练习二。(教材第26~27页)
1.对比例的有关知识进行系统的整理和复习。 2.培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的应用意识,激发学生学习数学的自信心,渗透“事物间是互相联系”的观点。
重点:理清知识间的结构,主动建构知识网络,学会整理知识的方法。 难点:对一些概念的理解和区分,并用所学的知识解决实际问题。
课件、地图等。
师:我们班一共有多少位同学?男生有多少人?女生有多少人呢? 生:共有……位同学,男生有……人,女生有……人。 师:谁能用“比的知识” 说说男女同学人数的关系? 生:……
师:谁能说一个和它比值相等的比? 生:……
师:如果把这两个比用等号连接起来叫什么? 生:比例。
师:那么,现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗? 生:比和比例。
(板书课题:比例的整理与复习)
【设计意图:从现成的素材导入新课,贴近学生实际生活,激发学生的学习兴趣,点燃了学生的思维兴奋点】
师:举例说明比例的意义。
生:表示两个比相等的式子叫作比例,如2∶3=4∶6。 师:举例说明什么叫比?
生: 两个数相除就叫作两个数的比,如5÷10=5∶10。 师:比和比例之间有什么区别?
生:比是两数相除的一种关系,比例是一个等式。 师:举例说明什么是比例的基本性质? 生:两个内项的积等于两个外项的积。 师:举例说明比例的基本性质。 生:2∶3=4∶6 3×4=2×6
师:那什么是比的基本性质呢?
生:比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),比值不变。 师:利用比例的基本性质可以做什么? 生:可以解比例。 师:什么叫解比例?
生:求比例中的未知项的过程叫作解比例。 师:比和比例有什么区别? 小组讨论,填写下表。
比
意义 两个数相除就叫两个数的比
8 ∶ 4 = 2
构成 前 后 比
项 项 值
比的前项和后项同时扩大或缩
基本性质
小相同的倍数(0除外),比值不变
比例
表示两个比相等的式子叫作比例
两个内项的积等于两个外项的积
师:比例尺的意义?
生:图上距离和实际距离的比。
师:比例尺的分类?
生:可以分为数值比例尺和线段比例尺。
师:这是按表现形式分,如果按将实际距离放大还是缩小分,分为缩小比例尺和放大比例尺。
师:怎样才能使放大或缩小后的图形与原图形像?
生:各边按相同的比放大或缩小,所形成的图形与原图形才像。
师:通过今天的复习,都掌握了哪些知识?
生1:更加明确了比例的意义以及比例的基本性质。 生2:提高了运用比例解决生活中实际问题的能力。
练 习 二
A 类
1.填空。
(1)在6∶5 =1.2中,6是比的( ),5是比的( ),1.2是比的( )。 (2)在4∶7 =48∶84中,4和84是比例的( ),7和48是比例的( )。 (3)4∶5=24 ÷( )=( )∶15。
(4)0.7∶x=14∶y,当x=1时,y的值是( );当y=1时,x的值是( )。 (5)判断两个比能不能组成比例,要看它们的( )。
(6)在一个比例中,如果两个外项的积是24,其中一个内项是3 ,那么另一个内项是( )。
(7)一种精密零件长5毫米,把它画在比例尺是12∶1的零件图上,长应画( )厘米。
(8) 在一幅地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米,而甲地到乙地的实际距离是180千米,这幅地图的比例尺是( )。
(9)在比例尺是1∶2000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是38厘米,则两地的实际距离是( )千米。
2.判断。 (对的在括号里画“”,错的画“✕”) (1)两个比可以组成一个比例。 ( )
(2)任意两圆各自的周长和直径的比可以组成比例。 ( )
(3)在一张地图上,4厘米表示实际距离200米,这幅地图的比例尺是1∶50。 ( )
(4)x∶16=7∶6,求x值的过程叫作解比例。 ( )
(5)在比例里,两个外项的积与两个内项的积的差是0。 ( )
(6)在比例尺是8∶1的图纸上,2厘米的线段表示零件实际长16厘米。 ( )
3. 选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)图上6厘米表示实际距离240千米,这幅图的比例尺是( )。 A.1∶40000 B.1∶400000 C.1∶4000000
(2)小正方形和大正方形边长之比是2∶7,小正方形和大正方形的面积之比是( )
A.2∶7 B.6∶21 C.4∶49 (3)下面第( )组中的两个比不能组成比例。
A.8∶7 和 16∶14 B.0.6∶0.2 和 3∶1 C.19∶110 和 10∶9
(4)红关小学新建一个长方形游泳池,长50米,宽30米。选用比例尺( )画出的平面图最大;选用比例尺( )画出的平面图最小。
A.1∶1000 B.1∶1500 C.1∶500 4. 解比例。
25∶7=x∶35 17.5∶35= 4∶x x∶0.75 = 81∶25 5.综合应用。
(1)一根木料,锯成3段需要12分钟,如果锯成5段,需要多少分钟?
(2)一个零件的实际长度是8毫米,在设计图上用4厘米表示,这幅图的比例尺是多少?
(3)在一张中国地图上,量得甲、乙两地的距离是5厘米,它的比例尺是1∶500000,甲地到乙地的实际距离是多少千米?
(4)在一张图纸上,量得一个长方形花圃的长是12厘米,宽是8厘米。这张图纸的比例尺是1∶200,这个花圃的实际面积是多少平方米?
(5)某工程队修一条铁路,原计划每天修75米,40天可完工。改进技术和设备后,实际每天多修5米,实际多少天可以完成任务?
(考查知识点: 比例的意义及基本性质,解比例的方法;能力要求:能运用比例知识解决生活中的一些实际问题)
B 类
甲、乙两地的实际距离是300千米,在一幅地图上量得两地之间的距离是6
厘米。在这一幅地图上,又量得甲、丙之间的距离是4厘米,甲、丙两地的实际距离是多少千米?
(考查知识点:比例尺的意义;能力要求:运用比例的知识解决简单的实际问题)
课堂作业新设计
A 类:
1.(1)前项 后项 比值 (2)外项 内项 (3)30 12 (4)20 0.05 (5)比值是否相等 (6)8 (7)6 (8)1∶4500000 (9)760
2.(1)✕ (2) (3)✕ (4) (5) (6)✕ 3.(1)C (2)C (3)C (4)C B 4.x=125 x=8 x=2.43 5.(1)解:设需要x分钟。 (3-1)∶12=(5-1)∶x 2x=12×4 x=24
(2)40∶8=5∶1 (3)5×500000=2500000(厘米)=25(千米) (4)(12×200÷100)×(8×200÷100)=384(平方米) (5)75×40÷(75+5)=37.5(天)
B类:
6∶30000000=1∶5000000 4×5000000=20000000(厘米)=200(千米) 教材第26页“练习二”
1.(答案不唯一)5∶2.5=4∶2 4∶2=3∶1.5 3∶1.5=5∶2.5
2.不能 不能 错误!未找到引用源。∶错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。∶错误!未找到引用源。
3.x=22.5 x=8 x=0.36
4.解:设调制这杯糖水用水x克。 2∶25=10∶x 2x=250 x=125 5~6.略
7.(1)1∶5000000表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米,即50千米。 (2)略 (3)略
8.略
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