初中数学_5.1 定义与命题教学设计学情分析教材分析课后反思

一、教材分析 1、教材的地位和作用:

定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节.而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用.

2、学情分析:本节课针对的是八年级上学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求.

二、教学目标 1、知识技能目标:

了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式. 2、过程与方法目标:

学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性.同时对命题的含义有初步的体验.体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性. 3、情感态度,价值观目标:

通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度. 三、教学重点、难点 1、教学重点:命题的概念.

2、教学难点:命题的结构认识和改写. 四、教法与教具选择 1、教学方法:启发式教学. 2、教具选择:多媒体、其他教具.

五、教学过程 定义

导入：有一对父子可笑的对话进入到今天所学的知识，说明了定义的重要性。 1、定义的含义

一般地,用来说明一个概念含义的语句叫做这个概念的定义。 定义的核心功能是能清楚地规定名称和术语的意义. 2、对定义的强化巩固 （1）、举出几个数学中的定义.

（2）、找到定义的一般叙述形式：.......叫做...... 3、定义意义：

定义帮助我们理解并记忆这个概念区别于其他概念的本质特征，定义一方面可以作为型智能使用，另一方面又可以作为判定的方法使用。 命题

引例:比较下列句子在表述形式上,哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ （1）鸟是动物. （2）若a2=4,求a的值. （3）若a2=b2,则a=b. （4）a,b两条直线平行吗？ （5）对顶角相等. （6）画一个角等于已知角. （7）邻补角是互补的. 1、命题含义

一般地,对某一件事情作出正确或不正确判断的句子叫做命题. 练习:1、三条边对应相等的两个三角形全等. 2、在同一个三角形中，等角对等边. 3、对顶角相等. 2、命题的深入认识

问题:命题为什么可以判断对错？

对命题的条件和结论分别置换，在分析和归纳:

1、语句中的判断不管正确或不正确,都有判断功能,都是命题.

2、命题中的各个部位之间存在某种联系（逻辑关系）, 3、命题的结构特征

例题:三条边对应相等的两个三角形全等.

从命题的逻辑关系来理解:是已知“三条边对应相等”这个条件,得到“这两个三角形全等”这个结论.

为了更好的研究命题,我们把命题的结构分为“条件“结论”两个部分组成.条件是已知的事项

,结论是由已知事项推出的事项.

练习:找出命题的条件论:在同一个三角形中，等角对等边. 4、命题的改写

问题:写出命题“对顶角相等.”的条件和结论. 分析:

1、条件对顶角,结论为:相等.这样妥当吗？

2、从条件论的定义入手思考:条件知事项,结论是由已知事项推出的事项.

3、为了帮助大家更好的理解命题的结构,我们在此基础上引入了“如果...,那么...”这个关系连词来帮我们更好地确定命题的题设和结论. 得出:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. 例题:把命题改写成“如果...那么...”的形式 1、三条边对应相等的两个三角形全等. 2、在同一个三角形中,等角对等边. 3、对顶角相等.

练习1:课本157页习题5.1

5.1定义与命题

学情分析:

本节课针对的是八年级上学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.另外 ,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求.

本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,更多的注意到了

老师和学生的心理距离问题和情感基础问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动.激励学生主动地参与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快交流.并在此情感基础上提高课堂教学的有效性.

定义是数学思维的细胞和思维的基本形式,从定义出发思考问题的解决是数学的基本方式.而命题作为数学推理的基础,是最基本的思维形式.两者都是建立数学体系的基础.在教学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推理价值,来突出和强化这种关系.

5.1定义与命题

效果分析：

本节课的情景引入部分，儿子问：“爸爸，什么是法律？”爸爸说：“法律就是法国的律师”。儿子又问：“什么是法盲？”爸爸回答：“法盲就是法国的文盲。”从一则笑话引出了下定义的重要性，及为什么要下定义和根据定义来进行判断。然后让学生说我们所学过的名词的定义。提出如何给名词下定义，然后来说明用定义来进行判断。从而引出说明是命题及命题的特征与结构，让学生学会对于命题能找出条件和结论及如何去改写为：“如果 …那么….”的形式，这是本堂课的难点。在这方面我所花的时间较多。接下来通过练习加以巩固，最后让学生自己说命题，同桌改写来反馈学生对本堂课的掌握情况。

本堂课的概念比较多，数学课上起来语文味很浓。说明学科之间课课通。从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动.激励学生主动地参与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快交流.并在此情感基础上提高课堂教学的有效性.

定义是数学思维的细胞和思维的基本形式,从定义出发思考问题的解决是数学的基本方式.而命题作为数学推理的基础,是最基本的思维形式.两者都是建立数学体系的基础.在教学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推理价值,来突出和强化这种关系.为今后的学习做好铺垫。

5.1定义与命题

教材分析:

定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系, 作为本章的第一节课,教材在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,是实验几何向推理几何的过渡。目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程.

根据大纲的要求和本节课的目标定位,以及知识的重难点分布,考虑到学生的可接受范围,本节课教学设想如下:

关键是处理好“四个关系” 一、定义与命题的关系

定义和命题之间存在一定的逻辑关系,考虑到学生的理解、接受能力,教学上我们进行了适当的处理.

从定义和命题所共有的判断功能,切入命题的教学,自然在命题的定义的生成过程中,让学生尝试自主定义,强化命题的特征,体现了定义的价值.使定义和命题的学习相辅相成.

二、条件与结论的关系

在条件和结论的学习之前,教学上进行了铺垫,即对命题的相应位置进行置换,使学生初步感受到命题是有“固定结构”的,形成命题是由“条件”“结论”两部分构成的“心理印象”.有了这样的铺垫,对于某些命题的改写,建议学生从命题的结构特征方面来思考,能有效地帮助突破命题的改写难点.

三、学生和老师的关系

本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动.激励学生主动地参与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快交流.并在此情感基础上提高课堂教学的有效性.

四、定义、命题与数学知识体系的关系

定义是数学思维的细胞和思维的基本形式,从定义出发思考问题的解决是数学的基本方式.而命题作为数学推理的基础,是最基本的思维形式.两者都是建立数学体系的基础.在教学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推理价值,来突出和强化这种关系.

5.1定义与命题

测评练习： 一、选择题

1.下列语句中，是命题的是（ ）

A.两点确定一条直线吗？ B.在线段AB上任取一点 C.作∠A的平分线AM D.两个锐角的和大于直角 2.下列命题中，属于定义的是（ ） A.两点确定一条直线 B.同角或等角的余角相等 C.两直线平行，内错角相等

D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 3.下列命题中，是真命题的是（ ） A.内错角相等

B.同位角相等，两直线平行 C.互补的两角必有一条公共边 D.一个角的补角大于这个角 4.下列命题中，假命题是（ ） A.垂直于同一条直线的两直线平行

B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c C.互补的角是邻补角 D.邻补角是互补的角

5.命题“对顶角相等”是（ ） A.角的定义 B.假命题 C.公理 D.定理 二、填空题

6._________叫做命题，每个命题都是由________和________两部分组成。

7.命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的________，“内错角相等”是命题的________.

8.命题“直角都相等”的条件是_________，结论是________.

9.“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是________命题，可举出反例：____________. 10.____________称为公理，___________称为定理，__________称为证明。 三、解答题

11.指出下列命题的题设和结论： （1）若a∥b，b∥c，则a∥c.

（2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。 （3）同一个角的补角相等。

12.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式： （1）平行于同一直线的两条直线平行。 （2）同角的余角相等。

（3）绝对值相等的两个数一定相等。

13.判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例。 （1）若a2＞b2，则a＞b. （2）同位角相等，两直线平行。 （3）一个角的余角小于这个角。 参

一、1.D 2.D 3.B 4.C 5.D

二、6.判断一件事情的句子 题设 结论

7.题设 结论

8.两个角都是直角 这两个角相等 9.假 直角的补角仍是直角

10.公认的真命题 经过证明的真命题 推理的过程 三、11.（1）题设：a∥b b∥c，结论：a∥c

（2）题设：两个角相等，结论：这两个角是对顶角

（3）题设：两个角都是同一个角的补角，结论：这两个角相等 12.（1）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 （2）如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等 （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。 13.（1）假命题 例如：当a=－3，b=2时，（－3）2＞22，但－3＜2

（2）真命题

（3）假命题 例如：30°的余角是60°，但60°＞30°。

5.1定义与命题

教后反思：

我上课的内容是义务教育课程标准实验教科书八年级上册数学第五章第一节课《定义与命题》。本节课对知识的上下衔接起到了非常重要的作用，为以后的相关证明知识打下基础。

在教学中，学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成导学案设计的题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果…那么…”的形式.利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。

在教学中出现了几个方面的问题：

1、时间把握不好，训练案没有在上课时间内解决。

2、对学生还是不够放心，有的时候不自觉的抢学生的风头，没有把足够的时间，机会留给学生。

3、知识点的挖掘不够。定义与命题的区别，怎样更有效、更准确的区分定义、命题，是否是命题。

4、上课激情不够。语言、体态、表情，比较呆板。

在今后的教学中，我要不断改进，用新课改的思想严格要求自己，使我的课真正高效起来。

5.1定义与命题

课标分析： 1、知识技能目标:

了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式.

2、过程与方法目标:

学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性.同时对

命题的含义有初步的体验.体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性.

3、情感态度,价值观目标:

通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度.