姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2016高一下·平罗期末) 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）
A . ①是棱台 B . ②是圆台 C . ③是棱锥 D . ④不是棱柱
2. （1分） (2018高一上·吉林期末) 如图所示，直观图四边形 1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
是一个底角为45°，腰和上底均为
A .
B .
C . D .
和顶点
的两个截面截去两个角后所得的几何体，
3. （1分） 如图是一正方体被过棱的中点 则该几何体的正视图为（ ）
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A .
B .
C .
D .
4. （1分） (2015高一上·银川期末) 圆柱的轴截面是正方形，且轴截面面积是S，则它的侧面积是（A .
B . πS C . 2Πs D . 4πS
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）
5. （1分） (2016高一下·广州期中) 空间中，可以确定一个平面的条件是（ ） A . 三个点 B . 四个点 C . 三角形 D . 四边形 6. （1分） 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，有下列四个命题：
① 若则； ② 若则；
③ 若则； ④ 若则
其中正确命题的序号是（ ） A . ①③ B . ①② C . ③④ D . ②③
7. （1分） (2018高二上·南山月考) 直线 A . 0
的倾斜角等于（ ）
B .
C .
D .
8. （1分） (2015高一下·南阳开学考) 若直线（3a+2）x+（1﹣4a）y+8=0和直线（5a﹣2）x+（a+4）y﹣7=0相互垂直，则a值为（ ）
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A . 0 B . 1 C . 0或1 D . 0或﹣1
9. （1分） 一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ） A . 8π B . 6π C . 4π D . π
10. （1分） 在极坐标系中,直线的方程为A .
,则点到直线的距离为（ ）
B .
C .
D .
11. （1分） 圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y﹣25=0的距离的最小值是（ ） A . 6 B . 4 C . 5 D . 1
12. （1分） (2019高二上·慈溪期中) 已知点M(-2，1，3)关于坐标平面xOz的对称点为A，点A关于y轴的对称点为B，则|AB|=（ ）
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A . 2
B .
C .
D . 5
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于________
14. （1分） (2016高二下·上海期中) 在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有________．（填上所有正确答案的序号）
15. （1分） (2019高一下·哈尔滨月考) 直线l过点(1,4)，且在两坐标轴上的截距的乘积是18，则直线l的方程为________．
16. （1分） 直线 的倾斜角是________．
三、 解答题 (共6题；共10分)
17. （2分） (2018高一上·兰州期末) 已知四棱锥P－ABCD的体积为 图为等腰
三角形，侧视图为直角三角形，俯视图是直角梯形．
，其三视图如图所示，其中正视
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（1） 求正视图的面积；
（2） 求四棱锥P－ABCD的侧面积．
18. （2分） 如图所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2DC，F是BE的中点．求证：
（1） DF∥平面ABC； （2） AF⊥BD．
19. （2分） (2018高二上·遵义月考) 如图，已知三棱锥 ，
， 是
的中点.
的侧棱
两两垂直，且
（1） 求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2） 求直线AE和平面OBC的所成角.
20. （1分） (2016高二上·上海期中) 已知△ABC的三个顶点A（m，n）、B（2，1）、C（﹣2，3）；
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（1） 求BC边所在直线的方程；
（2） BC边上中线AD的方程为2x﹣3y+6=0，且S△ABC=7，求点A的坐标．
21. （1分） 已知圆C的圆心在直线l：x﹣2y﹣1=0上，并且经过A （2，1）、B（1，2）两点，求圆C的标准方程．
22. （2分） (2016高一上·周口期末) 已知圆M过两点A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圆心M在直线x+y﹣2=0上．
（1）（2）值．
求圆M的方程．
设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PC、PD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形PCMD面积的最小第 7 页 共 12 页
参考答案
一、 单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 12 页
16-1、
三、 解答题 (共6题；共10分)
17-1、
17-2、
18-1、
第 9 页 共 12 页
18-2、
19-1、
19-2、
第 10 页 共 12 页
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
第 11 页 共 12 页
22-2、
第 12 页 共 12 页
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