2021年浙教版七年级数学下册第一章检测题及答案

七年级数学下册第一章检测试题

(本检测题满分：100分，时间：90分钟)

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中相等的角共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

第1题图 第2题图

2.如图所示，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=62°，则∠3为( ) A.50° B.53° C.60° D.63° 3.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为( ) A.10° B.20° C.25° D.30° 第4题图 第3题图 4.(202X·河北中考)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝( ) A.120° B.130° C.140° D.150°

5.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.75°

第5题图 第6题图

6.如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，且∠AOB=28°.在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB =( )

A.28° B.56° C.100° D.120° 7.如图所示，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件： ①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7. 其中能判断a∥b的条件的序号是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④

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第7题图

第8题图

8.如图所示，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点G，H，∠AGH=60°，则∠EHD的度数是( ) A.30° B.60° C.120° D.150°

9.若直线a∥b，点A、B分别在直线a、b上，且AB=2 cm，则a、b之间的距离( ) A.等于2 cm B.大于2 cm C.不大于2 cm D.不小于2 cm

10.如图所示，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60°，则∠2等于( ) A.60° B.30° C.120° D.50°

第11题图 第10题图

11.如图所示，把矩形ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEF等于( ) A.110° B.115° C.120° D.130°

12.如图，△DEF是由△ABC平移得到，且点B、E、C、F在同一直线上，若BF=14，CE=6，则BE的长度为( )

A.2 B.4 C.5 D.3

第14题图 第13题图 第12题图

二、填空题(每小题3分，共24分)

13.如图所示，在不等边△ABC中，已知直线DE∥BC，∠ADE=60°，则图中等于60°的角

还有 .

14.一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠，则∠1= ．

15.如图所示，已知∠1=∠2，再添加条件 可使CM∥EN.(只需写出一个即可) 16.如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是 ．

第15题图 第16题图 第17题图

17.如图，标有角号的7个角中共有_______对内错角，________对同位角，_______对同

旁内角．

18.货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船的航行方向是 .

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19.如图所示，若∠1=82°，∠2=98°，∠3=77°，则∠4= .

第19题图 第20题图

20.如图，已知∠1=∠2，∠=35°，则∠3=_____．

三、解答题(共40分)

21.(8分)已知：如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F．

第21题图

第22题图

22.(8分)如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角？请写出三种方案，并说明理由.

23.(8分)如图所示，已知AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，求∠EAB的度数.

第23题图 第24题图

24.(8分)如图所示，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，试说明：CD平分∠ACE. 25.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，若AD=4 cm，BC=8 cm，求FG的长.

第25题图

第1章 平行线检测题参考答案

1.C 解析：∵ DE∥BC，∴ ∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB. 又∵ BE平分∠ABC，∴ ∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB．

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∴ 图中相等的角共有5对．故选C．

2.D 解析：如图所示，∠5=∠1=55°，因为l1∥l2，所以∠4=∠2=62°，由三角形内角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°.

第2题答图

第4题答图

3.C 解析：由题意，得∠1+∠2=60°，所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°. 4.C 解析：如图，过点C作CM∥AB, ∴ ACMBAC50. ∵ AB∥EF, ∴ CM∥EF.

∵ CDEF，∴ CDCM,∴ MCD90, ∴ ACDACMMCD5090140.

5.B 解析：因为∠EAB=45°，所以∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°.因为

AB∥CD，所以∠ADC=∠BAD=135°，所以∠FDC=180°-∠ADC=45°．故选B．

6.B 解析：∵ QR∥OB，∴ ∠AQR=∠AOB=28°，∠PQR+∠QPB=180°. 由反射的性质知，∠AQR=∠OQP=28°，∴ ∠PQR=180°-28°-28°=124°， ∴ ∠QPB=180°-∠PQR=180°-124°=56°. 7.A

8.C 解析：∠BGH=180°-∠AGE=180°-60°=120°，由AB∥CD，得∠EHD=∠BGH= 120°.

9.C 解析：当AB垂直于直线a时，AB的长度为a、b间的距离，即a、b之间的距离为2 cm；当AB不垂直于直线a时，a、b之间的距离小于2 cm，故a、b之间的距离小于或等于2 cm，也就是不大于2 cm，故选C.

10.A 解析：要求∠2的度数，根据对顶角的性质，可得∠2=∠3，所以只要求出∠3的度数即可解决问题.因为a∥b，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠3=∠1=60°，所以∠2=∠3=60°.

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11.B 解析：由折叠的性质，可知∠BFE=AEF=180°-∠BFE=115°.

18050=65°.因为AD∥BC，所以∠212.B 解析：由平移的性质知BC=EF，即BE=CF，BE13.∠B

BFCE1464. 2214.65° 解析：根据题意得2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65°． 15.此题答案不唯一，可添加DM∥FN等．

16.130° 解析：因为AB∥CD，所以∠B=∠C=50°.因为BC∥DE，所以∠C+∠D=180°，所以∠D=180°-50°=130°.

17.4；2；4 解析：共有4对内错角，分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；2对同位角：分别是∠7和∠1，∠5和∠6；4对同旁内角：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．

18.北偏西62° 解析：根据同位角相等，两直线平行可知，货船未改变航行方向. 19.77°

20.35° 解析：因为∠1=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B. 又∠B=35°，所以∠3=35°． 21.证明：∵ ∠BAP+∠APD=180°， ∴ AB∥CD.∴ ∠BAP=∠APC.

又∵ ∠1=∠2,∴ ∠BAP−∠1=∠APC−∠2，即∠EAP=∠APF， ∴ AE∥FP.∴ ∠E=∠F.

22.解：∠EAB=∠C⇒AB∥CD(同位角相等，两直线平行)； ∠BAD=∠D⇒AB∥CD(内错角相等，两直线平行)； ∠BAC+∠C=180°⇒AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行). 23.解：∵ AB=BC ,∴ ∠BAC=∠ACB=180°-110°=70°. ∴ ∠B=180°-70°×2=40°. ∵ AE∥BC,∴ ∠EAB=∠B=40°. 24.解：∵ ∠DCA=∠CAB(已知)，

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∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)，

∴ ∠ABC+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补). ∵ ∠ABC=90°(已知)，∴ ∠BCD=90°. ∵ ∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°(平角的定义), ∴ ∠2+∠DCE=90°，∴ ∠2+∠DCE=∠1+∠ACD. ∵ ∠1=∠2(已知)，∴ ∠DCE=∠ACD. ∴ CD平分∠ACE(角平分线的定义).

25.解：因为AD∥BC，且AB平移到EF，CD平移到EG， 所以AE=BF，DE=CG，所以AE+DE=BF+CG，即AD=BF+CG. 因为AD=4 cm，所以BF+CG=4 cm. 因为BC=8 cm，所以FG=8-4=4(cm).

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