人教版七年级下数学5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案

 5.1相交线 第 5 单元 总课时数 教材及学情分析 1. 教材分析 《同位角、 内错角、 同旁内角》 是人教版新课标实验教材初中数学七年级下学期第五章《相交线与平行线》 的第一节第三课时内容。 由于角的形成与两条直线的相互位置有关， 学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、 对顶角等） 即两线四角， 在此基础上引出了这节课： 两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、 内错角、 同旁内角。 研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备， 同位角、 内错角、 同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。这一节内容起到了承上启下的作用： 两线四角承上三线八角启下平行线的判定和性质。 2.学情分析 在此之前,学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识,且对互补和互余有了清楚的了解，也学习了学习邻补角和对顶角,在此基础上来学习同位角、内错角、同旁内角,符合学生的认知规律,让学生对新知识的应用充满好奇与期待. 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 教学目标 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角； 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简，化难为易的化归思想. 课 题 名 称 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 3 第（ 3 ）课 时 教学重点 教学难点 已知被截线和截线判断同位角、内错角、同旁内角. 从图形中识别同位角、内错角、同旁内角. 教法学法 1. 教法 观察法、 讲授法、 启发教学法 2. 学法 合作学习法、 探究法、 观察发现法、 练习法、 讨论法 教学资源 课前准备 PPT、三角板、直尺、量角器 教学环节 教学过程设计 二次备课 1

一、情境导入 上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况，两条直线相交时，可以形成哪几种角？ 如果两条直线被第三条直线所截时，还能形成以上的角吗？是否还有其他类型的角呢？你能说出它们的名字吗？ 二、合作探究 探究点：同位角、内错角、同旁内角 问题1：如图，直线a，b被直线l所截，生了几个角？ 问题2：观察∠1和∠5，它们的位置有什么关系？ 问题3：观察∠4和∠5，它们的位置有什么关系？∠2与∠5呢？ 问题4：在“三线八角”中任何角之间都有同位角、内错角、同旁内角的位置关系吗？ 问题5：∠2的同位角、内错角和同旁内角各是哪个角？它们有什么关系？ 归纳总结： 同位角、内错角、同旁内角必须__________出现，不是__________，同一个角的同位角和内错角__________，且均与同旁内角__________. 注意：识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线． 方法总结：①同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指它们在被截两直线同方向；②在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法：“∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”． 典例精析 例1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ） A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3) 方法总结：确定两个角的位置关系的有效方法——描图法：①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型． 例2.如图，与∠1是内错角的是（ ） A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 方法总结:在形如“Z”的图形中有内错角. 例3.下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（ ） 方法总结:在形如“U”的图形中有同旁内角. 例4.如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 【变式】∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢? 2

方法总结:解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截. 判一判识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角： 三、课堂练习 1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对 2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ） 3.看图填空： （1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与 是同位角. （2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与 是内错角. (3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角； (4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的 角. 4.根据地图填空： 学校与游乐场所在的角形成一对 角； 学校与超市所在的角形成一对 角； 学校与飞机场所在的角形成一对 角. 3

方法总结：数角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数． 四、课堂小结 同位角、内错角、同旁内角的结构特征 在图形中判断三线八角的方法(描图法) 同位角 内错角 同旁内角 “F”型 “Z”型 “U”型 ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的. 作业设计 教科书第7页练习第1、2题，习题5.1第11题 同步解析与测评P5-6 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同位角 “F”型 三线八角内错角 “Z”型  同旁内角 “U”型板书设计 例题 练习 课堂总结 教学反思 4