滑移系

第九章 金属材料的变形与再结晶 各种材料在加工以及使用过程中都不可避免地要受到外力的作用，特别对于金属材料而言，材料的变形行为显得格外重要。 材料在外力作用下，当外力较小时将发生弹性变形，随着外力的逐步增大，进而会发生永久变形，直至最终断裂。在这个过程中，不仅其形状或尺寸发生了变化，其内部组织以及相关的性能也都会发生相应变化。 这种变化的结果会使得材料内部的能量增加，因此在热力学上处于不稳定的状态。当动力学条件许可时（如加热到某一温度），在材料内部就会发生一系列的变化（如回复和再结晶），以降低系统能量。 因此，研究材料在塑性变形中的行为特点，分析其变形机理以及影响因素，以及讨论经塑性变形后的材料在随后的回复、再结晶过程中的组织、结构、性能的变化规律，具有十分重要的理论和实际意义。 9.1 金属的应力－应变曲线 9.1.1 工程应力－应变曲线 具有—定塑性的金属材料，在受力之后产生变形，起初是弹性变形，然后是是弹－塑性变形，最后当外力超过一定大小之后便发生了断裂。这种变形的特性可以明显地反映在应力－应变曲线上。如图9-1所示即为常用的工程应力－应变曲线，其中应力和应变采用如下方法获得： PA09.1 ll0l09.2 式中： P－作用在试样上的载荷； A0－试样的原始横截面积； l0－试样的原始标距部分长度； l－试样变形后标距部分长度。 感谢下载载

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图9.1 工程应力－应变示意图 图9.2 真应力应变曲线

之所以称为这样得出的应力—应变曲线为工程应力—应变曲线，是由于应力和应变的计算中没有考虑变形后试

样截面积与长度的变化，故工程应力—应变曲线与载荷—变形曲线的形状是一致的。 在图9.1中0e对应于弹性变形阶段，esbk段对应于弹－塑性变形阶段，k为断裂点。当应力低于材料的弹性极限e时，发生弹性变形、应力与应变之间通常保持线性关系，服从虎克定律：＝E或＝G，其中、为正应力和切应力，、为正应变和切应变；应力与应变之间的比例系数E、G分别称为正弹性模量和切变弹性

模量。弹性模量在数值上等于应力－应变曲线上弹性变形阶段的斜率。 弹性模量反映了材料对弹性变形的抗力，E愈大，则在一定的外力下所产生的弹性应变愈小。因此，E反映了材料的刚度，在其它条件相同时，材料的弹性模量E愈大，材料的刚度愈好。弹性模量是表征材料中原子间结合力强弱的物理量，对组织结构不敏感，所以在金属中添加少量合金元素或是进行加工都不会对弹性模量产生

明显影响。 当应力超过s时，材料发生塑性变形，出现了屈服现象，因此称s为该材料的屈服极限或屈服点。对于屈服点不明显的材料，常规定以发生残余变形量为试样标距部分原长的0.2%时的应力值作为条件屈服极限或屈服强度，

以0.2表示。 应力超过s之后，试样发生明显而均匀的塑性变形，随着塑性变形的进行，金属被不断强化，继续变形所需要的应力不断提高，一直达到最大值b点，此最大应力值b称为材料的强度极限(或抗拉强度)。它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。超过此值后，拉伸试样上出现了颈缩现象，由于试样局部截面尺寸快速缩小导致试样

承受的载荷开始降低，因而工程应力－应变曲线也开始下降，直至达到k点试样发生断裂为止。

9.1.2 真应力应变曲线

在实际的塑性变形过程中，试样的截面积与长度也在不断地发生着变化，特别是当变形较大时，工程应力、应

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变将与材料的真实应力、应变存在明显的差异，因此，在研究金属塑性变形规律时，为了得出真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进行分析。 一、真应力和真应变 （1）真应变 以拉伸一个长为l0的均匀圆柱体为例，若其伸长一倍，则工程应变(ll0)l01.0；如为压缩，要获得同样数值的负应变，理应压缩到其原长度的一半，但按此算得(ll0)l00.5，两者并不相符，必须压缩到厚度为零时才能算得-1.0应变值。这样的结果显然是不对的。这里的主要问题就在于工程应变公式计算所得到的是对应于原长度的平均应变，而不是真实的应变值。考虑到变形过程中试样长度在变化，故每一瞬时的应变值应由此时刻的实际长度来决定。这样，在拉伸时，由于试样长度不断增大，每伸长同样的增量l，相应的应变增量就不断减小；而在压缩时，试样不断缩短，每压缩 l，其相应的应变增量却不断增大。由此可知，要得出变形的真应变(T)，必须按每瞬时的长度进行计算，即 T(ldll1l0l2l1l2l3l＋＋)lnl0ll0l1l2l09.3 按此式计算前述的圆柱体变形例子，可求得伸长一倍时真应变为ln2；而压缩到一半长度，真应变为-ln2，这样就得出了相符的结果。 （2）真应力 与真应变类似，真应力（T）可由下式计算获得： TPA9.4 式中： P－作用在试样上的载荷； A－试样的实际横截面积。 考虑到金属塑性变形时的体积恒定性，以及在颈缩前试样标距内变形基本均匀的特点，可得： A0l0Al常数9.5 因此：TPPA0Pl＝＝＝(1)AA0AA0l0 9.6 这就是真应力与工程应力之间的关系，当应变较大时两者之间存在明显差别。 感谢下载载

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9.2 金属的塑性变形 9.2.1 单晶体的塑性变形

当所受应力超过弹性极限后，材料将发生塑性变形，产生不可逆的永久变形。而塑性变形对晶体材料，尤其是对金属材料的加工和应用来说，具有特别重要的意义。利用材料的塑性，我们可以对材料进行压力加工（如轧制、锻造、挤压、拉拔、冲压等)，不仅为金属材料的成型提供了经济有效的途径，而且对改善材料的组织和性能也提供了一套行之有效的手段。同时在实际应用中，所选用材料的强度、塑性是零件设计时必须考虑的，而我们知道，这些指标都是材料的塑性变形特征。

虽然常用金属材料大多是多晶体，但考虑到多晶体的变形是以其中各个单晶变形为基础的，所以我们首先来认识单晶变形的基本过程。

研究表明，在常温和低温下单晶体的塑性变形主要是通过滑移的方式来进行的，此外还有孪生和扭折等方式。 一、滑移

（1）滑移线和滑移带

如果对经过抛光的退火态工业纯铜多晶体试样施加适当的塑性变形，然后在金相显微镜下观察，就可以发现原抛光面呈现出很多相互平行的细线，如图9-3所示。

图9-3 工业纯铜中的滑移线 图9-4 滑移带形成示意图

最初人们将金相显微镜下看见的那些相互平行的细线称为滑移线，产生细线的原因是由于铜晶体在塑性变形时发生了滑移，最终在试样的抛光表面上产生了高低不一的台阶所造成的。

实际上，当电子显微镜问世后，人们发现原先所认为的滑移线并不是一条线，而是存在更细微的结构，如图9-4

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所示。在普通金相显微镜中发现的滑移线其实由多条平行的更细的线构成，所以现在称前者为滑移带，后者为滑移线。这些滑移线间距约为102倍原子间距，而沿每一滑移线的滑移量可达103倍原子间距，同时也可发现滑

移变形的不均匀性，在滑移线内部以及滑移带之间的晶面都没有发生明显的滑移。

(二)、滑移系

观察发现，在晶体塑性变形中出现的滑移线并不是任意的，它们彼此之间或者相互平行，或者成一定角度，说

明晶体中的滑移只能沿一定的晶面和该面上一定的晶体学方向进行，我们将其称为滑移面和滑移方向。 滑移面和滑移方向往往是晶体中原子最密排的晶面和晶向，这是由于最密排面的面间距最大，因而点阵阻力最

小，容易发生滑移，而沿最密排方向上的点阵间距最小，从而使导致滑移的位错的柏氏矢量也最小。 每个滑移面以及此面上的一个滑移方向称为一个滑移系。滑移系表明了晶体滑移时的可能空间取向，一般来说，

在其它条件相同时，滑移系数量越多，滑移过程就越容易进行，从而金属的塑性就越好。 晶体结构不同时，其滑移系也不同，我们下面来了解金属晶体中几种常见结构（面心立方、体心立方、密排六

方）的滑移面及滑移方向的情况。

(1) 面心立方晶体中的滑移系

面心立方晶体的滑移面为{111}，滑移方向为<110>，因此其滑移系共有4×3＝12个，如图9-5所示。

图9-5 面心立方晶体中的滑移系

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(2) 体心立方晶体中的滑移系 由于体心立方结构是一种非密排结构，因此其滑移面并不稳定，一般在低温时多为{112}，中温时多为{110}，而高温时多为{123}，不过其滑移方向很稳定，总为<111>，因此其滑移系可能有12-48个。 (3) 密排六方晶体中的滑移系 密排六方晶体中，滑移方向一般都是<1120>，但滑移面与轴比有关，当c/a接近或大于1.633时，{0001}为最密排面，滑移系即为{0001}<1120>，共有三个；当c/a小于1.633时，{0001}不再是密排面，滑移面将变为柱面{1010}或斜面{1011}，滑移系分别为三个和六个。 由于滑移系数量较少，因此密排六方结构晶体的塑性通常都不太好。 （三）、滑移的临界分切应力 我们知道，外力作用下，晶体中滑移是在一定滑移面上沿一定滑移方向进行的。因此，对滑移真正有贡献的是在滑移面上沿滑移方向上的分切应力，也只有当这个分切应力达到某一临界值后，滑移过程才能开始进行，这时的分切应力就称为临界分切应力。 图9-6 分切应力图 我们来看看如图9-6所示的圆柱形单晶体在轴向拉伸载荷F作用下的情况，假设其横截面积为A，为滑移面法线与中心轴线夹角，为滑移方向与外力F夹角，则外力F在滑移方向上的分力为Fcos，而滑移面的面积则为A/cos，此时在滑移方向上的分切应力为： FcosFcoscoscoscosAcosA 9.7 当式9.7中的分切应力达到临界值时，晶面间的滑移开始，这也与宏观上的屈服相对应，因此这时F/A应当等感谢下载载

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于s，即：

sscoscos 9.8

式9.8中的s称为临界分切应力，是一个与材料本性以及试验温度、加载速度等相关的量，与加载方向等无关，可通过实验测得，表9.1中列举了一些常见金属晶体的临界分切应力值。coscos称为取向因子或schmid因子，因为取向因子coscos大则材料在较小s作用下即可达到临界分切应力s，从而发生滑移，因此被称为软取向，

反之则称为硬取向。

表9.1 一些金属晶体的临界分切应力值

金 属 温 度 纯度（%） 滑移面 滑移方向 临界切应力（MPa）

Ag Al Cu Ni Fe Nb Ti Mg Mg Mg Mg

室 温 室 温 室 温 室 温 室 温 室 温 室 温 室 温 室 温 330℃ 330℃

99.99 - 99.9 99.8 99.96 - 99.99 99.95 99.98 99.98 99.98

{111} {111} {111} {111} {110} {110} {10~10} {0001} {0001} {0001} {0001}

<110> <110> <110> <110> <111> <111> <11~20> <11~20> <11~20> <11~20> <11~20>

0.47 0.79 0.98 5.68 27.44 33.8 13.7 0.81 0.76 0. 3.92

从式9.8不难看出，单晶体试样在拉伸试验时，屈服强度s将随外力取向而变化，当或为90°时，无论s多

大，s都为无穷大，说明在外力作用下不会发生滑移变形；而当 =  = 45°时，s最低，这是因为当对任何来说，当滑移方向位于外力F和滑移面法线所组成的面上时，沿此方向上的较大，这时取向因子

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coscoscos(90)cos1sin22，因此当 =  = 45°时，取向因子达到最大，分切应力最大。 上述分析结果得到了实验的验证。如图9-7是密排六方结构的镁单晶拉伸的取向因子－屈服强度关系图，图中曲线为按式9.8的计算值，而圆圈则为实验值，从图中可以看出前述规律，而且计算值与实验值吻合较好。由于镁晶体在室温变形时只有一组滑移面(0001)，故晶体位向的影响十分明显，对于具有多组滑移面的立方结构金属，取向因子最大，即分切应力最大的这组滑移系将首先发生滑移，而晶体位向的影响就不太显著，以面心立方金属为例，不同取向晶体的拉伸屈服应力相差只有约二倍。 图9-7 镁晶体拉伸屈服应力与晶体取向的关系 （四）、滑移时晶面的转动 如图9-8所示为晶体滑移示意图，从图中可以看出假设的滑移面和滑移方向。当轴向拉力F足够大时，晶体各部分将发生如图所示的分层移动，也就是滑移。我们可以设想如果两端自由的话，滑移的结果将使得晶体的轴线发生偏移。 不过，通常晶体的两端并不能自由横向移动，或者说拉伸轴线保持不变，这时单晶体的取向必须进行相应转动，转动的结果使得滑移面逐渐趋向于平行轴向，同时滑移方向逐渐与应力轴平行，而由于夹头的，晶面在接近夹头的地方会发生一定程度的弯曲。此时转动的结果将使滑移面和滑移方向趋于与拉伸方向平行。 感谢下载载

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(a) 拉伸 (b) 压缩 图9.8 滑移时晶面的转动

同样的道理，晶体在受压变形时，晶面也要发生相应转动，转动的结果是使得滑移面逐渐趋向于与压力轴线相

垂直，如图9.8b所示。

下面我们就以单轴拉伸的情况来看看滑移过程中晶面发生转动的原因。

图9.9 单轴拉伸时晶体转动的力偶

图9.9示意地画出了晶体中典型的两个滑移面邻近的A、B、C三部分的情况。

在滑移前，作用在B层晶体上的力作用于O1、O2两点。当滑移开始后，由于A、B、C三部分发生了相对位移，结果这两个力的作用点分别移至O'1、O'2两点，此时的作用力可按垂直于滑移面和平行于滑移面分别分解为1、1及2、2。

我们可以明显地看出，正是力偶1及2使得滑移面发生了趋向于拉伸轴的转动。

在滑移面内的两个分力1及2可以进一步沿平行于滑移方向和垂直于滑移方向进一步分解。如图所示，我们知道其平行于滑移方向的分量就是引起滑移的分切应力，而另外两个分量构成了一对力偶，使得滑移方向转向最

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大切应力方向。 由于滑移过程中晶面的转动，滑移面上的分切应力值也随之发生变化，当拉力与滑移面法线的夹角为45°时，此滑移系上的分切应力最大。但拉伸变形时晶面的转动将使值增大，故若原先是小于45°，滑移的进行将使逐渐趋向于45°，分切应力逐渐增加；若原先是等于或大于45°，滑移的进行使值更大，分切应力逐渐减小，此滑移系的滑移就会趋于困难。 （五）、复滑移 由于很多晶系具有多组滑移系，决定滑移系能否开动的前提条件是其分切应力能否达到其临界值，当某组滑移系开动后，由于不断发生晶面的转动，结果可能使得另一组滑移系的分切应力逐渐增加，并最终达到其临界值，进而使得滑移过程能够沿两个以上滑移系同时或交替进行，这种滑移过程就称为复滑移，又称多滑移。 面心立方晶体{111}101型滑移系有12个，拉伸变形时，哪个滑移系将首先发生滑移决定于晶体与拉伸轴之间的位向关系，要讨论这个问题，可以采用极射投影图。图9.10是面心立方晶体的(001)投影图，它被分成24个由{100}、{110}、{111}极点所构成的投影三角形，故晶体中的任何取向均可对应于投影三角形而定出。由于立方晶体的高度对称性，通常只需利用投影图中心部分的八个三角形(图9.11)。设晶体拉伸轴的初始取向位置是P点，则首先开始动作的滑移系(即取向因子最大的滑移系)可根据P点所在的三角形而确定。这是因为，在每个投影三角形范围内，总是某一特定的滑移系具有最大的取向因子，此滑移系可决定如下：以三角形{111}角的对边作为公共边，得出与之呈镜面对称的{111}极点，此极点即表示滑移面的法线方向；以三角形的<110>角的对边作为公共边，得出与之对称的<110>点，此点即代表滑移方向。按此，我们就可确定当P点在图9.11所示位置时，晶体的初始滑移系应是(111)[ ~101]，它们与拉伸轴的夹角和可借经过P的大圆分别求出，可见，和都是最接近45°，故具有最大的取向因子。 图9.10立方晶体(001)标准投影图 图9.11 面心立方晶体的滑移系 随着滑移的进行，晶面发生转动而逐渐接近于拉伸轴，故增大，减小，在图9.11中为了便于表示起见，把晶体相对于拉伸轴的转动假定为晶体不动而拉伸轴作相对的转动，这样，拉伸轴从P点沿着虚线所表示的大圆转感谢下载载

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向滑移方向[~101]，但当拉伸轴到达OA连线上的P'点时，滑移系(~1~11)[011]（称为共轭滑移系）的分切应力达到与始滑移系(111)[ ~101]相同的数值，因此滑移将同时在这两个滑移系上进行，即造成了“双滑移”。由于共轭滑移系滑移时将引起拉伸轴向着[011]极点转动，故两个滑移系所产生的转动可以部分地抵消，使拉伸轴实际上沿OA连线转动，以保持两滑移系受到相同的分切应力，直至拉伸轴到达[~112]极点，此时拉伸轴与两个滑移方向[011]和[~101]位于同一平面且处于两滑移方向的中间位置，故转动作用完全抵消，继续变形时，拉伸轴就停留在

此位向不再改变。 在实际变形过程中，常会出现“超越”现象，即拉伸轴达到P'点时，由于第二滑移系开动时必然和第一滑移系所造成的滑移线与滑移带交割，其滑移阻力要比第一滑移系继续滑移的阻力大些，因此第一滑移系仍能单独继续作用而使拉伸轴的转动越过了OA线，进入到相邻三角形中并到达一定位置P''(见图9.12)，这时共轭滑移系才起作用而使拉伸轴向[011]点方向转动，它同样也发生超越理象，然后再由第一滑移系动作，如此反复交替。

图9.12 面心立方晶体中的超越现象

（六）、交滑移

在晶体中，还会发生两个或两个以上滑移面沿着同一个滑移方向同时或交替进行滑移的现象，称作交滑移。 例如在fcc晶体中，两个不同的{111}滑移面的交线就是一个<110>方向，经常会发生两个不同的{111}面沿同一<110>方向滑移的交滑移现象。图9.13就是一个示意图，图中两个不同的滑移面P1、P2沿同一方向d进行滑移，

右图则是在发生交滑移的抛光试样上出现的特征性的波纹状交滑移带形貌。

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图9.13 交滑移

我们知道，交滑移的实质是由螺型位错在不改变滑移方向的前提下，改变了滑移面而引起的。

在实际情况下，交滑移一般都是在沿某个晶面滑移受阻时产生的。当沿新滑移面滑移再次受阻时，还可能重新更换滑移面，沿与交滑移前的滑移面平行的平面滑移，由于发生了多次交滑移，这种交滑移也称作双交滑移。

图9.14就是一个典型的双交滑移过程示意图。

图9.14 双交滑移过程示意图

（七）、滑移的位错机制

我们在位错部分已经知道，晶体的滑移并不是一部分相对于另一部分作整体刚性进行的，而是借助于位错在滑

移面上的运动来逐步进行的。位错就是已滑移区和未滑移区间的界线。 因此宏观上标志晶体滑移进行的临界分切应力应当与微观上克服位错运动阻力的外力相等。对纯金属而言，位

错运动的阻力主要包含以下几方面： ①位错运动的阻力首先来自于点阵阻力，派尔斯（Peierls）和纳巴罗（Nabarro）首先估算了这个力，所以又称

为派－纳力（P-N力），它相当于简单立方晶体中刃型位错运动所需要的临界分切应力：

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式中：d为滑移面的面间距，b为滑移方向上的点阵间距，为泊松比。

采用上式，我们可以简单推算晶体的切变强度，对于简单立方结构，存在d = b，对金属，取=0.3，可得P-N＝

3.6×10-4G，比刚性模型理论计算值（约G/30）小得多，接近临界分切应力实验值。

除了上述点阵阻力外，位错运动还会受到一些阻力：

②与其它位错的交互作用阻力； ③位错交割后形成的割阶与扭折； ④位错与一些缺陷发生交互作用。

二、孪生

孪生是晶体塑性变形的另一种常见方式，是指在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（孪生面）和一定

的晶向（孪生方向）相对于另一部分发生均匀切变的过程。 在晶体变形过程中，当滑移由于某种原因难以进行时，晶体常常会采用这种方式进行形变。例如，对具有密排六方结构的晶体，如锌、镁、镉等，由于其滑移系较少，当其都处于不利位向时，常常会出现孪生的变形方式；而尽管体心立方和面心立方晶系具有较多的滑移系，虽然一般情况下主要以滑移方式变形，但当变形条件恶劣时，如体心立方的铁在高速冲击载荷作用下或在极低温度下的变形，又如面心立方的铜在4.2K时变形或室温受

爆炸变形后，都可能出现孪生的变形方式。

（1）孪生的形成过程

图9.15所示是在切应力作用下，晶体经滑移变形后和孪生变形后的结构与外形变化示意图。由图可见，孪生是

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一种均匀切变过程，而滑移则是不均匀切变；发生孪生的部分与原晶体形成了镜面对称关系，而滑移则没有位

向变化。

a. 变形前 b. 滑移 c. 孪生

图9.15 晶体滑移和孪生变形后的结构与外形变化示意图

孪生变形的应力－应变曲线也与滑移变形时有着明显的不同，图9.16是铜单晶在4.2K测得的拉伸曲线，开塑性变形始阶段的光滑曲线是与滑移过程相对应的，但应力增高到一定程度后发生突然下降，然后又反复地上升和下降，出现了锯齿形的变化，这就是孪生变形所造成的。因为形变孪晶的生成大致可以分为形核和扩展两个阶段，晶体变形时先是以极快的速度突然爆发出薄片孪晶(常称之为“形核”)，然后孪晶界面扩展开来使孪晶增宽。在一般情况下，孪晶形核所需的应力远高于扩展所需要的应力，所以当孪晶形成后载荷就会急剧下降。在形变过程中由于孪晶不断形成，因此应力－应变曲线呈锯齿状，当通过孪生形成了合适的晶体位向后，滑移又可以

继续进行了。

图9.16 铜单晶在4.2K的拉伸曲线

以面心立方为例，图9.17a给出了一组孪生面和孪生方向，图9.17b所示为其(1~10)面原子排列情况，晶体的(111)面垂直于纸面。我们知道，面心立方结构就是由该面按照ABCABC…的顺序堆垛成晶体。假设晶体内局部地区(面AH与GN之间)的若干层(111)面间沿[11~2]方向产生一个切动距离a/6[11~2]的均匀切变，即可得到如图所示情况。

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(a)孪晶面与孪生方向 (b)孪生变形时晶面移动情况 图9.17 面心立方晶体孪生变形示意图 切变的结果使均匀切变区中的晶体仍然保持面心立方结构，但位向发生了变化，与未切变区呈镜面对称，因此这种变形过程称为孪生。这两部分晶体合称为孪晶，而均匀切变区和未切变区的分界面称为孪晶界，发生均匀切变的晶面称为孪晶面,孪生面的移动方向称为孪生方向。 为了进一步分析孪生的几何特性，这里来讨论晶体中一个球形区域进行孪生变形的情况(图9.18)，设孪生发生于上半球，故孪晶面K1是此球的赤道平面，孪生的切变方向为1。发生孪生变形时，孪晶面以上的晶面都发生了切变，切变位移量是与它离开孪晶面的距离成正比，因此经孪生变形后，原来的半球将成为半椭圆球，即原来的AO平面被移到A'0位置，由于AO > A'O，此平面被缩短了，而原来的CO平面则被拉长成C'0，可见，孪生切变使原晶体中各个平面产生了畸变，即平面上的原子排列有了变化，但是从图中也可找到其中有两组平面没有受到影响：第一组不畸变面是孪晶面K1，第二组不畸变面是面BO(标以K2)，孪生后为B'0(K'2)，B'O＝BO，其长度不变，且由于切应变是沿1方向进行，故垂直于纸面的宽度也不受影响，K2面与切变平面(即纸面)的交截线为2，表示孪生时此方向上原子排列不发生变化。K1、K2、1、2称为孪生要素，由这四个参数就可掌握晶体孪生变形的情况。一些金属晶体的孪生参数见表9.2。 图9.18 孪生几何学 表9.2 常见金属晶体的孪生参数 金属 Al, Cu, Au, Ni, Ag, -Fe 晶体结构 面心立方 c/a － K1 K2 1 2 {111} {111} 112 112 感谢下载载

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-Fe Cd Zn Mg Zr Ti Be 体心立方 密排六方 密排六方 密排六方 密排六方 密排六方 密排六方 － 1.886 1.856 1.624 1.5 1.587 1.568 {112} {1012} {112} {1012} 111 1011 1011 10111126 101111261123 111 1011 1011 10111120 101111202243 {1012} {1012}{1121} {1012} {1012}{0001} {1012}{1121}{1122} {1012}{0001}{1124} {1012}{1121}{1122} {1012}{0001}{1124} {1012} {1012} 101111261123 1011 101111202243 1011 （2）孪晶的形成 形变孪晶：就象上述例子一样，在形变过程中形成的孪晶组织，在金相形貌上一般呈现透镜片状，多数发源于晶界，终止于晶内，又称机械孪晶。如图9.19所示就是锌晶体经塑性变形后形成的形变孪晶。 退火孪晶：变形金属在退火过程中也可能产生孪晶组织，退火孪晶的形貌与形变孪晶有较大区别，一般孪晶界面平直，且孪晶片较厚。如图9.20所示就是塑性变形铜晶体经退火后所形成的退火孪晶组织。 图9.19 锌晶体中的形变孪晶 图9.20 铜晶体中的退火孪晶组织 大量研究表明，孪生形变总是萌发于局部应力高度集中的地方（在多晶体中往往是晶界），其所需要的临界分切应力远大于滑移变形所需临界分切应力。 例如对锌而言，其形成孪晶的切应力必须超过10-1G，不过，当孪晶形成后的长大却容易的多，一般只需略大于感谢下载载

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10-4G即可，因此孪晶长大速度非常快，与冲击波的速度相当。在应力－应变曲线上表现为锯齿状波动，有时随

着能量的急剧释放还可出现“咔嚓”声。 尽管与滑移相比，孪生的变形量是十分有限的，例如对锌单晶而言，即使全部晶体都发生孪生变形，其总形变量也仅7.2%。但是正是由于孪生改变了晶体位向，使得某些原处于不利位向的滑移系转向有利位置，从而可以

发生滑移变形，最终可能获得较高变形量。

图9.21 面心立方晶体中孪晶的形成

（3）孪生的位错机制

在孪生的形成过程中，我们已经看到，整个孪晶区域作了均匀切变，其各层的相对移动距离是孪生方向原子间

距的分数值，这表明孪生时每层晶面的位移可以借助于一个不全位错的移动而形成。 我们仍然以熟悉的面心立方晶体为例，如图9.21所示，如果在相邻(111)晶面上依次各有一个a/6[11~2]不全位错滑过，这就是前述的肖克莱不全位错，滑移的结果是使得晶面逐层发生层错，最终堆垛顺序由“ABCABCABC”

变为“ABCACBACB”，从而形成了一片孪晶区。 这个过程一般认为可能是借位错的极轴机制实现的。假定有一个竖直穿过(111)面的极轴位错（如图9.22)，其柏氏矢量具有螺型分量a/3[111]，即等于(111)晶面的间距，则此螺位错使(111)面扭曲为竖直的螺旋面，如位于(111)面上的不全位错a/6[11~2]其一端被极轴所固定，则不全位错只能绕着极轴转动，每当它在(111)面上扫过一圈，就产生一个单原子层的孪晶，同时又沿着螺旋面上升一层，这样不断转动，上述过程逐层地重复进行，就在晶

体中形成了一个孪晶区域。

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图9.22 孪生的极轴机制 （4）滑移和孪生的比较

1) 相同点：

 宏观上，都是切应力作用下发生的剪切变形；

 微观上，都是晶体塑性变形的基本形式，是晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对另一部分的移动

过程；  两者都不会改变晶体结构；  从机制上看，都是位错运动结果。

2) 不同点：

 滑移不改变晶体的位相，孪生改变了晶体位向；

 滑移是全位错运动的结果，而孪生是不全位错运动的结果；  滑移是不均匀切变过程，而孪生是均匀切变过程；

 滑移比较平缓，应力应变曲线较光滑、连续，孪生则呈锯齿状；

 两者发生的条件不同，孪生所需临界分切应力值远大于滑移，因此只有在滑移受阻情况下晶体才

以孪生方式形变。；  滑移产生的切变较大（取决于晶体的塑性），而孪生切变较小，取决于晶体结构。

三、晶体的扭折

当受力的晶体处于不能进行滑移或孪生的某种取向时，它可能通过不均匀的局部塑性变形来适应所作用的外力。 以密排六方结构的镉单晶为例，若其滑移面(0001)平行于棒的轴线，当沿轴向压缩时，由于滑移面上的分切应力为0，所以晶体不能进行滑移。此时如果也不能进行孪生的话，继续加大压力，晶体就会局部发生弯曲，如图

9.23所示，这就是扭折现象。 扭折带有时也伴随着孪生而发生，在晶体作孪生变形时，由于孪晶区域的切变位移，在有约束的情况下(例如拉伸夹头的作用)，则在靠近孪晶区域的应变更大(图9.24a虚线所示)，为了消除这种影响来适应其约束条件，

在这些区域往往形成扭折带以实现过渡，如图9.24b所示。

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图9.23 晶体的扭折示意图 图9.24伴随着孪生的扭折现象

9.1.2 多晶体的塑性变形

实际使用的金属材料中，绝大多数都是多晶材料。虽然多晶体塑性变形的基本方式与单晶体相同。但实验发现，通常多晶的塑性变形抗力都较单晶高，尤其对密排六方的金属更显著，图9.25就是锌的单晶体与多晶体的应力－应变曲线。这主要是由于多晶体一般是由许多不同位向的晶粒所构成的，每个晶粒在变形时要受到晶界和相邻晶粒的约束，不是处于自由变形状态，所以在变形过程中，既要克服晶界的阻碍，又要与周围晶粒发生相适

应的变形，以保持晶粒间的结合及体积上的连续性。

图9.25 锌的单晶体与多晶体的应力－应变曲线

一、多晶体变形的特点

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（1）相邻晶粒的相互协调性

在多晶体中，由于相邻各个晶粒的位向一般都不同，因而在一定外力作用下，作用在各晶粒滑移系上的临界分切应力值也各不相同，处于有利取向的晶粒塑性变形早，反之则晚。前者开始发生塑性变形时，必然受到周围未发生塑性变形晶粒的约束，导致变形阻力增大。同时为保持晶粒间的连续性，要求各个晶粒的变形与周围晶粒相互协调，这样在多晶体中，就要求每个晶粒至少要有5个的滑移系，这是因为形变过程可用六个应变分量（正应变和切应变各三个）来表示，因为塑性变形体积不变（即三个正应变之和为零），因此有五个的应变分量。而每个应变分量需要一个的滑移系来产生，这说明只有相邻晶粒的五个滑移系同时

启动，才能保证多晶体的塑性变形，这是多晶相邻晶粒相互协调性的基础。 不同结构的晶体由于其滑移系数目不同，如面心立方和体心立方晶体具有较多的滑移系，而密排六方晶体的滑

移系较少，表现出的多晶体塑性变形能力差别很大。

（2）晶界的影响

对只有两个晶粒的双晶试样拉伸结果表明，室温下拉伸变形后，呈现竹节状，如图9.26 所示。也就是说在晶界处的晶体部分变形较小，而晶内变形量则大得多，整个晶粒的变形不均匀。这是由于导致晶体产生变形的位错

滑移在晶界处受阻，如图9.27 所示。

图9.26 双晶拉伸

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图9.27 位错塞积 实验表明，多晶体的强度随其晶粒的细化而增加。如图9.28所示就是低碳钢的拉伸屈服强度与晶粒尺寸之间的关系，显然，屈服强度与晶粒尺寸d-1/2成线性关系，对其它金属材料的研究也发现了类似的规律，这就是霍尔－佩奇（Hall-Patch）关系： siKd 9.9 12式中i与K是两个与材料有关的常数，显然i对应于无限大单晶的屈服强度，而K则与晶界有关。 图9.28 屈服强度与晶粒尺寸的关系图 9.29 等强温度示意图 所以，作为材料强化的一种有效手段，晶粒细化在大多数情况下都是我们所期望的，尤其与我们以后所涉及的其它强化方式相比，细晶化是唯一的一种在增加材料强度的同时也增加材料塑性的强化方式。 不过，由于细晶强化所依赖的前提条件是晶界阻碍位错滑移，这在温度较低的情况下是存在的。而晶界本质上是一种缺陷，当温度升高时，随着原子活动性的加强，晶界也变得逐渐不稳定，这将导致其强化效果逐渐减弱，甚至出现晶界弱化的现象。 因此，实际上多晶体材料的强度－温度关系中，存在一个所谓的“等强温度”，小于这个温度时，晶界强度高于晶内强度，反之则晶界强度小于晶内强度如图9.29所示。 三、屈服现象 感谢下载载

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（1）现象

图9.30所示是低碳钢拉伸应力应变曲线，与我们前述的不同，在这根曲线上出现了一个平台，这就是屈服点。当试样开始屈服时（上屈服点），应力发生突然下降，然后在较低水平上作小幅波动（下屈服点），当产生一

定变形后，应力又随应变的增加而增加，出现通常的规律。 在屈服过程中，试样中各处的应变是不均匀的，当应力达到上屈服点时，首先在试样的应力集中处开始塑性变形，这时能在试样表面观察到与拉伸轴成45°的应变痕迹，称为吕德斯（Lüders）带，同时应力下降到下屈服点，然后吕德斯带开始扩展，当吕德斯带扩展到整个试样截面后，这个平台延伸阶段就结束了。拉伸曲线上的

波动表示形成新吕德斯带的过程。

图9.30 低碳钢的屈服现象

图9.31 低碳钢应变时效

（2）应变时效现象

研究发现，在低碳钢中，如果在试验之前对试样进行少量的预塑性变形，则屈服点可暂时不出现。但是如果经少量预变形后，将试样放置一段时间或者稍微加热后，再进行拉伸就又可以观察到屈服现象，不过此时的屈服

强度会有所提高，如图9.31所示，这就是应变时效现象。 低碳钢的屈服现象有时会给工业生产带来一些问题，例如深冲用的低碳钢板在冲压时就会因此发生不均匀变形，

使工件表面粗糙不平，根据上述实验结果，可以采用预变形的方法解决此问题。

（3）屈服现象的解释

屈服现象最初是在低碳钢中发现的，进一步研究发现，在其它一些晶体，如钼、铌、钛等一些金属以及铜晶须和硅、锗、LiF

晶体中都发现了屈服现象。

一般认为，在固溶体中，溶质或杂质原子在晶体中造成点阵畸变，溶质原子的应力场和位错应力场会发生交互作用，作用的结果是溶质原子将聚集在位错线附近，形成溶质原子气团，即所谓的柯垂尔（Cottrell）气团。由于这种交互作用，体系的能量处于较低状态，只有在较大的应力作用下，位错才能脱离溶质原子的钉扎，表现为应力－应变曲线上的上屈服点；当位错继续滑移时，就不需要开始时那么大的应力，表现为应力－应变曲线上的下屈服点；当继续变形时，因为应变硬化作用的结果，应力

又出现升高的现象。

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当卸载后，短时间内由于位错已经挣脱溶质原子的束缚，所以继续加载时不会出现屈服现象；当卸载后经历较长时间或短时加热后，溶质原子又会通过扩散重新聚集到位错线附近，所以继续进行拉伸时，又会出现屈服现象。 尽管这一溶质原子与位错交互作用的气团理论可以解释大部分晶体中出现的屈服现象，但是近些年来的研究发现，一些无位错晶体、离子晶体或者一些共价晶体，如铜晶须、LiF、硅等中都发现了屈服现象，这就不能采用上述理论来进行解释了，说明产生屈服现象的原因不仅仅是上述理论。 进一步的解释可以采用位错理论，材料的塑性变形的应变速率p是与晶体中可动位错密度m、位错运动平均速度v以及位错的柏氏矢量b成正比，即： mvb 9.10 而位错的平均运动速度v又与材料所受应力相关： v( 式9.11中0为位错作单位速度运动所需的应力；m'与材料有关，称为应力敏感指数； 在拉伸时，拉伸夹头的速度接近定值，表明材料的应变速率也接近恒定，而刚开始时晶体中的位错密度较低，或虽有大量位错，但都被钉扎住，此时位错的平均运动速度必须较高，才能保证晶体的变形，而位错变形速度的增加将意味着所需的外力也将增加，这就是上屈服点产生的原因；当塑性变形开始后，位错大量增殖，位错密度迅速增加，此时必将导致位错运动速度的下降，也就意味着所需外力下降，这就是下屈服点产生的原因。 可见，具有明显屈服现象的材料应具备以下条件： ①开始变形前，晶体中的可动位错密度m较低； ②随着塑性变形的发生，位错能够迅速增殖； ③应力敏感因子m'较低。 m)0 9.11 9.1.3 合金的塑性变形与强化 我们实际使用的材料绝大多数都是合金，根据合金元素存在的情况，合金的种类一般有固溶体、金属间化合物以及多相混合型等，不同种类合金的塑性变形存在着一些不同之处。 一、固溶体的塑性变形 （1）固溶强化 图9.32 铜镍合金相图及其固溶体性能与成分的关系 感谢下载载

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溶质原子溶入基体金属后，合金的变形抗力总是提高，即所谓固溶强化现象。图9.32为Cu-Ni固溶体的强度、塑性随其成分变

化的关系，可以发现其强度、硬度随溶质含量增加而增加，而塑性指标则呈现相反的规律。

研究发现，溶质原子的加入通常同时提高了屈服强度和整个应力－应变曲线的水平，并使材料的加工硬化速率增高，如图9.33

所示即为铝溶有镁后的应力－应变曲线。

图9.33 铝溶有镁后的应力－应变曲线 9.34溶入合金元素对铜单晶临界分切应力的影响

图9.35电子浓度对Cu固溶体屈服应力的影响

不同溶质原子引起的固溶强化效果是不同的，如图9.34所示。其影响因素很多，主要有以下几个方面：

①溶质原子的浓度，浓度越高，一般其强化效果也越好，但并不是线性关系，低浓度时显著；

②原子尺寸因素，溶质与溶剂原子尺寸相差越大，其强化作用越好,但通常原子尺寸相差较大时，溶质原子的溶解度也很低；

③溶质原子类型，间隙型溶质原子的强化效果好于置换型，特别是体心立方晶体中的间隙原子；

④相对价因素（电子因素），溶质原子与基体金属的价电子数相差越大，固溶强化效果越显著，图9.35为电子浓度对Cu

固溶体屈服应力的影响，可见其屈服应力随电子浓度增加而增加。 一般认为，固溶强化是由于多方面的作用引起的，包括：

①溶质原子与位错发生弹性交互作用，固溶体中的溶质原子趋向于在位错周围的聚集分布，称为溶质原子气团，也就是柯

垂耳气团，它将对位错的运动起到钉扎作用，从而阻碍位错运动；

②静电交互作用，一般认为，位错周围畸变区的存在将对固溶体中的电子云分布产生影响。由于该畸变区应力状态不同。溶质原子的额外自由电子从点阵压缩区移向拉伸区，并使压缩区呈正电．而拉伸区呈负电，即形成了局部静电偶极。其结

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果导致电离程度不同的溶质离子与位错区发生短程的静电交互作用，溶质离子或富集于拉伸区或富集在压缩区均产生固溶

强化。研究表明，在钢中这种强化效果仅为弹性交互作用的1/3—1/6，且不受温度影响。

③化学交互作用（Suzuki），这与晶体中的扩展位错有关，由于层错能与化学成分相关，因此晶体中层错区的成分与其它地方存在一定差别，这种成分的偏聚也会导致位错运动受阻，而且层错能下降会导致层错区增宽，这也会产生强化作用。化学交互作用引发的固溶强化效果，较弹性交互作用低一个数量级，但由于其不受温度的影响，因此在高温形变中具有较

重要的作用。 （2）有序强化

溶质原子在固溶体中有时会呈现长程有序分布状态（又称超结构），超结构使晶体的对称性下降，经平移一个原子间距后晶体不能复原，所以有序态的晶胞大于无序状态，从而其全位错的柏氏矢量也相应增大，对应无序状态下的单位位错此时就成了不全位错，当一个这样的位错滑移后，将破坏滑移面上下原子的有序状态，从原先滑移面两侧不同的原子变成了相同的原子，原晶体中的连续性发生中断，产生了两个畴块，畴块间的界面就是反相畴界。反相畴界的出现导致了系统能量的增加，也给有序晶体的变形增加了阻力。实际上，在有序合金中，位错往往倾向于成对出现，在图9.36中就示意的给出了这样一对位错，后一个位错消除了前一个位错滑移后留下的反相畴界，也恢复了固溶体的正常有序状态。可以预见，成对位错的间距，或者说是反相畴界的宽度取决于反相畴界能与成对位错间的斥力平衡，较高的反相畴界能将导致较短的位错平衡间距（如Cu3Au），反之则位错间距很大，甚至可能出现单根位错滑移现象，造成晶体中出现大量反相畴界（如Fe3Al）。图9.37所示为透射电子显微

镜观察到的有序合金中的位错对。

图9.36 有序合金中的位错对 图9.37有序合金中的位错对

二、多相合金的塑性变形

目前工程上使用的金属结构材料主要是两相或多相合金，这是因为尽管固溶强化能够提高材料的强度，但其幅度还是很有限，

并不能满足需要。而通过在合金中引入第二相的方式则是另一种重要的强化方式。

第二相的引入一般是通过加入合金元素并经过随后的加工或热处理等工艺过程获得，也可以通过一些直接的方法（如粉末冶金、

复合材料等就是直接向合金中加入强化相）。

第二相的引入使得多元合金的塑性变形行为更加复杂，影响塑性变形的因素中，除了基体相和第二相的本身属性，如强度、塑

性、应变硬化特征等，还包括第二相的尺寸、形状、比例、分布以及两相间的界面匹配、界面能、界面结合等。 在讨论多相合金塑性变形行为时，由于第二相尺寸对合金塑性变形性能影响很大，因此常按第二相的尺度大小将其分为两大类：若其与基体相尺度属同一数量级，则称为聚合型，如图9.38所示；若第二相尺寸非常细小，并且弥散分布于基体相中，则称为

弥散分布型，如图9.39所示。

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图9.38 聚合型合金组织－Al青铜 图9.39 弥散型第二相合金组织－铁黄铜

（一）、聚合型两相合金的塑性变形

对聚合型两相合金而言，如果两个相都具有塑性，则合金的塑性变形决定于两相的比例，作为近似，可以分别考虑合金变形时

两相的应变相同或应力相同。

如果应变相等，则对于一定应变时合金的平均流变应力为：

m = f11 + f22 9.12

式9.12中f1、f2分别为两个相的体积分数，1、2分别为两个相在此应变时的流变应力。

如果应力相等，则对于一定应力时合金的平均应变为：

m = f11 + f22 9.13

式9.13中f1、f2分别为两个相的体积分数，1、2分别为两个相在此应力时的应变。

由上两式可见，只有第二相为较强的相时，合金才能强化。当两相合金塑性变形时，滑移首先发生在较弱的相中；如果较强相很少时，则变形基本都发生在较弱相中；只有当较强相比例较大（>30%）时，较弱相不能连续，此时两相才会以接近的应变发生变形；当较强相含量很高（>70%）时，则成为基体，此时合金变形的主要特征将由它来决定。

如果两个相中一个是塑性相，而另一个是脆性相时，则合金的塑性特征不仅取决于两相比例，而且与硬脆相的形状、尺寸和分布相关。以碳钢为例，其组织就是以渗碳体（Fe3C，硬脆相）分布在铁素体中构成的，渗碳体的存在方式将显著影响碳钢的力学性能。

（二）、弥散分布型合金的塑性变形

当第二相以弥散分布形式存在时，一般将产生显著的强化作用。这种强化相颗粒如果是通过过饱和固溶体的时效处理沉淀析出

的，就称作沉淀强化或时效强化；如果是借助粉末冶金或其它方法加入的，则称为弥散强化。

在讨论第二相颗粒的强化作用时，通常将颗粒分为“可变形的”和“不可变形的”两大类来考虑。一般来说，弥散强化的颗粒属于不可变形的，而沉淀强化的颗粒多数可变形，但当沉淀粒子长大到一定程度后，也会变为不可变形的。由于这两类颗粒与位错

的作用机理不同，因此强化的途径和效果也不同。

（1）不可变形颗粒的强化作用

不可变形颗粒对位错运动的障碍作用如图9.40所示。当运动位错与颗粒相遇时，由于颗粒的阻挡，使位错线绕着颗粒发生弯曲；随着外加应力的增加，弯曲加剧，最终围绕颗粒的位错相遇，并在相遇点抵消，在颗粒周围留下一个位错环，而位错线将继续前进，很明显，这个过程需要额外做功，同时位错环将对后续位错产生进一步的阻碍作用，这些都将导致材料强度的上升。

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图9.40 位错绕过第二相粒子的示意图 根据前述位错理论，位错弯曲至半径R时所需切应力为： 而当R为颗粒间距的一半时，所需切应力最小： Gb2R 9.14  9.15 可见，不可变形颗粒的强化与颗粒间距成反比，颗粒越多、越细，则强化效果越好。这就是奥罗万（Orowan）机制。按此计算得某些合金的屈服强度值与实验所得结果符合得较好，在薄膜样品的透射电镜观察中也证实了位错环围绕着第二相微粒现象的存在(图9.41)。 Gb图9.41 第二相颗粒周围的位错环 （2）可变形颗粒的强化作用 当第二相颗粒为可变形颗粒时，位错将切过颗粒，如图9.42所示。此时强化作用主要决定于粒子本身的性质以及其与基体的联系，其强化机制较复杂，主要由以下因素决定： ① 位错切过颗粒后，在其表面产生b大小的台阶，增加了颗粒与基体两者间界面，需要相应的能量； ② 如果颗粒为有序结构，将在滑移面上产生反相畴界，从而导致有序强化； ③ 由于两相的结构存在差异（至少两相点阵常数不同）差异，因此当位错切过颗粒后，在滑移面上导致原子错配，需要额外作功； ④ 颗粒周围存在弹性应力场（由于颗粒与基体的比容差别，而且颗粒与基体之间往往保持共格或半共格结合）与位错交互作用，对位错运动有阻碍作用； 感谢下载载

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图9.42 位错切过颗粒机制 下面举一个例子来说明一下：

对Al-1.6%Cu合金中，先在773K进行固溶处理，对照图9.43所示的Al-Cu二元合金相图，此时组织为单相的（Al）过饱和固溶体，随后在463K进行时效处理，此时固溶在（Al）中的过饱和铜将发生析出。在析出的初始阶段，析出的是很细小的共格过渡相，位错切过时受到很大阻力，因此合金强度显著提高；继续进行时效，颗粒的尺寸增大、数量也增加，强度随之增加，并逐渐达到其最大值；进一步时效时，由于析出颗粒分数不再增加，而此时颗粒将发生粗化现象，同时与基体间的共格关系也逐渐失去，合金的强度开始下降。图9.44所示就是表明这一过程的时效曲线。

图9.43 Al-Cu合金相图 图9.44 Al-1.6%Cu合金时效曲线

图9.45 可变形颗粒与不可变形颗粒尺寸对强度影响

联系前述的位错与颗粒交互作用机制可知，在颗粒开始析出阶段，它们可以变形，位错采用切过机制起作用，因此强度随颗粒含量及尺寸增加而增加，如图9.45所示。当颗粒尺寸增加到一定程度后，位错就以绕过粒子的方式移动，同时此时由于过饱和固溶体中的溶质基本都已析出，强度随着颗粒尺寸的增加而下降了。这样就可

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以解释图9.44时效曲线的变化情况。显然，当时效达到颗粒尺寸相当于P点时，合金具有最佳的强度。

9.1.4 变形后的组织与性能

晶体发生塑性变形后，不仅其外形发生了变化，其内部组织以及各种性能也都发生了变化。

一、显微组织的变化

经塑性变形后，金属材料的显微组织发生了明显的改变，各晶粒中除了出现大量的滑移带、孪晶带以外，其晶粒形状也会发生变化：随着变形量的逐步增加，原来的等轴晶粒逐渐沿变形方向被拉长，当变形量很大时，晶粒已变成纤维状，如图9.46所示。

应当注意的是，我们观察时，应当注意取样和观察部位，才能获得上述变化的结果。

30%压缩率（3000×） 50%压缩率（3000×）

99%压缩率（3000×）

图9.46 铜经不同程度冷轧后的光学显微组织

二、亚结构的变化

金属晶体在塑性变形的进行，位错密度迅速提高，例如可从变形前经退火的106－1010/cm2增至1011－1012/cm2。

通过透射电子显微镜对薄膜样品的观察可以发现，经塑性变形后，多数金属晶体中的位错分布不均匀，当形变量较小时，形成位错缠结结构；当变形量继续增加时，大量位错发生聚集，形成胞状亚结构，胞壁由位错构成，胞内位错密度较低，相邻胞间存在微小取向差；随着形变量的增加，这种胞的尺寸减小，数量增加；如果变形量非常大时，如强烈冷变形或拉丝，则会构成

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大量排列紧密的细长条状形变胞，如图9.47所示。

研究表明，胞状亚结构的形成与否与材料的层错能有关，一般来说，高层错能晶体易形成胞状亚结构，而低层错能晶体形成这种结构的倾向较小。这是由于对层错能高的金属而言，在变形过程中，位错不易分解，在遇到阻碍时，可以通过交滑移继续运动，直到与其它位错相遇缠结，从而形成位错聚集区域（胞壁）和少位错区域（胞内）。层错能低的金属由于其位错易分解，不易交滑移，其运动性差，因而通常只形成分布较均匀的复杂位错结构。

30%压缩率（30000×） 50%压缩率（30000×）

99%压缩率（30000×）

图9.47 铜经不同程度冷轧后的透射电镜相

三、性能的变化

（1）加工硬化

图9.48是工业纯铜和45#钢经不同程度冷变形后的性能变化情况。从中可以明显看出随着形变量的增加，晶体的强度指标（包

括b、0.2及HB等）增加、塑性指标（包括弯曲次数、等）下降的规律。

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图9.48 冷轧对铜及钢性能的影响 金属的加工硬化特性可以从其应力－应变曲线上反映出来。图9.49是单晶体的应力－应变曲线，图中该曲线的斜率dd，称为硬化系数。根据曲线的变化，单晶体的塑性变形可划分为三个阶段描述： 第I阶段，当切应力达到晶体的临界分切应力值时，滑移首先从一个滑移系中开始，由于位错运动所受的阻碍很小，因而硬化效应也较小，一般在10-4G左右。因此该阶段称为易滑移阶段。 第II阶段，滑移可以在几组相交的滑移面中发生，由于运动位错之间的交互作用及其所形成不利于滑移的结构状态（有可能在相交滑移面上形成割阶与缠结，致使位错运动变得非常困难），因而其硬化系数急剧增大，一般恒定在3×10-2G左右，故该阶段称为线性硬化阶段。 第III阶段，在应力进一步增高的条件下，已产生的滑移障碍将逐渐被克服，并通过交滑移的方式继续进行变形。硬化系数随应变的增大而不断下降，由于该段曲线呈抛物线变化，故称为抛物线型硬化阶段。 上述具有硬化特性三阶段的应力—应变曲线是经典型化的情况。而各种晶体由于其结构类型、取向、杂质含量以及试验温度等因素的影响，实际曲线有所改变。图9.50为三种常见结构的纯金属单晶体处于软取向时的应力－应变曲线。由图可见，具有低层错能的铜显示了典型的应力－应变曲线持征；而具有高层错能的铝，则由于其位错不易扩展，容易交滑移，故应力－应变曲线的第III阶段开始较早，第II阶段极短；密排六方纯金属镁由于只沿一组相平行的滑移面作单系滑移，位错的交截作用很弱，故且第1阶段很小，且曲线很长以至几乎没有第II阶段(而开始只发生单系滑移的软取向面心立方金属，虽然其也很小，但由于随之可以同时或交替地在几个滑移系上滑移，故在位错发生强烈交互作用下，很快进入硬化系数剧增的第II阶段)。体心立方纯金属铌的应力－应变曲线类似于面心立方纯金属铜的曲线。 晶体中的杂质可使应力—应变曲线的硬化系数有所增大。曲线第I阶段将随杂质含量的增加而缩短，甚至消失。在体心立方金属中，微量的间隙原子(C、N、0等)，也由于会发生与位错的交互作用而产生屈服现象，从而使曲线有所变化。 加工硬化现象作为变形金属的一种强化方式(s可提高3－4倍，b可提高1－2倍)，有其实际应用意义，如许多不能通过热处理强化的金属材料，可以利用冷变形加工同时实现成形与强化的目的。此外，金属零件的冷冲压成形等加工，正是由于材料本身的加工硬化特性，才能使零件均匀变形，避免因局部变形导致的断裂。不过加工硬化现象也存在不利之处，当连续变形加工时，由于加工硬化使金属的塑性大为降低，故必须进行中间软化退火处理，以便继续变形加工。 感谢下载载

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图9.49 单晶体应力－应变曲线上的三个阶段 图9.50 三种常见结构的纯金属单晶体处于软取向时的应力－应变曲线

（2）其它性能变化

经塑性变形后的金属，由于点阵畸变、位错与空位等晶体缺陷的增加，其物理性能和化学性能也会发生一定的变化。如电阻率增加，电阻温度系数降低，磁滞与矫顽力略有增加而磁导率、热导率下降。此外，由于原子活动能力增大，还会使扩散加速，

抗腐蚀性减弱。

四、形变织构（择优取向）

如同单晶形变时晶面转动一样，多晶体变形时，各晶粒的滑移也将使滑移面发生转动，由于转动是有一定规律的，因此当塑性变形量不断增加时，多晶体中原本取向随机的各个晶粒会逐渐调整到其取向趋于一致，这样就使经过强烈变形后的多晶体材料形成了择优取向，即形变织构。

依据产生塑性变形的方式不同，形变织构主要有两种类型：丝织构和板织构。

丝织构主要是在拉拔过程中形成，其主要特征是各晶粒的某一晶向趋向于与拔丝方向平行，一般这种织构也就以相关方向表示。如铝拉丝为<111>织构，而冷拉铁丝为<110>织构；

板织构主要是在轧板时形成，其主要特征为各晶粒的某一晶面和晶向趋向于与轧面和轧向平行，一般这种织构也就以相关面和方向表示。如冷轧黄铜的{110},<112>织构。

实际上，无论形变进行的程度如何，各晶粒都不可能形成完全一致的取向。

形变织构的出现会使得材料呈现一定程度的各向异性，这对材料的加工和使用都会带来一定的影响。如加工过程中的“制耳”现

象就是我们所不希望出现的；而变压器用硅钢片的(100)[001]织构由于其处于最易磁化方向，则是我们所希望的。

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图9.51 形变织构导致的“制耳”

五、残余应力

对金属进行塑性变形需要做大量的功，其中绝大部分都以热量的形式散发了，一般只有不到10%被保留在金属内部，即塑性变形的储存能，其大小与变形量、变形方式、温度以及材料本身的一些性质有关。

这部分储存能在材料中以残余应力的方式表现出来，残余应力是材料内部各部分之间不均匀变形引起的，是一种内应力，对材料整体而言处于平衡状态。就残余应力平衡范围的大小，可将其进一步分为三类：

第一类内应力，又称宏观残余应力，作用范围工件尺度；例如，金属线材经拔丝模变形加工时，由于模壁的阻力作用，冷拔材的表面较心部变形少，故表面受拉应力，而心部则受压应力。于是，两种符号相反的宏观应力彼此平衡，共存在工件之内。 第二类内应力，又称微观残余应力，作用范围晶粒尺度；它是由晶粒或亚晶粒之间的变形不均匀性产生的。其作用范围与晶粒尺寸相当。

第三类内应力，又称点阵畸变，作用范围点阵尺度，由于在形变过程中形成了大量点阵缺陷所致，这部分能量占整个储存能中的绝大部分。

正是由于塑性变形后晶体中存在着储存能，特别是点阵畸变，导致系统处于不稳定状态，这样在外界条件合适时，将会发生趋向于平衡状态的转变，就是以后所说的回复和再结晶现象。

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