用“一一列举”的策略解决问题
授课目的： 1.
使学生经历用列举的策略解决简单实责问题的过程，能经过不遗漏、不重复的列举找出吻合要求的全部答案。
2.
使学生在对解决简单实责问题过程的反思和交流中，感觉“一一列举”的特点和价值，进一步发展思想的条理性和严实性。
3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功经验， 提高学好数学的信心。
授课重点：
能对信息进行解析，用“一一列举”的策略解决实责问题。 授课难点：
能有条理的一一列举，发展思想的条理性和严实性。 授课准备：
课件、小棒、练习纸、扑克牌 授课过程： 一、 导入课题。
老师来和大家作个游戏，好吗？看，这是什么？（扑克牌）“老师抽去大王和小王此后，你们知道一副扑克牌有几种不同样的花色吗？（四种）老师从中任意抽出一张，猜一猜有多少种不同样的结果？ (四种 )
同学们都知道是四种，那详尽是那四种呢？（草花、黑桃、红桃、方块）刚刚同学们将这些花
色一个一个列举了出来（板书：一一列举）
，老师的问题也就瓜熟蒂落了，其实啊，
“一一列举”也
是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略。 二、 新课授课
今天我们一起来学习 “解决问题的策略” （板书课题）
（一） 授课例 1 1.
情况创立，表现问题。 老师家东面有一块空地，
我想请工人师傅用 18 根 1 米长的栅栏围成一个长方形的花园，
有多少
种不同样的围法？（课件出示：例 1）
从条件中你获得了哪些数学信息？（周长是
18 米）
你是怎么知道的？
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周长是 18 米，那么说明长和宽的和是多少？（长
+宽 =9 米）
2.
你能帮老师来解决这个问题吗？
提示：利用小棒或练习纸上的表一，同桌交流合作完成。
3．学生试一试操作。 （摆小棒、列表）
交流：操作（有条理地出示不同样的围法）
4．（摆小棒）你们经过操作找到了这么多种不同样的摆法，还有不同样的方法吗？（表格列举）
示表格）
长方形的长 +宽 =9 米，若是长是 8 米，宽是多少米？（ 1 米）长是 7 米呢？
（电脑出
你能把吻合要求的长和宽一一列举出来，并找出一共有多少种不同样的围法吗？
追问：经过一一列举， 你发现一共有多少种不同样的围法？这个答案与前面同学操作的获得的结论一致吗？
5. 比较，优化策略
刚刚我们经过摆小棒和用表格列举的方法解决了这个问题。比较一下这两种方法，你认为哪一
种更简略些？（表格列举）
6. 小华是这样填写的，看了他的列举，你有没有什么想要说的？
（出示表格） （没有条理）
引导反思：联系刚刚解决问题的过程，你认为在一一列举时应该注意什么？（有条理）板书：
有条理
师小结：有条理地一一列举时解决这个问题的基本策略。
7. 老师想在这个花园里种花，怎么围才能使围成的长方形的面积最大？
（周长相等的长方形，面积不用然相等） （长和宽的和一准时，长和宽的数值越凑近，其面积越
口算出围成的每个长方形的面积。
仔细观察表格，比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？
大）
（二） 授课例 2
1. 花园围好后老师要去购买花苗，有三种花苗可供选择： （出示：兰花、蝴蝶花、月季花）老师
最少买 1 种花苗，最多买 3 种花苗。一共有多少种不同样的购花方案？
“最少买 1 种花苗，最多买 3 种花苗”这句话是什么意思？
2.
你打算用什么策略解决这个问题？（一一列举）
列举时，可以先考虑购买几种的情况？再考虑？在小组里交流。
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3.
学生小组谈论后，进一步追问：
3 种买法吗？
（ 1） 若是只买 1 种，有几种不同样的买法？能详尽说说是哪
（ 2） 若是买 2 种，有多少种不同样的买法？你是怎样想的？
（ 3） 若是买 3 种呢？
（ 4） 一共有多少种不同样的买法？
4.
5.
刚刚我们是用表达的方法来一一列举，还可以用列表的方法来一一列举。 出示空白表格
只买1种
买2种
买3种
购花方案
兰花
蝴蝶花
月季花
你会在表中画“√”表示各种详尽的购花方案吗？试一试（学生试一试）
6. 7.
比较一下这两种列举的方法，你更喜欢哪一种？（列表）
小结：经过列表可以将一一列举的结果显现的如数家珍，我们一眼能看出可否有重复有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。
8. 引导学生反思：联系刚刚的填表过程，你认为要获得全部的答案，列举时要注意什么？ 指出：要获得全部答案，列举时要有条理，这样才能做到“既不重复，也不遗漏。”（板书：不 重复 不遗漏）
三、 应用牢固。
1．现在我们来放松一下，作个游戏，好不好？老师这儿有一张靶，分内、中、外三圈，里面的 8、 6 你们知道是什么意思吗？谁愿意来投投靶。
（学生投靶）每人投两次。
10、
他们真厉害， 都投中了两次， 小华也投中了两次， 请在底稿本上列举出全部可能的答案。
2．下面我们连续解决生活中的一些问题。
（6 种）
（ 1）电脑出示宜兴金三角汽车站发车的时辰表。宜兴—无锡，首发
6： 00，今后每隔 10 分钟发一
辆车。宜兴—南京，首发
6：10，今后每隔 15 分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车？
你准备用什么方法来找？（排一排，比一比）
（ 2）有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午
9：00、9：40、10：20 和 11：
0 发出铃声，那么下面哪些时辰也会发出铃声？
13 ：00 14 ：40 15 ：40 16 ：00
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观察：发出铃声的时间有什么规律？
思虑一下，你打算用什么策略解决这个问题？动笔写一些，尔后在小组里交流一下。
指名交流。追问每隔
40 分钟时怎么知道的？
3．一副扑克牌有四种花色，从中任意抽出两张牌，那么有多少种不同样的选择方法？
学生本质操作四张牌，用自己喜欢的方式记录。 学生交流。（ 4+3+2+1=10）
四、 全课总结
今天我们认识了一种新的解决问题的策略
“一一列举” ，经过今天的学习，随着你们知识的增添，将来必然会发现更多、更妙的解决问题的策略。
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