中考数学圆的切线的性质与判定复习题试题

断定练习题

1、如图，AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC 交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的 延长线交于点E．求证：直线CD为⊙O的切线； 2、：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，

⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.〔1〕求证：直线EF是⊙O的切线；

〔2〕当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.

3.如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点〔不与A，B重合〕，连接AC，BC，过点O作OD∥AC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使∠OEB=∠ABC． ⑴求证：BE是⊙O的切线；⑵假设OA=10，BC=16，求BE的长．

EC4.如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC.(1)试说明直D线AC是⊙O的切线；

AOB(2)当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径及BC的长．

5、如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CD⊥AB与点D，将△ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交⊙O于点F,连接OC、FC. (1〕求证：CE是⊙O的切线。

EFCA〔2〕假设FC∥AB，求证：四边形AOCF是菱形。

6、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC＝∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．〔1〕求证：AD是⊙O的切线； (2)假设⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长． 7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点， 且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB

ODB上，⊙O与AB交于点E．〔1〕求证：直线BD与⊙O相切； 〔2〕假设AD：AE=4：5，BC=6，求⊙O的直径．

8、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为E．〔1〕求证：DE是⊙O的切线；

〔2〕假设BC=8，AB=5，求CE的长

9、在△ABC中，AB=BC，点O是△ABC的外心，连接AO并延长交BC于D，交△ABC的外接圆于E，过点B作⊙O的切线交AO的延长线于Q，设OQ=求⊙O的半径；〔2〕假设DE=

9，BQ=32〔．1〕23，求四边形ACEB的周长 510、如图，直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径．点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。 (1)求证：CD为⊙O的切线；

(2)假设DC+DA=6，⊙O的直径为l0，求AB的长度.

11.如图，在△ABC中，D为AB上一点，⊙O经过B、C、D三点，∠COD＝90°， ∠ACD＝∠BCO＋∠BDO.

(1)求证：直线AC是⊙O的切线；(2)假设∠BCO＝15°，⊙O的半径为2，求BD的长．