第４２卷 第１期 ＶＯ１．４２ ·计算机工程 ２０１６年１月 Ｊａｎｕａｒｙ ２０１６ Ｎｏ．１ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 人工智能及识别技术· 文章编号：１０００．３４２８（２０１６）Ｏ１．０１６８－０６ 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰ１８ 基于极限学习机与子空间追踪的人脸识别算法 张建明，刘阳春，吴宏林 （长沙理工大学计算机与通信工程学院，长沙４１０１１４） 摘要：极限学习机（ＥＬＭ）与稀疏表示分类（ＳＲＣ）算法被广泛应用于人脸识别中。ＥＬＭ学习速度快，但不能很 好地处理噪声图像，ＳＲＣ对噪声具有鲁棒性，但计算复杂度较高。针对上述２种算法的优缺点，利用子空间追踪算 法求解稀疏系数，提出一种改进的人脸识别算法，从而达到高识别率与快速的识别效果。该算法根据测试样本的 ＥＬＭ实际输出向量判断是否为噪声图像，干净图像直接依据ＥＬＭ输出向量进行分类，噪声图像采用子空间追踪 算法结合ＳＲＣ框架来分类。在扩展的Ｙａｌｅ Ｂ和ＯＲＬ人脸数据库上的实验结果表明，该算法不仅识别率高，且识 别速度快。 关键词：人脸识别；极限学习机；稀疏表示；稀疏编码；子空间追踪 中文引用格式：张建明，刘阳春，吴宏林．基于极限学习机与子空间追踪的人脸识别算法［Ｊ］．计算机工程，２０１６， ４２（１）：１６８—１７３． 英文引用格式：Ｚｈａｎｇ Ｊｉａｎｍｉｎｇ，Ｌｉｕ Ｙａｎｇｃｈｕｎ，Ｗｕ Ｈｏｎｇｌｉｎ．Ｆａｃｅ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ ａｎｄ Ｓｕｂｓｐａｃｅ Ｐｕｒｓｕｉｔ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，４２（１）：１６８—１７３． Ｆａｃｅ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ ａｎｄ Ｓｕｂｓｐａｃｅ Ｐｕｒｓｕｉｔ ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎｍｉｎｇ。ＬＩＵ Ｙａｎｇｃｈｕｎ．ＷＵ Ｈｏｎｇｌｉｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈａｎｇｓｈａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０１ １４，Ｃｈｉｎａ） 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ（ＥＬＭ）ａｎｄ Ｓｐａｒｓｅ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ（ＳＲＣ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｒｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｗｉｄｅｌｙ．ＥＬＭ ｈａｓ ｓｐｅｅｄ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｗｈｉｌｅ ｉｔ ｃａｎ ｎｏｔ ｈａｎｄｌｅ ｎｏｉｓｅ ｗｅｌｌ，ｗｈｅｒｅａｓ ＳＲＣ ｓｈｏｗｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ｗｈｉｌｅ ｉｔ ｓｕｆｆｅｒｓ ｈｉｇｈ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｓｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｔｗｏ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ａ ｈｙｂｒｉｄ ａｐｐｒｏａｃｈ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｅｘｔｒｅｍｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｍａｃｈｉｎｅ ａｎｄ Ｓｕｂｓｐａｃｅ Ｐｕｒｓｕｉｔ（ＳＰ）ｆｏｒ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｓ ｔｈｅｉｒ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ｕｓｅｓ ｓｕｂｓｐａｃｅ ｐｕｒｓｕｉｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｓｏｌｖｉｎｇ ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔｓｆ ｉｎ ＳＲＣ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＥＬＭ ａｃｔｕａｌ ｏｕｔｐｕｔ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｗｈｅｔｈｅｒ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｓａｍｐｌｅ ｉｓ ａ ｎｏｉｓｙ ｉｍａｇｅ，ｃｌｅａｎ ｉｍａｇｅ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｕｓｅｓ ＥＬＭ ａｃｔｕａｌ ｏｕｔｐｕｔ ｔｏ ｃｌａｓｓｉｆｙ，ａｎｄ ｎｏｉｓｙ ｉｍａｇｅ ａｐｐｌｉｅｓ ＳＰ ｗｉｔｈ ＳＲＣ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｃｌａｓｓｉｆｙ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｎｏｖｅｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｈｉｇｈ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｒａｔｅ ａｎｄ ｓｐｅｅｄ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｉｎ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｏｎ ｅｘｔｅｎｄｅｄ Ｙａｌｅ Ｂ ａｎｄ ＯＲＬ ｆａｃｅ ｄａｔａｂａｓｅ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． 【Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ】ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ（ＥＬＭ）；ｓｐａｒｓｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ；ｓｐａｒｓｅ ｃｏｄｉｎｇ；Ｓｕｂｓｐａｃｅ Ｐｕｒｓｕｉｔ （ＳＰ） ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—３４２８．２０１６．０１．０３０ １ 概述 人脸识别是现代生物信息识别中的一项重要技 术，一直以来也是机器视觉与模式识别领域中的研 究热点与难点。人脸是一种复杂、多变、高维的模 式，尽管人们识别熟悉的人脸是容易的，对机器来说 如何准确识别出人脸仍是一件困难的事情…。 人脸识别，即对于给定的人脸图像，利用已经存 储的人脸数据库确认该图像中人脸的身份。一般包 含２个关键步骤 ：特征提取与分类识别。特征提 取是指通过某种变换手段对原始图像实现降维，使 得降维后的特征向量能够准确地表示出原始图像的 基金项目：国家自然科学青年基金资助项目（６１２０２４３９）；湖南省教育厅优秀青年基金资助项目（１２Ｂ００３）；湖南省交通运输厅科技计划 基金资助项目（２０１３３４）；２０１５年湖南省研究生科研创新基金资助项目（ＣＸ２０１５Ｂ３６９）。 作者简介：张建明（１９７６一），男，副教授、博士，主研方向为人脸识别、图像处理；刘阳春，硕士研究生；吴宏林，博士。 收稿日期：２０１４－１２－０２ 修回日期：２０１５－Ｏ１－２７ Ｅ·ｍａｉｌ：３１７１７５６１＠ｑｑ．ｃｏｍ 第４２卷第１期 张建明，刘阳春，吴宏林：基于极限学习机与子空间追踪的人脸识别算法 １６９ 某种信息。不同的特征提取方法对传统人脸识别算 法的识别率有很大影响，并且这些识别算法对噪声、 遮挡、损坏等情况鲁棒性不强，从而在实际应用中受 到限制。为此，文献［３］提出基于ＳＲＣ的人脸识别 方法：假设测试样本可以用来自同一类训练样本的 线性组合表示，通过最小化Ｌ．范数 求得该样本的 稀疏系数，最后根据最小拟合误差来确定分类结果。 该方法对噪声具有较强的鲁棒性 ，并且不同的特 征提取方法对它的识别率影响不大。影响基于稀疏 表示人脸识别性能的关键是稀疏编码，传统的稀疏 编码算法有基追踪（Ｂａｓｉｓ Ｐｕｒｓｕｉｔ，ＢＰ）、基追踪去噪 （Ｂａｓｉｓ Ｐｕｒｓｕｉｔ Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ，ＢＰＤＮ） 、匹配追踪 （Ｍａｔｃｈｉｎｇ Ｐｕｒｓｕｉｔ，ＭＰ）、正交匹配追踪（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｍａｔｃｈｉｎｇ Ｐｕｒｓｕｉｔ，ＯＭＰ）Ｈ 等。ＢＰ以及ＢＰＤＮ算法 通过最小化Ｌ．范数将信号稀疏表示问题定义为一 类有约束的极值问题，进而转化为线性规划问题进 行求解，计算非常复杂。ＭＰ、ＯＭＰ属于贪婪算法， 通过原子与信号的相关性确定稀疏系数中非零值的 位置索引，在算法迭代过程中，一旦原子被选择后， 就不再进行优化更新，使得人脸图像在这些原子上 的重构性能较差。子空间追踪 算法引入回溯迭 代优化思想，在迭代过程中通过不断优化更新候选 支撑向量集来选择原子，因此求解出的稀疏系数能 够较好地重构人脸，提高识别率。ＳＰ算法在每次迭 代过程中都要进行矩阵求逆运算，计算复杂度较高。 但与计算非常复杂的ＢＰ和ＢＰＤＮ算法相比，ｓＰ算 法的计算复杂度是较低的。 稀疏表示分类算法已经广泛地应用于计算机视 觉与模式识别领域。除此之外，常用的分类方法还 有支持向量机（Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅ，ＳＶＭ） 、 极限学习机（ＥＬＭ）… 以及Ａｄａｂｏｏｓｔ算法 。 ＥＬＭ是一种新的单隐层前馈神经网络学习算法，它 只需要在训练样本前设置隐藏层神经单元的个数， 随机产生输入权值和偏置向量，就能得到唯一最优 的输出权值，具有学习速度快且泛化性能好的优点。 将ＥＬＭ应用于人脸识别中 ，识别速度非常快，但 对噪声鲁棒性不强，对于某些有遮挡、光照变化等情 况的人脸图像，识别率会急剧下降。 ＥＬＭ算法学习速度快，但不能很好地处理噪声 图像；ＳＲＣ对噪声具有鲁棒性，但计算复杂度较高。 针对这２种算法的优缺点，文献［１４］将ＥＬＭ和ＳＲＣ 算法结合，并使用ＢＰＤＮ算法求解ＳＲＣ方法的稀疏 系数，提出了ＥＬＭ—ＢＰＤＮ分类算法，ＢＰＤＮ算法通 过最小化Ｌ 范数将信号稀疏表示问题转化为线性 规划问题进行求解，计算非常复杂。本文在文 献［１４］的基础上，提出ＥＬＭ—ＳＰ算法，利用ｓＰ算法 优化ＳＲＣ方法的稀疏系数求解，减少时间复杂度， 将ＥＬＭ—ＳＰ应用到人脸识别中以达到高识别率、快 速的识别效果。 ２本文相关模式分类方法 ２．１极限学习机 极限学习机是一种新的单隐层前馈神经网络训 练方法，具有训练参数少、学习速度快等优点。给定 ＪＶ个训练样本（ ，，ｆ，），Ｊ＝１，２，…，｜Ｖ，ｆ，是样本 ，的期 望输出向量， ｆ＝（Ｘｊ１，Ｘｊ２，…， ｆ ） ∈ ，ｔｊ ＝（ｔｊ。，ｆ『２，…，ｔｊ ） ∈ ，ｍ，ｎ分别是输入、输出向量 的长度，隐藏层单元的数目为Ｌ，激活函数为ｇ（ ）， ＥＬＭ模型可以表示为： Ｌ ∑ｇ（ｉ＝１ ’．， · ，＋ｂｉ） ｆ＝ｏ ，Ｉ『＝１，２，…，Ⅳ（１） 其中，Ｏｊ是样本 ，的实际输出向量；ｗ ＝（Ｗ Ｗ『２，…， Ｗ ） 是连接隐藏层第ｉ个单元与输入单元的权值向 量；ｂ 是第ｉ个隐单元偏置值； ＝（卢 卢 …，卢 ） 是连接隐藏层第ｉ个单元与输出单元的权值向量； ｗ · ，表示向量ｗ 与 ，的内积。ＥＬＭ模型式（１）零 误差地逼近Ⅳ个训练样本，即∑ｌ ｌ０，一ｔｊ ｌｌ＝０，也就 是说存在’．， ，ｂ ，３／ 使得式（２）成立： ∑ｇ（ ‘ ＋ｂｉ）卢 ＝ ，Ｊ＝１，２，…，Ｎ （２） 式（２）中的Ⅳ个等式可以用矩阵表示： 邯＝Ｔ 其中，日，３／，Ｔ如式（３）所示。 ｒ ｌ ｇ（＿Ｉ．，ｌ。 ｌ＋ｂ１） … ｇ（ｗＬ‘ ； １＋ｂＬ）］ｌ ｌｇ（ｗ。。 ＋ｂ。）…ｇ（ｗ ‘ ＋ｂ ）Ｊ 卢 ＝ ，Ｔ＝ （３） ： ● 卢 在ＥＬＭ训练过程中，随机给定输入权值向量 和偏置向量ｂ，那么隐藏层输出矩阵日就变成一个 确定的矩阵，前馈神经网络的训练就可以转化成最 小二乘解的问题，只需要求出输出权值矩阵的最小 二乘解就完成了整个神经网络的训练，输出权值矩 阵 ＝日 Ｔ。 ＥＬＭ可以直接用于多类物体分类 ，而且它的 网络结构比传统的神经网络学习方法更简单，因此 基于ＥＬＭ的人脸识别算法具有速度上的优势。但 ＥＬＭ不能很好地处理噪声图像，针对某些有遮挡、 光照变化、角度变化等情况的人脸图像，它的识别率 会急剧下降。 ２．２子空间追踪算法及其在分类中的应用 假设有ｚ类人脸，每张人脸图像拉成一列，形成 １７０ 计算机维的列向量，矩阵Ｄ ＝［ｄ ，ｄ ，…，ｄ ．］∈ ～ 代表第ｉ类训练样本，向量 代表第ｉ个人的第 个 ｆ 样本，ｆ类训练样本构成字典（∑，ｚ ＝ｎ）。设 ∈ 是通过稀疏编码算法求出的待识别人脸Ｙ在字典Ｄ 上的稀疏系数，在理想情况下，向量 中除了样本Ｙ 所属类别的原子对应的系数值非零外，其余的系数 值应该都为０。子空间追踪算法引入了回溯迭代 优化思想，在迭代过程中通过不断优化更新候选支 撑向量集来选择原子，因此求解出的稀疏系数能够 较好地重构人脸，提高识别率。ｓＰ算法的基本思 想是跨越子空间选择可靠性最高的ｋ个原子，计算 待识别的ｋ稀疏信号到所选原子张成空间的距离， 若该距离较大，则算法根据其可靠值移除和添加新 的原子，直到得到一个充分接近的候选原子集。ＳＰ 算法的具体实现步骤如下（初始残差，＝Ｙ）： （１）选取ｌ Ｄ ｒ ｌ中最大的ｋ个元素对应的原子， 即从过完备字典Ｄ中选取与初始残差ｒ最相关的 ｋ个原子，存放到候选支撑向量集中。 （２）求出稀疏表示系数 ＝（Ｄ，） Ｙ，Ｄ，表示支 撑向量集中的所有原子，，表示支撑向量集中原子 索引。 （３）选择稀疏表示系数 中最大的ｋ个系数所 对应的原子，更新支撑向量集，Ｄ，，表示更新后支撑向 量集中的所有原子。 （４）根据步骤（３）中选择的原子，重新计算残差 ，． ＝ —Ｄ，， 其中，￣１ｇ，，表示步骤（３）中选择的原子 对应的稀疏编码系数。 （５）当残差能量大于初始残差能量时结束循环， 否则把步骤（４）中得到的残差置为初始残差。 利用ＳＰ算法求出稀疏系数后，再分别计算出每 类稀疏系数的重构误差，重构误差最小的那类即为Ｙ 所属的类别： ｉｄｅｎｔｉｔｙ（Ｙ）＝ａｒｇ ｍｉｎｆ ｌ ｌＹ—ＤＡｆ（ ）ｌｌ ２ （４） 其中，Ａ （ ）＝［０，…，０，Ｏｔ¨，…，Ｏｔ ，０，…，０］ 表示 除了第ｆ类人脸对应的稀疏系数不置为０外，其他的 系数都为０。 ３人脸识别算法 ＥＬＭ．ＳＰ算法通过对ＥＬＭ实际输出向量的分 析，设置阈值，判断该样本是否是含噪声的人脸图 像，干净图像直接根据ＥＬＭ的实际输出向量来分 类，噪声图像使用ＳＰ算法结合ＳＲＣ框架来分类。 将ＥＬＭ—ＳＰ应用于人脸识别中不仅识别速度快，而 且识别率高，融合了ＥＬＭ与ＳＰ各自的优点。 在ＥＬＭ分类器中，只用±１表示期望输出向量 ｔ，假设样本 属于第ｋ类，那么向量ｔ除了第ｋ个值 为１，其他值都是一１，如式（５）所示。 工程 ２０１６年１月１５日 ｔ＝（一１，一１，…，一１， １ ，一１，…，一１） （５） ｋ—ｔｈ ｅｎｔｒｙ 其中，ｆ，表示向量ｔ中的最大值；ｔ 表示ｔ中的第二大 值，那么ｆ，一ｔ ＝２。在理想情况下，对于一个已经训 练好的ＥＬＭ分类器，样本 的实际输出向量Ｏ与期 望输出向量ｔ应该是近似相等的，即Ｏ，一Ｏ ２，其 中，Ｄ，表示向量Ｏ中的最大值；Ｏ 表示向量Ｏ中的 第２大值。在实际情况中，由于存在误差，Ｄ，与Ｏ 的 差值通常小于２。假设Ｏ，一Ｏ ＝ ，（Ｏ／≥０），且向量Ｏ 中除了最大的２个数值外，其他都为一１，即： ０＝（一１，…，一１，Ｏｆ，一１，…，一１，０ ，一１，…，一１） （６） 其中，Ｏｆ≥一１，０ ≥一１。在这种假设下，可以得到如 下３种结果：（１）向量ｔ中数值１所在位置与０中０ 所在位置相同，即ｔ＝（一１，…，一１，１，一１，…，一１， 一１，一１，…，一１） ，样本 分类正确，此时【 ｌ０一ｔ ２ ．≥２（１一 ）；（２）向量ｆ中数值１所在位置与。中 ０ ｓ所在位置相同，样本Ｘ分类出错，Ｉ１ ０一ｔ ２ ．≥２（１＋ ）；（３）向量ｔ中数值１既不在Ｏｆ所在位 二 置，也不在ｏ 所在位置，样本 分类出错，ｆｌ ０一ｔ １＞４＋Ｏｌ 。从这３种结果可以看出，当实际输出向量 ０和期望输出向量ｔ的误差平方比较大时，样本 可 能会分类出错。因此，可以设置阈值６，如果样本的 ＥＬＭ实际输出向量Ｏ满足口，一Ｏ ≤ ，则认为样本是 噪声图像，该样本使用ＥＬＭ算法分类可能会得到错 误的结果；满足Ｏ，一Ｏ ＞８的样本则认为是干净图 像，可以使用ＥＬＭ算法来分类。 为了选择合适的阈值，采用扩展的Ｙａｌｅ Ｂ人脸 数据库中的一个子集进行实验，它包含３８个人在 ６４种不同的光照条件下的人脸图像，共２ ４３２幅图 片，每张图片大小为１９２×１６８像素。图１为不同差 值条件下，所有训练样本数目和分类出错样本数目 的分布（ＥＬＭ隐藏层单元数为１００）。 瓜 苷 棼 图１所有训练样本数目和分类出错样本数目的分布 第４２卷第１期 张建明，刘阳春，吴宏林：基于极限学习机与子空间追踪的人脸识别算法 １７３ 脸的训练样本分别从５～８变化，剩下的作为测试样 本，每类的训练样本数目即为ＳＰ算法中的稀疏度 值。为了使ＳＰ中字典保持过完备性，将样本下采样 至１４×１２，形成１６８维的特征向量。所有实验都重 复了１０次，实验数据是这１０次实验结果的平均值， 其识别率如表５所示，识别时间如表６所示。 表５在ＯＲＬ数据库上的识别率 ％ 从表５、表６可以看出，当每类训练样本数目为 ５时（共２００张训练样本），由于训练样本集比较小， ＥＬＭ的识别率是很低的。对于ＥＬＭ，ＳＰ，ＥＬＭ— ＢＰＤＮ，ＥＬＭ—ＳＰ这４种算法，随着训练样本数目的 增多，识别率也相应地提高。ＥＬＭ算法学习速度 快，识别时间是最少的，但它对噪声不具有鲁棒性， 故识别率远低于ＥＬＭ—ＳＰ算法。由于ＢＰＤＮ计算非 常复杂，使得ＥＬＭ—ＢＰＤＮ算法的识别时间多于其他 ３种算法。ＥＬＭ—ＳＰ算法的识别率几乎与ＳＰ算法是 相等的，对表情和角度变化具有鲁棒性，但它的识别 时间比ｓＰ所花费的识别时间少。综合来看，基于 ＥＬＭ－ＳＰ的人脸识别方法的性能最优。 ５ 结束语 子空间追踪算法将回溯迭代优化思想和多原子 选择方案引入原子选择过程中，提高了人脸识别率， 但计算较复杂。本文提出基于极限学习机与子空间 追踪的分类算法，通过设定阈值来判断是否为噪声 图像，将ＥＬＭ与ＳＲＣ两种分类算法进行结合，在获 得高识别率的同时降低时间开销。寻找一种高效的 结合方法，将改进的ＥＬＭ与ＳＲＣ算法结合起来提 高识别率，是下一步的研究工作。 参考文献 ［１］Ｚｈａｏ Ｗｅｎｙｉ，Ｃｈｅｌｌａｐｐａ Ｒ，Ｐｈｉｌｌｉｐｓ Ｐ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｆａｃｅ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ：Ａ Ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ Ｓｕｒｖｅｙ［Ｊ］．ＡＣＭ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ｓｕｒｖｅｙｓ，２００３，３５（４）：３９９４５８． ［２］ 李立．基于稀疏表示的人脸图像识别方法研究［Ｄ］． 南京：南京理工大学，２０１２． ［３］ Ｗｒｉｇｈｔ Ｊ，Ｙａｎｇ Ａ Ｙ，Ｇａｎｅｓｈ Ａ，ｅｔ ａ１．Ｒｏｂｕｓｔ Ｆａｃｅ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｖｉａ Ｓｐａｒｓｅ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００９，３１（２）：２１０—２２７． ［４］ Ｙａｎｇ Ａ Ｙ，Ｓａｓｔｒｙ Ｓ Ｓ，Ｇａｎｅｓｈ Ａ，ｅｔ ａ１．Ｆａｓｔ Ｌ１一 ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ ａｎ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ Ｒｏｂｕｓｔ Ｆａｃｅ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ：Ａ Ｒｅｖｉｅｗ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ． Ｈｏｎｇ Ｋｏｎｇ，Ｃｈｉｎａ：ＩＥＥＥ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｓｏｃｉｅｔｙ， ２０１０：１８４９—１８５２． ［５］ Ｗａｇｎｅｒ Ａ，Ｗｒｉｇｈｔ Ｊ，Ｇａｎｅｓｈ Ａ，ｅｔ ａ１．Ｔｏｗａｒｄ ａ Ｐｒａｃｔｉｃａｌ Ｆａｃｅ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ：Ｒｏｂｕｓｔ Ａｌｉｇｎｍｅｎｔ ａｎｄ Ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ ｂｙ Ｓｐａｒｓｅ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２０１２，３４（２）：３７２—３８６． ［６］ Ｙａｎｇ Ａ Ｙ，Ｚｈｏｕ Ｚ，Ｂａｌａｓｕｂｒａｍａｎｉａｎ Ａ Ｇ，ｅｔ ａ１．Ｆａｓｔ Ｌ１一Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ Ｒｏｂｕｓｔ Ｆａｃｅ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１３，２２（８）：３２３４—３２４６． ［７］ Ｔｒｏｐｐ Ｊ Ａ，Ｇｉｌｂｅｒｔ Ａ Ｃ．Ｓｉｇｎａ１Ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｆｒｏｍ Ｒａｎｄｏｍ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ ｖｉａ Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｍａｔｃｈｉｎｇ Ｐｕｒｓｕｉｔ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，２００７， ５３（１２）：４６５５４６６６． ［８］ Ｄａｉ Ｗｅｉ，Ｍｉｌｅｎｋｏｖｉｃ Ｏ．Ｓｕｂｓｐａｃｅ Ｐｕｒｓｕｉｔ ｆｏｒ Ｃｏｍ— ｐｒｅｓｓｉｖｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｓｉｇｎａｌ Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｈｅｏｒｙ，２００９，５５（５）： ２２３０—２２４９． ［９］ 杨成，冯巍．一种压缩采样中的稀疏度自适应子 空间追踪算法［Ｊ］．电子学报，２０１０，３８（８）：１９１４—１９１７． ［１Ｏ］ Ｓｕｙｋｅｎｓ Ｊ Ａ Ｋ．Ｖａｎｄｅｗａｌｌｅ Ｊ．ＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅｓ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｓ［Ｊ］．Ｎｅｕｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９９，９（３）：２９３—３００． ［１１］ Ｈｕａｎｇ Ｇｕａｎｇｂｉｎ，Ｚｈｕ Ｑｉｎｙｕ，Ｓｉｅｗ ｃ Ｋ．Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ：Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］． Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００６，７０（１）：４８９—５０１． ［１２］ 曾定衡，钟汇才．面向无线视频浏览的增量学习人脸 检测算法研究［Ｊ］．小型微型计算机系统，２０１４， ３５（６）：１３５３—１３５７． ［１３］ Ｚｏｎｇ Ｗｅｉｗｅｉ，Ｈｕａｎｇ Ｇｕａｎｇｂｉｎ．Ｆａｃｅ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｘｇｅｍｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ［Ｊ］．Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇ， ２０ｌ１，７４（１６）：２５４１—２５５１． ［１４］ Ｌｕｏ Ｍｉｎｘｉａ，Ｚｈａｎｇ Ｋａｉ．Ａ Ｈｙｂｒｉｄ Ａｐｐｒｏａｃｈ Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ ａｎｄ Ｓｐａｒｓｅ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉ０ｎ ｆｏｒ Ｉｍａｇｅ Ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２０１４，２７（２）：２２８—２３５． ［１５］ Ｈｕａｎｇ Ｇｕａｎｇｂｉｎ，Ｚｈｏｕ Ｈｏｎｇｍｉｎｇ，Ｄｉｎｇ Ｘｉａｏｊｉａｎ，ｅｔ ａ１． Ｅｘｔｒｅｍｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ ｆｏｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉｃｌａｓｓ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｌ Ｊ １．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ＳｙｓｔｅｍＳ，Ｍａｎ。 ａｎｄ Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，Ｐａｒｔ Ｂ：Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，２０１２，４２（２）： ５１３·５２９． ，编辑索书志