我国医药制造业 柯布——道格拉斯生产函数的实证分析 文晓冬艾德华史衍溢和温 本溪广播电视大学（本溪【摘１１７０００） 要ｌ本文研究发现我国医药制造业柯布一一道格拉斯生产函数存在长期均衡关系，并且处于规模报酬 递增阶段，但是总体技术水平不高。据此提出了加大医药制造业Ｒ＆Ｄ投入、提高从业人员素质和鼓励产业创新 引导的建议。 【关键词】医药制造业柯布一一道格拉斯生产函数单位根检验协整检验普通最小二乘法 一、理论综述 崇。有鉴于此，本文也利用传统柯布一道格拉斯生 产函数，就各要素贡献等问题对我国医药制造业的 发展进行深入探讨。 柯布一一道格拉斯生产函数（Ｃｏｂｂ－－Ｄｏｕｇｌａｓ Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ Ｆｕｎｅｔｉｏｎ）也叫Ｃ—Ｄ生产函数，是根据 １８９９年——１９２２年间美国制造业部门的有关数据， 由柯布（Ｃ．Ｗ．Ｃｏｂｂ）和道格拉斯 ．Ｈ．Ｄｏｕｇｌａｓ） 两人于１９２８年探讨投入和产出的关系时，引入了 技术资源因素，构造的生产函数，即： 二、数据收集和处理 本文选取了１９８９年——２０１２年国家统计局出 版的《中国统计年鉴》中所公布医药制造业规模以 上企业的工业总产值（Ｑ）、医药制造业从业人员 （Ｌ）和医药制造业总投资（Ｋ）数据，依据柯布 其中，ｐ表示产量， 表示技术水平， 表示 一投入的劳动量， 表示投入的资本量，参数 和 的经济含义是：当 ＋ ＝１时， 和 分别表示 一道格拉斯生产函数（ ＝Ａ ｉ（ｐ）进行分析。 考虑到利用回归方法分析生产函数的要求，将柯布 劳动和资本在生产过程中的相对重要性， 为劳动 在总产量中的贡献， 为资本在总产量中贡献。还 可以根据 和 之和来判断规模报酬情况：若 ＋ ＞ｌ，则为规模报酬递增； ＋ ＝１，则为 道格拉斯生产函数对数变换为线性回归方程： ＝ｌｎＡ＋ａｌｎＬ，＋ＩｎＫ。据此，对相关数据也进 行对数变换，分别记为ｌｎＱ、ＩｎＬ和 。 规模报酬不变； ＋ ＜ｌ，则为规模报酬递减。 传统的柯布一一道格拉斯生产函数将技术水 平界定为常量，这显然并不完全符合经济生活实 际。在此基础上，不同学者不断地引入其他因素来 完善传统柯布一道格拉斯生产函数。比较典型的有 罗默的“干中学”和知识外溢模型（ＲＯＭＥＲ ＰＡＵＬ Ｍ，１９８６）、卢卡斯的人力资本模型（ Ｊ，１９９０）等等。 ＲＯＢＥＲＴ 图１ １９８８年—２０１１年我国医药制造行业工业总产值（Ｑ）、 从业人员（Ｌ）和总投资（Ｋ）的变动趋势 Ｊｒ，１９８８）、巴罗的公共品模型（ＢＡＲＲＯ ＲＯＢＥＲＴ 虽然在传统的柯布一道格拉斯生产函数基础 上演绎了多种生产函数，但是，由于其在数据获得 的便利性和良好的数学性质，而得到了后来者追 从图１中反映出的我国医药制造行业工业总产 值（Ｑ）、从业人员（Ｌ）和总投资（Ｋ）变动情 ２０１３年第３期（总第１２８期）． Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｎｄｄｘｂ＠１ ２６．ｃｏｍ 况可以看出，ｚｎＯ、ｌｎＬ和 性检验，以防止伪回归情况。 具有一定的非平稳 没有拒绝单位根假设，说明时间序列数据表现出明 的、趋势性特征，需要进行必要的时序数列的平稳 显的不平稳性。而一阶差分ＡｌｎＱ、ＡＩｎＬ和△ 在５％显著性水平上拒绝了单位根假设，说明时间序 列数列是平稳的。同时， Ｑ、 和， 均为一 三、我国医药制造业生产函数的实证分析 （一）单位根检验 阶单整，可以利用协整检验方法，研究三者之间的 长期均衡关系。 （二）协整检验 考虑到图１反映出的年度经济数据可能出现的 不平稳性，有必要对其进行平稳性检验。本文采用 常用的ＡＤＦ（Ａｕｇｒｎｅｎｔｅｄ Ｄｉｃｋｅｙ Ｆｕｌｌｅｒ）单位根检验对 根据协整理论，非平稳时间序列的线性组合如 果是平稳序列，即存在协整方程，那么这些非平稳 我国医药制造业的工业总产值、从业人员和总投资 的时序数列进行平稳性检验，以判断三者之间是否 存在协整关系。其原理是：如果一个时间序列的一 阶自回归模型特征方程含有单位根，则该时间序列 为非平稳性序列，该非平稳性序列经过Ｎ次差分后 消除了单位根，则称之为Ｎ阶单整，计作１（Ⅳ）。如 果 个非平稳性时间序列经过Ⅳ次差分后消除了单 位根，则表明 个非平稳性序列为同阶单整，可以 对它们进行相应的协整检验。利用Ｅｖｉｅｗｓ６．０对 Ｏ、ｌｎＬ和 进行 胖位根检验，检验结果 整理如下： 表１我国医药制造行业工业总产值（Ｑ）、从业人员 （Ｌ）和总投资（Ｋ）单位根检验结果 注：（Ｃ ）表示ＡＤＦ检验式是否包含常数项、时间趋 势项和滞后项 表１中，在５％显著性水平上，ｌｎＱ、ｌｎＬ和 序列即便分别有着自己的长期波动规律，它们之间 也会存在着长期稳定的均衡关系。如果在某个时期 变量偏离了长期均衡点，那么在下一个时期就会进 行自我调整，使其重新回到经济系统中的均衡状 态。本文采用Ｊｏｈａｎｓｅｎ协整检验，考虑到表１情况， 采用协整方程包含截距项、无趋势项模型进行多变 量的协整检验，具体结果如下： 表２ Ｊｏｈａｎｓｅｎ迹统计检验结果 注：ｒ表不协整关系的个数。 综合表２和表３的结果，Ｊｏｈａｎｓｅｎ协整检验在５％ 的显著水平下，变量ｌｎＱ、ＩｎＬ和， 之间存在一 个协整关系，这说明变量 Ｏ、ｌｎＬ和ｌｎＫ之间的 线性回归方程避免伪回归，其线性回归方程是有意 义的。 （三）普通最小二乘法估计 Ｏ、ｌｎＬ和 之间 的回归方程 通过对柯布一一道格拉斯生产函数进行对数 变换，本文确定生产函数为： ｌｎＱｔ＝ｌｎＡ＋ａｌｎＬｉ＋ｐｌｎＫ｝＋ｕｉ （式１） 利用我国医药制造行业１９８８年一一２０１１年工 业总产值（Ｑ）、从业人员（Ｌ）和总投资（Ｋ） 的数据，利用普通最小二乘法估计式１各参数，得： ，ｎＱ ＝５．１４８７５３一Ｄ．０２９６４ｌｎＬｆ＋Ｄ．５６１３７２１ｎＫｆ （式２） （２．２７５５４７）（．０．０５３８８） （７。５５６３２６） ＝０．９４２０９７ Ｄ．Ｗ．＝０．４８４２６７ 式２中，尺 的值较高，但是ｌｎＬｉ的ｔ值较低， 未通过５％显著性水平检验，并且参数符号不符合 经济意义。同时，Ｄ． ．值远小于２。综合考虑上述 因素，式２存在一定的变量序列相关。为了消除变 量中的序列相关情况，将式１调整为： ｌｎＱｉ＝ｌｎＡ＋ａｌｎＬｉ＋ｐｌｎＫｉ七ｔｌｉ （式３） 重新估计式３各参数，得： Ｑ＝｝＝１．２３３．７３１ｎＬｉ＋Ｏ．４０１６６９ｌｎＫｉ＋Ｄ．８６９４９６ｕｆ．１ （式４） （４６．１６１９７） （１５．９４００１） （５．６０５１５４） Ｒ ＝０．９６９２４９ Ｄ．Ｗ．＝１．３６５８８２ 与式２相比，式４中 的值有所提高，在５％ 显著水平下，所有参数均通过检验。同时，Ｄ．Ｗ．＝ １．３６５８８２，查表可知，现有方程已经消除了序列相 关，式４具有良好的拟合。 四、结论及建议 （一）结论 １．医药制造业工业总产值、从业人员和总投资 之间存在着长期均衡关系。经过时序数列的单位根 检验，发现它们可以进行协整检验。在多变量的协 整检验过程中，可以看出至少存在一个协整方程， 这说明三者之间存在着长期均衡关系，三者之间的 回归方程是有意义的。 ２．我国医药制造业已经有了长足发展，形成了 规模报酬递增。根据式４估计结果， ＋ ＝１．６４９７６３，远远大于１，说明在我国现有 医药制造业技术水平条件下，产量增长比率要远远 大于生产要素投入比率，形成了有利的规模报酬递 增态势。 ３．我国医药制造业的技术水平不高，劳动弹性 要远大于资本弹性。根据式４估计结果，当劳动增 加１％时，产出将增加１．２３％；当资本增加１％时， 产出将增加０．４０％。这说明我国现有医药制造业更 多的是依赖于劳动力投入，资本的贡献还没有得到 充分的发挥，技术水平仍处于低水平状态，与高新 技术产业尚不匹配。 （二）建议 １．加强我国医药制造业引导，鼓励产业创 新。利用税收减免、财政补贴等，引导我国医 药制造业提高技术水平，促进劳动弹性（ ）和资 本弹性（ ）的合理转化，充分发挥资本的贡献率， 引导我国医药制造业走上高新技术产业之路。 ２．力口大我国医药制造业Ｒ＆Ｄ投入，不断提高医 药制造业研发能力。依托技术水平提升，实现劳动 和资本转换，提高竞争能力。具体来说，可以采取 合作建设研发平台模式，发挥技术聚集优势，降低 风险投资成本，减轻医药制造业企业创新风险。 ３．开展我国医药制造业人力资源培训，提升人 力资源素质。２０１１年年末，我国医药制造业规模以 上企业从业人员为１７８．６万人，占全国工业规模以 上企业从业人员的１．９５％。面对高新技术产业不断 创新，一方面要有针对性的对现有从业人员开展培 训，不断提升人员素质，以适应行业发展要求；另 一方面，企业要强化与相关高校联盟，通过订单式 培养，补充新的从业人员。 参考文献 ［１］王大开．人力资本投资对中国经济增长的影响分析［Ｊ］．产 业与科技论坛，２０１２，１１（７）． ［２］王小宁．基于ｃ—Ｄ生产函数的西部大开发效果评价 ［Ｊ］．湖北文理学院学报，２０１２，３３（８）． 基金项目：２０１２年本溪市社会科合会重点课题“‘药都’ 企业人力资源需求分析及建议”阶段性成果 （责任编辑：孟睿） ２０１３年第３期（总第１２８期） Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｎｄｄｘｂ＠１２６．ｔｏｍ
