2013年中考复习《四边形》试卷

《四边形》练习卷

一、选择题

1、如果一个多边形的每个内角都等于108°，那么这个多边形是___B_边形．

A、 4 B、5 C、6 D、7 2、多边形的边数增加2，这个多边形的内角增加 （ C ）

（A）90°; （B）180°; （C）360°; （D）540°.

3、内角和与外角和相等的多边形是（ B． ）

（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形

4、如果要用正三角形和正方形两种图案进行密铺，那么至少需要（A• ） A．三个正三角形，两个正方形 B．两个正三角形，三个正方形 C．两个正三角形，两个正方形 D．三个正三角形，三个正方形 5、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（B ）

A．正六边形地砖 B．正五边形地砖 C．正方形地砖 D．正三角形地砖

6、将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别为四个正方形中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

7、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( A )

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 8、如图，已知矩形纸片ABCD中，AD＝9cm，AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别是（ ）

AED A、4cm、10cm B、5cm、10cm

C、4cm、23cm D、5cm、23cm 9、下列命题中，错误的是（ B ）

BA．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形 FCC．等腰梯形的两条对角线相等D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

G10、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩

第8题图 形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A’，D’处，则整个阴影部分图形的周长为（ B ） ．．A．18cm B．36cm C．40cm D．72cm

11、给出下面四个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③有一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形；④菱形的对角线的平方和等于边长平方的4倍。其中正确的命题有（ ） A、①② B、③④ C、③ D、①②③④ 12、如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=列结论正确的个数有( C )

2 ①DE3cm ②BE1cm ③菱形的面积为15cm ④BD210cm A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

3，则下5A3?BP45CD 1

第4题图

二、填空题

13、如图，P是矩形ABCD内一点，PA＝3，PD＝4，PC＝5，则PB＝ 。 14、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线长的平方和为 16

15、若矩形的对称中心到两边的距离差为4，周长为56，则这个矩形的面积为 。

16、已知菱形ABCD中,对角线AC=8cm，BD=6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点P，使△ACP的面积大于6 cm的概率为

2

1 ． 417、如图、是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：①xy49，②xy2，③2xy449，

22y x ④xy9.其中说法正确的是 ①②③ 三、证明题

18、如图，在△ABC中，∠ACB＝900，CD是AB边上的高，∠BAC的平分A线AE交CD于F，EG⊥AB于G，求证：四边形GECF是菱形。

D

GF CEB 第12题图

19、如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．

A（1）求∠CAE的度数；

（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．

FE

20、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．

（1）求证：BE = DF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF

是什么特殊四边形？并证明你的结论．

2

B

DC

ｏ

21、如图 ，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点.

（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；

（2）当点P运动到什么位置时，四边形ＡPDQ是正方形，说明理由.

22、如图，在□ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G，H。

（1）求证：△BAE∽△BCF

（2）若BG＝BH，求证四边形ABCD是菱形

23、如图（1），在⊿ABC和⊿EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，AB与CE交于F，ED

与AB、BC分别交于M、H. (1)求证：CF=CH； (2)如图（2），⊿ABC不动，将⊿EDC绕点C旋转到∠BCE=45° 时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论。

3

25、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为F，边结DF． A

E

⑴试说明AC＝EF；

⑵求证：四边形ADFE是平行四边形．

D F

C B

四、计算题

26、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.

（1）求证：四边形BCEF是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=130°，求菱形BCEF的面积. （结果保留三个有效数字）

27、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，ABBC5，AD2, (1)求CD的长；

(2)若∠ABC的平分线交CD于点E，连结AE，求∠AEB的正切值．

BCEAD 4