《用假设的策略解决问题》教学实录
教学内容：
苏教版六年级（上册）第91页例2，第92页的“练一练”。 内容简析:
例2是一个类似中国古典算题“鸡兔同笼”的问题。通过解决这一问题，让学生进一步体会假设策略在不同问题情境中的应用特点和思考过程。本节课随着给出题目中条件的变化，老师带领学生不断在已知的条件中去提出问题、研究问题、解决问题并归纳总结，较充分地让学生经历体验和感悟的过程。 教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、 确定解题思路，并有效的解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：
使学生理解并运用假设的策略解决问题。 教学难点：
使学生了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。 教学准备：课件、实物投影仪。 教学过程：
一、复习铺垫，以旧引新
师：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？
生1：我们学过倒推、替换。
生2：列表法、一一列举法、画图法。
师：今节课我们一起来学习解决问题的另外一种策略—假设法。
生齐读课题，师板书课题。
师：同学们，春天是个美丽的季节，在这美丽的季节里，老师组织了同学们去春游，他们一起去坐船。 课件出示：
1）一个旅游团42人到公园去划船，每只船坐6人，他们需要租船多少只？ 师：怎么列式解答？ 生：42 ÷6 = 7（只）
2）一个旅游团42人到公园去划船，每只船坐3人，他们需要租船多少只？ 师：这时候又要租多少只船呢？ 生：42 ÷3 = 14（只） [设计意图：这个复习主要是帮助学生回想起一些学过的策略，以便在后面的学习中能让学生进行有目的的迁移。准备题为例题的学习做了很好的铺垫] 二、创设情境，提出问题
例2 一个旅游团42人到公园去划船，共租用了10只船，正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。他们租用的大船和小船各几只？ 师：谁来读读题目。 生读题。
师：如果把这题与准备题对比，有什么地方是相同的？有什么地方是不相同的？
生：相同点是都有42人去坐船，不同点是准备题没有告诉我们船的只数，例题告诉我们有10只船，而且分为大船和小船。
师：请大家想想你准备用什么策略来解决这道题目呢？ 学生思考、交流。
生：我打算用假设的策略来解决问题。 师：说一说你是怎么假设的？ 生：如果10只都是大船。
师：在大家假设的过程中都是把两种量假设为几种量的？ 生：一种量。
师：还有没有其他的假设方法？ 生：如果乘5只大船5只小船。 生2：假设10只都是小船。
„„
师：除了用假设的策略来解决问题，我们还可以用什么策略呢？ 生1：画图。 生2：列表
师：下面请大家选择你喜爱的方法在练习纸上完成。
[设计意图：学会数学阅读，收集有价值的信息，这是学生必备的数学素养。假设之后，放手让学生自己自主尝试小组织讨论，为课堂教学提供了生成性的教学资源，让学生选择喜爱的方法解决问题，提高学生参与的积极性] 三、自主探究，解决问题
师：请你们思考、交流一下，能得到怎样的结果？ 学生思考、交流。 1） 画图法
师：谁来说一说？
生1：可以用画图的方法来解决问题。假设10只都是大船，比实际多坐了8人，可以把其中的大船换成小船。一共换了4只小船，正好得到42人。
生2：也可以假设10只都是小船，比实际少坐了12人，可以把其中的小船换成大船。（学生演示）一共换了6只大船，正好得到42人。
生3：假设租用5只大船、5只小船，这样乘船的总人数是40人，与实际人数相比少了2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，要把1只小船调整为1只大船，就可以多坐2人，这样10只船上正好坐42人。
生4：也可以假设有6只大船和4只小船，那么假设的第一次就是正确答案，我还蛮幸运。 „„
二）假设法
师：有没有同学用其他方法来解决得？ 生：我用列式计算的方法来解决得： 假设10只都是大船 5×10=50（人）
多算：50-42=8（人） 每船多算：5-3=2（人） 小船：8÷2=4（只） 大船：10-4=6（只）
答：小船有4只，大船有6只。
师：在列式列式这道题目时第一步是什么？ 生：假设。
师：第二步是什么？
生：假设得出的数据与实际对比。 师：第三步是什么？
生：根据对比的情况进行调整。 师：怎样知道答案是不是正确的？ 生1：检验。
生2：把大船和小船乘坐的人数加起来是42人答案就是正确的。 生3：我认为还要看大船和小船的总只数是不是10只。
师：说的很好，题目中有两个条件，那我们的验算就要符合每一个条件。 师 ：请同学们试一试如果10只都是小船怎么求？ 学生独立完成，并指名汇报板书。 生：假设10只都是小船 3×10=30（人）
少算：42-30=12（人） 每船少算：5-3=2（人） 大船： 12÷2=6（只） 小船：10-6=4（只）
师：回顾刚才的方法，他们的解题步骤相同吗？ 生：相同。
师：请同学们互相说说自己的解题思路。 3） 列表法
师：谁来说说列表法怎样解决？ 生： 大船 小船 现在船上总人数 与42人比较 只数 只数 5 5 5x5+3x5=40 5x6+3x4=42 少2人 相等 6 4 师：在列表解题时，我们如何解决？ 生：先假设，再调整。
[设计意图：如何进行调整是本课学习的难点，这个环节在老师提出问题后，先让学生自主解决，重点让学生展示不同的思考过程，并且让学生充分说明调整的过程，可以使学生比较深刻地感受到调整的目标，调整的方向，调整的意义，进而形成解决问题的策略。] 四、回顾整理，提炼策略。
师：同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？
生1：首先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。
生2：在进行调整时，人数比实际人数多了，需要把大船调整为小船；人数比实际人数少了，需要把小船调整为大船。
生3：检验要使结果符合题目中的每一个条件。
（师根据学生的回顾，板书：假设→对比→调整→检验）
[设计意图：学生在解决实际问题的过程的假设的策略有了初步的体验，这时通过引导学生进行回顾反思，帮助学生及时提炼用假设策略解决实际问题的步骤，有利于学生今后独立运用策略解决实际问题能力的提高。]
五、运用策略，解决问题
1、完成“练一练”第1题。
师：指名说说题目中的已知条件和问题分别是什么？ 师：要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设？ （学生之间交流，指名说一说。） 生：假设8只都是鸡
2×8=16（条）
少算：22-16=6（条） 每只少算：4-2=2（条） 兔： 6÷2=3（只） 鸡：8-3=5（只）
2、六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出。两种展板各有多少块？
师：你准备借助什么方法来帮助你解决这个问题呢？ 生：画图和列表两种。 师：那一种更方便？ 生：列表。
师：为什么选择列表的方法？
生：数量多，画图起来不方便，用列表的方法比较方便。
（学生展示，集体交流，说说怎样通过列表、调整，来推算出结果。） 六、小结反思，分享收获
师：今天，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获和体验吗？
生1：我学会了用假设法解决问题。步骤是先假设，接着对比，再调整，最后检验。 生2：可以用画图的策略来解决。 生3：也可以用列表的策略来解决。
师：同学们收获真大，当我们遇到问题时，只要我们积极开动脑筋，一定能够找到合适的策略的。
[总设计意图：本节课首先通过复习主要是帮助学生回想起一些学过的策略，为后面的教学作
准备。其次通过创设情境，提出问题，并让学生自主探究，解决问题，着重强调学生体验的过程，只有在过程中学生体验才丰富深刻。在这过程中及时归纳总结，让学生对假设的策略有了整体的认识，从而可以在解决问题中学会正确地运用假设的策略。最后全课总结，内化提升，让学生充分感悟策略在以后学习中的重要性，从而培养学生主动运用策略的意识。]
板书设计：
用假设的策略解决问题
假设10只都是大船
5×10=50（人） 多算：50-42=8（人）
每船多算：5-3=2（人） 小船：8÷2=4（只） 大船：10-4=6（只） 答：小船有4只，大船有6只。
两种量 转化 一种量
（假设）（对比）（调整）（检验）
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