高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数教案 新人教A版必修4

［课时安排］ ［教学目标］ 1课时 1． 知识与技能 掌握任意角的三角函数的定义；已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值 2． 过程与方法 掌握三角函数的符号，灵活运用诱导公式（一），把求任意角的三角函数值转化为求0°～360°间的三角函数值 3． 情感、态度与价值观 培养学生自主学习的能力 ［教学重点］ ［教学难点］ ［教学器材］ ［教法学法］ 熟练求值，灵活运用诱导公式 对三角函数定义的理解 多媒体 启发式教学 ［教学过程］ 【自主学习】 知识梳理： 1. 在直角坐标系中，点P(x,y)为角终边上的任意一点（除了原点），它与原点的距离为r，那么r ，sin ； cos ； 备注 tan ； sin、cos、tan分别叫做角的： 、 、 。 这三个比值不以点P(x,y)在的终边上的位置的改变而改变，以上三种函数 tan统称为 。 sin、cos、2．三角函数的定义域、值域 函 数 ysin ycos 定 义 域 值 域 R [1,1] ytan 3．三角函数的符号规律： y对于第 象限为正，对于第 象限为负； rx②余弦值对于第 象限为正，对于第 象限为负； ry③正切值对于第 象限为正，对于第 象限为负 x①正弦值4 注意点：（1）三角函数的符号是个整体符号，如sin不能认为是“sin”与“α”的积；（2）在平面直角坐标系内研究角的问题，其顶点都在原点，始边都与 重合。 即学即练： 1. 若三角形的两内角α、β满足sinαcosβ<0，则此三角形必为（ ） A.锐角三角形 上都有可能 2. 求值：cos B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以3_____________ 256 0；(3) tan 0 473. 判断下列式的符号： (1)sin328°_______0；(2) cos(填上>或<) 【课外拓展】 1. 若角α的终边过点(1,3)，则sin等于（ ） 1133 A. B.－ C.－ D.－ 22232. 已知P(3，y)为角的终边上的一点，若tan2，则y的值为（ ） Ａ．23 Ｄ．23 Ｂ．23 Ｃ．3 3. 已知是第二象限角，P(x,5)为其终边上一点，若cos2x，则4sin的值为（ ） A.3 B. 3 C. 3 D. 10 44. 已知角α的终边经过点P(2,3)，则sincos 5. 已知的终边过(a2,3a9)且sin0,cos0，则a的取值范围是 。 6. 已知角的终边经过P(4a,3a)(a0)，求sin,cos,tan的值. 7．如果角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y3x(x0)的图象上，求的三角函数值。 8. 已知角的终边上一点P(3,m)，且sin值。 [教学反思] 、本节公式较多，但都是有规律的，认真总结规律，记住公式是解答三角函数的关键。

2m，求cos,tan的4