计算面积(三年级培优)教师版

备课说明：

知道什么是面积，熟练面积单位间的换算； 用数格法计算面积；

用公式计算简单图形面积； 能初步解决较复杂图形面积。

面积是平面图形或物体表面的大小。

常用面积单位：平方千米（km）、平方米（m）、平方分米（dm）、平方厘米（cm）。 面积单位的换算：

22221km21000000m2；1m2100dm210000cm2；

1公亩100m2；1公顷10000m2；1公顷=100公亩=15亩。

用方格数表示面积的大小。

（1）剪拼法，即将图形部分或全部通过剪拼变成整格的图形然后计数；

（2）直接计数法，即先数出每个图形中有几个完整的方格，不足一格的仔细观察后看看哪

几个能拼成一个完整的方格，如果不能拼成一格，看看此格比半格多，还是比半格少。小于半格的舍去。如果是轴对称图形，只需要数以对称轴为中心的一半，然后将数出的格子数乘2即可。

长方形与正方形的周长和面积。

1 / 7

下面哪个面积大？请在方格里找出面积等于12个方格的图形。

ABCD

【知识点】：数方格；【难度】：☆；【出处】：底稿

分析：先数出每个图形中有几个完整的方格，不足一格的仔细观察后看看哪几个能拼成一个完整的方格，如果不能拼成一格，看看此格比半格多，还是比半格少。图形A的面积是12个方格，图形B的面积是10个方格，图形C的面积是12个方格，图形D的面积是12个方格加半个方格。

解：面积等于12个方格的图形有A、C。 注：面积相等的图形，形状不一定相等。

你能求出下列两个图形的面积吗？

【知识点】：数方格；【难度】：★；【出处】：底稿 解：6×2=12（平方厘米）；4×4=16（平方厘米）

你有什么发现吗？

长方形的面积= ；正方形的面积= 解：长方形面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长。

2 / 7

在下面方格中，画出三个形状不同，但面积均为12平方厘米的长方形（每小格为边．．．．

长1厘米的小正方形，能通过旋转得到的算同一个长方形）。

【知识点】：求面积；【难度】：★；【出处】：底稿

解：长方形面积=长×宽，先确定所画长方形的长和宽。121122634，则三

个长方形如下所示，

按要求填空。

【知识点】：计算面积；【难度】：★；【出处】：底稿 解：9厘米；2厘米；81平方分米；100平方米

求下列长方形、正方形的面积。

3 / 7

【答案】（1）Sab13452（cm） （2）Sab414（dm） （3）Saa5525（m）

222

学校教室的地面大约54平方米，宽是60分米，教室的地面的长是多少分米？

【知识点】：计算面积；【难度】：★；【出处】：底稿 解：60分米=6米，长为5469（米）90分米。

一块长方形的菜地，宽9米，长比宽的8倍少3米。这块菜地的面积是多少平方米？

【知识点】：计算面积；【难度】：★☆；【出处】：底稿

解：(893)9621（平方米）。

一个草莓棚长22米，宽5米。如果1平方米可以种8棵草莓苗，那么整个草莓棚可

以种多少棵草莓苗？ 【知识点】：计算面积；【难度】：★☆；【出处】：底稿 解：22×5×8=880（棵）。

有一块正方形的菜地，一面靠墙，在墙的周围围着长24米的篱笆。这块菜地的面

积是多少？

【知识点】：计算面积；【难度】：★★☆；【出处】：底稿

分析：篱笆的长度是正方形三边的周长，已知篱笆的周长即可求出正方形菜地的边长，从而求出菜地的面积。

解：菜地边长：2438（米）；菜地面积：8864（平方米） 答：这块菜地的面积是64平方米。

一个长方形，长100米，宽是长的一半，这个长方形的面积是多少平方米？

【答案】宽：100÷2=50（米），100×50=5000（平方米）。

4 / 7

如图，中央有一块长方形的花坛，面积是160平方米，周围环绕着1240平方米的绿地面积，求整块长方形地的长。

？米绿地花坛20米

【知识点】：计算面积；【难度】：★★；【出处】：底稿

解析：大长方形的面积为绿地面积与花坛面积的和：12401601400（平方米） 已知长方形的面积和宽，根据长＝面积÷宽，长为：14002070（米）。

如图，中间是一个正方形的花园，周围环绕着宽6米的石子小路，面积是528平方

米，求中间花园的面积。

解：四个角上有4个正方形，为6×6×4=144（平方米）； 剩下4个长方形面积为：528-144=384（平方米） 则一个长方形面积为：384÷4=96（平方米） 花园边长为：96÷6=16（米）

花园面积为：16×16=256（平方米）

花园

农夫和驴的故事

人生必须渡过逆流才能走向更高的层次，最重要的是永远看得起自己。

有一天某个农夫的一头驴子，不小心掉进一口枯井里，农夫绞尽脑汁想办法救出驴子，但几个小时过去了，驴子还在井里痛苦地哀嚎着。

最后，这位农夫决定放弃，他想这头驴子年纪大了，不值得大费周章去把它救出来，不过无论如何，这口井还是得填起来。于是农夫便请来左邻右舍帮忙一起将井中的驴子埋了，以免除它的痛苦。

农夫的邻居们人手一把铲子，开始将泥土铲进枯井中。当这头驴子了解到自己的处境时，刚开始哭得很凄惨。但出人意料的是，一会儿之后这头驴子就安静下来了。农夫好奇地探头往井底一看，出现在眼前的景象令他大吃一惊：当铲进井里的泥土落在驴子的背部时，驴子的反应令人称奇──它将泥土抖落在一旁，然后站到铲进的泥土堆上面！

就这样，驴子将大家铲倒在它身上的泥土全数抖落在井底，然后再站上去。很快地，这只驴子便得意地上升到井口，然后在众人惊讶的表情中快步地跑开了！

5 / 7

计算下列图形的面积（每小格为边长1厘米的小正方形）。

左图面积_____平方厘米，中图面积_____平方厘米，右图面积_____平方厘米。

解：每一个小方格的面积就是1平方厘米，只要数出图形中包含几个小正方形即可。注意

的是右图需要分割拼接计算。

左图12平方厘米，中图17平方厘米，右图9平方厘米。

一个长方形水池，长24米，宽9米，这个水池的面积是多少？ 解：249216（平方米）。

一块边长是12厘米的正方形卡片，它的面积是多少？ 解：1212144（平方厘米）。

如图所示，中央有一块长方形的花坛，花坛的面积是150平方米，绿地面积是1000平方米，绿地的宽是25米，求绿地的长是多少？ 解：（1000+150）

÷25=46

（

米

）

用120米长的篱笆围一块菜地, 这块菜地的宽是20米, 这块菜地的长是多少米？

6 / 7

这块菜地的面积是多少？ 解：① (120-20×2)÷2=40(米) ② 40×20=800(平方米) 答：这块菜地的长是40米，这块菜地的面积是800平方米。 教师备用：

1、一张长10厘米，宽8厘米的长方形白纸，用剪刀剪边长是2厘米的正方形小纸片，最多可以剪多少张？

【答案】(108)(22)20（张）。

2、学校里有一个正方形的花坛，花坛的周长是32米，那么花坛的面积是多少平方米？ 【答案】花坛边长为3248（米），则面积为8864（平方米）。

3、一块长方形的农田，长70米，宽60米，如果全部种玉米，每平方米可以种4棵，这块农田一共可以种多少棵玉米？ 【答案】70×60=4200（平方米），4200×4=16800（棵）。

7 / 7