华师大版九年级上册数学第22章 一元二次方程含答案

二次方程含答案

一、单选题(共15题，共计45分) 1、一元二次方程

配方后化为

，则a的值为（ ）

A.18 B.10 C.6 D.4

2、下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（ ）

A.2x 2+6x﹣5=0 B.2x 2﹣3x﹣5=0 C.2x 2﹣6x+5=0 D.2x 2﹣6x﹣5=0

3、下列关于x的方程中一定没有实数根的是（ ） A.

4、已知方程（ ） A.

B.

的两个解分别为

、

，则

的值为

B.

C.

D.

C.7 D.3

5、关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x﹣1）（x﹣4）=0的解相同，则a+b+c的值为（ ）

A.2 B.3 C.1 D.4 6、方程x2-9=0的解是( )

A.x=3 B.x=9 C.x=±3 D.x=±9

7、已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（ ）

A.6 B.3 C.﹣3 D.0

8、对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：

①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2﹣1；③不等式组

的解集为：﹣1＜x＜4；④点（1，﹣2）在函数

y=x⊗（﹣1）的图象上． 其中正确的是（ ）

A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 9、关于的方程

的根的情况是（ ）

A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

10、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A.x 2+

=1 B.ax 2+bx+c=0 C.（x+1）（x+2）=1 D.3x 2﹣

2xy﹣5y=0

11、用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（ ） A.

B. D.

12、关于 的方程 取值范围是（ ） A.

B.

C.

有两个不相等的实数根，则实数

的

C.

且 D. 且

13、关于x的一元二次方程 （ ） A.

14、已知 是一元二次方程 是( )

B.

且

有实数根，则 的取值范围是

C. D. 且

较大的根，则下列对 值估计正确的

A. B. C. D.

15、已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断

二、填空题(共10题，共计30分)

16、某种商品原价是100元,经两次降价后的价格是元,则平均每次降价的百分率为________ 17、把一元二次方程：

化成一般形式是________．

18、若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2﹣b2+5的最小值为________．

19、从下面3个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的

解．①x2+1=0 ②（3x+2）2﹣4x2=0 ③3x2﹣6x+4=0，你选择的方程是________（填相应方程的序号） 20、方程（x-3）2=x-3的根是________.

21、已知关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根是2，则方程的另一个根是________。

22、将方程2x（x﹣1）＝1+2x化为一般形式是________．

23、已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根，则实数k值是________。

24、若x1 ， x2是一元二次方程x2＋2x－4＝0的两个实数根，则x12＋3x1＋x2＋x1x2＝________. 25、方程（k﹣1）x2﹣________

三、解答题(共5题，共计25分) 26、解方程：（x+1）（x+2）=2x+4． 27、已知方程

=1的解是a，求关于y的方程y2+ay=0的解．

x+

=0有两个实数根，则k的取值范围是

28、如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为 ，求道路的宽度.

29、随着国家“惠民”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率． 30、用配方法解方程 在哪里，并改正．

，下面的过程对吗？如果不对，找出错

解：方程两边都除以2并移项，得 ，

配方，得 ，

即 解得

，

，

即 ．

参

一、单选题(共15题，共计45分) 1、C 2、D 3、B

4、D 5、B 6、C 7、A 8、A 9、D 10、C 11、C 12、C 13、D 14、B 15、B

二、填空题(共10题，共计30分) 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、 23、 24、

25、

三、解答题(共5题，共计25分) 26、

27、

28、

29、

30、