第十二章 水力学

一、环空水力学

1、 管柱内流体的速度Vp

0.408Q 英尺/秒 D2Q：流量（gal/min）；D：管柱内径（in）

2

公制单位计算：（m/s） VP =1273.23 * Q / D Q：流量（L/s）；D：管柱内径（mm）

2、 环空流体速度Va(ft/sec)

英制单位计算：(ft/s) Vp英制单位计算：(ft/s) Va0.408Q 英尺/秒 22(D2D1)D2：井径（in）；D1：钻柱外径（in）

22

公制单位计算：（m/s） Va =1273.23 * Q /（D2- D1） D2：井径（mm）；D1：钻柱外径（mm） 3、 管柱内流体的流变指数Np(无单位)

Np3.32log600 3004、 管柱内流体的稠度系数Kp（泊）

Kp5、 环空流体的流变指数Na

5.11600 Np1022300 3Na0.56、 环空流体的稠度系数Ka（泊）

Ka5.11300 Na511Np17、 管柱内流体的有效粘度μep（cp）

96Vpep100KpD8、 环空内流体的有效粘度μea（cp）

144Va英制单位计算： ea100KaDD12

470.4VU100kDhDp公制单位计算：

n1Na1

(厘泊)

V为环空流体速度、Dh、Dp分别是井径和钻具外径

9、 管柱内流体的雷诺数Rep（无量纲）

Rep928VpDp3Np1ep4NpNp

ρ：泥浆密度（lb/gal）

换算成公制单位计算（泥浆密度ρ：g/cm3）时系数928改为25284 10、 环空流体的雷诺数Rea

Rea928Va(D2D1)

Na2Na1ea3Naρ：泥浆密度（lb/gal）

换算成公制单位计算（泥浆密度ρ：g/cm3）时系数928改为25284 11、 雷诺数的临界值

层流 Rec＜3470-1370N 过渡流 3470-1370N≤Rec≤4270-1370N 紊流 Rec＞4270-1370N 其中N为流变指数

12、 临界流速Vc(ft/sec)

(34701370Na)100Ka2Na13NaVc1Na144928(DD)21(D2D1)Na12Na

13、 临界排量Qc(gal/min)

2Qc2.45Vc(D2D12)

14、 范氏摩擦系数（无单位）

（1）管内层流时：fp（2）管内过渡流时：

16 RepR(34701370Np)a1616fpep(42701370N)b34701370N80034701370Nppp

式中，aLogNp3.9350,b1.75logNp7

（3）管内紊流时 fpa bRep24 Rea（4）环空层流时 fa（5）环空过渡流时

a2424R(34701370Na)faeab800(42701370Np)34701370Np34701370Np

式中：aLogNp3.9350,b1.75logNp7

（6）环空紊流时 fpA bRep15、 管内沿程压耗梯度Pp/Lm(psi/ft)

Pp/LmFpVp225.81D

16 、 管柱内总压耗Pp(psi)

PpPp/Lm管柱长Lm

17、 环空压耗梯度Pa/Lm(psi/ft)

FaVa2 Pa/Lm25.81(D2D1)18、 环空总压耗Pa(psi)

PaPa/Lm环空长Lm

公制单位计算求环空压耗P

11.3fwLv2P(psi)

DhDp式中，L为长度（m），f为范式摩擦系数，v为环空返速（m/s），w为密度g/cm。 Dh、Dp分别是井径和钻具外径 19、 当量循环密度ECD（lb/gal）

3

ECD式中，∑Pa为环空各段压耗的总和

TVD为垂直井深（ft） 公制单位计算循环密度ECD：

Pa

0.052(TVD)ECDW30.703Pm(S.G) L式中，L为垂深，w为密度g/cm，Pm为环空总压耗。 二、举例 41/2＂钻杆，16.60lb/ft,ID：3.826＂300ft的71/4＂钻铤，ID：2.8125＂最后一层套管133/8＂，ID：12.515＂井径：97/8＂，钻头97/8＂，喷嘴三个12'S比重=15.3lb/gal，PV=32cpsYP=19lb/100ft2，切力：5/12排量：375gal/min所能达到的最大立管压力为3500psi套鞋处的破裂压力梯度：16.5lb/gal井底处的破裂压力梯度：17.0lb/gal套鞋处的地层孔隙压力：14.0lb/gal井底处的地层孔隙压力：14.7lb/gal10500'MD3600'TVD9360'MD8750'TVD3100'MD3100'TVD1015'MD1015'TVD 1、 求钻杆、钻铤内和环空的流速

钻杆内流速

Vp0.408Q0.40837510.45ft/sec D23.82620.40837519.34ft/sec 22.81250.408Q0.4083753.40ft/sec 2D2D129.87527.252钻铤内流速

Vp井眼与钻铤间的环空流速

Va井眼与钻杆间的环空流度

Va0.4083751.98ft/sec9.87224.52 0.4083751.12ft/sec12.51524.52

套管与钻杆间的环空流速

Va2 、 求N、K值

Ф600=83，Ф300=51，Ф3=5 管柱内的N、K值

NP3.32logKP600833.32log0.7130051

5.116005.11833.22 Np0.7010221022环空的N、K值

Na0.5logKa300510.5log0.50355.113005.1151511Na5110.50

11.53

3、 求有效粘度

钻杆内

96Vpep100KpDNp1

0.7019610.451003.323.826钻铤内

62.45cp9619.34ep1003.322.8125井眼与钻铤间环空

0.70147.34cp

144Vaea100KaDD12Na1

0.5011443.4010011.539.8757.25井眼与钻杆间环空

84.43cp1441.98ea10011.539.8754.5套管与钻杆间环空

0.501158.31cp

0.5011441.12ea10011.5312.5154.54、 计算雷诺数

钻杆内

257.03cp

Rep928VpDp3Np1ep4NpNp

0.7092810.453.82615.330.71162.4540.708465钻铤内

92810.453.82615.3Rep15192 0.7030.70147.3740.70井眼与钻铤间环空

Rea928Va(D2D1)2N1eaa3Na9283.40(9.8757.25)15.320.5184.4330.50.5Na

1300井眼与钻杆间环空

Rea9281.98(9.8754.5)15.320.51158.3130.50.5827

套管与钻杆间环空

Rea9281.12(12.5154.5)15.320.51158.3130.50.5429

5 、 求流体在各处的流型

管柱内 Rec=3470-1370Np

=3470-1370×0.70=2511

Rec=4270-1370Np

=4270-1370×0.70=3311

环空 Rec=3470-1370Np

=3470-1370×0.50=2785 Rec=4270-1370Np

=4270-1370×0.50=3585

钻杆内 Re=8465 紊流 钻铤内 Re=15192 紊流 井眼与钻铤环空 Re=1300 层流 井眼与钻铤环空 Re=827 层流 套管与钻铤环空 Re=429 层流 6 、 计算井眼环空的临界排量

井眼与钻铤环空

2Na1(34701370Na)100Ka3NaVc1Na928(DD)14421(D2D1)Na12Na20.51(347013700.5)10011.5330.514492815.3(9.8757.25)()10.59.8757.255.58ft/sec0.5120.5

2

Qc=2.45Vc(D 2 2-D 1)

=2.45×5.85×(9.875-7.25)

=615gal/min 井眼与钻杆环空

22

0.5120.5(347013700.5)10011.5320.51V30.5c92815.3(9.8754.5)(144)10.59.8754.54.40ft/secQ×4.40×(9.8752

-4.52

c=2.45) =833gal/min

7、 计算范氏摩擦系数

钻杆内（紊流）

alogNp3.9350log0.73.93500.0755b1.75logNp1.75log0.7770.2721

fa0.0755pb0.0064

Rep84650.2721钻铤内

fa0.0755151920.27210.0055 井眼与钻铤环空（层流）

f2424aR0.0185

ea1300井眼与钻杆环空（层流）

f24a8270.0290

套管与钻杆环空（层流）

f24a4290.0559

8、 计算压耗梯度和压耗

（1）钻杆内





Pp/LmFpVp225.81D0.006410.45215.3 25.813.8260.1083psi/ft10200钻杆的总压耗

Pp=0.1083×10200=1105psi （2）钻铤内

0.005519.34215.3Pp/Lm 25.812.81250.4336psi/ft300ft钻铤的压耗： Pp=0.4336×300=130psi （3）井眼与钻铤环空

FaVa2Pp/Lm25.81(D2D1)0.01853.40215.3 25.81(9.8757.25)0.0483psi/ft此段300ft环空的压耗 Pa=0.0483×300=14.5psi （4）井眼与钻杆环空

0.02901.98215.3Pa/Lm0.0125psi/ft

25.81(9.8754.5)此段共840ft环空的压耗 Pa=0.0125×840=10.5psi （5）套管与钻杆环空

0.05591.12215.3Pp/Lm0.0052psi/ft

25.81(12.5154.5)此段环空9360ft的压耗： Pa=0.0052×9360=49psi

9、 求当量循环密度

ECDPa0.052(TVD)14.510.549 15.30.052960015.45lb/gal

说明：所有水力学公式来自MLPARK公司的《ENGINEERING HANDBOOK》