通信14数字信号处理实验指导书

《数字信号处理》实验指导书

留黎钦编

莆田学院电子信息工程学系

2010年2月

目录

实验1 MATLAB基本操作、数组及矩阵运算
实验2 常见数字信号的产生与显示
实验3 离散序列的卷积和系统差分方程的MATLAB实现实验4 Z变换和系统频域特性的MATLAB实现
实验5基于MATLAB的IIR滤波器设计
实验6基于MATLAB的FIR滤波器设计

前言

《数字信号处理》这门课是各高等院校电子、通信类专业的一门重要的专业基础课。本实验指导书配合理论教学，设置了相应的基于MATLAB的实验课程以补充理论教学，帮助同学们理解所学的概念和算法。

本实验指导书的前面部分主要安排了验证性实验，使同学们掌握数字信号处理的基本内容和方法，并掌握MATLAB语言在数字信号处理这个专业领域的应用。后面部分增加了设计性的实验，要求在熟悉理论内容的基础上，通过设计以及编写必要的MATLAB程序，从而能够掌握利用MATLAB来解决复杂的问题，加强对数字信号处理技术的应用。

MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，它是美国MathWorks公司出品的商业，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。它是学习数字信号处理不可缺少的语言工具。

同学们在实验课前要做好预习，并书写必要的预习报告，实验课堂做好每个实验，对实验结果要做好必要的记录和保存，课后认真完成实验报告。实验报告要求如下：
1.具体格式参照“信息工程学院实验报告”格式。

2.注意实验报告要求分析组织有条理，截图美观，结论正确。

实验1 Matlab基本操作、数组及矩阵运算实验目的
熟悉Matlab工作环境和基本操作，熟悉Matlab数组及矩阵运算。

实验内容
1．熟悉Matlab工作环境，掌握clc，clear，cd这几个常见命令。

图1 ＭATLAB桌面，具体布局可能因机器和版本的不同而会有轻微变化

2．假设x=3，y=4。利用MATLAB 计算下列表达式：，

要求：

（1）在命令窗口直接输入，得到运算结果；

（2）编写M文档并在命令窗口执行，然后用工作空间平台查看有哪些变量

在当前工作区。

3．一小球从空中下落的位移公式为：

利用MATLAB计算小球在t=5s时的位置，已知：

.

4．通过以下两种方式得到关于exp函数的帮助：（1）在命令窗口中输入helpexp 命令。
（2）运用帮助空间窗口。

6.确定下列数组的大小，通过whos或工作空间窗口（Theworkspace browser）检查你的答案。注意在本练习中后面的数组可能要用到前面数组的定义。

(1)u=[10 20*i 10+20]
(2)v=[-1;20;3]
(3)w=[1 0 -9;2 -2 0;1 2 3]
(4)x=[u' v]
(5)y(3,3)=-7
(6)z=[zeros(4,1) ones(4,1) zeros(1,4)']
(7)v(4)=x(2,1)

1）.w(2,1)的值是多少？

2）.x(2,1)的值是多少？

3）.y(2,1)的值是多少?

7.c 数组的定义如下，写出下面子数组的内容。

c=
1.1000 -3.2000 3.4000 0.6000
0.6000 1.1000 -0.6000 3.1000
1.3000 0.6000 5.5000 0

(1)c(2,:) (2) c(:,end) (3) c(1:2,2:end) (4) c(6)
(5)c(4:end) (6) c(1:2,2:4) (7) c([1 4],2) (8) c([2 2],[3 3])

8.当赋值语句执行后，下列数组的内容是多少？

a([3 1],:)=a([1 3],:);

a([1 3],:)=a([2 2],:);

(3) a=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

a=a([2 2],:);

9.当数组执行后，下列数组a的内容是多少？(1)a=eye(3,3);
b=[12 3];

(2) a=eye(3,3);

b=[45 6 ];
a(:,3)=b';
(3) a=eye(3,3);
b=[78 9];

a(3,:)=b([3 1 2]);

(4) a=eye(3,3);

b=[78 9];
a(3,:)=b([31 2]);

10.假设a,b,c和d的定义如下：

分别运行出下列表达式的运算结果，并思考。(1)a + b (2) a .* c (3) a * b (4) a * c
(5)a + c (6) a + d (7) a .* d (8) a * d

1

实验2 常见数字信号的产生与显示

1.实验目的

复习MATLAB的使用方法和基本功能；熟悉单位冲激序列、单位阶跃序列、

矩形序列和指数序列等常用序列的产生；掌握利用MATLAB画图函数显示信号

波形的方法。

2.实例分析

2.1常用离散序列的产生和图形显示

在MATLAB中，函数zeros(1,N)产生一个N个零的行向量，利用它可以实

现在有限区间上的单位冲激序列。按照之前学习过的MATLAB编程方法，将下

列指令编辑到“exlimp.m”文件中。

%exe1imp.m 利用zeros(1,N)产生单位冲激序列clear; %清除空间变量
clc;%清除屏幕
n=-49:49; %定义横坐标轴
x=zeros(1,99); %MATLAB中数组下标从1开始x(50)=1;
closeall; %关闭所有窗口
stem(n,x); %绘制离散序列数据
title('单位冲激序列');

运行“exe1imp.m”文件将产生如图1-1所示的序列。

在MATLAB中，函数ones(1,N)产生一个N个1的行向量，利用它可以实现在

有限区间上的单位阶跃序列。同样，将下列指令编辑到“exe1step.m”文件中。

%exe1step.m 利用ones(1,N)产生单位阶跃序列n=-49:49; %定义横坐标
x=ones(1,99); %MATLAB中数组下标从1开始x(1:49)=0;

2

closeall;
stem(n,x); %绘制离散序列数据
title('单位阶跃信号序列');

运行“exe1step.m”文件将产生如图1-2所示的序列。

图2-1 单位冲激序列

3

在MATLAB中，符号函数sign(x)在x大于0时其值为1；在x等于0时其值为0；

在x小于0时其值为-1。利用它可以实现窗长度为N的矩形序列。将下列指令编辑

到“exe1rectang.m”文件中。

%exe1rectang.m 利用sign(x)产生矩形序列
N=10;
n=0:30; %定义横坐标
x=sign(sign(N-1-n)+1); %MATLAB中数组下标从1开始n=-10:30;
x=[zeros(1,10),x];
closeall;
stem(n,x); %绘制离散序列数据
title('矩形序列');

运行“exe1rectang.m”文件将产生如图1-3所示的序列。

在MATLAB中，可以用运算符“.^”，即点乘方实现实指数序列。将下列指令

编辑到“exe1relexp.m”文件中。

%exe1realexp.m 利用运算符“.^”产生实指数序列N=10;
n=0:N-1;
a=0.5;
b=2;
x=a.^n;
y=b.^n;

4

closeall;
subplot(1,2,1);
stem(n,x);
subplot(1,2,2);
stem(n,y);

运行“exe1realexp.m”文件将产生如图1-4所示的序列。

图2-4 实指数序列

例1.5产生正弦和余弦序列

x n ( )



A

sin(n

)



n



，

y n ( )



A

cos(n

)



n



将下列指令编辑到“exe1sincos.m”文件中。

N=50;
A=1;
f=50;
fs=1000;
n=0:N-1;
x=A*sin(2*pi*f*n/fs);
y=A*cos(2*pi*f*n/fs);
closeall;
subplot(1,2,1);
stem(n,x);
subplot(1,2,2);
stem(n,y);

运行“exe1sincos.m”文件将产生如图1-5所示的序列。

5

图2-5 正弦和余弦序列

例1.6产生复指数序列

x n ( )



e

j n



cos(n

)



j

sin(n

)

复指数序列也称为复正弦序列，由余弦序列做实部，正弦序列做虚部构成。在

MATLAB中，函数exp(x)为指数函数，real(x)取x的实部，imag(x)取x的虚部，abs(x)

求x的模值，angel(x)求x的幅角。将下列指令编辑到“exe1exp.m”文件中。

N=50;
n=0:N-1;
x=exp(j*pi*n/6);
x_real=real(x);
x_imag=imag(x);
x_magnitute=abs(x);
x_phase=angle(x)*180/pi;
subplot(2,2,1);
stem(n,x_real);
xlabel('x-real');
subplot(2,2,2);
stem(n,x_imag);
xlabel('x-imag');
subplot(2,2,3);
stem(n,x_magnitute);
xlabel('x-magnitute');
subplot(2,2,4);
stem(n,x_phase);
xlabel('x-phase');

运行“exe1exp.m”文件将产生如图1-6所示的序列。

6

图2-6 复指数序列

2.2常用信号的产生和显示

例1.7产生均匀分布的白噪声信号

在MATLAB中，函数rand(x)产生均匀分布的随机数，利用它可以实现在有

限区间上的白噪声信号。将下列指令编辑到“exe1noise.m”文件中。

clear
N=500;
x=rand(1,N);
closeall;
subplot(1,2,1);
plot(x);
gridon;
subplot(1,2,2);
hist(x);
gridon;

运行“exe1noise.m”文件将产生如图1-7所示的图形显示。

7

图2-7 白噪声信号

例1.8产生信号处理中的sinc(t)函数。

clear
N=200;
step=4*pi/N;
t=-2*pi:step:2*pi;
y=sinc(t);
closeall;
plot(t,y,'LineWidth',2);
axis([-88 -0.3 1.1])
gridon;

运行“exe1sinc.m”文件将产生如图1-8所示的图形显示。

图2-8 sinc函数曲线

8

3.实验内容

3.1分别给出模拟信号xt 1()sin(10t)2cos(20t)在采样周期T1=1/100s和模拟

信号xt 2()sin(5000t)2cos(104t)在采样周期T2=1/50000s下得到的离散时间

信号，作出波形图。

3.2作出实指数序列在a分别等于-0.5和-1.5时候的信号波形图。

3.3某正弦信号的幅值为1，初始初始相位为0，频率为10Hz，作出其在0.5s内

的波形图；若在正弦信号上叠加范围在0~0.2之间的均匀分布的白噪声，试作出

0.5s内的新的波形图。

3.4试用另一种方法产生例1.3中的矩形信号。

4.思考题

9

实验3离散序列的卷积和系统差分方程的MATLAB实

现

1.实验目的

熟悉序列的卷积运算及其MATLAB实现；熟悉离散序列的傅里叶变换理论

及其MATLAB实现；加深对离散系统的差分方程和系统频率响应的理解。

2.实例分析

2.1离散序列卷积运算的MATLAB实现

MATLAB提供了一个内部函数conv(x,h)来计算两个有限长序列之间的卷积。

将下列指令编辑到“exe2conv.m”文件中。

%exe2conv.m 利用conv函数实现卷积运算
N=5;M=6;L=N+M-1;
x=[1,2,3,4,5];nx =0:N-1;
h=[6,2,3,6,4,2];nh=0:M-1;
y=conv(x,h);ny=0:L-1;
subplot(1,3,1);stem(nx,x,'.');xlabel('n');ylabel('x(n)');gridon;subplot(1,3,2);stem(nh,h,'.');xlabel('n');ylabel('h(n)');gridon;subplot(1,3,3);stem(ny,y,'.');xlabel('n');ylabel('y(n)');gridon;

运行“exe2conv.m”文件将产生如图2-1所示的序列。

10

图3-1 卷积运算

11

将下列指令编辑到“conv_m.m”文件中。

%conv_m.m 实现任意位置序列卷积运算

function[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)
nyb=nx(1)+nh(1);
nye=nyb+length(x)+length(h)-2;
ny=[nyb:nye];
y=conv(x,h);

文件编辑后保存，再将下列指令编辑到“exe2conv_m.m”文件中。

%exe2conv_m.m 实现任意位置序列卷积运算实例
x=[3,11,7,0,-1,4,2];
nx=-3:3;
h=[2,3,0,-5,2,1];
nh=-1:4;
[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh);
subplot(1,3,1);stem(nx,x,'.');xlabel('n');ylabel('x(n)');gridon;subplot(1,3,2);stem(nh,h,'.');xlabel('n');ylabel('h(n)');gridon;subplot(1,3,3);stem(ny,y,'.');xlabel('n');ylabel('y(n)');gridon;

运行“exe2conv_m.m”文件将产生如图2-2所示的序列。

图3-2 任意位置序列卷积运算

2.2离散序列傅里叶变换的MATLAB实现

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年糕麻辣烫项目融资方案

1.项目概述

本项目致力于打造一家以年糕麻辣烫为主打的特色餐饮店，通过提供美味、健康、新鲜的餐饮服务，吸引广大食客前来品尝。我们坚持以优质食材为基础，结合独特的烹饪技艺，为顾客带来独特的味觉享受。

2.市场分析

近年来，麻辣烫作为一项受欢迎的美食，市场规模逐年扩大，消费者对其需求不断增加。而年糕麻辣烫凭借其独特的口感和丰富的营养价值，逐渐成为市场的新宠。在竞争激烈的餐饮市场中，我们相信年糕麻辣烫项目具有广阔的市场前景。

3.融资需求

为了确保项目的顺利进行，我们计划融资人民币XX万元，用于以下几个方面：

1.店面租金：人民币XX万元

2.装修费用：人民币XX万元

3.厨房设备购置：人民币XX万元

4.食材采购：人民币XX万元

5.人员工资：人民币XX万元

6.营销费用：人民币XX万元

4.还款计划

我们预计在项目运营后的6个月内实现盈利，届时将根据实际情况制定还款计划。在还款过程中，我们将优先考虑投资者的利益，确保投资回报。

5.风险分析及应对措施

1.市场竞争：餐饮市场竞争激烈，我们将通过不断优化产品品质和服

务水平，提高品牌知名度，降低市场竞争风险。

2.食材价格波动：食材价格受市场供求关系影响，可能出现波动。我

们将建立稳定的供应商关系，提前储备食材，以降低成本。

3.法律法规变化：我们将密切关注相关政策法规，确保项目合规经营

。

6.合作建议

我们诚挚地邀请有识之士加入我们的项目，共同打造成功的年糕麻辣烫品

牌。我们愿意与投资者共享项目收益，并期待与各方携手共创美好未来。

7.联系方式

有意向的投资者请通过以下方式与我们联系：

邮箱：XXXX@XXXX.com

电话：XXX-XXXX-XXXX

感谢您的关注，期待与您的合作！

融资方案实施过程中可能遇到的问题及注意事项

1.融资难度高于预期

•问题：由于市场环境变化或项目评估不准确，可能导致融资难度增加。

• 解决方案：

1.调整融资策略：根据市场反馈调整融资计划，如增加抵押物、提供

更高的利息回报或调整还款时间表。

2.加强投资者关系：积极与潜在投资者沟通，建立良好的信任关系，

提供详细的项目信息和风险评估。

2.资金使用效率低下

•问题：项目在运营过程中可能因为管理不善或市场变化导致资金使用效

率低下。

• 解决方案：

1.严格财务监管：建立严格的财务管理制度，定期审计，确保资金用

于最关键的领域。

2.灵活调整预算：根据市场反馈和项目实际情况灵活调整预算，避免

资金浪费在不盈利的产品或服务上。

3.市场竞争加剧

•问题：随着市场的发展，竞争对手可能增加，影响项目的市场份额。

• 解决方案：

1.品牌差异化：加强品牌建设，突出项目的特色和优势，

differentiatefrom竞争对手。

2.市场定位：清晰定位目标市场和消费者群体，提供更符合他们需求

的产品和服务。

4.法律法规变化

•问题：项目运营过程中可能面临法律法规的变化，影响项目的合规性。

• 解决方案：

1.合规咨询：定期咨询法律顾问，了解最新的法律法规变化，确保项

目合规。

2.内部培训：对员工进行法律法规的培训，提高全员的合规意识。