职高数学__函数同步练习题

11．下列函数与y =1-2x（xR且x）是同一函数是 （ ）

2A)y =10

lg(12x)14x2 B) y = |2x – 1| C)y = 1-2x(x>0) D) y =

2x12．若函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数f(log1x)的定义域是

2 （ ）

12A）[,2]

12 B）(0,2] C）[2,) D）(0,]

3．已知f(x)=2x+3,g(x)112

，则f(0)= ;f(x)= ;g()= ; 2xx2f(2x-1)= ;f[g(x)]= ; g[f(x)+2]= . 4．已知f(x)= x2+x+n且f(0)=1， 则f(2)= 。

3(x0)5．已知f(x)=2，则f(1)= 。

3x1(x0)6．f(2x+1)=x2-2x ,则f(2)= .

1x217．g(x)=1-2x，f[g(x)]=2(x0),则f()= 。

x2x3,(x10)8．设函数f(x)，则f(9)＝ 8 。

f(f(x5)),(x10)x21,(x0)9．设函数f(x)，则f[f(-1)]＝ 。

x1,(x0)3x2(x0)10.设f(x)= ，则f(-3)= ；f(x)的定义域为 。

f(x2)(x0)11．已知函数f(x)的定义域为x<1，求函数f(2x+1)的定义域。

12．已知f(x2)的定义域为[1,1]，求f(2x)的定义域。

13．已知函数f(x)=2x-3，x{0,1,2,3,5}，求f(0),f2),f(5)以及函数的值域。

同步练习2：

1．求下列函数的定义域： 1）y =

3）y4x2

5）y = ylog0.5(4x3x) 6）

2．y4x2x24定义域是 （ ） A）[-2，2] B）{-2，2} C）(-，-2)

(2，+） D）（-2，2）

21x21 2）y=x3- xx1 4)y=lg(x-1)+x2x6 x1(x1)0|x|x

3．函数y=-x2+4x-2在区间[1，4]的最大值是 （ ） A）-7 B）-4 C）-2 D）2 4．函数y=x23x2的值域是 （ ）

1 A）(,1][2,) B）[1，2] C）[0,) D）[,)

25． y=ln

x2的定义域是 ；y|53x|2的定义域是 。 1x6．设函数f(x)的定义域为[0，2]，则函数f(x2)的定义域为 。

x1 (x0)7．画出函数f(x)的图像。

x1 (x>0)

8．若函数yax2ax

同步练习3：

1x21(x0)，则f()的值是 1．若g(x)12x,f[g(x)]2x21的定义域为R，则实数a的取值围为______________ a 。

x3(x2)32、函数f(x)= x1(2x4), 若f(a)=3,则a= 。

3x(x4)3．设f(2x)=x2 – x -1，则f(x)= 。 4．已知f(1x)x，求f(x)。

x1x2x1)5．已知：f(，g(x)=cosx，求： 1）f(x)的表达式； 2xx 2）f[g(x)]的最值。

6．设yf(x)为一次函数，且f[f(x)]4x3，求f(x)的解析式。

7．已知2f(x)f(x)x2x，求f(x)。

18．设函数f(x)满足f(x)2f()x（x0），求f(x)

x

9．若f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)g(x)

同步练习4：

1．判断下列函数的单调性：

1)y=2x-1 2)y=x3 3)y=2x2+4x+1 4）y=|x+1| 2．下列各函数中，在区间（0,2）上为增函数的是 （ ） A）y3x B）yx21 C）yx2 D）yx22x3 3．f(x)是定义域上的增函数，且f(x)＞0，则下列函数为增函数的个数是（ ） ⑴y1f(x) ⑵y1 ⑶yf2(x) ⑷yf(x) f(x)1，求f(x)、g(x)。 x1A）1个 B）2个 C）3个 D04个

4．若函数f(x)x22(a1)x2在区间（－∞，4）上是减函数，那么实数a的取

值围是 （ ） A）a3 B）a3 C）a3 D）a5

5．函数y=f(x)在R上是单调递增，且f(m2)>f(-m),则m的取值围是 （ ） A）（-，-1） B）（0，+） C）（-1，0） D）(-，1)(0，+) 6．函数f(x)=2x2-mx+3在[2，+)上递增，在（-，2）上递减，则m= ( ) A) -2 B）-8 C）2 D）8

7．函数y= (1-2a)x +1在(-,+)上是单调递减函数，求a的取值围。

8．函数f(x)= -x2-x+1在区间[0，1]上是单调 函数（填“增”或“减”）。 9．函数yx22x8的单调递减区间是 。

10．若f(x)(m1)x2mx3是偶函数,则f(x)的递增区间是: .

111．函数y()|x1|的递减区间是 ；函数y=lg(x2+4x+2)的递减区间 。

212．求证：函数y= x2-2x +3在[1,+∝ )单调递增。

13．已知函数f(x)=|x2|＋|x|的值随x值的增大而增大，求x的取值围.

14．已知函数f(x)a

2（aR）。应用定义判断f(x)在定义域上的单调性； 2x1

同步练习5：

1．判定下列函数的奇偶性：

1）y=x-sinx 2) y=x3+x-3-1 3) y=|x-1|+|x+1|

2x14x24)y 5) y=xx 6) y2|x|

21|x2|22．下列结论正确的是 （ ） A）y=x在上[0,+)递减 B)y=0.8x在(-,+  )上递增 C）y=loglog2(xx3)是奇函数 D）y=x4- x2 +1是偶函数

3．下列各函数中是奇函数的是 （ ） A）f(x)=-x+2(xR) B）f(x)= -3x3(xR+) C）f(x)=x3 – x (xR) D）f(x)=lgx3 4．下列判断正确的是 （ ） A）f(x)(x)2是偶函数 B）f(x)(x)3是奇函数 C）f(x)x21在区间[-2，5]是偶函数 D）f(x)3x21是偶函数 1|x|5．若f(x)= ax2+bx +c(a≠0)是偶函数，则g(x)=ax3+bx2+cx为 （ ） A）奇函数 B）偶函数 C）非奇非偶函数 D）既奇又偶函数 6．下列函数为偶函数是是 （ ） A）f(x)=x2+x-1 B）f(x)=x|x| C）f(x)=x2-x3 D）f(x)x21 7．设f(x)的定义域为R，且F(x)=f(x)-f(-x)，那么F(x)为 （ ） A）奇函数 B）偶函数 C）非奇非偶函数 D）既奇又偶函数 8．下列函数既是奇函数又是单调增加函数的是 （ ） A） y= x33x B）y=sin3x C）y=ln(x2+1) D）y=tan(ex) 9．下列函数中，为奇函数且在定义域上单调减小的函数是 （ ） A）y=sinx B）y=ex C）y=log0.5x D）y= -x3 10．对于定义域为R的任意函数f(x)都有 （ ） A）f(x)-f(-x)>0 B）f(x)-f(-x)0 C）f(x)f(-x)0 D）f(x)f(-x)>0

11．设f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函数，则f(0)= 。它的递增区间是 。 12．设f(x)是奇函数，且f(0)存在，则f(0)= 。 13．已知f(x)ax7bx5cxsinx5，且f(-7)=7，求f(7)

14．设f(x)=log2(x2-1), g(x)=a-1）a的值。 2)

1 (a为常数),且g(x)是奇函数求 2x1limg[f(x)]。

x

11，⑴判断f(x)的奇偶性；⑵证明f(x)＞0. 15．已知.f(x)＝xx212

16．已知F(x)=(1+

17．已知f(x)是奇函数，在定义域（-1，1）递增，且f(1-a)+f(1-a2)<0，求 a 的取值围。

18． 已知函数f(x)是R上的奇函数，且当x(0,)时，f(x)x(13x)，求x<0时f(x)的解析式。

同步练习6：

1．函数y=x2在下列区间不存在反函数的是 ( )

2)f(x)(x≠0) 是偶函数，判断函数f(x)的奇偶性。 x21(A)[0,) (B) (,0] (C) [-1，1] (D) [0，1] 2．函数g(x)与f(x)= -2x+1的图像关于y=x对称，则g(x0= ( ) A）y=2x-1 B）yx1x1x1 C）y D）y 2222223．函数f(x)=kx+b(b0)的图象与它的反函数f1(x)图像重合，则k值为（ ） A）k= -1 B）k00 C）k=1 D）k>0 4．设f(x)=ax+2，若f1(1)=2，则a= 。

5．若函数f(x)=e2x+k(k为常数)，且f1(e+2)=1，则常数k= 。 6．f(x)axk的图象过点A(1,3)，函数yf达式为 7．已知f(x)=lg(x2-1)(x>1),则f1(f(5))= 。

8．直线2x-y+4=0关于直线y=x对称的直线方程为 。 9．求下列函数的反函数：

1）y = x-1(x<0) 2)y = x+2x(x>-1) 3) y= 2

10．已知f(x)= x2+x(x>0)，求f1(2)的值。

22x11(x)的图象过点B(2,0),则f(x)的表

2x1+1 4)y

2x

11．若(2,1)既在f(x)mxn的图象上，又在它反函数图象上，求m,n的值．

112．已知f(x)=(ex - ex)，1）判断f(x)的奇偶性；2）求f(x)的反函数。

2

同步练习7：

1．方程x2-2(k-4)x+6=0没有实数根，则k的最小整数值是 （ ） A）-1 B）2 C）3 D）4

2．函数ykx26xk8的定义域为R，则k的取值围是 （ ） A）k0或k-9 B）k1 C）-9k1 D）03．函数f(x)=(a2-1)x2+(a-1)x是奇函数，则a的值是 （ ） A）1 B）-1 C）1或-1 D）0

4．函数y=x2+x+1在区间[-1，1]上的最小值和最大值分别是 （ ） A）1，3 B）

311，3 C），3 D），3 4245．二次函数y=x2-2(a+b)x+c2+2ab的图像的顶点在x轴上，且a、b、c为三角形ABC的三边长，则三角形为 （ ）

A）锐角三角形 B）直角三角形 C）钝角三角形 D）等腰三角形 6．二次函数满足f(3+x)=f(3-x)，且f(x)=0有两个实根x1、x2，则x1+x2=（ ） A）0 B）3 C）6 D）不能确定

7．若二次函数y=f(x)满足f(4)=f(1)，那么 （ ） A）f(2)>f(3) B）f(3)>f(2) C）f(2)=f(3) D）f(3)、f(2)无法比较大小 8．函数y=x2+2x的定义域是 ，值域为 ，递增区间为 递减区间为 ；当x= 时，y有最 值等于 。

39．函数f(x)x2axb满足f(2)f(1)=0，则f()=

210．函数f(x)2x2mx3,当x[2,)时是增函数,当x(-,2)时是减函数，则 f(1)等于 。

11．已知函数y=x2+bx+c的图像与x轴的两个交点横坐标分别为-1、2，则当x 时，f(x)>0；当x 时，f(x)<0。 12．若函数y=x2lga+2x+4lga有最小值-3，则a= 。

13．已知函数f(x)x24(a1)x+6在区间[4,)上递增，则实数a 。 14．如果函数f(x)x2bx2对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，则f(2)、f(1)、f(4)的大小顺序是 。

15．已知二次函数f(x)的图像的顶点是（-1，2），且过原点，求f(x)的表达式。

16．已知二次函数f(x)的图像经过A（2，-3）、B（-2，-7）、C（0，-3），求f(x)的表达式。

17．设f(x)是一次函数，且f(1)=1，f(x+1)=f(x)+3。 （1）求f(x)的解析式；（2）求[f(x)]2+f(x2)的最小值。

18．二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，它们之间的距离为6，二次函数图象的对称轴方程为x=2，且f(x)有最小值为-9，求 （1）a、b、c的值

（2）如果f(x)不大于7，求对应x的取值围。

19．求ysin2xsinx1的最值。

20．某商店如果将进价为8元的商品按每件10元出售时，每天可售出100件，现在他采用提高出售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件提价1元，其销售量就减少10件，问他将售价定为多少元时，才能使每天所赚得的利润最大？并求出最大利润。 。

同步练习8： 1、计算：

321112(3)3－(0.01)0.592 2）(20)322 8821322231）(1.8)(1.5)

022、若10x=3,10y=4,则10x-y= ；若f(52x-1)=x-2,则f(125)= 3、(36a9)4 (63a9)4等于 （ ）

（A）a16 （B）a8 （C）a4 （D）a2

logx14、方程23的解是 （ ）

4A．x31 B．x C．x3 D．x9

395、若log2log2log2x1，则x= （ ） A．0 B．2 C．8 D．16

6、设log82p，log85q，用p、q表示lg5式子是 （ ） A．pq B．7、已知logA．

23q1pqpq C． D． pqpq1pq1a，则log23= （ ） aa2a2aa B． C． D． 22a1aa12a28、方程log2x2x1的解集为M，方程22x19•2x40的解集为N，那么M与N的关系是 （ ） A．MN B．NM C．NM D．MN 9、函数y=lg（

21）的图像关于 （ ） 1x（A）x轴对称 （B）y轴对称 （C）原点对称 （D）直线y=x对称 10、log23log34=__________；log(logx21)(322)x，则x=__________；

118，则x=__________；log7[log3(log2x)]=0，那么x2= ；

2logax27x70，则x=_______；设2a5b10，则

11

=________ 。 ab

11、一台机器的价值是50万元，如果每年的折旧率是4.5%，经过x年，机器的价值降为y万元，则x，y间的函数关系式为__________。 12、计算下列各式的值：

1（1）lg25lg2lg0.1log29log32 （2）lg25lg2lg50lg22

2

（3）求(log43log83)(log32log92)log2432

13、若2000年底我国人口为12.5亿，为保证到2030年底人口不超过15亿,问这几十年我国人口年平均增长率最多不超过多少？

同步练习9：

1、求下列函数的定义域。 (1) y=lg(32x) (2)y82x (3)y（a0且a1） xloga(3x1)log1(21)12

2、已知函数y=(a-1)x在(-,)上递增，求a的取值围。

3、函数ylog2(x2)的反函数为____，反函数的定义域为___，值域为___。 4、下列大小关系正确的是 （ ） A）0.6

0.2<0.6

0.3 B）<1 C）log0.21.4log2.13

236、若函数y(a21)x在(,)上为减函数,则a的取值围是 ( ) (A)a1 (B) 1a2 (C) 1a2 (D) 1a2 8．已知函数f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是 （ ） (A)f(x)=2x+5 (B)f(x)=5x+3 (C)f(x)=3x+4 (D)f(x)=4x+3 9．若函数y=3+2x-1的反函数的图像经过P点，则P点坐标是 （ ） （A）（2，5） （B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1） 10、某厂2004年的产值为a万元，预计产值每年以5%递增，该厂到2016年的产

值是 万元。 （ ） A、a(15%)13 B、a(15%)12 C、a(15%)11 D、11、函数ylog0.4(x4)10(15%)12 9的定义域是 （ ）

A、（4，＋∞） B、（－∞，5） C、（4,5］ D、（4,5）

12、函数ylog2＋3（x1）的值域是 （ ）

A、［2，＋∞） B、（3，＋∞）C、［3，＋∞） D、R 15、若f(52x-1)=x-2,则f(125)= 。

16、三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是 。 17、已知函数yloga(2x)是x的增函数，则a的取值围为__________。 18、函数f(x)ax11（a0且a1）的图象一定通过点＿＿＿＿。 同步练习10：

1、已知1A）ax< ay B）logx<1 C）logaxlogya 2、函数y=log1(2x2-3x+1)的递减区间为 （ ）

2x（A）（1，+） （B）（-，3、loga

311］ （C）（，+） （D）（-，］ 42221，则a的取值围是 （ ） 3（A）(0，

22((1，+） （B）(，+） 33222（C）（,1） (D）(0，)(，+）

3334．设a11，则a的取值围是 （ ） log43log73A）11y=a|x|(a>1)的图象是

7．函数y=3

23x2 （ ）

的单调递减区间是 。

8、已知loga22x9、已知函数f(x2-3)=lg2,

x6(1)f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性；

(3)求f(x)的反函数; (4)若f[g(x)]=lgx,求g(3)的值。

10、（2004年高考）设函数y=f(x)且lg(lgy)=lg(2x)+lg(2-x).求1）函数f(x)的解析表达式及其定义域。2）函数f(x)的单调区间。（12分）

11、已知函数f(x)(113)x 2x12⑴求f(x)的定义域； ⑵讨论f(x)的奇偶性； ⑶证明f(x)＞0

12、已知f(x)log(ax1)a

⑴求f(x)的定义域。⑵讨论f(x)的单调性。⑶求满足f(2x)f1(x)的x。

同步练习11：

1、如图，某住宅小区要修一面积为800m2的矩形花坛，并在四周修分别为1m、

1m 2m 2m宽的人行道，求它们一起占地面积的最小值.

花2m 1m 2、某单位用分期付款的方式为职工购买40套住房，共1150万元，购买当天当天付款150万元，以后每月这一天都交付50万元，并加付欠款利息，月利息为1%： （1）若交款150万后第一个月开始计算付款的第一个月，问分期付款的第10个月应付多少钱。

（2）全部付清后，买过40套住房实际花了多少钱。

3、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出时，每天可售出200件.已知这种商品每件每降价0.1元，其销售量就要增加20件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚得的利润最大？并求出最大利润.

4、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的汽车将会增加一辆，租出的车每辆每月维护费150元，未租出的车每辆每月需维护费50元。当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？并求出这个最大值。