姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017·越秀模拟) 当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（ ）
A .
B .
C .
D .
，则线段
的比例中项为（ ）
2. （2分） (2017九下·萧山开学考) 已知线段 A . B . C . D .
3. （2分） 已知△ABC∽△A′B′C′且A . 1：2 B . 2：1 C . 1：4 D . 4：1
4. （2分） (2019八下·长春期末) 点 的是（ ）.
A .
= ， 则S△ABC：S△A'B'C′为（ ）
在反比例函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上
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B . C . D .
5. （2分） (2020·虹口模拟) 若cosα＝ ，则锐角α的度数是（ ） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°
6. （2分） (2019九上·武昌期中) 已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（ y2），C（﹣
，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（ ）
，y1），B（2，
A . y1＞y2＞y3 B . y2＞y1＞y3 C . y3＞y1＞y2 D . y3＞y2＞y1
7. （2分） (2016九下·重庆期中) 已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6，那么它的周长为（ ） A . 16 B . 60 C . 32 D . 30
8. （2分） 如图△ABC和 面积是 ，则
是以点 为位似中心的位似三角形，若
为
的中点，
的面积为（ ）
A . 10 B . 20 C . 25 D . 50
9. （2分） (2017·微山模拟) 一条开口向下的抛物线的顶点坐标是（2，3），则这条抛物线有（ ）
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A . 最大值3 B . 最小值3 C . 最大值2 D . 最小值﹣2
10. （2分） (2019·定兴模拟) 如图，小明为了测量河宽AB ， 先在BA延长线上取一点D ， 再在同岸取一点C ， 测得∠CAD＝60°，∠BCA＝30°，AC＝15m ， 那么河AB宽为（ ）
A . 15m B . m C . m D .
m
11. （2分） 如图，河堤横断面迎水坡AB的破壁是1:
， 堤高BC=12cm，则坡面AB的长度是（
A . 15cm B . 20
cm
C . 24cm D . 10
cm
12. （2分） 下列对正方形的描述错误的是（ ） A . 正方形的四个角都是直角 B . 正方形的对角线互相垂直 C . 邻边相等的矩形是正方形 D . 对角线相等的平行四边形是菱形
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2020·无锡模拟) 计算：sin30°+cos45°=________.
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）14. （1分） (2020·嘉兴模拟) 如果抛物线y＝（x﹣m）2+m+1的对称轴是直线x＝1，那么它的顶点坐标为________.
15. （1分） (2019八下·永春期中) 已知点A（2， ）、B（3， ）在函数 的大小关系是： ________ .（用＞,＜,＝填空）.
16. （1分） (2020·瑞安模拟) 如图，边长为12的正方形ABCD中点E、F分别在AB、BC上，F是BC的中点且DF⊥EF，则线段DE的长为________。
的图象上，则 、
17. （1分） (2016九上·昆明期中) 在直径为10cm的⊙O中，弦AB的长为5 ________．
18. （1分） (2018·柳州模拟) 如图,AB是⊙O的直径且AB=4
，点C是OA的中点,过点C作CD⊥AB交⊙O
cm，则AB所对的圆周角是
于D点,点E是⊙O上一点,连接DE，AE交DC的延长线于点F,则AE•AF的值为________．
三、 解答题 (共8题；共65分)
19. （5分） (2020九上·海曙期末) 计算：8sin°60°+tan45°-4cos30° 20. （5分） (2017八下·苏州期中) 如图，一次函数 A﹙−2，−5﹚、
C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
的图象与反比例函数
的图象交于点
（1） 求反比例函数
和一次函数 的表达式；
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（2） 连接OA、OC．求△AOC的面积．
21. （5分） 长泰大桥是长春市“两横三纵”快速路的关键节点工程，大桥建筑类型为斜拉式高架桥，其主塔高BD＝96.9米，主塔处桥面距地面CD＝7.9米，小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角为31°，试求处拉索AB的长．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°＝0.515，cos31°＝0.857，tan31°＝0.60）
22. （5分） 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且
=
=
．
（1） 试问：∠BAE与∠CAD相等吗？为什么？ （2） 试判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．
23. （15分） (2014·绍兴) 如果二次函数的二次项系数为l，则此二次函数可表示为y=x2+px+q，我们称[p，q]为此函数的特征数，如函数y=x2+2x+3的特征数是[2，3]．
（1） 若一个函数的特征数为[﹣2，1]，求此函数图象的顶点坐标． （2） 探究下列问题：
①若一个函数的特征数为[4，﹣1]，将此函数的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应的函数的特征数．
②若一个函数的特征数为[2，3]，问此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3，4]？
24. （10分） (2019·下城模拟) 如图，在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作DE∥AC，DF∥BC，分别交BC，AC于点E，F.
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（1） 求证：△ADF∽△DBE.
（2） 若BE：CE＝2：3，求AF：DE的值.
25. （10分） (2020·南县) 沿江大堤经过改造后的某处横断面为如图所示的梯形 斜坡
的坡度
，此处大堤的正上方有高压电线穿过，
．
，高
米，
的最近距离
表示高压线上的点与堤面
（P、D、H在同一直线上），在点C处测得
（1） 求斜坡
的坡角
的安全距离不低于18米，请问此次改造是否符合电力部门的安全
，
，
）
（2） 电力部门要求此处高压线离堤面 要求？（参考数据：
，
26. （10分） (2016九上·东海期末) 如图，直线y=﹣ x+6分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=﹣ x2+8，与y轴交于点D，点P是抛物线在第一象限部分上的一动点，过点P作PC⊥x轴于点C．
（1） 点A的坐标为________，点D的坐标为________； （2） 探究发现：
①假设P与点D重合，则PB+PC=________；（直接填写答案）
②试判断：对于任意一点P，PB+PC的值是否为定值？并说明理由；________
（3） 试判断△PAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值，并求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．
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参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、 14-1、
15-1、 16-1、
17-1、 18-1、
三、 解答题 (共8题；共65分)
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19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
第 8 页 共 11 页
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
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24-2、
25-1、
25-2、
第 10 页 共 11 页
26-1、26-2
、
26-3、
第 11 页 共 11 页
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