知识·巧学·升华 一、电磁打点计时器
1.电磁打点计时器是一种记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器。它使用交流电源，工作电压在10 V以下。当电源的频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一个点。 2.电磁打点计时器的构造如图1-4-1所示。
图1-4-1
3.工作原理：接通交流电源后，线圈中产生周期性变化的磁场，振片被磁化，其极性随线圈中磁场的变化而变化，于是振片和永久磁铁之间就产生周期性的引力和斥力，振片就上下振动，带动其上的振针上下振动。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上打下一系列的点。
二、电火花计时器
1.电火花计时器使用交流电源，工作电压是220V。 2.电火花计时器的构造如图1-4-2所示。
图1-4-2
3.电火花计时器的原理与电磁打点计时器的相同。不过在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉。它是利用火花放电在纸带上打出点的。使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔，并夹在两条纸带之间。当接通电源按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电。于是在运动着的纸带上就打出了一列点迹。当电源的频率为50 Hz时，它每隔0.02 s打一个点。
要点提示 注意此处空半格两种计时器使用的都是交流电源,当电源的频率为50 Hz时，都每隔0.02 s打一个点。不过它们使用的工作电压不同，电磁打点计时器的工作电压在10 V以下，电火花计时器的工作电压是220 V。电火花计时器工作时，纸带运动时受到的阻力比较小，实验误差也就比较小。 三、练习使用打点计时器 1.实验目的
（1）练习使用电火花计时器。
（2）利用打上点的纸带研究物体的运动情况。
2.实验器材
电火花计时器、纸带、刻度尺、导线、学生电源。 3.实验步骤
（1）把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，检查两条白纸带是否已经正确地穿好，黑粉纸盘是否夹在两条纸带之间。 （2）把计时器上的电源插头插在220 V的交流电源上。
（3）按下脉冲输出开关，用手水平地拉动两条纸带，纸带上就打上一列小点。
（4）取下纸带，从能看得清的某个点开始，数一数纸带上共有多少个点。如果共有n个点，点子的间隔数则为（n－1）个，用t=0.02 s×（n－1）就可计算出纸带的运动时间。 （5）用刻度尺测量一下打下这些点时，纸带通过的距离s有多长。 （6）利用公式v=中。 点子数n 点子间隔数n－1 运动时间t/s 位移Δx/m 平均速度v/m·s－1 x计算出纸带在这段时间内的平均速度，把测量和计算的结果填入下表t深化升华 注意此处空半格在使用打点计时器时，纸带上的点可能不清晰或不打点，出现这种情况的原因比较多。如振针过高；电压太低，振幅小；复写纸用的太久。可采取的相应调节办法是：把振针适当调低；调高电压；换新的复写纸。若打出的是短线，说明振针在复写纸上停留的时间过长。可能原因为振针过低；所加电压太高，使振幅过大。相应的措施为把振针调高一些；适当调低电压。打双点的原因有可能是振针松动，只要把振针固定好就行了。 要点提示 注意此处空半格打在纸带上的点，记录了纸带的运动时间。如果把纸带和运动物体连接在一起，纸带上的点就相应地表示出运动物体在不同时刻的位置。研究纸带上的点子之间的间隔，就可以了解运动物体在不同时间内发生的位移，从而了解物体的运动情况。 计算纸带的平均速度：测出纸带上两点A、B间的距离ΔxAB，数出A、B间的时间间隔为n个，则Δt=0.02n s，于是纸带在打出A、B点之间的平均速度v=ΔxABΔt。
如果纸带上的点迹分布不均匀，那么，点迹密集的地方表示的运动速度大；点迹稀疏的地方表示纸带的运动速度小。
四、用打点计时器测量瞬时速度
用打点计时器测量某一位置的瞬时速度时，可以取包含这一位置在内一小段位移Δx，用上述方法测出这一段位移内的平均速度，用这平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。 如图1-4-3，测量出包含E点在内的D、F两点间的位移Δx和时间Δt，算出纸带在这两点间的平均速度v=
xx，用这个平均速度代表纸带经过E点时的瞬时速度。可以大tt致表示E点的瞬时速度。D、F两点离E越近，算出的平均速度越接近E点的瞬时速度。然
而D、F两点距离过小则测量误差增大。应该根据实际情况选取这两个点。
图1-4-3
方法点拨 注意此处空半格由v=
x可知，用平均速度代表瞬时速度的条件是Δt→0，即Δtt很小。这样做体现了一种极限思想，这是一种科学的近似方法，应通过实验体会感悟这种方
法的优越性。
五、用图象表示速度 1.速度—时间图象
以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标系上描述速度v与时间t关系的图象，叫做速度—时间图象或v-t图象。 2.速度—时间图象的应用
（1）可判断物体运动的性质：平行于时间轴的直线表示匀速运动；向上倾斜的直线表示加速运动；向下倾斜的直线表示减速运动； （2）可以确定物体某一时刻的速度； （3）可求出物体在某段时间内的位移。（速度—时间图线与横轴所包围的“面积”表示位移） 拓展延伸 注意此处空半格运动员的百米赛跑中，速度变化较大。大致可以分为三个阶段：启动阶段，速度从零迅速增大；中间匀速阶段，这一段上速度几乎不变；冲刺阶段，速度逐渐增到最大。如1-4-4图：
图1-4-4
如果是没有受过训练的同学跑百米，他的速度可能是一直增加到最大，然后又逐渐减小。如图1-4-5所示。
图1-4-5
问题·自主·探究
问题 在利用打点计时器打出的纸带求某点的瞬时速度时，时间间隔大一点好还是时间间隔小一点好？
思路:瞬时速度的求法：可以以该点为中心，对称的选取一段距离，找出通过这段距离所用的时间，该点的瞬时速度就可以近似的用这段距离跟通过这段距离所用时间的比值表示。 探究:这个实验中是求某点或某时刻附近很小一段时间间隔内的平均速度。从理论上，时间间隔越小，求出的平均速度越接近某点或某时刻的瞬时速度，但是时间间隔越小位移也就越小，测量时的相对误差也就越大，所以时间间隔太大或太小都不合适，应该根据实际情况选取合适的两个点，求两点间的平均速度。 典题·热题·新题
例1电磁打点计时器，是一种使用交流电源的记录运动物体在一定时间间隔内位移的仪器，当电源频率为50 Hz时，振针每隔______________s打下一点。现在用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz计算，则测出的速度数值将比真实值______________。
思路解析：打点计时器打点的频率是由电源的频率决定的，且打点的频率等于电源的频率。当交流电源频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点，若电源的实际频率小于50 Hz时打两次点的时间间隔将大于0.02 s，故若仍按0.02 s计算运动时间时，所测得运动时间小
于实际时间，由此计算出的速度值也就大于其真实值。 答案：0.02 大
深化升华 注意此处空半格实验误差分析是实验的难点之一，要弄清误差“偏大”还是“偏小”首先必须弄清此误差的原因。
例2如图1-4-6所示，是一同学利用打点计时器打出的一条纸带，纸带上打出的不是圆点，而是如图所示的一些短线，这可能是因为（ ）
图1-4-6
A.打点计时器错接在直流电源上 B.电源电压不稳定 C.电源的频率不稳定 D.打点针压得过紧 思路解析：当打点计时器振动片一端的打点针与复写纸片的距离过大时，振针可能够不着复写纸片，我们可能看到时有时无的点痕，也可能完全没有点痕。当振针距离复写纸片间隙过小，每一个打点周期内就会有较长一段时间接触并挤压在复写纸上，这样就成了一段一段的小线段，所以在使用打点计时器前要检查一下打点针到复写纸片的距离是否适中，否则就要做适当的调整。
A项造成的后果是打点计时器不工作，B项造成的后果是打点计时器工作不稳定，C项造成各点间距忽大忽小，故D项正确。 答案：D
例3有两个物体A和B，它们的位移—时间图象如图1-4-7所示，根据图象判断它们做什么运动？作出它们的速度—时间图象，并利用速度图象求出它们在3 s内的位移是多少？
图1-4-7 图1-4-8
解：由A、B的位移图象是直线知它们做匀速直线运动。速度的大小分别为：vA＝2 m/s，vB＝4 m/s。它们的速度图象如图1-4-8所示。由图象与坐标轴围成的面积(图中画斜线的部分)求出A、B两物体在3 s内的位移分别是 sA＝2×3 m＝6 m sB＝4×3 m＝12 m
深化升华 注意此处空半格利用匀速直线运动s-t图象的斜率求速度；利用v-t图象与坐标轴围成的面积求位移，是两种图象的重要性质。
例4如图1-4-9所示，是一条利用打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0点的距离如图所示，求出各计数点的瞬时速度并画出v-t图象。
图1-4-9
思路解析：1点是0和2间时间的中间时刻，求出0和2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出。0和6两个点的瞬时速度不便求出。然后画出图线，注意相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。 答案：（1）v1=0.195 m/s；v2=0.40 m/s；v3=0.61 m/s；v4=0.69 m/s；v5=0.70 m/s
（2）以0点未坐标原点建立直角坐标系，横坐标表示时间，纵坐标表示速度，根据第一问计算出来的结果在直角坐标系中描点，然后连线得到v-t图像如图1-4-10所示。
图1-4-10
深化升华 注意此处空半格在计算纸带上某个点的瞬时速度时，可以该点为中心，对称的选一段距离Δx，找出通过Δx所用的时间Δt，该点的瞬时速度即可表示为Δx/Δt。时间越小，平均速度越接近瞬时速度。在计算打某点的瞬时速度时，一般在该点两侧取相等的时间Δt，用2Δt内的平均速度来代表该点的瞬时速度，这个原理以后再介绍。
建立速度－时间坐标系，根据所求的瞬时速度，选好标度，确定计时起点（本题以0点为计时起点），描出对应时刻的速度，连线画出v-t图像。
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