高中物理必修二机械能守恒定律练习题含答案

高中物理必修二机械能守恒定律练习题含答案

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

1. 关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（ ） A.只有动力对物体做功时，物体动能可能减少 B.物体克服阻力做功时，它的动能一定减少 C.动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化

D.外力对物体做功的代数和等于物体的末动能和初动能之差

2. 如图所示，长为𝐿的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的4垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为（ ）

1

A.√𝑔𝐿

23

B.

√𝑔𝐿4

C.

√15𝑔𝐿4

D.4√𝑔𝐿

3. 如图所示，一质量为𝑚的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端可绕𝑂点转动，把小球拉至𝐴处，弹簧恰好无形变，将小球由静止释放，当小球运动到𝑂点正下方𝐵点时，降低的竖直高度为ℎ，速度为𝑣，设弹簧处于原长时弹性势能为零．则小球（ ）

A.由𝐴到𝐵重力做的功等于𝑚𝑔ℎ B.由𝐴到𝐵重力势能减少2𝑚𝑣2 C.由𝐴到𝐵克服弹力做功为𝑚𝑔ℎ

D.到达位置𝐵时弹簧的弹性势能为𝑚𝑔ℎ+

4. 一个物体从距水平地面𝐻高处自由下落，若以地面为重力势能的零势能面，当该物体的动能和其重力势能相等时，物体的速度大小为（ ） A.

√2𝑔𝐻2

𝑚𝑣22

1

B.√𝑔𝐻 C.

√𝑔𝐻2

D.

√6𝑔𝐻2

试卷第1页，总23页

5. 如图所示，把质量为𝑚的石块从距水平地面高为ℎ的山顶以初速度𝑣0斜向上抛出，不计空气阻力，以抛出点所在水平面为零势能面，重力加速度为𝑔，下列结论正确的是（ ）

A.石块落到水平地面时的重力势能为𝑚𝑔ℎ

2

B.石块落到水平地面时的动能为2𝑚𝑣0−𝑚𝑔ℎ

12

1

2C.石块落到水平地面时的机械能为𝑚𝑔ℎ+𝑚𝑣0

2D.石块落到水平地面时的机械能为2𝑚𝑣0

1

6. 如图所示，质量为𝑚的小球，从离桌面高𝐻处由静止下落，桌面离地面高为ℎ，假设桌面处物体重力势能为零，空气阻力不计，那么，小球落地时的机械能为（ ）

A.𝑚𝑔ℎ

7. 如图所示，固定斜面的倾角𝜃=30∘，质量为𝑚的物块，在沿斜面向上的恒力𝐹作用下，以某一初速度由底端向上运动，能上升的最大高度为ℎ，其加速度大小为2，下列

𝑔

B.𝑚𝑔𝐻 C.𝑚𝑔(𝐻+ℎ) D.𝑚𝑔(𝐻−ℎ)

说法正确的是（ ）

A.上升过程中物体动能的减少量为𝑚𝑔ℎ B.上升过程中合外力对物体做功2𝐹ℎ C.上升过程物体的重力势能增加了2𝑚𝑔ℎ D.上升过程中物体与斜面一共产生的热量为𝑚𝑔ℎ

8. 忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是（ ）

试卷第2页，总23页

A.电梯匀速下降

B.物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端 C.物体沿着粗糙斜面匀速下滑 D.拉着物体沿光滑斜面匀速上升

9. 如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为𝑚的小球𝐴，若将小球𝐴从弹簧原长位置由静止释放，小球𝐴能够下降的最大高度为ℎ．若将小球𝐴换为质量为3𝑚的小球𝐵，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为𝑔，不计空气阻力，则小球𝐵下降ℎ时的速度为（ ）

A.√

10. 当你在单杆上做引体向上时，完成一次引体向上动作，估算你消耗的能量最接近的是（ ） A.50𝐽

11. 质量为2千克的小球，自5米高处自由下落，不计空气阻力，以地面为零势能

面．下落2米时，具有的动能为________焦．小球离开地面________米时，动能和重力势能相等．

12. 质量为𝑚的物体在高𝐻处重力势能为𝑚𝑔𝐻，物体从静止开始自由落下，当动能等于重力势能的2倍时，经历的时间为________，此时物体的机械能为________．

13. 物体在光滑的水平面上匀速运动时具有的动能为20𝐽，然后物体碰到一轻质弹簧上并挤压弹簧，当物体的动能为15𝐽，弹簧的弹性势能为________𝐽，当弹簧被挤压到最短时，弹簧的弹性势能为________𝐽，在物体挤压弹簧的过程中，物体克服弹力做的功为________𝐽．然后物体又被弹簧弹回，物体离开弹簧后所具有的动能为________𝐽，在物体被弹回的过程中弹力对物体做的功为________𝐽．

14. 质量为𝑚的小球，以速度𝑣斜向上抛离高为𝐻的桌面。如图，那么经过𝐴点时所具有的机械能是（以桌面为零势面）________。

B.300𝐽

C.1000𝐽

D.3000𝐽

4𝑔ℎ3

B.√4𝑔ℎ C.√2𝑔ℎ D.√ 2

𝑔ℎ

试卷第3页，总23页

15. 闪电是一种常见的自然现象，发生闪电时会释放出大量能量．已知某次闪电放电电压大约为1.0×109𝑉，放电通过的电量约为30𝐶．一所希望小学每天消耗的电能为20𝑘𝑊⋅ℎ，此次闪电释放的电能如果都能储存起来并加以利用，那么这些电能够这所小学使用________天．

16. 荡秋千是小朋友们喜欢的一种游戏，秋千可简化为以下模型，如图，长为𝐿的轻绳上端固定于𝑂点，下端连接一个质量为𝑚的质点，在重力作用下，从最高点𝐴自由摆动到最低点𝐵，若空气阻力可以忽略，则秋千从𝐴摆动到𝐵的过程中，小朋友的速度将________，小朋友所受重力做功的功率将________（填“一直增大”、“一直减小”、“先增大后减小”、“先减小后增大”）

17. 如图所示，一轻弹簧右端与墙壁相连，质量为4𝑘𝑔的木块沿水平地面以2𝑚/𝑠的初速度开始向右运动．在弹簧被压缩的过程中，弹性势能逐渐________（选填“增大”或“减小”）．弹簧被压缩到最短时，弹性势能为5𝐽，从木块开始运动到弹簧被压缩到最短的过程中，木块克服摩擦力做的功为________𝐽．

18. 一个物体以较大的初速度沿粗糙的斜面向上滑行，在物体上滑的过程中，物体内

试卷第4页，总23页

分子的平均动能将________，物体的机械能将________，物体的内能将________．（填“增大”“不变”或“减小”）

19. 如图甲所示，物体以一定初速度从倾角𝛼=37∘的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3𝑚，选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能𝐸机随高度ℎ的闭合如图乙所示．则物体上升过程中的加速度大小为________𝑚/𝑠2，物体回到斜面底端

时的动能为________𝐽．

20. 两个底面积都是𝑆的圆桶，放在同一个水平面上，桶内装水，水面高度分别为ℎ1和ℎ2，如图所示，已知水的密度是𝜌，现把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则在这个过程中重力做的功等于________，重力势能的变化量为

________．

21. 如图所示，光滑圆弧𝐴𝐵与水平直轨道𝐵𝐷相切于𝐵点，圆弧所在圆半径𝑅=1𝑚，所对圆心角为60∘，水平直轨道𝐵𝐶段长度为1𝑚，有一轻弹簧一端固定于𝐷点处的竖直墙壁上，一质量为2𝑘𝑔的小物块（可视为质点）从圆弧上𝐴点处自静止开始滑下，经过𝐵点时无能量损失，已知物块与𝐵𝐶段间动摩擦因数为0.3，𝐶𝐷段光滑，重力加速度𝑔=10𝑚/𝑠2．求：

（1）轻弹簧最大弹性势能𝐸𝑝．

（2）物块最终停在距离𝐵点多远处？

22. 一物体沿某一斜面匀速下滑，在下滑过程中，动能不变，势能减小，因而能量不守恒.你认为这种认识正确吗

试卷第5页，总23页

23. 如图所示，质量𝑚=2𝑘𝑔的小球沿高ℎ=5𝑚的光滑曲面顶端由静止开始下滑至底端，不计空气阻力，重力加速度𝑔=10𝑚/𝑠2．求：

（1）重力做功𝑊𝐺．

（2）小球下滑至曲面底端时的速度大小𝑣．

24. 如图所示，质量𝑚＝70𝑘𝑔的运动员以10𝑚/𝑠的速度，从高ℎ＝10𝑚的滑雪场𝐴点沿斜坡自由滑下，一切阻力可忽略不计，以地面为零势能面．求：

（1）运动员在𝐴点时的机械能；

（2）运动员到达最低点𝐵时的速度大小；

（3）若运动员继续沿斜坡向上运动，他能到达的最大高度．（𝑔＝10𝑚/𝑠2）

25. 如图，质量为𝑚的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最

高点2的高度为ℎ．

（1）足球由位置𝑙运动到位置2时，重力做了多少功？足球克服重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？

（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球重力势能减少了多少？

（3）足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功？足球重力势能变化了多少？

26. 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个质量为𝑚1=2𝑚的滑块（可看成质点），轻绳的一端系着滑块绕过光滑的轻小定滑轮，另一端吊一个质量为𝑚2=3𝑚的物块，小滑轮到竖直杆的距离为3𝑑，𝑑=0.2𝑚．开始时用𝑇形卡使滑块停在与定滑轮等高的位置上，现去掉𝑇形卡，求：当滑块𝑚1下落到绳子与竖直方向的夹角为37∘时，物块𝑚2的速度大小．(𝑔=10𝑚/𝑠2，sin37∘=0.6，cos37∘=0.8)

试卷第6页，总23页

27. 小玲利家用煤气灶烧水，把为𝑙𝑘𝑔、𝑙5∘𝐶的水烧开（在标准大气压下），烧水前后煤气表的示数分别如图甲、乙所示．[𝑐水=4.2×1𝑂3𝐽/(𝑘𝑔⋅∘𝐶)]

（1）煤气的用量是多少立方米？如果煤气的密度为𝑂.6𝑘𝑔/𝑚3，烧水时消耗煤气多少千克？

（2）在此过程中水需要吸收多少热量？

（3）用额定功率是750𝑊的电热器烧开同样的水，若电能转化为热能的效率是90%，则通电时间是多少？

28. 如图所示，“冰雪游乐场”滑道由光滑的曲面滑道𝐴𝐵和粗糙的水平滑道𝐵𝐶构成，𝐴𝐵滑道与𝐵𝐶滑道在𝐵点平滑连接，一小孩乘坐冰车从滑道顶端𝐴点由静止滑下，在曲面滑道的末端𝐵点与处于静止状态的家长所坐的冰车发生碰撞，碰撞后小孩及其冰车恰好停止运动，家长及其冰车最终停在水平滑道的𝐶点，已知曲面滑道𝐴𝐵的竖直高度ℎ=3.2𝑚，小孩和冰车的总质量𝑚=30𝑘𝑔，家长和冰车的总质量为𝑀=60𝑘𝑔，人和冰车可视为质点，重力加速度𝑔取10𝑚/𝑠2。求： （1）小孩乘坐冰车经过𝐵点时的速度大小𝑣𝐵；

（2）碰撞后瞬间，家长（包括其冰车）运动的速度大小𝑣；

（3）碰撞过程中，小孩及家长（包括各自冰车）组成的系统损失的机械能△𝐸。

29. 如图所示，光滑斜轨和光滑圆轨相连，固定在同一竖直面内，圆轨的半径为𝑅，一个小球（可视为质点），从离水平面高ℎ处，由静止自由下滑，由斜轨进入圆轨。求：

试卷第7页，总23页

（1）为了使小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，ℎ应至少多高？

（2）若小球到达圆轨最高点时圆轨对小球的压力大小恰好等于它自身重力大小，那么

小球开始下滑时的ℎ是多大?

30. 如图所示，两个质量分别是𝑚1和𝑚2的物体由轻绳通过光滑的轻滑轮连接，𝑚1>𝑚2，从离地面高ℎ处由静止下落，则当𝑚1下落ℎ时，重力加速度𝑔．试求：

（1）物体𝑚1减少的势能；

（2）物体𝑚2增加的势能；

（3）物体𝑚2的速度；

（4）物体𝑚1落地后，物体𝑚2还能继续上升的高度．

31.(15分) 某实验小组用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数𝑘．当挂在弹簧下端的砝码处于静止状态时，测出弹簧受到的拉力𝐹与对应的弹簧长度𝐿（弹簧始终在弹性限度内），列表记录如下： （1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有一个数值在记录时有误，它是________．

实验次数𝑖 1 2 3 4 5 6 𝐹𝑖（𝑁） 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45 2.94 试卷第8页，总23页

𝐿𝑖（𝑐𝑚） 4.40 6.12 9.60 11.3 13.10

A.𝐿1

（2）根据乙图示数，表中还没有记录的测量值 𝐿2=________𝑐𝑚．

（3）设弹簧每增加拉力𝛥𝐹对应的伸长量为𝛥𝐿，则此弹簧的劲度系数的表达式𝑘=________；

（4）因为逐差法常用于处理自变量等间距变化的数据组，所以小组一成员用逐差法求出𝛥𝐿的平均值𝛥𝐿来减小实验误差，试用𝐿1，𝐿2，𝐿3，𝐿4，𝐿5，𝐿6表示𝛥𝐿的平均值𝛥𝐿=________．

¯

¯

B. 𝐿2 C. 𝐿4 D. 𝐿5 E.𝐿6

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参考答案与试题解析

高中物理必修二机械能守恒定律练习题含答案

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 1.

【答案】 D

【考点】

摩擦力做功与能量转化 动能和势能的相互转化

【解析】

根据动能定理得合力做功量度动能的变化． 【解答】

解：𝐴、根据动能定理得𝑊总=△𝐸𝑘，合力做功量度动能的变化．只有动力对物体做功，所以总功是正功，所以动能一定增加，不可能减少．故𝐴错误．

𝐵、物体克服阻力做功，物体还有可能受动力做功，所以物体受各个力做功的代数和即总功是正功还是负功不明确，所以动能不一定减少．故𝐵错误．

𝐶、动力和阻力都对物体做功，物体受各个力做功的代数和可能为零，所以物体的动能可能不变．

𝐷、根据动能定理内容知道外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差，故𝐷正确． 故选：𝐷． 2.

【答案】 C

【考点】

连接体的机械能守恒问题 单物体的机械能守恒问题

【解析】

链条只受重力作用而向下滑动，故机械能守恒；可设桌面为零势能面，列出机械能守恒方程可得出链条的速度． 【解答】

解：设桌面为零势能面，开始时链条的机械能为：𝐸1=−𝑚𝑔⋅𝐿，

4

8

1

1

当链条刚脱离桌面时的机械能：𝐸2=𝑚𝑣2−𝑚𝑔，

2

2

1𝐿

由机械能守恒可得：𝐸1=𝐸2，

即：−4𝑚𝑔⋅8𝐿=2𝑚𝑣2−𝑚𝑔2计算得出：𝑣=4√15𝑔𝐿． 故选：𝐶. 3. 【答案】 A

试卷第10页，总23页

1

1

1

𝐿

1

【考点】

含弹簧类机械能守恒问题 【解析】

小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，由机械能守恒条件可知小球是否机械能守恒；

由重力做功量度重力势能的变化． 由弹簧弹力做功量度弹性势能的变化 【解答】

解：𝐴．重力做功只与初末位置的高度差有关，则由𝐴至𝐵重力做功为𝑚𝑔ℎ，故𝐴正确． 𝐵．由𝐴至𝐵重力做功为𝑚𝑔ℎ，则重力势能减少𝑚𝑔ℎ，小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，所以𝑚𝑔ℎ>2𝑚𝑣2，故𝐵错误．

𝐶𝐷．根据动能定理得：𝑚𝑔ℎ+𝑊弹=𝑚𝑣2，所以由𝐴至𝐵小球克服弹力做功为𝑚𝑔ℎ−

2

12

11

𝑚𝑣2，则小球到达位置𝐵时弹簧的弹性势能为𝑚𝑔ℎ−𝑚𝑣2，故𝐶𝐷错误．

2

1

故选𝐴． 4.

【答案】 B

【考点】

单物体的机械能守恒问题 【解析】

物体做自由落体运动，运动的过程中物体的机械能守恒，根据机械能守恒和已知条件列式，就可以求得物体的速度． 【解答】

解：运动的过程中物体的机械能守恒，取地面为零势能面，设物体的高度为𝐻′时动能等于重力势能，

根据机械能守恒可得：𝑚𝑔𝐻=𝑚𝑔𝐻′+2𝑚𝑣2，由于动能和重力势能相等， 则有𝑚𝑔𝐻′=𝑚𝑣2解得：𝑣=√𝑔𝐻．

2故选𝐵． 5. 【答案】 D

【考点】

机械能守恒的判断

系统机械能守恒定律的应用 摩擦力做功与能量转化

【解析】

根据零势能面求得重力势能；根据动能定理求得动能；根据机械能守恒求得石块落到水平地面时的机械能。 【解答】

𝐴、以抛出点所在水平面为零势能面，石块从距地面高为ℎ的地方以𝑣0斜向上抛出，所以石块落地瞬间重力势能为−𝑚𝑔ℎ，故𝐴错误；

试卷第11页，总23页

1

1

2

𝐵、石块下落过程只有重力做功，根据动能定理得：𝑚𝑔ℎ＝𝐸𝑘−𝑚𝑣0，解得石块刚落

2

2地的时刻动能为：𝐸𝑘=2𝑚𝑣0+𝑚𝑔ℎ，故𝐵错误；

2𝐶𝐷、以抛出点为零势能面，那么小球离开手的时刻重力势能为零，动能为𝑚𝑣0，故

2

2小球离开手的时刻机械能为2𝑚𝑣0，石块下落过程只有重力做功，机械能守恒，所以石2块落到水平地面时的机械能为2𝑚𝑣0，故𝐶错误，𝐷正确。

11

1

1

1

6. 【答案】 B

【考点】

单物体的机械能守恒问题 【解析】

小球落到地面瞬间重力势能可直接得到−𝑚𝑔ℎ，但动能不知道，机械能不好直接确定．但最高点时速度为零，动能为零，机械能很快求出，根据小球下落过程中机械能守恒，落地时与刚下落时机械能相等，就能求出小球落到地面前的瞬间的机械能． 【解答】

解：以桌面为参考平面，小球在最高点时机械能为：𝐸＝𝑚𝑔𝐻，小球下落过程中机械能守恒，则小球落地时的机械能等于𝐸为𝑚𝑔𝐻． 故选𝐵． 7. 【答案】 A

【考点】

摩擦力做功与能量转化 【解析】

根据知道合力做功量度动能的变化进行求解．

上升过程中对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求解． 根据重力做功量度重力势能的变化进行求解． 【解答】

解：𝐴、物体以某一速度由底端向上运动，上升的最大高度为ℎ，其加速度大小为2， 所以上升过程中物体的合力𝐹合=𝑚𝑎=𝑚𝑔，方向沿斜面向下．

21

𝑔

根据动能定理得：

1ℎ

𝑊合=△𝐸𝑘=−𝑚𝑔⋅=−𝑚𝑔ℎ

2sin30∘上升过程中物体动能的减小量为𝑚𝑔ℎ，故𝐴正确．

𝐵、上升过程中物体动能的减小量为𝑚𝑔ℎ，合外力做功是𝑚𝑔ℎ； 上升过程中物体的合力𝐹合=𝑚𝑎=2𝑚𝑔，方向沿斜面向下． 根据牛顿第二定律得： 𝑚𝑔sin30∘+𝐹𝑓−𝐹=𝑚𝑎 所以𝐹𝑓=𝐹

试卷第12页，总23页

1

由于不知道动摩擦因数，所以不能计算出𝐹的具体的大小．故𝐵错误．

𝐶、根据重力做功量度重力势能的变化得，上升过程物体的重力势能增加了𝑚𝑔ℎ，故𝐶错误．

𝐷、上升过程中滑动摩擦力做功为𝑊=−𝐹𝑓⋅2ℎ=−2𝐹ℎ 克服滑动摩擦力做功等于物体与斜面产生的热量，

所以上升过程中物体与斜面一共产生的热量为2𝐹ℎ，故𝐷错误． 故选：𝐴 8.

【答案】 B

【考点】

机械能守恒的判断 【解析】

物体机械能守恒的条件是只有重力做功，根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒． 【解答】

解：𝐴．电梯匀速下降，说明电梯处于受力平衡状态，并不是只有重力做功，所以机械能不守恒，所以𝐴错误．

𝐵．物体在光滑斜面上，受重力和支持力的作用，但是支持力的方向和物体运动的方向垂直，支持力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒，所以𝐵正确．

𝐶．物体沿着粗糙斜面匀速下滑，物体受力平衡状态，摩擦力和重力都要做功，所以机械能不守恒，所以𝐶错误．

𝐷．拉着物体沿光滑斜面匀速上升，物体受力平衡状态，拉力和重力都要做功，所以机械能不守恒，所以𝐷错误． 故选𝐵． 9.

【答案】 A

【考点】

含弹簧类机械能守恒问题 【解析】

对两个过程分别运用动能定理列式，之后联立方程组，并抓住两种情况下弹簧的弹力做功相等，再进行求解即可． 【解答】

解：小球𝐴下降ℎ过程，设弹簧的弹力做功为𝑊，根据动能定理，有： 𝑚𝑔ℎ−𝑊=0，

小球𝐵下降ℎ过程，根据动能定理，有 3𝑚⋅𝑔ℎ−𝑊=2⋅3𝑚𝑣2−0， 联立解得𝑣=√故选：𝐴． 10. 【答案】 B

【考点】

试卷第13页，总23页

4𝑔ℎ31

．

能量守恒定律的应用 【解析】

该题要计算消耗的能量，可以根据能量的转化与守恒，消耗的能量等于完成一次引体向上动作所做的功．按照一般的人的体重算，质量约60𝑘𝑔，胳膊长约50𝑐𝑚，计算即可． 【解答】

解：根据能量的转化与守恒，消耗的能量等于完成一次引体向上动作所做的功．般的人的算，质量约60𝑘𝑔，胳膊长约50𝑐𝑚，完成一次引体向上动作所做的功：

𝑊=𝐹𝑥=𝑚𝑔⋅𝑥=60×10×0.5=300𝐽．在四个选项中，𝐵最为接近，其他的三个与该数据相差太大，故选项𝐵为最佳答案，选项𝐴𝐶𝐷都不可选． 故选：𝐵

二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ） 11.

【答案】 40,2.5 【考点】

机械能守恒的判断 动能和势能的相互转化

【解析】

小球在下落过程只受重力，机械能守恒；根据机械能守恒定律可解． 【解答】

解：根据机械能守恒定律可知，下落2𝑚时的动能等于减小的重力势能，故𝐸𝐾=𝑚𝑔ℎ=20×2=40𝐽；

设离地面ℎ时，动能和势能相等，则有：2𝑚𝑔ℎ=𝑚𝑔𝐻 解得：ℎ=

𝐻2

=2=2.5𝑚；

5

故答案为：40；2.5． 12. 【答案】 2√,𝑚𝑔𝐻

3𝑔𝐻

【考点】

摩擦力做功与能量转化 机械能守恒的判断

【解析】

先根据机械能守恒定律求解下降的高度，然后根据自由落体运动的位移时间公式求解运动时间．由机械能守恒定律求此时物体的机械能． 【解答】

解：物体做自由落体运动，只有重力做功，其机械能守恒，当动能等于重力势能的2倍时，有：

𝑚𝑔𝐻=𝑚𝑔ℎ+2𝑚𝑣2； 且有：2𝑚𝑣2=2(𝑚𝑔ℎ) 解得：ℎ=3𝐻

试卷第14页，总23页

11

1

故下落的高度为：𝐻−ℎ=𝐻

32

根据自由落体运动的位移时间关系公式，有：3𝐻=2𝑔𝑡2； 解得：𝑡=2√3𝑔 由机械能守恒定律知，此时物体的机械能为𝑚𝑔𝐻． 故选：2√，𝑚𝑔𝐻．

3𝑔𝐻

𝐻

21

13.

【答案】 5,20,20,20,20

【考点】

摩擦力做功与能量转化 动能和势能的相互转化

【解析】

只有弹簧弹力做功的系统内，动能和弹簧弹性势能的和不变． 【解答】

解：根据能量的转化与守恒：物体的动能为15𝐽，弹簧的弹性势能为20−15=5𝐽； 当弹簧被挤压到最短时，速度为零，即动能为零，动能全部转化为弹性势能，则弹簧的弹性势能为20𝐽；

在物体挤压弹簧的过程中，弹性势能增加20𝐽，则物体克服弹力做的功为20𝐽； 然后物体又被弹簧弹回，物体离开弹簧后弹簧的弹性势能为零，则动能为20𝐽； 在物体被弹回的过程中弹力对物体做功为20𝐽； 故答案为：5；20；20；20；20． 14. 【答案】 \"\"𝑚𝑣2

21

【考点】

机械能守恒的判断 摩擦力做功与能量转化 单物体的机械能守恒问题 【解析】

物体的机械能守恒，在任何位置的机械能都相同，且|𝐸=2𝑚𝑣2由机械能守恒求解． 【解答】 此题暂无解答 15.

【答案】 416.7 【考点】

能量守恒定律的应用 【解析】

根据𝑊=𝑞𝑈计算闪电能，根据能量守恒定律估算天数．

试卷第15页，总23页

1

【解答】

解：根据能量守恒定律，有： 𝑞𝑈=𝑛𝐸 解得：𝑛=

𝑞𝑈𝐸

=

30𝐶×1.0×109𝑉20×3.6×106𝐽

=416.7天

故答案为：416.7． 16.

【答案】

一直增大,先增大后减小 【考点】

系统机械能守恒定律的应用 瞬时功率 恒力做功

【解析】 此题暂无解析 【解答】

解：根据机械能守恒定律可知，从𝐴摆动到𝐵的过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小，动能一直增大，则速度一直增大；

设竖直方向上的速度分量为𝑣，由题可知𝐴点速度为0，此时的加速度竖直向下是最大的，竖直方向上的速度分量𝑣是增大的，而到了𝐵点，竖直方向上的速度分量为0，则可知从𝐴到𝐵速度是先增大后减小的，又有重力的瞬时功率为𝑃=𝑚𝑔𝑣，所以重力的瞬时功率是先增大后减小的． 17.

【答案】 增大．,3𝐽． 【考点】 弹性势能

含弹簧类机械能守恒问题

【解析】

根据能量守恒定律，结合题意，判断功能转化，列出方程，解出答案． 【解答】

解：弹簧从原长开始被压缩，弹力越来越大，弹性势能越来越大； 根据能量守恒定律得：2𝑚𝑣2=𝐸𝑃+𝑊，解得：𝑊=3𝐽． 18.

【答案】

增大,减小,增大 【考点】

摩擦力做功与能量转化 动能和势能的相互转化

【解析】

温度是分子热运动平均动能的标志，机械能增加量等于除重力外其余力做的功，内能增加量等于克服摩擦力做的功． 【解答】

解：一个物体以较大的初速度沿粗糙的斜面向上滑行，在物体上滑的过程中，摩擦生

试卷第16页，总23页

1

热，温度增加，故物体内分子的平均动能将增加；由于要克服摩擦力做功，机械能减小，内能增加；

故答案为：增大，减小，增大． 19.

【答案】 10,10 【考点】

摩擦力做功与能量转化 动能和势能的相互转化

【解析】

在物体上升的过程中，机械能的变化量等于摩擦力做的功，由图像的斜率求出摩擦力的大小，由牛顿第二定律求出加速度．再由动能定理求出物体回到斜面底端时的动能． 【解答】

解：物体上升过程中，克服摩擦力做功，机械能减少，根据功能关系，知减少的机械能等于克服摩擦力的功， △𝐸=−𝜇𝑚𝑔cos𝛼⋅

ℎ sin𝛼

3

即：30−50=−𝜇×1×10cos37∘×sin37∘ 得：𝜇=0.5

由牛顿第二定律可得： 𝑎=

𝑚𝑔sin37∘+𝜇𝑚𝑔cos37∘

𝑚

=10𝑚/𝑠2；

物体在最高点时的机械能等于重力势能，即：𝑚𝑔ℎ=30𝐽， 解得：𝑚=1𝑘𝑔．

物体下滑的过程，由动能定理得：𝑚𝑔ℎ−𝜇𝑚𝑔cos𝛼⋅解得物体回到斜面底端时的动能为：𝐸𝑘=10𝐽 故答案为：10，10． 20. 【答案】

14

ℎsin𝛼

=𝐸𝑘；

𝜌𝑔𝑆(ℎ1−ℎ2)2,−𝜌𝑔𝑆(ℎ1−ℎ2)2

4

1

【考点】

动能和势能的相互转化 摩擦力做功与能量转化

【解析】

重力做功量度重力势能的变化，本题中液体不能看成质点，可以等效求解移动水的重心下降的高度 【解答】

解：两个截面积都是𝑆的铁桶，底部放在同一水平面上，左边内装的高度为ℎ1、密度为𝜌的液体，

现把连接两筒的阀门打开，使两筒中液体高度相等，此时液体的高度为ℎ，所以有： ℎ1+ℎ2

2因此从左边移到右边的液体体积为为： ℎ=

试卷第17页，总23页

ℎ1−ℎ2

𝑆 2所以这个过程液体的重力势能变化量等于左边上部分的液体移到右则里的重力势能变化． 𝑉=即：𝑚𝑔ℎ′=

(ℎ1−ℎ2)2𝑔𝜌𝑆

4

；

1

所以重力对水做的正功4𝜌𝑔𝑆(ℎ1−ℎ2)2，重力势能减小4𝜌𝑔𝑆(ℎ1−ℎ2)2，即重力势能变化量−4𝜌𝑔𝑆(ℎ1−ℎ2)2．

故答案为：4𝜌𝑔𝑆(ℎ1−ℎ2)2，−4𝜌𝑔𝑆(ℎ1−ℎ2)2．

三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 10 分 ，共计100分 ） 21.

【答案】

（1）轻弹簧最大弹性势能𝐸𝑝=4𝐽． （2）物块最终停在距离𝐵点3𝑚处．

【考点】

能量守恒定律的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：（1）物块从𝐴点运动至轻弹簧被压缩到最短的过程中，

由能量守恒定律得轻弹簧最大弹性势能：𝐸𝑝=𝑚𝑔𝑅(1−cos60∘)−𝜇𝑚𝑔⋅𝑠𝐵𝐶 ， 解得：𝐸𝑝=4𝐽．

（2）物块被轻弹簧反弹，弹性势能转化为物块动能，最终转化为内能， 由能量守恒定律可得：𝐸𝑝=𝜇𝑚𝑔⋅𝑠′ ，解得：𝑠′=𝑚 ，

32

1

1

1

1

1

所以物块最终停在𝐵𝐶段距离𝐵点1𝑚−3𝑚=3𝑚处． 22.

【答案】

解:一物体沿某一斜面匀速下滑，在下滑过程中，动能不变，势能减小，即机械能减小，但是由于斜面有摩擦阻力作用，即物体下滑过程中克服做功产生内能，即减小的机械能转化系统的内能，但是总的能量还是守恒的，故这个认识是不正确的。 【考点】

系统机械能守恒定律的应用 能量守恒定律的应用

【解析】

匀速下滑过程一定受到摩擦力做功，所以产生了内能，所以重力势能减少增加了内能所以能量守恒． 【解答】 此题暂无解答 23.

21

试卷第18页，总23页

【答案】

（1）重力做功100𝐽．

（2）小球下滑至曲面底端时的速度大小为10𝑚/𝑠．

【考点】

单物体的机械能守恒问题 【解析】

（1）根据重力做功公式𝑊＝𝑚𝑔ℎ即可求出重力所做的功；

（2）根据机械能守恒定律列式即可求出小球滑至底端时的速度大小。 【解答】 解：（1）重力做功𝑊𝐺=𝑚𝑔ℎ=100𝐽． （2）由机械能守恒定律，得𝑚𝑔ℎ=2𝑚𝑣2，代入数据解得𝑣=10𝑚/𝑠． 24.

【答案】

（1）运动员在𝐴点时的机械能为10500𝐽．

（2）运动员到达最低点𝐵时的速度大小为10√3𝑚/𝑠．

（3）若运动员继续沿斜坡向上运动，他能到达的最大高度为15𝑚．

【考点】

单物体的机械能守恒问题 【解析】

（1）机械能等于重力势能和动能之和，故根据重力势能及动能的表达式可以求得𝐴点的机械能；

（2）由机械能守恒定律可求得运动员到达最低点时的速度大小；

（3）到达最高点时，速度为零；由动能定理可求得他能达到的最大高度． 【解答】

解：（1）运动员在𝐴点时的机械能𝐸＝𝐸𝑘+𝐸𝑝=𝑚𝑣2+𝑚𝑔ℎ＝10500𝐽；

21

1

（2）运动员从𝐴运动到𝐵过程，根据机械能守恒定律得：𝐸=𝑚𝑣2，

2

1

解得：𝑣=√𝑚＝10√3𝑚/𝑠．

（3）运动员从𝐴运动到斜坡上最高点过程，由机械能守恒定律得：𝐸＝𝑚𝑔ℎ，解得：ℎ＝15𝑚． 25.

【答案】

（1）足球由位置𝑙运动到位置2时，重力做了−𝑚𝑔ℎ；足球克服重力做功𝑚𝑔ℎ；足球的重力势能增加了：△𝐸𝑃1=𝑚𝑔ℎ；

（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做功𝑚𝑔ℎ；足球重力势能减少了△𝐸𝑃2=𝑚𝑔ℎ； （3）足球由位置1运动到位置3时，重力做功是0，足球重力势能变化是0． 【考点】

摩擦力做功与能量转化 动能和势能的相互转化 【解析】

试卷第19页，总23页

2𝐸

此题考察了对重力做功的理解，从1到2，足球的高度上升了ℎ，此过程重力做负功(−𝑚𝑔ℎ)，重力势能增加了𝑚𝑔ℎ；1和3两位置的高度相同，所以在此两位置的重力势能是相同的，从1到3的过程中，重力做功为零． 【解答】 解：（1）足球由位置𝑙运动到位置2时，物体上升ℎ，重力做功：𝑊𝐺1=−𝑚𝑔ℎ；足球克服重力做功：𝑊=𝑚𝑔ℎ；足球的重力势能增加了：△𝐸𝑃1=𝑚𝑔ℎ；

（2）足球由位置2运动到位置3时，物体下降的高度是ℎ，所以重力做功：𝑊2=𝑚𝑔ℎ；足球重力势能减少了△𝐸𝑃2=𝑚𝑔ℎ；

（3）足球由位置1运动到位置3时，物体的高度不变，所以重力做功是0；足球重力势能变化是0． 答：（1）足球由位置𝑙运动到位置2时，重力做了−𝑚𝑔ℎ；足球克服重力做功𝑚𝑔ℎ；足球的重力势能增加了：△𝐸𝑃1=𝑚𝑔ℎ；

（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做功𝑚𝑔ℎ；足球重力势能减少了△𝐸𝑃2=𝑚𝑔ℎ； （3）足球由位置1运动到位置3时，重力做功是0，足球重力势能变化是0． 26.

【答案】

物块𝑚2的速度大小为1.14𝑚/𝑠． 【考点】

连接体的机械能守恒问题 【解析】 此题暂无解析 【解答】

解：设𝑚1下落到绳子与竖直方向夹角37∘下落的高度为ℎ1，速度为𝑣1，此时𝑚2上升高度为ℎ2，速度为𝑣2，

22

由系统机械能守恒得：𝑚1𝑔ℎ1=𝑚2𝑔ℎ2+2𝑚1𝑣1+2𝑚2𝑣2，

1

1

由几何关系得：ℎ1=4𝑑，ℎ2=2𝑑， 速度关系为𝑣1cos37∘=𝑣2， 代人数据得𝑣2=7𝑚/𝑠≈1.14𝑚/𝑠． 27.

【答案】

（1）煤气用量为0.015𝑚3；质量为0.009𝑘𝑔； （2）需吸收的热量为3.57×105𝐽； （3）烧开水用时529𝑠．

【考点】

能量守恒定律的应用 【解析】

（1）由甲、乙两图中数据的差值可知煤气的用量；由密度公式可得出烧水时消耗的煤气质量；

（2）由𝑄=𝑚𝑐△𝑡可求得水吸收的热量；

（2）由能量守恒定律可求得需要的热量，由电热器的功率可得出通电时间． 【解答】 解：（1）由图可知，煤气用量为456.178−456.163𝑚3=0.015𝑚3 消耗的煤气为𝑚=𝜌𝑉=𝑂.6𝑘𝑔/𝑚3×0.015𝑚3=0.009 𝐾𝑔；

试卷第20页，总23页

8

（2）由比热公式可知：4.2×1𝑂3𝐽/(𝑘𝑔⋅∘𝐶)]

𝑄=𝑚𝑐△𝑡=0.009×4.2×1𝑂3𝐽/(𝑘𝑔⋅∘𝐶)×(100−15)=3.57×105𝐽； （3）由能量守恒可知：𝑄=𝑃𝑡×90% 则𝑡=0.9𝑃=529𝑠；

答：（1）煤气用量为0.015𝑚3；质量为0.009𝑘𝑔；（2）需吸收的热量为3.57×105𝐽； （3）烧开水用时529𝑠． 28.

【答案】 （1）8𝑚/𝑠； （2）}|4𝑚/𝑠； （3）480𝐽

【考点】

系统机械能守恒定律的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】

（1）设小孩经过𝐵点时的速度大小为𝑉𝐵，小孩乘坐冰车由曲面下滑的过程，由机械能守恒定律有 12

𝑚𝑔ℎ=𝑚𝑣𝐵

2解得

𝑣𝐵=√2𝑔ℎ=√2×10×3.2𝑚/𝑠=8𝑚/𝑠

（2）碰撞过程中小孩和家长（包括各自冰车）组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得

𝑚𝑣𝐵=𝑀𝑣 解得

𝑦=4𝑚/𝑠

（3）设系统损失的机械能为𝛥𝐸，则

11112

𝛥𝐸=𝑚𝑣𝐵−𝑀𝑦2=(×30×82−×60×60×42)𝐽=480

222229. 【答案】 （1）2𝑅； （2）3𝑅

【考点】

单物体的机械能守恒问题 【解析】 此题暂无解析 【解答】

（1）小球刚好不脱离圆轨，在最高点由牛顿第二定律得 𝑣2

𝑚𝑔=𝑚

𝑅试卷第21页，总23页

5𝑄

小球由斜轨至圆轨最高点过程，由动能定理得 1

𝑚𝑔(ℎ−2𝑅)=𝑚𝑣2

2联立解得 5ℎ=𝑅

2故ℎ≥2𝑅时小球在圆轨内运动的过程中始终不脱离圆轨，高度至少为2𝑅 （2）在最高点对小球由牛顿第二定律得 𝑣2

𝐹3+𝑚𝑔=𝑚 𝑅又有 𝐹𝑁=𝑚𝑔

小球由斜轨至圆轨最高点过程，由动能定理得 1

𝑚𝑔(ℎ−−2𝑅)=𝑚𝑦2

2联立解得 ℎ′=3𝑅 30.

【答案】

（1）物体𝑚1减少的势能𝑚1𝑔ℎ； （2）物体𝑚2增加的势能𝑚2𝑔ℎ； （3）物体𝑚2的速度√

2(𝑚1−𝑚2)𝑔ℎ𝑚1+𝑚2

5

5

；

(𝑚1−𝑚2)ℎ𝑚1+𝑚2

（4）物体𝑚1落地后，物体𝑚2还能继续上升的高度【考点】

动能和势能的相互转化 摩擦力做功与能量转化

．

【解析】

(1、2)根据重力势能表达式𝐸𝑃=𝑚𝑔ℎ，即可求解变化的重力势能； （3）由机械能守恒定律，即可求解𝑚2的速度；

（4）由动能定理，即可求解𝑚1落地后，物体𝑚2还能继续上升的高度

【解答】 解：（1）根据重力势能表达式𝐸𝑃=𝑚𝑔ℎ，当𝑚1下落ℎ时，则𝑚1减少的势能𝐸𝑃1=𝑚1𝑔ℎ，

（2）由重力势能表达式𝐸𝑃=𝑚𝑔ℎ，当𝑚1下落ℎ时，则𝑚2增加的势能𝐸𝑃2=𝑚2𝑔ℎ， （3）在下落过程中，只有重力做功，则机械能守恒， 由机械能守恒定律，可得：(𝑚1−𝑚2)𝑔ℎ=2(𝑚1+𝑚2)𝑣2； 解得：𝑣=√

2(𝑚1−𝑚2)𝑔ℎ𝑚1+𝑚2

1

；

（4）𝑚1落地后，物体𝑚2还能继续上升的高度设为ℎ′，

试卷第22页，总23页

据动能定理，则有：−𝑚2𝑔ℎ′=0−𝑚2𝑣2；

21

解得：ℎ′=2𝑔=

𝑣2

(𝑚1−𝑚2)ℎ𝑚1+𝑚2

；

答：（1）物体𝑚1减少的势能𝑚1𝑔ℎ； （2）物体𝑚2增加的势能𝑚2𝑔ℎ； （3）物体𝑚2的速度√

2(𝑚1−𝑚2)𝑔ℎ𝑚1+𝑚2

；

(𝑚1−𝑚2)ℎ𝑚1+𝑚2

（4）物体𝑚1落地后，物体𝑚2还能继续上升的高度

．

四、 实验探究题 （本题共计 1 小题 ，共计15分 ） 31.

【答案】 【考点】

摩擦力做功与能量转化 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答

试卷第23页，总23页