Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｎｅｔｗｏｒｋ 平面阵天线栅瓣性能分析 刘玲，刘陆军，曾浩 （重庆大学通信工程学院，重庆４０００４４） 摘要：在相控阵天线设计中，增加阵元间距能提高天线分辨率，但天线波束会出现栅瓣，栅瓣多 值性导致目标位置模糊，接收机错误跟踪。因此，阵元间距的合理取值是相控阵天线设计的重要内容。 首先建立了阵列天线方向图函数模型，然后推导出矩形阵和三角阵栅瓣出现的位置及不出现栅瓣时 阵元间距的取值范围，最后通过ＭＡＴＬＡＢ仿真来验证结论的正确性。 关键词：栅瓣；方向图；阵元间距 中图分类号：ＴＮ８２０ 文献标识码：Ａ 文章编号：０２５８—７９９８（２０１４）０３—０１０４—０４ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｇｒａｔｉｎｇ ｌｏｂｅｓ ａｂｏｕｔ ｐｌａｎａｒ ａｒｒａｙ ａｎｔｅｎｎａ Ｌｉｕ Ｌｉｎｇ，Ｌｉｕ Ｌｕｊｕｎ，Ｚｅｎｇ Ｈａｏ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０００４４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｈａｓｅｄ ａｒｒａｙ ａｎｔｅｎｎａ，ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ａｒｒａｙ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｐａｃｉｎｇ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｉ ａｎｔｅｎｎａ・Ｈｏｗ ｅｖｅｒ，ａｎｔｅｎｎａ ｂｅａｍ ｗｉｌｌ ａｐｐｅａｒ ｇｒａｔｉｎｇ ｌｏｂｅｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｃａｓｅ．Ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｇｒａｔｉｎｇ ｌｏｂｅ ｌｅａｄｓ ｔｏ ｆｏｚｚｙ ｔａｒｇｅｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅ— ｃｅｉｖｅｒ ｂｕｇ ｔｒａｃｋｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ａｒｒａｙ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｐａｃｉｎｇ ｉｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｐｈａｓｅｄ ａｒｒａｙ ａｎｔｅｎｎａ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｏｆ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ ｆｏｒ ｂｅａｍ ｐａｔｔｅｒｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｒｒａｙ ａｎｔｅｎｎａ，ｔｈｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒａｔｉｎｇ ｌｏｂｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ａｒｒａｙ ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｐａｃｉｎｇ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ，ｗｈｅｒｅ ｔｈｅ ｇｒａｔｉｎｇ ｌｏｂｅｓ ｄｏ ｎｏｔ ａｐｐｅａｒ．Ｔｈｅｓｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｕｎｉｏｒｍ ｌｆｉｎｅａｌ＂ａｒｉ’ａｙ，ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ ａｎｄ ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ ｐｌａ— ｎａｒ ａｒｒａｙ．Ｔｈｅ ＭＡＴＬＡＢ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅｓｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ａｒｅ ｃｏｒｒｅｃｔ－ Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｇｒａｔｉｎｇ ｌｏｂｅ；ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｐａｔｔｅｒｎ；ｅｌｅｍｅｎｔ ｓｐａｃｉｎｇ 目前，相控阵天线已经广泛应用于军事、民用领域， 它通过改变阵元激励信号的相位来改变天线方向图波 束指向。天线的辐射能力可以用方向图函数来描述，方 向图的取值与阵元间距有关，增大阵元间距即增加了天 线孔径长度，可使天线波束变窄，提高天线分辨率。但是 对于固定的工作频率和扫描角，若阵元间距过大，阵列 天线扫描时的辐射场，除主瓣以外在其他方向会因场强 同相叠加形成强度与主瓣相仿的辐射瓣，称之为栅瓣。 线按一定方式排列组合形成天线阵列来加强天线的定 向辐射能力。平面阵天线阵元有不同的排列方式，常见 的阵型有矩形排列平面阵和三角形排列平面阵。无论哪 种阵型，其方向图函数模型都是相同的。 为简化分析，本文做以下假设Ｉ４１：（１）所有阵元为均 匀幅度加权，即信号到达不同阵元时没有幅度变化；（２） 阵元都是相同的全向天线且各阵元之间无互耦；（３）所 有入射信号均为远场信号，以平面波波前到达阵列；（４） 入射到阵列上的信号带宽远小于信号载波频率。 一栅瓣占据了辐射能量，使天线增益降低。从栅瓣“看”到 的目标与主瓣“看”到的目标易于混淆，导致目标位置模 个阵元构成的阵列如图１所示。图中 为方位 糊。干扰信号从栅瓣进入接收机将影响通信系统的正常 工作…。因此，应合理地选择相控阵天线的阵元间距避 免出现栅瓣。许多文章只注重对线阵栅瓣进行分析【２ ］， 角，取值范围为０～２ ，０为俯仰角，取值范围为０～ ｚ ｌ 坝８ 而很少分析平面阵栅瓣问题。本文对平面阵天线栅瓣性 能进行分析并通过仿真验证。 盂Ｈ ０ ｏＰｔ １阵列天线方向图函数模型 单个天线的方向性是有限的，可以将若干个单元天 基金项目：重庆市自然科学基金重点项目（ｃｓｔｃ２０１３ｊｊＢ４０００５）；高校基 金重点项目（ＣＤＪＺＲ１２１６５５０１） ／／－￣＼＼ ．’’ 图１阵列天线空间结构示意图 １０４ 欢迎网上投稿ＷＷＷ．ｃｈｉｎａａｅｔ．ｃｏｒｎ 《电子技术应用》２０１４ｄ￣－第４０ ５ｇ－第３期 灞 曛圈 ｃｏｍｍ ｃａｔ．ｏｎ ａｎｄ Ｎｅｌｗ。 ｋ ＝￡ 一 ， ＝ｔｙ—ｔ∞ ０．５叮ｒ。如果用矢量ａ表示信号来向， 表示第Ｚ个阵元 坐标，则第Ｚ个阵元接收信号相对于原点阵元接收信号 的时延为７ｌ＝ａＴｐｆ／Ｃ，其中，Ｃ为光速Ｉ５＿。 ａ＝［－ｓｉｎ０ｃｏｓ￣一ｓｉｎ０ｓｉｎ￣ｖ—ｃｏｓ０］ ＝因不考虑幅度加权，则根据式（７）可得矩形阵天线的 方向图函数Ｉ７＿ 】： （１） Ｂ（Ｏ， ）＝ｌｌ ｗ＂ｖ（Ｏ， ）ｌ ｌ［ｐｈ Ｐｏ ｐ ｒ’／＝０，ｌ，…，Ⅳ一１ （２） 为了表示方便，定义波数矢量： ＝ 【－ｓｉｎ０ｃｏｓｑ￣－ｓｉｎ０ｓｉｎ￣一ｃｏｓＯ］ （３） 则第Ｚ个阵元接收信号相对于原点阵元接收信号的相 位差为ｏｒｒ，＝ｋＴｐ ，此时信号方向矢量为方位角和俯仰角 的函数，可表示为： （ ， ）：【ｅ一 …ｅ－ｊｋ＇ｌｐ￣，］ （４） 在数字化实现的相控阵加权中，权矢量等于期望信号的 方向矢量： ｗ，：ｖ（０ｏ， ｐ。）：【ｅ一 。…ｅ－Ｊｋ ｐ，，－ｔ】 （５） 其中， 和 。分别为天线波束最大指向的俯仰角与方 位角。 根据阵列天线方向图乘积定理，方向图等于阵元因 子ｐ （ ， ）与阵元因子ｐ （ ， ）二者的乘积，即 】： Ｐ（ ，妒）＝ｐ （ ， ）ｐＡ（ ， ） —Ａ ～（６）Ａ 因阵元都是相同的全向天线，所以场强方向图为：诅 蜴 Ｂ（Ｏ， ）＝Ｉ ｌｗｌ｛Ｉ，（ ， ）＿ ｌ（７） 式中，符号ｌ ｌＩＩ为模值。 ２平面阵列天线栅瓣性能分析 ２．１矩形排列平面阵 等间距矩形阵天线示意图如图２所示，一个共有 ＭｘＮ个天线单元的天线阵列位于ｘｏｙ平面上，天线单元 塾 沿 和Ｙ方向的间距分别为 和 。 塾 三兰， 图２等闯距矩形阵天线不意图 为简化分析本文做以下代换： ＝ｓｉｎ ０ｏｓ ＝ｓｉｎ ｌｃｏｓ ０ ｔｙ＝ｓｉｎ０ｓｉｎｑ￣ 加 ｓｉｎ０ｏｓｉｎｑ￣０ 根据式（５）得知矩形排列平面阵的权矢量为： Ｗ＝ｐ（０ｏ， ０） １ Ｊ手（／Ｖ一１）ｄ￣ｔ ｅ ： （８） Ｊ手（ 一１） 。 Ｊ孚（（Ｍ—１）ｄ，ｔ （ ） 令 《电子技术应用》２０１４年第４０卷第３期 ＝ｌｌ∑∑ｅｍ＝Ｏ ｎ＝０ ｘｐ｛ｊ孚［’ ｍｄＴ＋ｎｄｙＴｙ…Ｉ 由上式可知，矩形阵天线方向图可以看成两个线阵 天线方向图的乘积，矩形阵天线方向图要取得最大值必 须满足以下条件： 式中Ｐ和ｑ为整数。 由式（１０）可得在球坐标系（ ， ）中的主瓣、栅瓣位置 满足以下公式： ａｒｃ “ ‰＋ ）＋ 业ｄｙ）） 一ｎｆ篝１ 当Ｐ＝０、ｑ＝０时，Ｏ＝Ｏｏ、 ＝ ｏ为天线主瓣指向，当Ｐ、ｑ 不同时为０且满足式（１１）时，天线会在除０＝０ｏ， ＝ ｏ外 的其他方向出现栅瓣。因为Ｉｓｉｎ０ｃｏｓｑ￣ｌ≤１，Ｉｓｉｎ０ｓｉｎ￣ｏｌ≤１， 所以天线在球坐标系（ ， ）中扫描不出现栅瓣的条件为：霪 １） ２．２三角形排列平面阵 三角形排列平面阵可以看成两个矩形阵交错排列 之和 ，如图３所示。天线阵列位于ｘｏｙ平面上，为了便 于区分，两个矩形阵列的阵元分别用黑色圆点和黑色正 方形表示。两矩形阵沿 和Ｙ方向的间距分别为２ｄｘ和 ２ｄｙ，亦即相邻两阵元之间沿 方向的距离为 ，沿Ｙ方 向的距离为以。若ｄｘ＝ａ￣，则三角形为等腰直角三角形； Ｊ Ｉ Ｚ ｏ ， ＞ 、 ＼ ■ ● 图３三角形排列平面阵天线简图 １０５ ｉｉＩ《ｌ鲞ｉ《３ｌｉ８ｌｌｌＩｌｉ ｃｏｍｍｕｎ ｃａ ｏｎ ａｎｄ Ｎｅ ｗｏ ｋ 若ｄ ＝ｘ／－３ ｄｘ，则三角形为等边三角形。 由于这两个矩形阵的参考点在 轴方向与Ｙ轴方 不同时为Ｏ，且满足式（１８）时天线会在除 ＝Ｏｏ、 ： ，外 的其他方向出现栅瓣。 向的位置偏差分别为ｄ 和ｄ ，故整个阵列的方Ｉ句图函 数可表示为： ｅ 定义 平面：Ｔ＝ｔ ＋ ，即Ｔ＝ｓｉｎ０￣，则Ｔｏ：ｔ ＋ｉｔ ： ，＾ ｓｉｎ０ｏｅ 。可知 平面上的点恰好就是球坐标系（ ， ）中单 （１３） Ｂ（０， ）：Ｂ１（ ， ）。Ｂｄ０， ） ． 位球面上的点在 平面上的投影。因ｌ Ｉｌｌ＝Ｉ ｓｉｎ０１，在 平 面单位圆以内的区域满足ｌ ｌＩｌ＝ｌｓｉｎ０１≤１，即对应球坐怀 系（口， ）中０≤０≤耵／２，此时波束位于可见区，称为实空间 其中， 。（ ， ）为两个矩形排列平面阵的综合因子方向图， 而Ｂ （ ， ）为单个矩形阵天线的方向图。８ （ ， ）可表示为： Ｍ一 ＢＩ（ ，Ｉ；ｐ）＝ｌｌ １＋ｅｘｐ｛ｊ孚［ ｌ Ｉ（１４） 天线要求实空间内方向图只有一个最大值，即主瓣。相控 单位圆以外的区域称为虚空间，即不可见区。对于相控阵 阵天线波束处于扫描状态时，在 平面上表现为主瓣从 根据式（５）可得单个矩形阵天线的权矢量为： Ｗ２： （Ｏｏ， ｏ） 孚（争＿１ ］’‘’ ｅ ‘． （１５） ） Ｊ孚（（芋一ｉ）ｄ ¨十（手Ｉ）ｄｒ … ｅ 则Ｂｚ（ ， ）可表示为： Ｂｚ（ ， ）＝［ １ｗ２Ｈｐ（０， ）Ｉｆ 】善一１ ＝ｌ ｌｍ ０ ｎ∑ｅ＝０ ｘｐｆｊ孚［２ｍａＩ ＋２ｎｄｙＴ］｝ Ｓｌ・ｎ ｆＩ！ —— Ｉ１ １ ｓｉｎ（ ） ・ｆ坚ｆ１６１ ｓｉｎ Ｔｙ） 与前面的讨论一样， （ ， ）也可分解为两个线阵方 向图的乘积。 因此，三角形排列平面阵的方向图取最大值取决于 以下两个条件： （１）满足式 ２＇ｒｒ ２ 丁＝ｐ２丌 ＾ ｆ１７１ ２ｑｒ＇ ２ｄｒＴ￣＝ｑ２订 Ａ 式中Ｐ和ｑ为整数。 （２）满足Ｐ＋ｑ＝偶数。 若Ｐ＋ｑ：奇数，则由式（１４）可知综合因子方向图Ｂ， （ ， ）等于０，根据式（１３）由方向图乘积定理可得整个三 角形阵列的方向图函数曰（ ， ）也等于０，不会出现最大 值。若Ｐ＋ｑ：偶数，综合因子方向图 ，（ ， ）取最大值，则 整个三角形阵列的方向图函数Ｂ（Ｏ， ）将取最大值。 由以上分析可知，在球坐标系（ ， ）中的主瓣、栅瓣 位置满足公式： 厂——————— ————一——— 、 ａｒｃ ｎ（＼／ ）＋ 业２ｄｙ）ｊ ， ．翌Ａ ｆ１８１ ＝ａｒｃｔａｎ ￡∞十一ｐＡ ，、Ｃｔ ｌｐ＋ｑ＝偶数 当Ｐ＝０、ｑ＝０时，０＝０ｏ、ｑｏ＝ｑｏｏ为天线主瓣指向；当Ｐ、ｑ １０６ 欢迎网上投稿ＷＷＷ．ｃｈｉｎａａｅｔ．ｃｏｒｎ 原点到 点的平移，且所有的栅瓣亦做相同的平移。 利用方向余弦平面 — 来描述天线栅瓣特性，则 三角形排列平面阵天线栅瓣在 — 平面上的位置及其 移动如图４所示。从图中可看出波束扫描时要想在可 见，要使空间不出现栅瓣，须满足 — 平面Ｅ栅瓣与主 瓣间的最小距离大于１＋ｓｉｎＯｏｌ“］。 Ｌ ． 、 厂 ２／ ｄ，’ ’２２－一；‘ ｔ ●扫描前 ０扫描后 图４三角阵方向余弦平面栅瓣图 对于等腰直角三角形阵列，不出现栅瓣的条件为 ＜—— 一一 ｛、／２（１＋ｓｉｎＯｏ） （１９） ＜一 一一 【ｘ／２ ｆ１＋ｓｉｎ ） 对于等边三角形阵列，不出现栅瓣的条件为 ＜—＿＝： Ｌ Ｖ ３（１＋ｓｉｎ０。） ｆ２０１ ＜ ３仿真结果及分析 ３．１矩形排列平面阵 设定天线波束最大指向角为 ＝Ｏｏ， ＝ 。，天线阵元数 为１６，根据式（１２）得出矩形排列平面阵不出现栅瓣的条 件为ｄｘ＜Ａ、ｄ ＜Ａ。首先，图５显示ｄ ，ｄ －０．５Ａ＜Ａ时天线 波束没有栅瓣；其次，由式（１１）町计算出 ， ＝Ａ时栅瓣 的位置：０＝ｎｖ／２，方位角 分别为０、＇ｒｒ／２、耵、３＇ｒｒ／２和２订， 从图６可以看出在０＝￣ｒ／２处出现栅瓣，栅瓣计算值得以 验证；最后，从图７可以看出：矗 ，ｄ ＝１．６Ａ＞Ａ时天线波束 《电子技术应用》２０１４年第４０卷第３期 ３．３仿真分析 Ｃｏｓｔ Ｏｕｔｄｏｏｒ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｖｅｒｙ Ｓｍａｌｌ Ｄｅｖｉｃｅｓ ｍ［Ｊ１．ＩＥＥＥ （１）在选取虚拟参考标签时，可能无法选择待测点附近 的虚拟参考标签，或者是所选择的虚拟参考标签有重复， 从而造成误差过大。这可能与无线信号传播模型有关，因 Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０００，７（５）：２８－３４． ［４］ＭＯＯＲＥ Ｄ，ＬＥＯＮＡＲＤ Ｊ，ＲＵＳ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｒｏｂｕｓｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｎｏｉｓｙ ｒａｎｇｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｃ］．Ｉｎ： Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ ２ｔｈ Ｉｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｍｂｅｄｄｅｄ Ｎｅｔ— ｗｏｒｋｅｄ Ｓｅｎｓｏｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ．Ｂａｌｔｉｍｏｒｅ．ＵＳＡ．２００４：５０—６１． 为信号不是在自由空问中传输，受到了外界环境的干扰。 可以通过多次测量，再取统计平均，达到减小误差的目的。 本文通过取统计平均减小了误差，但还需进一步改进。 （２）本文通过增加计算的次数来换取定位精确度的提 ［５】Ｚｈａｏ Ｙｉｙａｎｇ，Ｌｉｕ Ｙｕｎｈａｏ．ＶＩＲＥ：Ａｃｔｉｖｅ ＲＦＩＤ—ｂａｓｅｄ ｌｏｃａｌ～ ｉｚａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｖｉｒｔｕａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ［Ｃ】．ＸｉＡｎ：２００７ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｐａｒａｌｌｅｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００７：５６－ ６３． 高。在未来，需要进一步试验新算法，在不增加计算复杂 度的基础上，进一步提高定位的精确度。 无线传感器网络中节点定位一直是该领域的热点 问题之一。本文结合ＶＩＲＥ系统，提出了一种改进的质 ［６】ＣＵＬＬＡＲ Ｄ，ＳＴＲＶＡＳＴＡＶＡ Ｍ．Ｏｖｅｒｖｉｅｗ ｏｆ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋ【Ｊ１． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，２００４，３７（８）：４１－４９． 【７】丁凡，周永明．基于ＲＳＳＩ的ＷＳＮ吞吐量自适应优化策 心算法。该算法计算的复杂度有所增加，待测节点的定 位精度较传统质心算法有一定的提高，在一定程度上解 决了传统质心算法定位精度较低的问题。 参考文献 【１］郑永奇．无线传感器网络关键技术研究【Ｊ１．微型机与应 用，２０１３，３２（５１：５７～５９． 略［Ｊ］．电子技术应用，２０１３，３９（４）：９１—９５． ［８］ＬＩＯＮＥＬ Ｍ Ｎ，Ｌｉｕ Ｙｕｎｈａｏ，ＬＡＵ Ｙ Ｃ ｅｔ ａ１．ＬＡＮＤＭＡＲＣ： ｉｎｄｏｏｒ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｓｅｎｓｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ａｃｔｉｖｅ ＲＦＩＤ［Ｊ］．ＷｉｒｅｌｅｓｓＮｅｔ— ｗｏｒｋｓ．２００４ １０ｆ６１：７０１—７１０． ｆ收稿日期：２０１３—０７—３０） 作者简介 男，１９８７年生，硕士，主要研究方向：通信与信息 系统方面的研究，［２】ＥＲＲＡＲＮＩＬＬＩ Ｖ，ＢＥＳＴＡＶＲＯＳ Ａ・Ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅ一 ｗｅｅｎ ｄａ ａ ｇｇｒｅｇａ ｉ。ｎ ａｎｄ ｔ。Ｐ。１。ｇＹ ｃ。ｎｔｒｏｌ ｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎ－ 雷谦。 ｓ０ｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］・Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ １ｓｔ Ａｎｎｕａｌ ＩＥＥＥ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａ一 ｔｉｏｎｓ Ｓｏｃｉｅｔｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｅｅ，２（）Ｏ４：５５７—５６５・ 龙华女，１９６３年生，教授，主要研究ｈ－向：无线网络方 ，面的研究。 ［３】ＢＵＬＵＳＵ Ｎ，ＨＥＩＤＥＭＡＮＮ Ｊ．ＥＳＴＲＩＮ Ｄ．ＧＰＳ．１ｅｓｓ Ｌｏｗ （上接第１０３页） Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｅｅ ２０１ １． Ａｄａｐｔａｔｉｏｎ［Ｃ］．３ＧＰＰ ＴＳＧ－ＲＡＮ ＷＧ１＃６６．Ａｔｈｅｎｓ，Ｇｒｅｅｃｅ， ２２ｎｄ一２６ｔｈ Ａｕｇｕｓｔ ２０１ １． 【７］ＣＭＣＣ，３ＧＰＰ Ｒ１—１１ １７７８，Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｃｅｎａｍｏ ｏｆ ｄｙｎａｍｉｃ ＵＬ／ＤＬ ａｓｙｍｍｅｔｒｙ ｆｏｒ ＴＤＤ ｓｙｓｔｅｍ『Ｃ］．３ＧＰＰ ＴＳＧ—ＲＡＮ ＷＧ１＃６６．Ａｔｈｅｎｓ．Ｇｒｅｅｃｅ．２２ｎｄ一２６ｔｈ Ａｕｇｕｓｔ ２０１１． （收稿日期：２０１３－０８—１３） 作者简介： 羌佳琳，女，１９８９年生，硕士，主要研究方向：移动通信 中的多天线传输理论与技术。 李锦川，男，１９８４年生，硕士，主要研究方向：３Ｇ／４Ｇ移 动通讯技术。 ［８】王映民，孙韶辉，等．ＴＤ—Ｉ Ｅ技术原理与系统设计［Ｍ】． 北京：人民邮电出版社，２０１０． 『９１ ＣＭＣＣ，３ＧＰＰ Ｒ１—１１２５９０．Ｆｕｒｔｈｅｒ Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｎ ＵＬ—ＤＬ ａｓｙｍｍｅｔｒｙ ｆｏｒ ＴＤＤ ｓｙｓｔｅｍｆＣ１．３ＧＰＰ ＴＳＧ—ＲＡＮ ＷＧ１＃６６． Ａｔｈｅｎｓ Ｇｒｅｅｃｅ．２２ｎｄ一２６ｔｈ Ａｕｇｕｓｔ ２０１ １． 谭国平，男，１９７５年生，博士，副教授，主要研究方向： 移动自组网、无线多媒体通信、随机网络优化与控制和网络 信息论。 ；！ ｜ ｉｚ ；！ ｉ Ｅ ！ ｜； ｔ ！｜ ｚ ！；；ｚ！！ ｉ ｚＬ ｖ． ！ ！ｚ ；ｚ Ｅ 『１０］ＨＴＣ．３ＧＰＰ Ｒ１一ｌ １２５９９，Ｐｏｓｓｉｂｌｅ Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｓ ｔｏ ＬＴＥ ＴＤＤ ｆｏｒ ＤＬ—ＵＬ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｔｒａｆｆｉｃ ！！！ ｉ｜ ！ Ｅ １ ２１１ ；；ｉｉ！！！ ！！！；ｉ！！！！！ｉ；！；！； ；；！＝ ｉｉ！！；！；；！！；！！！！！！！！ ！ｊ！！！！！！！！；！！！ （上接第１０７页１ ａｒｒａｎｇｅｍｅｎｔ ｏｆ ａｒｒａｙ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｆｏｒ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｏｆ ｇｒａｔｉｎｇ— ２００９． ［１１］ＨＡＮＳＥＮ Ｒ Ｃ．Ｐｈａｓｅｄ ａｒａｙ ａｎｔｅｎｎａｓ【Ｍ】．Ｎｅｗ Ｊｅｒｓｅｙ： Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ，Ｉｎｃ．，２００９． ｌｏｂｅｓ ｏｆ ｒａｄａｒ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ［Ｊ１．ＩＥＥＥ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｗｉｒｅ— ｌｅｓｓ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１０（９）：１１４－１１７． ［７］陈志杰，李永祯，戴幻尧．相控阵天线方向图的建模与实 ｆ收稿日期：２０１３－０８—０５） 时仿真方法【Ｊ］．计算机仿真，２０１１，２８（３）：３ｌ一３５． 作者简介： 刘玲，女，１９７８年生，博士，主要研究方向：无线通信技 术研究。 刘陆军，男，１９８７年生，硕士研究生，主要研究方向：阵 列信号处理。 曾浩，男，１９７７年生，博士后，副教授，主要研究方向： 阵列信号处理，宽带无线通信技术研究。 ｌｌ １ 【８】郑美燕，陈客松．基于增广矩阵束方法的平面天线阵列 综合【Ｊ】．电子技术应用，２０１２，３８（１２）：１０１～１０２． 【９］ＷＨＥＥＬＥＲ Ｈ Ａ．Ｔｈｅ ｇｒａｔｉｎｇ－ｌｏｂｅ ｓｅｒｉｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｉｍｐｅｄ－ ａｎｃｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｉｎ ａ ｐｌａｎａｒ ｐｈａｓｅｄ—ａｒｒａｙ ａｎｔｅｎｎａ［Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，１９６６，１４（６）： ７０７—７１４． ［１０］张光义．相控阵雷达原理［Ｍ】．北京：国防工业出版社， 《电子技术应用》２０１４年第４０卷第３期
