库水位涨落与降雨联合作用下滑坡地下水动力场分析

岩石力学与工程学报 23(21)：3714～3720

2004年11月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Nov.，2004

库水位涨落与降雨联合作用下

*

滑坡地下水动力场分析

李 晓 张年学 廖秋林 吴剑波

(中国科学院地质与地球物理研究所 北京 100029)

摘要 合理确定降雨和库水位变动联合作用下滑坡地下水动力场是库岸滑坡稳定性评价的关键。以三峡库区白衣庵滑坡为例，通过对多年降雨资料的概率分析和多种库水位调控的方案选择，建立了相应的降雨分析模型和库水位调控模型。在野外调查的基础上，确定了滑坡区的水文地质模型。将3个模型结合起来，提出了一种考虑降雨与库水位逐日变化的库岸地下水非稳定渗流场的计算模式。并从危险原则出发，采用卡明斯基有限差分方法对白衣庵滑坡进行了多种工况下的地下水位计算，从而确定了最危险地下水位及其发生概率。 关键词 工程地质，库水位涨落，降雨，地下水动力场，滑坡，三峡库区

分类号 P 642.22， TV 131.2 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)21-3714-07

ANALYSIS ON HYDRODYNAMIC FIELD INFLUENCED BY

COMBINATION OF RAINFALL AND RESERVOIR LEVEL FLUCTUATION

Li Xiao，Zhang Nianxue，Liao Qiulin，Wu Jianbo

(Institute of Geology and Geophysics，The Chinese Academy of Sciences， Beijing 100029 China)

Abstract Influenced by the combination of rainfall and reservoir level fluctuation，the determination of groundwater level in landslides is of great importance in assessing the stability of the landslides along reservoir. According to precipitation data from year 1957 to 1988 in Fengjie County in the Three Gorges reservoir area，the probability analysis is conducted by using the extreme distribution and the related rainfall model is developed. Considering the various adjustment of reservoir level in the Three Gorges，its adjustment model is given. In the two models，the rainfall and the change of reservoir level are considered by day in terms of practical situation. A method is then proposed accordingly to study the hydrodynamic field of unsteady fluid flow influenced by this combination. The hydrodynamic field of Baiyi′an landslide is analyzed by this method. Groundwater is calculated in various conditions，and the worst case and its probability are given by comparison. Key words engineering geology，reservoir level fluctuation，rainfall，hydrodynamic field，landslide，the Three Gorges reservoir area

和人为调控使库水位骤涨骤落，从而诱发库岸大规

1 引 言

降雨与水库水位涨落是诱发库岸滑坡的重要因素[1

2003年12月8日收到初稿，2004年4月2日收到修改稿。

，2]

模滑坡，导致库水漫过262 m高的拱坝，毁灭了下游的一座城市和几个村镇，成为世界上最大的滑坡事件之一。三峡工程建成后，库区每年将有30 m的水位涨落，且三峡库区属多雨地区。库水位大幅

。1963年意大利Vajoint水库，由于持续降雨

* 国家重点基础研究发展规划(973)项目(2002CB412702)、中国科学院知识创新工程资助项目(KJCX2-SW-L1-1)资助课题。 作者 李 晓 简介：男，42岁，博士，现任副研究员，主要从事地质工程与地质灾害方面的研究工作。E-mail：lix620@263.com。

第23卷 第21期 李 晓等. 库水位涨落与降雨联合作用下滑坡地下水动力场分析 • 3715 •

度、周期性涨落，加之强降雨的影响，将使滑坡区地下水动力场产生剧烈变化，从而威胁到分布于水库两岸大量滑坡的稳定。因此，如何科学地确定 降雨与库水位变动共同作用下滑坡地下水动力场及 其变化，是进行库岸滑坡稳定性分析的基础与关 键

[3，4]

点考虑极易诱发滑坡的小概率降雨事件。鉴于此，在确定降雨模型时，结合研究区降雨特点作如下考虑：

(1) 采用2种降雨模型，即丰雨年降雨模型与暴雨模型。

(2) 降雨模型以日雨量为基本分析单位，以中间无间断的连续降雨作为一次降雨过程。

(3) 分别以每年5～10月的降雨和每年最大一次降雨的实际降雨过程作为2种降雨模型分析的数据样本。由于最大雨季降雨和大雨量、大强度的降雨都是极大值问题，故采用极值分布理论进行概率分析，即各统计样本的概率为

p{ξ＜x}=(x)=e−e，y=α(x−u) (1) (4) 一个雨季包含多次降雨过程，实测表明，只有大于某一雨量的降雨才能补给地下水[17]。根据降雨对白衣庵滑坡补给的综合分析，模型采用一次降雨过程量不小于10 mm的降雨为能补给地下水的降雨，入渗补给率为0.2。

为选择符合实际的降雨模型，作者对三峡库区白衣庵滑坡所在地的奉节气象站1957～1988年共32 a期间每年雨季(5～10月)降雨量及每年最大一次连续降雨量资料进行了统计分析，结果如图1所示。其中1982年雨季降雨量最大，为1 369.4 mm，是多年雨季降雨量平均值877.8 mm的1.56倍；而最大一次连续降雨也发生在1982年7月，雨量为307.6 mm，该次降雨在川东地区引发了大量滑坡。

−y

，也是目前三峡库区地质灾害防治中亟待解

～15]

决的关键理论问题。对于降雨诱发滑坡的单因素分析，人们已做了大量工作[5

，如降雨及地下水位

上升造成滑体、滑带的岩土力学强度的弱化和地下水位上升引起滑体容重、孔隙水与动静水压力的增加的规律，诱发或复活滑坡的降雨及其概率的理论与实例分析等。然而，现有研究中所采用的滑坡地下水位大多根据以往地质调查的勘探水位假定，很少考虑库水位涨落对地下水动力场的影响；有的考虑了降雨引起的地下水动力场的变化，但也仅假定这种变化为某一初始水位等梯度的突升突降。近年来，有些研究虽然考虑了三峡库区水位涨落引起的库岸地下水位的变化，但只采用水位在145～175 m间突升突降的稳定流分析方法。实际上，由于降雨多具有随机性和季节性以及库水位涨落，库岸滑坡区具有大量的地下水补给和排泄，其地下水动力场大多为非稳定运动渗流场。因此，在库岸滑坡的稳定性分析中，必须用地下水非稳定渗流分析方法以获得符合实际的地下水位，并用这条浸润曲线来确定岩土体物理力学参数的弱化区域以及动静水压力等。

目前，对于降雨与库水位涨落双重因素影响下的地下水非稳定渗流分析方法尚待研究。以三峡库区奉节县白衣庵滑坡为例，根据研究区的实际情况建立降雨模型和库水位调控模型，并将这2个模型与滑坡水文地质模型结合起来，研究各种调控工况与降雨条件下的滑坡地下水非稳定渗流及其动态变化，并确定滑坡的最危险地下水位。从而提出了一种考虑降雨与库水位逐日变化的岸坡地下水非稳定渗流的分析方法。

图1 奉节县1957～1988年雨季降雨及最大一次降雨

Fig.1 Cumulative precipitation in rainy season and the largest

2 降雨分析及其模型

统计资料表明，我国约有80%以上的滑坡是由降雨引发的，个别省区达到94%，而诱发滑坡的降雨类型主要为特大暴雨和丰雨年的暴雨或久雨等小概率降雨事件[16]。因此，在建立降雨模型时，既要考虑具体的降雨历时过程，更要应用小概率原则重

rainfall from year 1957 to 1988 in Fengjie County

根据上述降雨资料，用式(1)对32年数据分析结果如下：1982年雨季降雨量发生概率为2.46%，即40.7 a一遇，而雨季最大一次降雨概率为1.19%，即83.9 a一遇。这2次降雨均为小概率降雨事件过程，因此，作者就利用这2个实际降雨的历时过程

• 3716 • 岩石力学与工程学报 2004年

作为白衣庵滑坡地下水动力场分析的丰雨年降雨模型与暴雨模型，见表1。

表1 1982年雨季日降雨量

Table 1 Rainfall of each day in the rainy season，year 1982

mm/d

月 份

日

5 6 7 8 9 10

1 23.3 1.5 2 0.4 1.5

24.0

175 m；雨季来临前又由175 m降到145 m。在一 个水文年内，库水位在145～175 m涨落，水位变动幅度达30 m。

库水位动态调控是一个复杂系统，它与水库的入库和出库流量直接相关。由于河床形态基本呈V字形，随水位上升水库库容的增量逐渐加大。在蓄水初期，由于库容较小，水位上升较快；达到高水位时，因库容增大水位上升速度将变慢。当汛期来临前逐渐放空调节库容时，库水位下降速率与上升

Tyrol河的

3 39.6 4.4 过程恰好相反。库水位升降这一特点使其调控曲线4 4.5 21.9 非常接近正弦半波曲线。另外，奥地利5 8.9 6.6 2.5 Gepatsch

坝库水位5 a的实际运行曲线也表明，该

6 4.8 水库水位调控周期曲线的确接近正弦半波曲线。因8 110.3 9 26.4 65.8 2.7 10

2.0 47.8 53.4 10.9

此，作者就以正弦半波曲线作为三峡库水位调控模型，库水位升降值与调控时间的关系可表示为 水位上升：

11 15.3 49.3 0.4 1.5 12 0.5 0.6

2.7 0.1 7.5

⎛π⎞

h(t)=Hmaxsin⎜t⎟ (2)

⎝2n⎠

水位下降：

13 4.4 11.3 8.9 14 3.7 0.1 15 0.1 0.1 16 37.3 17 0.5 98.6 18 0.1 82.6 19 25.7 0.1 20 22.3 36.4 21 9.1 1.1 22 27.1 23 12.7 24 0.3 11.7 25

2.0 13.9 14.6 0.1 18.5

⎛ππ⎞

h(t)=Hmaxsin⎜+t⎟ (3)

⎝22n⎠

或从最高水位算起的下降值：

⎡⎛ππ⎞⎤

h(t)=Hmax⎢1−sin⎜+t⎟⎥ (4)

22n⎝⎠⎦⎣

式中：h(t)为库水位升降值；n为库水位调控设计上升(下降)到最高(最低)点的天数；Hmax为最大上

0.9 18.4 36.0 45.1 2.3

三峡水库调节库容高度Hmax21.5 升或下降高度，

24.0 t2.6

=30 m；

为水位上升(下降)的时间。

库水位升降期长短与升降速率大小直接影响滑

26 8.8 14.6 27 2.4 49.4 66.0 4.9 28 7.1 2.2 11.7 2.9 29 6.2 9.6 1.7 30 0.1 0.2

20.6

坡地下水位的变幅与水力梯度的大小，并在滑体中形成不同大小的动、静水压力。库水位升(或降)幅一样的情况下，慢升比快升使地下水位抬起更高；而快降比慢降使地下水位降低值更小，这都对岸坡稳定极为不利。然而，实际采用的库水位调控模型主要为保证防洪、发电与航运的需求，这些调控方案对于岸坡稳定性而言可能是安全的，也可能是危险的。因此，在对库岸滑坡进行稳定性分析时就必须针对不同的调控方案进行多种工况的计算，找出最不利的水位升降模式，即在考虑降雨入渗的情况下，将库水位上升(下降)到最高(最低)点的天数n 取最不利于滑坡稳定的值。这也就是库水位升降调控中的最危险原则。

31 7.8 注：表中黑体部分对应为暴雨模型日降雨量。

3 库水位调控模型

根据三峡水库防洪、发电与航运的需要，水库运营后，库水位调控设计成雨季一般保持145 m 水位运行；枯水期来临时，库水位由145 m升至

第23卷 第21期 李 晓等. 库水位涨落与降雨联合作用下滑坡地下水动力场分析 • 3717 •

水层受泉水、大气降雨及滑体冲沟等补给，且与库

4 白衣庵滑坡水文地质模型

白衣庵滑坡(3.6×10m)位于重庆市奉节县老 城西约1.5 km的长江北岸，是长江三峡干流库区

7

3

水位有密切的水力联系。

据以上分析，沿该滑坡主轴纵剖面建立了其水文地质模型，如图2所示，其水文地质边界如下：

(1) 底板不透水边界为滑带以及坡体前缘第四系阶地沉积物下的基岩。

4

(2) 在T2b泥岩层边沿下为上部水文地质单元

37个大型崩滑体之一。白衣庵滑坡是一个发生于 中更新世的基岩滑坡，后经多次解体又发生多个次级滑坡，从而形成了一个老中新共生的滑坡群。滑坡平面形态略呈箕型，前沿及剪出口高程为110～

平均定流量补给边界，它可根据枯水期开始的地下水位观测资料求得。

4(3) 在145～175 m至T2b隔水层之间的地表段

130 m，宽约930 m，被I，II级阶地覆盖；后沿高程为340～410 m，宽约500 m。整个滑坡相对高差约300 m，最大纵长约765 m。

经大量野外地质调查，对白衣庵滑坡水文地 质条件分析如下。滑坡中后部的巴东组泥岩、泥灰岩(T)底部厚10～20 m的泥岩隔水层，把滑体

4

2b

4

划分为2个水文地质单元：(1) T2b泥灰岩、泥质灰

为降雨补给边界。

(4) 从现河水位至145～175 m水位为河水位分阶段变动边界。

(5) 在以上变动边界与上部补给边界之间为渗流场分析区，如图2的断面1～8。

(6) 渗透系数采用断面位置上不同岩土层的渗透系数按厚度的加权平均值。由于非稳定流的水位随时间不断变动，所以按厚度的加权平均值也在不断变化。

岩及上覆崩塌块碎石土层，构成滑体上部弱潜水含水层。它由降雨、水塘、冲沟渗漏等补给。排泄则通过隔水底板出露边界的多处小泉水渗出，再渗入残坡积层而补给下层潜水。由于隔水底板高程在

250 m以上，故与库水位没有水力联系。(2) 下层潜

3水为T2b泥灰岩、泥质灰岩层，它被滑动扰动的节

5 白衣庵滑坡区地下水动力场分析

将上述库水位调控模型、降雨模型及滑坡水文地质模型三者结合起来对白衣庵滑坡地下水动力场进行分析，旨在用实例阐述降雨与库水位涨落联合作用下滑坡地下水动力场的分析方法与程序。 5.1 地下水动力场分析方法与计算参数

前文已指出，考虑库水位涨落与降雨联合作用

理裂隙切割成密集的网络通道，因轻度发育岩溶，可把此岩溶裂隙水层等价于孔隙介质含水层，并与滑体前沿冲洪积层中的潜水组成一个统一含水岩组。其下伏滑带土渗透性极弱，为相对隔水层。滑床基岩的渗透系数为0.03 m/d，其上滑体渗透性大其10倍以上，故可近似作为隔水底板看待。该潜

I

I

图2 白衣庵滑坡水文地质剖面图

Fig.2 The hydrogeologic section of Baiyi′an landslide

• 3718 • 岩石力学与工程学报 2004年

时必须用非稳定流分析法来确定滑坡区地下水动力场。同时，考虑到白衣庵滑坡在库水位变动范围内的岩土体主要为滑坡前缘的阶地土、洪积层、坡积层及碎裂岩体，其主要潜水层岩土体可近似看成均质岩土体且隔水底板起伏较大，作者采用了卡明斯基有限差分法[18]，计算所采用的二维有限差分方程式为

算单宽剖面上地下水的稳定流量，因为枯水期的降雨量很小，基本没有入渗补给，所以该流量为剖面

(图2)上层潜水下渗补给量。然后，将利用该流量 求出的由现河水位升至145 m死库容时的稳定水位作为其他工况计算的初始水位。

(2) 工况种类

为选出最危险的地下水位，根据库水位调控模型、降雨模型及水文地质模型选择了6种工况进 行计算。各工况的计算方案列于表3。图3给出了计算工况的示意图，从10月1日～4月30日对应库水位调控模型，主要调控参数为nup(库水位上升的总天数)，ndown(库水位下降的总天数)；5月1日～

∆H2=

H1，1 s−H2， s

Kh[(K1h1，+)− s22， s

µ(l1，ll)+ 22， 31， 2

(K2h2， s+K3h3， s)

H2，W s−H3， s

]∆t+∆t (5)

µl2， 3

式中：∆H2为在∆t时间段断面2上的水位变化值；

l1， 2，l2， 3分别为断面1与2，2与3之间的距离；h1，h2，h3分别为断面1，2，3的含水层厚度；H1，H2，H3分别为断面1，2，3的水位标高；S为∆t时间段的开始时刻；K1，K2，K3分别为断面1，2，3的平均渗透系数；W为降雨入渗补给；µ为潜水位上升时的饱和差或下降时的给水度。

考虑初始潜水位的位置以及库水位涨落能影响到的范围，确定了滑坡地下水动力场的计算范围，并将其分成8个断面，断面间距为50 m，即图2中的断面1～8。计算除考虑降雨及库水位升降外，还考虑了邻近水文地质单元的补给。整个计算时段以

9月31日对应降雨模型。

表3 白衣庵滑坡地下水位计算工况

Table 3 Calculation schedules for groundwater level

工况 A B C D E F

库水位调控模型 库水位维持在145 m nup＝ndown = 30 d nup＝ndown = 60 d nup＝ndown= 90 d

降雨模型

丰雨年降雨、暴雨模型丰雨年降雨、暴雨模型丰雨年降雨、暴雨模型丰雨年降雨、暴雨模型

nup = 30 d，ndown = 90 d 丰雨年降雨、暴雨模型分别对应工况B，C，D，E 暴雨模型

396 d(1年加1个月)为1个周期。

根据上述计算方法及条件，采用FORTRAN语言编制了程序，并对白衣庵滑坡地下水位进行了逐日计算，计算所采用的参数如表2。

表2 计算采用的水文地质参数

Table 2 Hydrogeologic parameters for calculation

岩性

层状块裂岩体 层状碎裂岩体 风化岩体和残坡积层 基岩

I级阶地上部粉质粘土 I级阶地下部粉土 II级阶地轻粘土 洪积层

渗透系数 K / m•d

－1

图3 白衣庵滑坡地下水位计算工况示意图 Fig.3 Schematic plan of calculation conditions of groundwater level in Baiyi′an landslide

给水度 µ / %

饱和差λ / %

0.37 3.0 4.5 0.50 4.0 6.0 0.45 5.0 7.5 0.00 0.0 0.0

必须指出，作者所采用的丰雨年降雨模型包括

年雨

了暴雨模型。这是由于对于奉节县而言，19820.38 0.0 7.5

0.45 4.0 5.5 季是

32 a中降雨量最大的雨季，同时也包括了32 a

0.21 3.8 5.5 中最大的一次连续降雨。这表明总降雨量最大的雨0.30 3.5 5.0 季降雨(事件A)与最大的一次连续降雨(事件B)可以

5.2 计算步骤与工况

同时出现，即两事件具有相容性。然而，对于一般情形，总降雨量最大的雨季降雨不一定必然包括最大的一次连续降雨，即事件A与事件B具有独立 性，均为变量。可见，事件A与事件B既是相互独

(1) 计算初始水位

首先利用现河水位枯水期的地下水观测水位计

第23卷 第21期 李 晓等. 库水位涨落与降雨联合作用下滑坡地下水动力场分析 • 3719 •

立的，又可以是相容的，因此，作者采用的降雨模型发生的概率为

仍以工况B为最大(见表4)。

(3) 对于工况F的4种情况，由于只考虑了暴雨补给，未考虑雨季降雨的影响，所以无论是平均 地下水位值，还是水力梯度值都比工况B，C，D，

P(A+B) = P(A) + P(B)－P(A)P(B) (6) 将P(A)，P(B)的值代入式(6)得P(A+B) =

3.62%。显然，这是一个小概率的降雨事件。用这一降雨事件作为丰雨年降雨模型分析滑坡的稳定性是有保障和安全储备的。 5.3 地下水动力场分析结果

由于工况F为对工况B，C，D，E仅考虑暴雨模型的调整计算(库水位经不同升降时间，暴雨涨 落10 m)，因此，实际上共进行了9种工况的计算。计算表明，当库水位从175 m降到145 m再经过雨季降雨或暴雨时，滑坡地下水位最不利于其稳定，所以只列出了各工况在这一条件下的计算结果，见表4。在不同工况下滑坡体各计算断面的地下水位线如图4所示。

现对结果作如下分析：

E要小。

(4) 根据最危险原则，确定了工况B为白衣庵滑坡稳定性分析的最危险地下水位(见图4)。若该 水位会使滑坡发生或复活，就应根据这一结果进行滑坡防治综合治理，以保证滑坡在该工况下稳定，从而满足水库防洪、发电及航运的要求。

(5) 计算还表明，当库水位降至145 m时，各工况都会在滑坡前沿阶地土坡上形成坡面出流段

(类似于抽水井的水跃)，形成坡面出流段的位置高度大致在库水位以上15～20 m，只是随工况不同而

(1) 9种工况中，工况B的平均水位最高。这是因为175 m高水位库水渗入边坡的时间(达151 d)最长，库水位短时间下降后又经过夏天雨季补给，边坡内仍能维持平均最高水位。

(2) 对于断面1～8之间400 m范围内的平均水力梯度(与渗透压力大小有关)而言，工况E最大，工况B略小于E。如果只考虑对岸坡稳定性影响最大的近库150 m范围(断面1～3)内的水力梯度，则

图4 白衣庵滑坡各工况计算地下水位

Fig.4 Groundwater level calculated in the various conditions

表4 各工况最高水位计算结果

Table 4 Highest groundwater levels of each calculating schedule

工况 初始水位 145 m水位

A B C D E FB FC FD FE

断面1/ m

断面2/ m

断面3/ m

断面4/ m

断面5/ m

断面6/ m

断面7/ m

断面8/ m

均水位/ m

梯度*

131.5 135.00 144.500 156.500 167.500 179.000 191.500 212.000 164.688 0.1666 6 145.0 150.523 158.242 167.218 175.258 183.325 193.770 212.854 173.274 0.148 12 145.0 154.293 162.606 171.611 179.466 188.568 198.999 215.122 176.958 0.177 41 145.0 154.777 166.674 176.549 180.917 188.766 199.035 215.139 178.357 0.210 32 145.0 154.777 166.673 175.954 180.740 188.756 199.032 215.138 178.260 0.206 36 145.0 154.777 166.672 175.264 180.500 188.711 199.027 215.136 178.136 0.201 74 145.0 154.777 166.673 175.968 180.834 188.775 199.040 215.141 178.276 0.206 45 145.0 154.745 166.593 174.090 177.160 184.775 195.136 213.404 176.363 0.193 93 145.0 154.744 166.580 173.253 177.060 184.766 195.136 213.405 176.243 0.188 35 145.0 154.744 166.565 172.296 176.912 184.752 195.135 213.404 176.101 0.181 97 145.0 154.744 166.580 173.252 177.196 184.797 195.139 213.406 176.264 0.188 35

注：梯度为滑坡前缘3个计算断面150 m坡体的平均梯度。

• 3720 • 岩石力学与工程学报 2004年

有所差别。这也表明阶地内的水力坡度相对较陡，且形成了很大的动水压力，对表层土坡的稳定性十分不利。据分析，这一现象主要与I，II级阶地粘 土、亚粘土渗透性较差和库水回落速度有关。

5

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通过以上研究，提出了降雨及库水位涨落联合作用下库岸滑坡地下水动力场分析的有效方法，其合理性体现在以下2个方面：

(1) 考虑了实际降雨过程及库水位逐日变化双重因素的联合作用对地下水动力场的影响，并采用非稳定流计算方法进行了分析，与常规计算中只考虑水位在145～175 m突升突降的稳定流分析方法相比，作者提出的方法更加合理，也更接近水位逐渐涨落的水库真实运营状态。

(2) 以降雨概率模型和多种库水位调控方案为基础，进行了多种工况的计算，并根据最危险原则确定了最危险的地下水位及其发生概率。

提出的降雨及库水位动态变化双重因素联合作用下滑坡地下水动力场的分析方法，比单因素(例 如仅考虑降雨)分析前进了一步。这一方法更接近 三峡库区水库运营的实际情况，并具有推广应用价值。

参 考 文 献

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