吴晨春
矿料的组成设计指在满足该集料级配范围的条件下，确定粗集料、细集料及填料重量比例的过程。在进行沥青混凝土配合比设计时，矿料级配的计算是较为重要的环节之一，需要根据各种矿料的筛分结果和配比计算合成矿料级配，通过比较合成级配与设计范围来调整配比，然后重新计算合成级配，传统的级配计算多采用手工法、图解法进行计算，这是一个多次反复的过程。现在人们已经习惯使用 Excel来绘制各种曲线，这与传统算法相比，具有工作量小、图表清晰、计算速度快等优点且计算更为准确 ,可反复调整 ,适用于各种层次的设计人员,并可大大提高工作效率。这里针对礼成康二级公路沥青路面下面层AC-20型混合料主要介绍：1、如何利用LINEST函数确定矿料的初始级配；2、如何在Excel中实现泰勒横坐标矿料合成曲线的绘制，及引用LINEST函数快速进行矿料级配的设计及优化。
一、LINEST函数的应用
1、LINEST 函数介绍
LINEST函数是Office软件中Excel电子工作表的一种统计函数,该函数是利用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合,并返回描述此直线的数组。因为此函数返回数值为数组,所以必须以数组公式的形式输入。
2、LINEST 函数应用
现结合礼成康二级公路沥青路面下面层AC-20型混合料级配组成设计,介绍如何利用LINEST函数来确定矿料级配初始比例(即中值比例)。 2.1、输入各种矿料的筛分数据
筛分数据的采集主要来源于沥青混合料配合比中粗集料、细集料及填料的室内筛分结果，然后将不同孔径大小对应的各种集料的通过百分率输入到Excel电子工作表中，同时将沥青混合料目标级配范围及中值对应输入到工作表中。下面以礼成康二级公路沥青路面下面层AC - 20型级配筛分结果及目标级配范围为例,介绍LINEST函数的应用。筛分数据输入到Excel电子工作表中的位置为B46:M54,见表1。 2.2、矿料组成级配比例计算
打开插入栏中函数项，选择统计函数，并选择LINEST函数，根据函数的提示进行矿料组成级配计算。其中，Y值集合选项栏，选择合成级配要求，中值一行的数据作为数组。X值集合选项栏，选择以规格为15-20、10-15、5-10、3-5、0-3集料及矿粉的筛分数据作为由5个数组组成的集合(此集合选取的位
置为B46:M51,见表1)。不强制截距选项栏和返回状态选项栏为逻辑值，在沥青混合料矿料组成级配设计中，将此两个值指定为0。函数参数项的设置见
表1 沥青路面下面层AC - 20型级配设计资料图
图1。完成所有选项栏的设置后，选择以公式单元格开始的区域为计算点，移动到与矿料种类数量相一致的单元格处(此行选择位置为A57:F57，见表1)，然后按F2键，再按Ctrl+Shift+Enter组合键，这样矿料组成级配的初始比例将按照矿粉、0-3、3-5、5-10、10-15、15-20矿料的顺序显示在单元格中(根据前面级配表数值，该结果为0.06、0. 27、0.14、0.15、0.16、0.22，也就是说，矿粉:0-3:3-5:5-10:10-15:15-20 = 0.06、0.27、0.14、0.15、0.16、0.22)。此计算出来的结果是根据合成级配的中值计算出的初始比例，然后根据此中值比例结合泰勒坐标曲线进行关键性筛孔的控制，即可大大节约级配调整的时间，也会使得级配设计简单化。
图1 LINEST函数参数项的设置图
二、结合LINEST函数进行泰勒横坐标矿料合成曲线的绘制
2.1、数据准备
2.1.1、泰勒横坐标值是标准筛筛孔的尺寸，对应关系见表2：
表2 泰勒坐标值与标准筛孔尺寸对应表 标准筛筛孔尺寸0.075 0.15 (mm) 0.3 0.6 1.18 2.36 4.75 9.5 13.2 16 19 26.5 泰勒横坐标值 0.312 0.426 0.582 0.795 1.077 1.472 2.016 2.754 3.193 3.482 3.762 4.370 2.1.2、礼成康公路沥青路面下面层AC-20沥青混凝土矿料合成数据设计，见表3
2.1.3、泰勒横坐标刻度线数据源表，用于绘制与泰勒横坐标刻度对应的刻度线，见表4
2.2、曲线实现的步骤
2.2.1、在EXCEL的菜单栏中选择“插入”中的“图表”，在对话框中选择对应项，见图2。注意这步一定要选择“XY散点图”中的“平滑线散点图”，否则后面的过程将无法实现。
2.2.2、选择“下一步”并在“数据区域”项中选择相应数据，见图3。其中“目标级配！$B$5:$B$16”是横坐标数据源,“目标级配！$I$5:$L$16”是纵坐标数据源。
2.2.3、选择“系列”选项卡后，在“系列”项中依次选择“系列 1”、“系列 2”、“系列 3”、“系列 4”并分别在“名称”项、“X 值”项、“Y 值”项中选择或填入图4所示数据。
2.2.4、选择“完成”，并采用拖动的方式调整图表和图例的大小、位置。鼠标右键选择“绘图区格式”，选择“区域颜色”为“白色”；在图表区点鼠标右键选择“图表选项”中的“网格线”，勾选数值(Y)轴为“主要网格线”。 数据表中显示图表见图 5。
2.2.5、在纵坐标值显示区域点击鼠标右键，选择“坐标轴格式”，在“刻度”选项中填入图6所示数据。
表3 沥青混合料矿料级配表
表4 泰勒横坐标刻度线数据源表
图2 选择图标类型 图3 设定图表源数据
2.2.6、在横坐标值显示区域点击鼠标右键，选择“坐标轴格式”，在“刻度”选项中填入图7所示数据，在“字体”选项中选择“字体颜色”为“白色”，即不需要显示实际的X轴刻度(因为后面要设置横坐标刻度值为标准筛筛孔尺寸)。
图4 选择及设定系列参数
图5 数据表中显示图形
图6 纵坐标刻度设定 图7 横坐标刻度设定
2.2.7、在图表区点击鼠标右键，选择“源数据”→“系列”→“添加”，依照图8选择填写。参照表3依次类推直至把所有的横坐标刻度线全部绘出，双击各条横坐标刻度线把颜色改为黑色，数据标记选择“无”，完成后的结果见图9。
图8横坐标刻度线设定
2.2.8、在图表区点击鼠标右键选择“图表选项”中的“数据标志”，勾选“系列名称”，确定后图表上的显示会比较乱，把“上限”、“下限”、“规范级配中值”、“合成级配”等系列名称点选后删除；对横坐标刻度线上端的名称点选2次(注意不是双击，要有一定的时间间隔)，按【DEL】删除，这时候下端的名称得以保留并作为横坐标的刻度值；适当移动下端刻度值的位置使之 与刻度线的位置相对应，双击刻度名称，在“数据标志格式”对话框中选择“无边框”；在图例中把横坐标刻度线的图例全部删除；在图表区点击鼠标右键选择“图表选项”中的“标题”，在“图表标题”项中填入“矿料合成级配曲线图”，在“数值X轴”中填入“筛孔尺寸”，得到与图10相同的曲线。至此，AC-20沥青混凝土矿料级配曲线绘制已完成，试着调整一下表3中的配合比数据，可以发现所绘制的合成级配曲线可以自动随着数据的变化而调整。
2.2.9、将前面LINEST函数所求的矿料比例中值引用到泰勒横坐标曲线图中，在我们做级配设计时，即可根据比例中值快速对目标矿料级配进行调整优化，见表3 (A17:H18)。
三、结语
通过调整表3中的配合比数据可以更快更直观地优选出若干条目标矿料合成级配曲线。如果把表3中的各种原材料筛分数据替换为拌和机各热料仓的矿料筛分数据后，图10 就变成了生产矿料级配合成曲线图。在调整生产矿料级配使其尽可能地接近目标矿料级配时，合成曲线的实时变化使生产配合比调整变得直观，获取配合比结果的速度更快。
以上内容为个人工作中一点简单体会，因而难免存在各种各样问题，还望各位领导能够提出宝贵意见，使得以后工作中会做的更好。
图9 初步合成曲线图
图10 合成矿料级配曲线图
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