2019中考数学基础梳理复习检测15

命题点1 二次根式有意义及值为零的条件

1. (2015滨州)如果式子2x＋6 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是( )

x－3

2. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围

x－1是( )

A. x≥3 B. x≤3且x≠1 C. 1＜x≤3 D. x≥1且x≠3 3. 当x＝________时，二次根式

1

1－x的值为0.

2

第4题图

4. (2015曲靖)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（a－b）2－|b|＝________． 命题点2 最简二次根式

5. (2016自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 2

1

6. (2017原创)若二次根式3a＋5是最简二次根式，则最小的正整数

a＝________．

命题点3 二次根式的运算

7. (2015贵港)计算3×5的结果是( ) A. 8 B. 15 C. 35 D. 53 8. (2016南充)下列计算正确的是( ) A. 12＝23 B. 33＝ 22

C. －x3＝x－x D. x2＝x

9. (2015钦州)对于任意的正数m、n，定义运算※为：m※n＝

m－n（m≥n）.计算(3※2)×(8※12)的结果为( ) m＋n（m＜n）

A. 2－46 B. 2 C. 25 D. 20 10. (2016威海)计算：18－8＝________． 11. (2016青岛)计算：

32－8

＝________． 2

2

×5＝________． 5

12. (2017原创)计算45－3

13. 计算2×8＋－27的结果为________． 14. (2015淄博)计算：(

2

1

＋27)×3. 3

1

15. (2015大连)计算：(3＋1)(3－1)＋24－()0.

2

命题点4 二次根式的估值

16. (2016天津)估计19的值在( ) A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 17. 与1＋6最接近的整数是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 18. (2015杭州)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 命题点5 非负性

19. (2016自贡)若a－1＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于( ) A. －2 B. 0 C. 1 D. 2

20. (2017原创)若x是实数，且y＝x－2＋2－x－1，则(x＋y)y＝__

______．

3

www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net 答案 1. C 【解析】由题意得，2x＋6≥0，解得x≥－3.在数轴上表示如选项C.

x302. A 【解析】由题意得：,解得：x≥3.

x1013. 2 【解析】由二次根式值为0的条件得，1－x＝0，解得x2＝2. 4. －a 【解析】由题图知a＜0，b＞0，∴a－b＜0，∴（a－b）2－|b|＝－(a－b)－b＝－a. 5. B 【解析】A. 10符合最简二次根式的特征，是最简二次根式；B. 8＝22，不是最简二次根式；C. 6符合最简二次根式的特征，是最简二次根式；D. 2符合最简二次根式的特征，是最简二次根式；故选B. 6. 2 【解析】二次根式3a＋5是最简二次根式，即3a＋5＝11，则最小的正整数a＝2. 7. B 【解析】3×5＝3×5＝15. 8. A 【解析】A.12＝23，正确；B.36＝，故此选项错22误；C.∵－x3≥0，∴x≤0，∴－x3＝－x－x，故此选项错误；D.x2＝|x|，故此选项错误．

9. B 【解析】∵3＞2，∴3※2＝3－2，∵8＜12，∴8※12＝8＋12＝2(2＋3)，∴(3※2)×(8※12)＝(3－2)×2(2

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www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net ＋3)＝2.

10. 2 【解析】18－8＝32×2－22×2＝32－22＝2.

11. 2 【解析】32－842－2222

＝＝＝2. 222

32－8（32－8）·264－168－4【一题多解】＝＝＝2222·2＝2. 12. 35－2 【解析】原式＝9×5－32×5＝35－2. 513. 1 【解析】原式＝2×8＋－27＝4－3＝1. 14. 解：原式＝1×3＋27×3＝1＋9＝10. 315. 解：原式＝3－1＋26－1＝1＋26. 16. C 【解析】∵16＜19＜25，∴4＜19＜5，即19的值在4和5之间． 17. B 【解析】∵4＜6＜9，∴2＜6＜3.又6和4比较接近，∴6最接近的整数是2，∴与1＋6最接近的整数是3. 18. D 【解析】∵81＜90＜100，即9＜90＜10，∴k＝9.

19. D 【解析】∵a－1＋b2－4b＋4＝0，∴a－1＋(b－2)2

＝0，∴a－1＝0且b－2＝0，∴a＝1，b＝2，∴ab＝2.

20. 1 【解析】由y＝x－2＋2－x－1，得x－2≥0且2－

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www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net x≥0，解得x＝2，当x＝2时，y＝－1，∴(x＋y)y＝[2＋(－1)]－1＝

1.

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