计算温度场。为了对图１（ａ）的偏 和高度均为１ ｅｍ，最后一个网格可以不足１ ｅｍ，加 心模型进行温度场的数值模拟计算，需对其进行简 密区域外，随着远离电缆埋设区域，网格越来越稀 化。文献［９］应用余弦定理将管内空气层的导热系 疏。采用等比递减的方式或其他方式，可在保证精 数设为随厚度和角度发生变化的当量导热系数，用 度的条件下用尽可能少的网格。 ．表示，考虑了对流和辐射的影响以及二者所占比 例的空气真实导热系数，表示每个角度方向所对应 ｒ 『的当量导热系数。由导热系数与厚度的线性关系 ㈠ 上密茸 可得 上 网 格 区 ： ，Ｂｃ：０Ｂ—Ｆ２ （１） Ｔ域 １ ｆＪ 铀 边 该方法在计算空气层当量导热系数的基础上 — 水平方呵加 —一 开 将电缆与护线管简化为图１（ｂ）的同心圆模型，便可 采用场路结合方法计算温度场。 图３ 直角网格划分图 １．４边界条件 ⑧ 为了求解导热微分方程，必须给出边界条件， 在离电缆足够远的埋设区域的两侧和底部边界，为 第１类边界条件，即其温度已不受电缆发热的影 响，所以认为其温度即是周围土壤的环境温度，取 图１ 预埋管方式简化模型图 宽２０ ｍ、深６ ｍ的矩形区域为定温边界，其温度为 １．２数学模型 已知值，可以根据经验或实测得到。 土壤区域直角坐标控制方程为 在空气与土壤的分界面上，要考虑对流散热， 为第３类边界条件，也就是说这个边界上的条件可 ｃ Ａ ＋ ｃ Ａ ＝０ 以由牛顿冷却式 确定 式中，Ａ为介质导热系数，Ｗ／（ｍ・Ｋ）；Ｓ为内热源， △（ＡＴ ）＝ｈ（ 一Ｔ ） （３） Ｗ。 式中，ｈ为土壤表面传热系数，Ｗ／（ｍ・Ｋ）；Ｔ 代表 电缆区域等值热路如图２所示。 土壤表面温度；ｃＩ＝；Ｔ 代表空气温度，℃。 ｃ＋言 ＋ （１十五１）＋ １．５场路结合算法 在电缆的外围取数圈厚度相等的土壤环层，作 为电缆与土壤的衔接区域，把直角坐标区域的数值 计算结果与电缆区域的等值热路法结合起来。求 图２地下电缆等值热路 在一定载流量情况下，电缆缆芯的稳态稳定。 图２中，０ 、０ 分别为电缆缆芯温度和环境温 设最外圈土壤的平均温度为 ，则有 一２６３— Ｖ０１．３２ ＮＯ．４ Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ａｇｕ．２０１０ ＝ ∑ （４） ２．２填充介质导热系数对提高载流量的作用 对单回路电缆载流量提高量与填充介质导热 系数进行研究，计算条件为：４００ ｍｍ １ １０ ｋＶ ＸＬＰＥ 电缆，埋深１ ｍ，相间距３０ ｃｍ，交叉互联接地，环境 温度均取ｌ５℃。 表１给出了几种不同填充工况下的１１０ ｋＶ ４００ ｍｍ 电缆载流量，和缆芯温度ｔ。由表１可见， 式中， 。 为由数值计算求得的土壤圈中第ｉ节点的 稳态温度，℃。 此时，图２中周围媒质的热阻 则为电缆外护 层到Ｐ 点的厚度的土壤的热阻，设其厚度为ｄ，有 ： ｌ 二ｑ３－Ｕ Ｔ４ ／－Ｉｉ （５） 三相填充凝胶体，电缆载流量提高５．６％，而仅中相 则缆芯稳态温度 为 １ ７１ ＝ ＋Ｔ。（Ｗ ＋÷ ，）＋ （ ＋Ｗｊ）＋ （ ３十 ）（Ｗ （１＋Ａ１）＋ ｉ） （６） １．６方法验证 文献［１ １］中以１ １０ ｋＶ ８００ ｍｍ ＹＪＶ交联聚乙 烯绝缘电力电缆单端接地为例，计算了中间相电缆 缆芯温度为９０℃时的电缆载流量。计算参数为： 土壤热传导系数为１ Ｗ／（ｍ・Ｋ），空气和土壤的对 流换热系数１２．５ Ｗ／（ｎｌ ・Ｋ），空气温度为４０℃， 土壤温度为２５℃，单回路电缆直埋平行敷设，埋深 ０．７ １１３．，相邻相间距０．２ ｉｎ，导体线芯为紧压圆形绞 合导体。电缆结构为：导体外径３３．９ ｍｍ，内屏蔽层 厚度１．５ ＩＴｌｍ，绝缘厚度１７．０ ｍｍ，外屏蔽层厚度 １．０ ｍｉｌｌ，外护层厚度４．２ ｍｍ，电缆外径８６．０ ｍｍ。 文献［１ １］采用有限元法计算的载流量为１ ０３５ Ａ。 采用上述所述参数，程序计算中问相缆芯温度为 ９０℃时，电缆的载流量为１ ０３４ Ａ，计算结果与文献 『１ １］一致。 ２预埋管内填充导热介质的应用 ２．１ 数值计算与试验结果比较 为改善预埋管电缆的散热，文献［４］提出向管 道中填充ＳＨ凝胶体以提高线路载流量和降低电缆 运行温度的方法。文献［４］的作者在武汉高压研究 院用３根各长８［Ｉ１的１ １０ ｋＶ ４００ ｍｍ 电力电缆串 联形成回路，模拟三相电缆运行。在水平敷设形式 下，测量中间相导体温度达到９０。时的电流值，得到 穿管比直埋载流量低８．５％，填充导热介质比直埋 载流量低４．１％，填充导热介质比穿管载流量高 ４．９％。笔者采用所编程序进行了计算，取填充介 质导热系数１００ Ｗ／（Ｉｎ・Ｋ），得到穿管比直埋载流 量低９．５％，填充导热介质比直埋载流量低４．５％， 填充导热介质比穿管载流量高５．５％。所以，数值 计算结果与其模拟试验数据吻合。 填充凝胶体，电缆载流量提高３．２％。这是因为中 相填充凝胶体后，其缆芯温度下降，边相缆芯温度 变成载流量的限制条件。值得一提的是，采用不平 衡填充材料，即中相填充凝胶体，两个边相填充导 热性能较差的土，三相电缆的缆芯温度接近，其载 流量与三相填充凝胶体几乎完全相同。所以，工程 上采用填充介质提高单回路电缆载流量时，可以根 据工程造价，采用中相填充导热性能良好的材料， 边相填充导热性能差些的材料。 表１ 几种工况下的电缆载流量 无填充 Ｂ相填充 三相填充（１）三相填充（２） 参数———————— Ａ相Ｂ相 Ａ相Ｂ相 Ａ相Ｂ相 Ａ相Ｂ相 Ａ ■—二＿．— — 而—而 百 ｃ／℃８６．０ ９０．０ ９０．０ ８８．６ ８６．０ ９０．０ ８９．７ ９０．０ Ｉ／Ａ ７２７ ７５０ ７６８ ７６７ ３提高电缆载流量分析 实际工程中，电缆通常采用多回路集方式敷 设。图４给出了多回路电缆管道内填充凝胶体时， ４００ ｍｍ ｌ１０ ｋＶ和６３０ ｍｍ １１０ ｋＶ铜芯ＸＬＰＥ绝缘 电缆载流量提高值与回路数Ⅳ的关系。计算条件 是：六回电缆纵向分三层平行敷设，每层两回，最上 层埋深１ ｍ，各层之间距离３０ ｃｍ，相邻两相间距 ３０ ｃｍ；四回路和两回路电缆分别为自下而上逐层 取消。 第３２卷 第４期 速进行了比较，数据列入表１０中。 黑龙江电力 ２０１０年８月 ２４％～３３％，查煤质挥发分与煤粉细度关系曲线，相 应的煤粉细度Ｒ。。＝１６％一２ｌ％，因此４５。挡板角度 的煤粉细度相对煤质来说偏细，推荐的分离器挡板 角度为６Ｏ。。 表１０表明，分离器挡板为６０。时，Ａ磨出口各一 次风管平均风速为３４～４３ ｍ／ｓ，远高于设计风速 ２７．３３ ｍ／ｓ。为避免水平管道积粉，根据气固两相流 理论计算，最低保持风速为１８ ｍ／ｓ。考虑一次风管 对不同时期的煤质，通过试验确定合适的煤粉 细度。对目前燃用的煤质，应设定相对较粗的煤粉 细度，可以有效减少钢球单位磨损，降低制粉单耗。 的路线、管道长度、炉膛型式以及管道的磨损，推荐 的风速为２５～２８ ｍ／ｓ。实际运行时，一次风各管中 风速最大相差８．４６ ｍ／ｓ，且实际风速与盘前一次风 速显示值相差太大。 参考文献： ［１］岑可法．锅炉燃烧试验研究方法及测量技术［Ｍ］．北京：水利 ５ 结论 电力出版社，１９８７． 煤粉细度的确定与燃用煤种的挥发分有直接关 ［２］ 东南大学．锅炉原理［Ｍ】．北京：水利电力出版社，１９８５． ［３］姚军，夏钧，樊建人，等．ＢＢＤ磨煤机气相流动场的数值试验研 系，查煤质挥发分与煤粉细度关系曲线，可以得出需 究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０００（８）：６０—６４． 要的煤粉细度值（偏差主要由煤质的可熔性及炉膛 尺寸决定）。七台河发电厂的燃煤可燃基挥发分为 （责任编辑侯世春） （上接第２６４页） 由图４可见，预埋管内填充凝胶体提高多回路 损坏机理的研究［Ｊ］．高电压技术，１９９７，２３（２）：６２—６４． 电缆载流量的效率随回路数的增加而减小。这是因 ［２］ 郑肇骥，王明．高压电缆线路［Ｍ］．北京：水利水电出版社， １９８３． 为电缆群内电缆之间存在互热影响，使电缆群的热 ［３］ 王增强．地下电缆温度场和载流量的数值模拟［Ｄ］．天津：河 流在向外传导时受到阻碍。数值计算结果表明，两 北工业大学，２００３． 回路预埋管填充凝胶体后，缆芯温度平均降低约５ ［４］ 王晓兵，蚁泽沛．管道内填充介质提高电缆载流量的研究［Ｊ］． ｏＣ；六回路预埋管填充凝胶体后，缆芯温度平均降低 高电压技术，２００５，３１（１）：７９—８０． 约３℃。所以，多回路预埋管敷设方式的电缆集群， ［５］Ｔａｒａｓｉｅｗｉｃｚ Ｅ，Ｋｕｆｆｅｌ Ｅ．Ｇ￣ｙｂｏｗｓｋｉ Ｓ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｅｍｐｅｒａ． 向管道内填充导热介质，提高电缆载流量作用显著 ｔｕｒｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｗｉｔｈ ｉｎ Ｃａｂｌｅ Ｔｒｅｎｃｈ Ｂａｃｋｆｉｌｌ ａｎｄ Ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ 减小。 Ｓｏｉｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｐｏｗｅｒ Ａｐｐａｒａｔ．Ｓｙｓｔ，１９８５，３（８）：１９７３ 一ｌ９７８． ４ 结论 ［６］ Ｇｅｌａ Ｇ，Ｄａｙ Ｊ Ｊ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｆｉｅｌｄ ｏｆ Ｕｎ～ｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｃａｂｌｅｓ Ｕｓｉｎｇ Ｔｈｅ Ｂｏｕｎｄａｒｙ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ 采用场路结合法编制了预埋管敷设地下电缆温 Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，１９８８，５（３）：１３４１—１３４７． 度场数值计算程序，分析了单回路和多回路电缆集 ［７］Ｈａｎｎａ Ｍ Ａ，Ｃｈｉｋｈａｎｉ Ａ Ｙ，Ｓａｌａｍａ Ｍ Ａ．ＴｈｅｒｍａｌＡｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ 群管道内填充介质对温度场和载流量的影响。单回 Ｐｏｗｅｒ Ｃａｂｌｅｓ ｉｎ Ｍｕｌｔｉ—Ｌａｙｅｒｅｄ Ｓｏｉｌ—ＰａｒｔＩ：Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌ 路填充导热介质，降低缆芯温度６—７℃，提高载流 ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，１９９３，８（３）：７６１—７７６． 量５％～６％。采用中相填充导热介质及边相填充 ［８］ 陶文铨．数值传热学［Ｍ］．西安：西安交通大学出版社，２００１． ［９ｊ 王增强，曹惠玲．预埋管地下电缆温度场和载流量的数值计算 土壤的不平衡填充，可以在不影响提高载流量的情 ［Ｊ］．河北工业大学学报，２００３，３２（３）：１０３—１０７． 况下节省工程造价。多回路填充导热介质，电缆问 ［１０］杨世铭，陶文铨．传热学［Ｍ］．北京：高等教育出版社．１９９８． 的互热效应使其降低电缆运行温度和提高载流量的 ［１１］孟凡风，李香龙，徐燕飞，等．地下直埋电缆温度场和载流量的 效果都随回路数的增加而减小。 数值计算［Ｊ］．绝缘材料，２００６，３９（４）：５９—６４． 参考文献： ［１］ 高小庆，姜芸，罗俊华，等．ＸＬＰＥ电力电缆过负荷温升与早期 ｆ责任编辑李世杰） ．－——２７７．．——
