北京市通州区2018届九年级上期末考试数学试题有答案-最新推荐

2018.1

一、 选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1. 若反比例函数的图象经过点3,2，则该反比例函数的表达式为（ ） A. y

6633 B. y C. y D. y xxxx2．已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是（ ） A．

2 B．π C． D．

3633. 如图，为了测量某棵树的高度，小刚用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影

子恰好落在地面的同一点. 此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，那么这棵树的高度为（ ）.

A．5m

4．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上.若ABD55，则BCD的度数为（ ）

CAODB

B．7m C．7.5m D．21m

A．25

2

B．30 C．35 D．40

25. 二次函数yaxbxca0的图象如图所示，b4ac，则下列四个选项正确的是（ ）

A．b0，c0，0 B．b0，c0，0 C．b0，c0，0 D．b0，c0，0

6. 如图，⊙O的半径为4.将⊙O的一部分沿着弦AB翻折，劣弧恰好经过圆心O.则折痕AB的长为（ ）

A. 3 B. 23 C. 6 D. 43

7. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在小正方形的顶点上.则cosA的值为（ ）

A.

2551 B. 2 C. D. 5528. 如图，在Rt△ABC中，A90，ABAC4.点E为Rt△ABC边上一点，以每秒1单位的速度从点C出发，沿着CAB的路径运动到点B为止.连接CE，以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，⊙C与线段BC交于点D.设扇形DCE面积为S，点E的运动时间为.则在以下四个函数图象中，最符合扇形面积S关于运动时间的变化趋势的是（ ）

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

9.请你写出一个顶点在x轴上的二次函数表达式 .

2x1，x2的大小关系是____________. 上，当y1y20时，

x11. 如图，角的一边在x轴上，另一边为射线OP.则tan_______.

x2,y2在反比例函数y10. 已知点x1,y1，

12. 如图，点D为△ABC的AB边上一点，AD2，DB3.若BACD，则AC____________.

13.如图，AD，AE是正六边形的两条对角线.在不添加任何其他线段的情况下，请写出两个关于图中角

度的正确结论：（1）__________________________；（2）______________________.

2214. 二次函数yxbxc的部分图象如图所示，由图象可知，不等式xbxc0的解集为___________________.

y

x

15. ⊙O的半径为1，其内接△ABC的边AB2，则C的度数为______________.

16. 阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作已知角的角平分线．

已知：如图，已知BAC.

求作： BAC的角平分线AP.

小霞的作法如下：

（1） 如图，在平面内任取一点O；

（2） 以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；

（3） 连接DE，过点O作射线OP垂直线段DE，交⊙O于点P；

（4） 连接AP.

所以射线AP为所求.

老师说：“小霞的作法正确．” 请回答：小霞的作图依据是 ．

三、解答题（共9小题，17-22题每小题5分，23,24题每小题7分，25题8分，共52分） 17．计算：cos30tan604sin30tan45．

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxbk0与反比例函数ymm0交于点x3A,2，B1,a． 2（1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据函数图象，直接写出不等式kxb＞m的解集． x

19．如图，△ABC内接于⊙O.若⊙O的半径为6，B60，求AC的长．

20. 如图，建筑物的高CD为17. 32米.在其楼顶C，测得旗杆底部B的俯角为60，旗杆顶部A的仰角为20，请你计算旗杆的高度.（sin200.342，tan200.3，cos200.940，31.732，结果精确到0.1米）

21. 如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区ABCD. 已知教学楼外墙长50米，设矩形ABCD的边ABx米，面积为S平方米. （1）请写出活动区面积S与x之间的关系式，并指出x的取值范围； （2）当AB为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？

22. 如图，△ABC是等腰三角形，ABAC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F． （1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，BE1，求cosA的值．

23. 如图1，在矩形ABCD中，点E为AD边中点，点F为BC边中点；点G，H为AB边三等分点，I，J为CD边三等分点.小瑞分别用不同的方式连接矩形对边上的点，如图2，图3所示.那么，图2中四边形GKLH的面积与图3中四边形KPOL的面积相等吗？ （1）小瑞的探究过程如下

在图2中，小瑞发现， SGKLH_______SABCD；

在图3中，小瑞对四边形KPOL面积的探究如下. 请你将小瑞的思路填写完整： 设S△DEPa，S△AKGb ∵EC∥AF

∴△DEP∽△DAK，且相似比为1:2，得到S△DAK4a ∵GD∥BI

∴△AGK∽△ABM，且相似比为1:3，得到S△ABM9b 又∵S△DAG4ab

11SABCD，S△ABF9baSABCD ∴SABCD24a6b36b4a

∴a____b，SABCD_____b，SKPOL_____b

∴SKPOL_____SABCD，则SKPOL____SGKLH（填写“”，“”或“”） （2）小瑞又按照图4的方式连接矩形ABCD对边上的点.则SANML_____SABCD.

2

24. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2ax1a0的对称轴为xb．点A2,m在直线

yx3上.

（1）求m，b的值；

2在二次函数yax22ax1a0上，求a的值； （2）若点D3，（3）当二次函数yax2ax1a0与直线yx3相交于两点时，设左侧的交点为Px1,y1，若

23x11，求a的取值范围．

25.点P的“d值”定义如下：若点Q为圆上任意一点，线段PQ长度的最大值与最小值之差即为点P的“d值”，记为dP.特别的，当点P，Q重合时，线段PQ的长度为0. 当⊙O的半径为2时：

1,0，D3,4，则dC_________，dD_________； 2（2）若在直线y2x2上存在点P，使得dP2，求出点P的横坐标；

（1）若点C（3）直线y3xbb0与x轴，y轴分别交于点A，B.若线段AB上存在点P，使得2dP3，3请你直接写出b的取值范围.