关于“互联网+”时代的出租车资源配置的研究

关于“互联网+”时代的出租车资源配置的研究

摘要

随着社会发展与人们生活水平的提高，出租车在城市交通中扮演着重要的角色。应运而生了出行打车难，交通堵塞等一系列亟待解决的问题。本文通过分析出租车出行特征和规律，运用层次分析数学模型和模糊评价数学模型，以及利用“互联网+”对出租车资源优化配置进行了简要的分析研究，在已有的供需平衡理论的基础上，设计出了新的补贴方案，该方案在一定程度上缓解了交通压力。

针对问题一，本文通过里程利用率、车辆空载率、万人拥有量、出租车出行结构比重、候车时间这五个指标来定性的分析问题，再运用层次分析法分析深圳市不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。通过对各项权重的计算，可得出候车时间在高峰期的权重系数为0.6521、平峰期的权重系数为0.5144、繁华街区的权重系数为0.6413、普通街区的权重系数为0.5056。得出结论:无论是在不同时间（高峰期，平峰期）还是在不同空间（繁华街区和普通街区），候车时间对供求匹配程度的影响都是最大的。

针对问题二，本文通过建立模乘客满意度的模糊评价模型分析了不同的补贴方案对于“缓解打车难”的帮助程度。用SPSS求解模型后，得出深圳南山区的最终等车状态的综合等级为满意等级状态，对应的满意等级为4，从而说明出租车的补贴方案是有帮助的。乘客和出租车司机双方都得到补助，除了节省了乘客的时间，还降低了出租车空驶率，在一定程度上缓解了打车难的问题。

针对问题三，鉴于交通状况的复杂性，设计出对于不同时空出租车和乘客不一样的补贴方案，分别有路径补贴、时间补贴、高峰期补贴、偏远地区的补贴和繁华地区的补贴。出租车资源配置的衡量指标众多，结合问题一，在纷杂的海量指标中，提取出最主要的影响指标是非常必要的，通过层次分析模型来分析供求匹配程度得出结论。主要运用SPSS软件处理数据，分析得到的模型是否是最优的，通过优化使建立的模型是最为精确的，从而提高准确度。方法简单明了，结果比较准对于不同时空出租车和乘客不一样的补贴方案，考虑到补贴条件的复杂性，我们加入系数对目标函数进行调整，系数值由因子分析法得到。为论证了补贴方案的合理性。分别从乘客角度、司机立场、以及能否“缓解打车难”等方面进行了合理性的分析，定性的得出结论。如果要创建一个新的打车软件服务平台，考虑所设计的补贴方案一定会行之有效。

最后，本文对模型进行了检验及评价分析。模型一层次分析法的权重及组合权重都通过一致性检验。同时，本文对出租车的供需平衡分析可以推广应用到需要供需平衡调节的资源。

关键词：互联网+ 打车难 层次分析法 模糊评价模型

一、问题重述

随着社会经济的发展，出租车已逐步成为受市民欢迎的重要交通工具之一，然而“打

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车难”该社会热点问题一直备受关注。随着“互联网+”时代的到来，多家公司利用移动互联网建立了打车软件服务平台，不仅实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，还提高了整个出租行业的服务质量。各打车软件服务平台还推出多种出租车的补贴方案来改善软件的实用效果，增加软件的使用人数，同时缓解“打车难”的局面。

围绕市民“打车难”这一热点问题以及随互联网发展而崛起的打车软件服务平台的相应补贴方案，建立数学模型研究如下问题：

（1）建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 （2）分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助。

（3）如果要创建一个新的打车软件服务平台，要求设计出相应的补贴方案，并论证其合理性。

二、问题分析

2．1问题一的分析

问题1要求建立合理的指标体系来评价不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。影响供求匹配的主要因素有出租车供给量，城市人口对出租车的需求，不同时段，客流量，交通状况等情况。为了对匹配程度进行分析，本文从以下几个指标来描述： 1. 里程利用率，能够反映出租车车辆的载客效率。

2. 车辆空载率，体现出运力与运量的平衡，即出租车与需要搭乘出租车的人数之间的平衡。

3. 万人拥有量，由每一座城市的人口规模以及所提供服务的出租车数量所决定，从而作为城市人口需求与出租车供给的一项指标。

4. 出租车出行结构比重，人口所选择的出行方式决定对出租车的需求。

5. 候车时间，候车时间是出租车供给量的间接表示，候车时间长，代表出租车供应不足，候车时间短，乘客的需求较快的呗满足，代表满意度高。

虽然这些指标都可以来衡量出租车供给与需求，但并不能单个简单的分析“供求匹配”，因此需要运用层次分析模型定性与定量的对“供需匹配”分析。以供求匹配程度为目标，以五个指标作为准则层。运用9标度法求解模型。将五项指标的权重值在不同时空相比较，最终汇总各项指标对供求匹配做出定量与定性分析综合分析。

2．2问题二的分析

打车软件的应用，在一定程度上建立了乘客与出租车之间的互动，首先，节省了双

方的时间，使候车率与空车率一定程度上的减小，但是，也出现了出租汽车驾驶员为追求打车软件提供的额外收入而普遍拒载扬招乘客的现象，会使很多不使用打车软件的市民打车更难。由此，分析补贴方案对“打车难”的影响，把“打车难”原因与补贴方案做具体分析。

本文建立基于乘客的满意度的模糊评价模型，按照乘客满意度程度，将满意度划分五个级别，分别是很满意，满意，一般，不满意和很不满意。以此作为评照的标准。搜集滴滴打车软件公司对于出租车的补贴方案，发现补贴方案复杂，所以选取代表性的三个补贴方案。分别是“乘客立减十元，司机奖励十元”，“乘客返现0到20元”，“取消对司机的补贴”为评价因素分析补贴方案对于乘客打车是否有帮助。

2．3问题三的分析

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从第一二问可知，不同时空出租车资源的“供求匹配”程度是不一样的，互联网模式下出租车补贴对于“缓解打车难”有一定的帮助，则需采取对于不同时空出租车和乘客不一样的补贴方案，考虑到补贴条件的复杂性，我们加入系数对目标函数进行调整，系数值由因子分析法得到。

三、模型假设

（1） 假设司机始终勤恳的工作，在乘客减少的情况下仍然积极寻客。 （2） 假设城市人口，规模，交通不发生大的变动。 （3） 假设短期内不会出现对出租车影响较大的政策。 （4） 假设不考虑通货膨胀对出租车价格的影响。 （5） 假设其居民的总体生活习惯短期内不变。

四、符号的说明

符号 aij 意义 相对尺度 为乘客抽取红包得到的金额 为出租车司机抽取红包得到的金额 指标隶属度 评判决策矩阵 特征向量 排序权重向量 评价因数集 为出租车司机得到红包总金额 为乘客得到红包总金额 评判集 一致性指标 一致性比率 3

  r B M W X Y1 Y2 Z CI CR

RI AW 随机一致性指标 A的最大特征值 五、模型建立及求解

5.1模型一的建立 5.1.1 选取合理指标

判定“供求匹配”的主要指标有：

（1）里程利用率

里程利用率：即营业里程与行驶里程之比，一般以一辆车为单位。

里程利用率营业里程（公里）100％行驶里程（公里） （1）

里程利用率这一指标能够反映出租车车辆的载客效率。如果比例高，说明车辆行

驶中载客比例高，空驶比较低，对于有需求的乘客来说可供用的车辆不多，乘客等待时间增加，供求关系比例紧张，则会加剧打车难的现状，影响交通堵塞，给各类乘客造成不便， 违背服务行业的宗旨。如果比例低，则车辆空驶比例高，出租车供给大于需求，车辆租用比较方便，但会造成资源浪费，出租车的经济效益下降，造成客运出租车行业的不稳定。

（2）车辆空载率

车辆空载率：通过在车流量较大的客流集散较为集中的地点选取几个长期观测点，单位时间通过道路的未载有乘客的出租汽车数量与总通过出租汽车数量之比。 车辆空载率未载客车数（辆）100％ （2）

总通过车数（辆）车辆空载率是城市较为集中地点人口对出租车的需求的表征，体现出运力与运量的平衡。国家有关部门以出租车空载率30%的运力控制标准，在中心城市，当出租汽车空载率高于30％时，对乘客而言等待时间在可接受范围之内，不会出现打车难的状况，但对出租车而言，会造成载客效率低的局面，应限制出租汽车运力增加；当车辆空载率低于30%，表示出租车车辆的载客效率高，对于要乘车的乘客来说对出租车的需求增大，乘客的等待时间也相对增多，出租车供应不足，应增加出租车供给，提高城市的交通服务质量。

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图5-1 不同时间段的出租车空载率

（3）万人拥有量

万人拥有量：指人均拥有量指标，用来描述一定城市规模内车辆的占有量。

万人拥有量

车数（辆）人口规模（万人） （3）

按照现行《城市道路交通规划设计规范》，大城市出租车每万人拥有量不少于20辆，小城市每万人拥有量不少于5辆，中等城市可在其间取值。 （4）出租车出行结构比重

出租车出行结构比重：随着经济的发展，出租车在公共交通的地位越来越重要。在许多城市，出租车完成的客运量占公共交通的10％，有的城市达到20％。 （5）候车时间

候车时间：指乘客有需求时等待出租车的时间。根据搜集到的数据显示，各观察点不同时段的平均候车时间达16.2分钟，该数据便体现出“打车难”的状况。各地的交通状况，人口状况均有差异，导致候车时间也不尽相同。分析深圳市主要影响候车时间的相关因素：一是深圳出租车存在的“拉载联客”现象；二是深圳近年来大力开展基础交通设施建设。这两个因素都有利于了候车时间的缩短。具体候车时间如下图所示：

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图5-2 平均候车时间图

各种评判指标的权重及具体系数如表4-1所示，通过查阅文献可知，深圳地区出租车完成的客运量占公共交通的20.7％，这里我们取值0.2，其余的值也同理，小数点后保留一位小数从而简化接下来的计算过程，具体数据如下表所示：

表5-1 出租车运力规模综合评价功效系数 指标 权重 指标值 0-10 出租车万人拥有量（辆/万人） 10-20 0.1 20-30 30-40 >40 0.0-0.05 出租车出行结构比重 0.05-0.1 0.2 0.1-0.2 0.2-0.3 0.3-0.8 >0.8 里程利用率 0.2 0.7-0.8 <0.7 0-0.2 0.2-0.3 出租车空载率 0.2 0.3-0.4 0.4-0.5 0.5-1.0 <2.5 2.5-5.0 乘客候车时间（min） 0.3 5.0-7.5 7.5-10 >10 功效系数 0.5 0.7 1.0 0.7 0.5 0.5 0.7 1.0 0.7 0.5 1 0.7 0.5 0.5 0.4 1.0 0.7 0.5 1 0.8 0.7 0.6 0.5

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5.1.2建立层次分析模型

本文运用层次分析法来分析深圳市不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 层次分析法是将决策总是有关的元素分解成目标层、准则层、方案层，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。 层次分析法的基本步骤：

1. 建立层次分析结构模型 2. 构造成对比较阵

3. 层次单排序并作一致性检验 4. 层次总排序并作一致性检验

根据专家分析及题中要求, 以出租车资源的供求匹配程度最高为目标层，以五个特定指标为准则层，往下又分子准则层。运用YAAHP软件，建立不同时空出租车资源的“供求匹配”程度的递阶层次结构如图5-3所示：

图5-3 层次分析递阶图

其中：不同时间段包括节假日与工作日，以及一天中的高峰期，低谷期。 5.1.3 模型求解

根据9标度法来定性的成对比较，确定相对尺度aij 的值，9标度法的含义如表4-2所示：

表5-2 9标度法 含义 xi 与xj 同样重要 xi 比xj 稍重要 xi 比xj重要 xi 比xj 强烈重要 xi 比xj 极重要 aij 取值 1 3 5 7 9 2 4 6 8 1.准则层

以里程利用率，车辆空载率，出行结构比，万人拥有量，候车时间为准则层，根据实践经验和分析的结果，得图5-4,如以下成对比较阵：

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图5-4 成对比较阵

出租车资源的匹配程度A的各个特征向量：

M1510.330.20.250.14290.03750.1546 M25310.250.50.14290.070.327

M3554110.14290.1550.8497M4542110.1250.12560.6603

M55777810.61194.4158

对向量M归一化：

Mi0.15460.3270.84970.66034.41586.4074

W1M1/Mi0.1546/6.40740.0241

W2M2/Mi0.327/6.40740.051 W3M3/Mi0.8497/6.40740.1326 W4M4/Mi0.6603/6.40740.103 W5M5/Mi4.4158/6.40740.689

第二层对目标层的排序权重向量为：

W(2) =(0.5443，0.1968，0.1559，0.0735，0.0295)

成对比较阵 A的最大特征值

36811/3123AW(2)=1/61/2151/81/31/511/91/41/61/7946710.54430.19680.1559 0.07350.0295 8

2.92361.0267 = 0.8968 （4）

0.44420.1769

A的最大特征根：

1n(Aw)i12。。92361.02670.89680.44420.1769(maxni1wi50.54430.19680.15590.07350.0295)5.1771

一致性指标： C.I.=

maxnn15.177150.0443 （5）

51随机一致性指标： R.I.=1.12 （经查表得） （6） 一致性比率： C.R.=C.I./R.I.=0.0443/1.12=0.0395<0.1 （7）

因为一致性比率C.R小于0.1，认为A的不一致程度在容许范围之内，一致性检验通过，所以成对比较矩阵为一致性矩阵，其特征向量可用作为权向量。 2. 方案层

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第3层对第2层各因素的层次单排序权重向量分别为： 对成对比较阵B1

C1 ，C2 ，C3对准则B1的排序权重向量为

W13＝（0.7986，0.1049，0.0965）T CR1 3 ＝0.0068<0.1

所以成对比较阵B1 有满意一致性。

同理，对成对比较阵B2 和B3 ，B4 ，B5 可分别求出层次单排序权重向量，并进行一致性检验。

C3 ，C4 ，C5 对准则B2 的排序权重向量为

W23 ＝（0.118，0.5910，0.2910）

CR2 3 =0.00017<0.1

所以成对比较阵B2 有满意一致性。

C2 ，C4，C5 对准则B3 的排序权重向量为

W33 ＝（0.1365，0.6250，0.2385）

CR3 3 =0.0176<0.1

所以成对比较阵B3有满意一致性。

C1 ，C6 ，C7 对准则B4 的排序权重向量为

W43 ＝（0.0974，0.3331，0.5695）

C.R.4 3 =0.0236<0.1

所以成对比较阵B4有满意一致性。

C6 ，C7 ，C8 对准则B5 的排序权重向量为

W53 ＝（0.2426，0.0879，0.6694）

CR5 3 =0.0068<0.1

所以成对比较阵B5有满意一致性。

第三层因素对目标层的层次总排序权重向量为

W1330.79860.54430.09740.07350.5215 0.10490.54430.13650.15590.1766

W2W3

30.09650.54430.11180.19680.0692

10

W430.59100.19680.62500.15590.0243

W530.29100.19680.23850.15590.0243 0.33310.07350.24260.02950.0243

W63

决策层对总目标的权值分别为：{0.5215，0.1766，0.0692，0.1842，0.0243，0.0243} ，且通过检验，一致性比率CR<0.1，层次总排序通过一致性检验。

组合权重值{0.5215，0.1766，0.0692，0.1842，0.0243，0.0243} 可作为最后的决策依据。得图5-5，如下图所示：

图5-5 匹配程度图

对于高峰期供求匹配的数据，准则层的权重值如图5-6所示:

图5-6 高峰期供求匹配的权重值图

汇总供求匹配的各项指标权重值如表5-3所示：

表5-3 五项指标的权重值

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匹配程度 高峰期 平峰期 繁华街区 普通街区 万人拥有量 0.201 0.201 0.225 0.201 车辆空载率 0.1896 0.3327 0.2013 0.3376 里程利用率 0.1027 0.1006 0.1080 0.1013 出行结果比重 0.0355 0.0322 0.0277 0.0357 候车时间 0.6521 0.5144 0.6413 0.50563 由上述的结果可知，无论是在不同时间（高峰期，平峰期）还是在不同空间（繁华街区和普通街区），显然候车时间对供求匹配程度的影响都是最大的，而对于不同时间，车辆空载率对于供求匹配程度差距较大，这也是由于高峰期空载率会明显降低所致。对于繁华街区和普通街区，虽然万人拥有量的值相差较大，但是对于供求匹配的影响差距并不大。

5.2建立模糊评价模型求解乘客满意度问题

打车软件的应用，从一定程度上方便了使用打车软件的市民约车，以此来缩短等待时间，但与此同时，也出现了出租汽车驾驶员有了更多的选择，为追求打车软件提供的额外收入而出现拒载扬招乘客的现象，会使很多没有使用打车软件的市民打车更难。基于此，本文建立基于乘客的满意度的模糊评价模型，以滴滴打车软件公司对于出租车的补贴方案为例，研究对于乘客打车是否有帮助。

分析对于出租车的不同补贴方案，我们可以得知,各个补贴方案在乘客中的满意度的影响程度是不同的,对于出租车延误等级的综合评价是一个多目标决策问题,往往需要考虑多个目标，即各个指标在出租车延误中的影响程度。一般情况下,其相对影响程度是由一组规范化的优先权来给定的,即有k个目标,一组权是w1,w2wk,且满足:

0wi1

wi1ki1

在很多情况下,对目标的相对影响程度很难做出定量的测量,只能给出定性的比较判断,因此,在处理实际问题时,就不好解决。目前,人们提出了一些方法,常用的有专家咨询法、层次分析法、加权最小二乘法、成对比较法等。本文选用专家咨询法来确定各个指标的权重。

通常情况下，先聘请专家对各影响事件的因素进行比较判断，再运用对这种定性判断的结果量化。将各专家作为特征样本，将各评价指标作为事件进行处理，这样得出的修正权重可以较大的提高各个权重指标的客观性。 5.2.1评价标准的选择

按照顾客满意程度的不同，我们将满意度程度划分为五个级别，分别为很满意、满意、一般、不满意和很不满意五个指标，如下：

表5-4满意程度级别表

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等级 一级 二级 三级 四级 五级 程度 很不满意 不满意 一般 满意 很满意 等车时间 超过20分钟 15到20分钟 10到15分钟 5到10分钟 5分钟之内 通过本文搜集到的数据，并参考相关的标准，分别确定五个评价指标不同评价等级的值。

按照打车软件对出租车的补贴情况变化进行整理，由于补贴情况太过复杂，本文只选取取“乘客立减10元，司机奖励10元”、“乘客返现0到20元”、 “取消对司机的补贴”三个主要指标作为顾客满意度的评价指标。 5.2.2 模型的建立

(1) 确定评价因素集与评语集

根据以上评价指标的选取和乘客满意度级别的划分，确定评价因素集为

Xx1,x2,x3，分别对应于“乘客立减10元，司机奖励10元”、“乘客返现0到20元”、

“取消对司机的补贴”。同时，确定评判集Zz1,z2,z3,z4,z5，分别对应于很满意、满意、一般、不满意和很不满意五种评价等级。

(2) 确定评价指标权重向量

a）给定初始的样本矩阵Xnpx1,x2,*据矩阵X*X1*,X2,,xp，对原始数据进行标准化处理，得到数

*,XP。

c）统计Xnp的特征根和相应的特征向量lk，将特征根按大小顺序排列，则第k个

p主成分的方差贡献率为,前k个主成分的累计贡献率为ii。

i1i1k1p85%d）选择n个主成分，通常所取得累计贡献率85%以上，即ii；

i1i1k1e）前n个主成分对总体方差的贡献矩阵A(1,2,个主成分上的贡献矩阵Ll1,l2,,n)，同时得到各指标在前n

,ln，

WAL1,2,13

则各指标对总体方差的贡献率矩阵为：

,n

（8）

W中各元素的值即为相应指标的权重。根据以上权重确定方法，计算“乘客立减10元，司机奖励10元”、“乘客返现0到20元”、 “取消对司机的补贴”三个指标的权重向量为：

W(0.400.310.29) （9）

(3) 确定指标隶属度

在确定指标隶属度时，对于越大越优指标，采用升半梯形法，对于越小越优指标，采用降半梯形法。其中路段平均行程速度属于越大越优指标，其他两个评价指标属于越小越优指标。

越大越优隶属度函数为：

越小越优隶属度函数为：

1xijHijxijIijr(x)HijxijIijHijIijxijIij0

（10）

(4) 模糊综合评价

通过以上分析， 确定的模糊评价矩阵为：

v1Rt1n1

v2t2n2v3t3n31xijHijHxijijr(x)HijxijIijHijIijxijIij0（11）

v4t4n4v5t5（12） n5

在模糊评价矩阵构建的基础上， 对所得矩阵和权重向量做合成运算，最终得到（13）

式：

v1BWR0.400.310.29t1

n1式中，bjv2t2n2v3t3n3v4t4n4v5t5b1,b2,b3,b4,b5（13） n5

ri1niij。

令bk1maxb1,b2,b3,b4,b5，取值为[0，1]，bk越接近1，乘客等车时间越长，越不满意；反之，等车时间越短。其中分值区间与满意程度的对应关系如下表所示：

表5-5 满意度与分值区间对应关系表

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满意度 分值区间 很不满意 不满意 一般 满意 很满意 0,0.2 0.2,0.4 0.4,0.6 0.6,0.8 0.8,1.0 5.2.3 模型的求解

建立单因素模糊评判矩阵的前提是通过检查单或者调查表的方式进行调查获得第一手资料，有5位商务人士、公司职员和学生组成专家组，对深圳市南山区2014年1到8月份的出租车平均等车统计情况进行评判，评判时分别在五个评判等级上对某项评估要素作出逻辑判断，即当认为该要素属于该等级时记l，否则记0。根据五位专家的判断，统计结果如下表所示：

表5-6深圳市南山区等车情况综合评价表 因素集 影响打车情况的因素 评价指标 权重 评价要素 车辆空载率 候车时滴滴打间 车乘客万人拥车费立减100.3426 有量 元、司地区发机立奖达程度 10元 不同时段 里程利滴滴打用率 车乘客车辆满返现0.2546 载率 12至万人拥20元 有量 候车时间 滴滴打车取消对司机接单的常规补贴 车辆满载率 0.3124 权重 0.1021 0.2895 0.1717 0.1711 0.1570 很不满意 0.1 0.1 0.3 0.2 0.1 0.1 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 评价集 专家判断各要素所处理等级概率统计 不满意 0.2 0.3 0.2 0.2 0.2 0.3 0.2 0.1 0.2 0.1 0.1 0.1 0.2 0.1 一般 0.1 0.2 0.1 0.3 0.1 0.1 0.1 0.1 0.3 0.2 0.1 0.3 0.2 0.1 满意 0.3 0.2 0.3 0.1 0.2 0.2 0.1 0.5 0.2 0.3 0.2 0.3 0.3 0.2 很满意 0.3 0.2 0.1 0.2 0.4 0.3 0.4 0.2 0.2 0.3 0.5 0.2 0.2 0.5 客流量 0.1122 0.2235 0.4458 0.3307 0.2145 0.1001 出行结0.1456 构比重 不同时段 0.3456 客流量 0.1942 15

打车软件乘客补贴“归零” 软件司机端补贴降为2元/单 旅客自0.5987 身原因 0.0028 等重要旅客 天气状况 0.0876 突发事件 候车时间 0.4013 0.2 0.2 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.4 0.3546 0.2548 0.3906 0.3 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 0.2 0.2 0.2 0.1 0.2 0.1 0.2 0.3 0.2 根据上表数据，我们可以得到以下矩阵： 0.10.20.10.30.30.2R10.20.20.10.20.10.30.10.30.30.20.20.20.10.30.1

0.30.10.20.10.20.40.10.20.30.20.20.10.10.4

R20.10.10.10.50.20.10.20.30.20.20.10.1R30.10.10.10.10.20.30.30.10.10.20.50.10.30.30.2

0.20.20.30.20.10.10.20.50.20.20.30.20.1R4 0.10.10.20.20.40.30.20.20.10.2 R50.10.20.20.20.30.20.30.20.10.2模糊综合评价的顺序是由低层次向高层次逐层进行的，因此其评价顺序是先进行第

二层评价，然后进行第一层评价。

第二层的计算采用如上评估模型，经过合成运算，得到第二层次的综合评判结果如下所示：

BWRb1,b2,由此得出第一层的评判决策矩阵为：

b5

16

0.12540.35480.21780.20180.36870.0248 BW*B0.45870..68790.53210.32590.20150.98100.41560.32540.3684第一层的计算结果为：

0.10280.87450.84150.68740.42510.3258 （14）

0.25680.31020.41250.6109 AW*B(0.1458，0.23654，0.2479，0.1245，0.7841) （15） 根据最终的计算结果AW*B(0.1458，依据最大隶0.23654，0.2479，0.1245，0.7841)，属度原则,取隶属度最大的评估作为最终的结果,所以得出深圳南山区的最终等车状态

的综合等级为满意等级状态，其所对应的满意等级为4。综上所述，打车软件公司对于出租车的补贴方案的出台，乘客和出租车司机得到一定的补助，让出租车能够更快的找到乘客，方便了乘客还有实际的利益，在一定程度上缓解了打车难的问题，对于乘客打车是有一定帮助的。

5.3设计补贴方案并论证其合理性 5.3.1运用SPSS软件进行设计补贴方案

（1）根据路径补贴：建立基于最短路径的打车优化软件，根据软件上不同道路车的数量及拥挤程度选择最优化的形式道路，按照优化路径行驶补贴司机2元。

（2）一般时间的补贴：一般时间，供求基本相当，因此对于乘客和司机的补贴金额相同即可，即乘客和司机均补贴3元。

（3）高峰期补贴：由于高峰段和一般时候的出租车空载率及需求情况的不同，要分时间段进行补贴。高峰期时顾客的需求大于出租车的供应，因此对于司机的补贴要更高一些，高峰期司机补贴6元，乘客补贴由3元降至2元。但是如果驾驶员使用软件过程对驾驶造成影响就取消高峰期补贴。

（4）繁华地段补贴：对于繁华地段，由于交通流量很大，堵车的可能性会增加，高峰期段打车乘客车费返现5元，司机奖励5元。而其他时间根据道路拥挤程度补贴5～10元。

（5）偏远地区补贴：本文所说的偏远地区是距离繁华地段3km以上的地区，由于司机到达这样的地区会导致里程利用率降低，因此给司机奖励红包10元，从而方便偏远地区打不到车的乘客，又分散了繁华地区的车辆，进而缓解交通阻塞的问题。

（6）为了鼓励广大用户使用打车软件，对于新注册的用户给予15元的奖励。其次，为了促进消费，老用户每次用完软件之后都会获得1到5元不等的红包。

考虑到补贴条件的复杂性，我们加入系数对目标函数进行调整，系数值由因子分析法得到。则：

Y12A13A26A35A410A5 （17） 其中ξ为出租车司机抽取红包得到的金额，Y1为出租车司机得到红包总金额，则：

Y23A22A35A4 （18）

17

其中η为乘客抽取红包得到的金额，Y2为乘客得到红包总金额。

运用SPSS软件对深圳地区各小区出租车的分布数据进行提取并处理，简化数据并得到各因素的权重，其中总方差如下表5-7所示： 表5-7 解释的总方差 成份 1 2 初始特征值 合计 1.227 0.773 方差的 % 61.352 38.648 累积 % 61.352 100.000 合计 1.227 提取平方和载入 方差的 % 61.352 累积 % 61.352 相关性矩阵如表5-8所示：

表5-8 相关性

Pearson 相关性 显著性（双侧）

出租车司机补贴

平方与叉积的和

协方差 N

Pearson 相关性 显著性（双侧）

乘客补贴

平方与叉积的和

协方差 N

VAR00001

1 38.800 9.700 5 -.227 0.713 -6.000 -1.500 5

VAR00002 -.227 0.713 -6.000 -1.500 5 1 17.999 4.500 5

根据层次分析法得出的决策目标各种参数如下表5-9所示。其中正互反矩阵一致性比例为0.0976。

表5-9 决策目标权重表 决策目标 路径 一般时间 高峰期 偏远地区 繁华地区 路径 1 0.1429 1 0.125 0.2 一般时间 7 1 5 1 4 高峰期 5 0.2 1 0.125 0.1429 偏远地区 8 1 8 1 6 繁华地区 5 0.25 7 0.1667 1

进而得出的A1、A2、A3、A4、A5值为如下表5-10所示：

18

表5-10 不同时空占比重表

A1 A2 A3 A4 A5

含义 路径 一般时间 高峰时间 偏远地区 繁华地区

数值 0.3429 0.0475 0.4524 0.0388 0.1183

则最终得到的出租车司机和乘客的补贴解析式为：

Y10.3429M10.0475M20.4524M30.0388M40.1183M5 （19）

其中ξ为出租车司机抽取红包得到的金额，Y1为出租车司机得到红包总金额，则： Y20.0475M20.4524M30.0388M4 （20） 其中η为乘客抽取红包得到的金额，Y2为乘客得到红包总金额。M值与国内各城市的发达程度及人口密集程度等因素有关。

表5-11 全国不同城市补贴方案表

城市 北京 哈尔滨 沈阳 西安 大连 武汉 成都 青岛 济南 厦门 广州 南京 杭州 深圳 宁波

M1 2 1 1 1.5 1 1 1 2 1.5 2 1.5 1.2 1.4 2 1

M2 2 2 2 1.5 2 2 1 2 2 1 2 1 1 3 1

M3 7.22 1.90 2.68 1.81 3.00 3.33 3.37 2.97 1.94 1.12 5.60 3.07 3.09 7.37 2.64

M4 6.57 1.65 1.70 1.5 1.20 2.20 1.78 1.53 1.73 0.65 2.08 1.50 1.52 3.51 2.31

M5 5.74 7.50 7.50 6.33 7.48 7 7.87 7.65 5.00 11.40 9.12 7.03 9.94 10 8.67

5.3.3补贴方案的合理性分析 1从乘客角度看补贴合理性

19

乘客获得补贴的额度与路段繁华程度相关性最大。从第一问可知出租车资源的供求匹配程度与候车时间的相关性最大，进而验证系数A4的取值合理。 2从出租车司机角度看补贴合理性

对于出租车司机而言，系数A1的权重最大，这也可以有效的促进出租车司机按照软件提供的行驶路径进行驾驶，有效的避免了交通阻塞的问题。此外，有了打车软件作为与乘客之间互动沟通的纽带，也可以有效的避免了交通不繁华地区的人们打车难的问题。

3从缓解交通堵塞问题看补贴合理性

没有打车软件，出租车司机的行驶地点是无目的的随机的，空载时只能根据经验选择驶入地点，而乘车软件的使用使得供与求之间得到了良好的结合，这样使得偏远地区的乘客可以打到车，又分散了繁华地区的车辆，进而缓解交通阻塞的问题。此外，打车软件的使用使得的地点，减少了大批出租车的空载率及里程利用率，因此对于缓解交通阻塞问题是合理的。

4从总成本角度分析补贴的合理性

使用打车软件，出租车司机的里程利用率及车辆空载率有了明显的提升，减少了不必要的车程，从而省油也减少了尾气对空气的污染。但是对于补贴总金额与节省的时间汽油之间的关系还没有具体值可以查证，因此在总成本角度，只能说相对合理。 5从“打车难”问题论证补贴合理性

乘客打车难，等不到出租车，出租车四处巡游，寻不到乘客。而使用打车软件，乘客定位出发地，出租车司机可以就近选择就近的拉载乘客，不在漫无目的的巡游，减少了空载率，乘客的等待时间也缩短。进而有利于减缓打车难。

六、 模型评价

6.1模型的优点

1、本文内容丰富，模型多样，以出租车资源为主线较为系统的对问题进行了研究。

定性与定量的方法结合，从实际利益考虑，增加了解决现实问题的有效性。

2、论文给出了大量图形表格，条分缕析，图文并茂，虽直观易懂，但推理严谨，深入浅出，准确地分析各个问题。模型可操作性强，推广应用起来也很方便。

3、将数学模型与实际生活相结合，从各方面利益分析，不仅从出租车司机的角度思考问题，同时也把自己当做一名需求者对待，同时又从国家考虑，出租车客运服务面广,直接关系到城市的声誉和整体形象。因此 ,它具有公益事业的性质 , 在兼顾经济效益的同时还要注重社会效益。 6.2 模型缺点

1、在建模与收集收据过程中，使用的数据只是现实数据的一种近似，因而得出的结果可能与现实情况有一定的差距。

2、论述带有一定的主观性，人为主观因素大。

3、所建立的模型有诸多变量影响，而由于变量因素过于复杂，只通过主要因素考虑某些模型的建立。

七、模型改进与推广

20

7.1问题二模糊评价模型改进

本模型中仅选取了三个补贴方案作为评价因素集，而实际上补贴方案大于三个，但从以实际分析过程可以看出，满意度与补贴方案有很大的关系，对乘客的补贴费用越多，乘客越满意。所以，该模型具有一定的局限性。模型改进可从以下几个方面改进：

1、需要对实际的补贴方案进一步细化统计，精确地找出乘客满意度与补贴的关系； 2、针对多变量的选择问题，可以考虑主成分分析法、因子分析、典型相关分析等方法。

7.2 推广及应用

本文中的层次分析模型可以推广到任一多个指标衡量的评价问题，本文对出租车的供需分析可以推广应用到市场中的物品，或者需要供需平衡调节的资源，如医院的病床与住院患者，必需品的供应量与人们的需求量之间的关系。若推广用于实际需求分析，更加贴近生活，也能为我们的日常生活服务。

八、参考文献

[1]曹炜，罗霞，打车软件背景下出租车运营平衡模型[N],长安大学，2015.1

[2]冯晓梅，供需平衡状态下的出租车发展规模研究[C],西南交通大学，2010.06.01 [3]谭照军，出租汽车打车难分析[J],石家庄市运输管理处，（42）2012

[4]姚仲敏，姚天键，龙昭鹏，李强，基于互联网技术的出租车调度系统设计[A]，齐齐哈尔大学通信与电子工程学院，2014.8

[5]王皓，光洁，孙云峰，城市交通管理中的出租车规划[D],南京师范大学，2006.7

[6]我国出租汽车行业管理和发展面临问题及对策建议[J],国务院发展研究中心发展战略和区域经济研究部课题组，2008（174）

[7]汪晓波，城市出租车资源移动分享App的设计与实现[D],吉林大学，2014.6 [8]刘耀霞，出租车行业利益主体关系研究[D],西南交通大学，2008.12

九、附录 附录一

某城市3.1~3.16日不同时刻车辆空载率统计

6 7 8 9 10 3月1日 27.8 29.2 32.2 33.4 29 3月2日 29.8 27.8 28.9 28.3 29.1 3月3日 28.9 27.1 30.2 27.3 31.9 3月4日 25.5 24.9 26.1 30.3 27.3 3月5日 39.1 28.8 29.7 29.4 32.5 3月6日 30.6 32.7 31.3 29.6 27.3 3月7日 28.9 24.9 29.8 28.5 28.7 3月8日 18.5 26.5 32.8 27.7 26.2 3月9日 37.3 31.2 30.8 28.2 28.1 3月10日 28.8 31.5 33.5 28.2 32.9 3月11日 22.7 22.9 24.4 30.2 29.3

21

11

31.5 29.2 30.5 28.8 30.4 34.2 28.4 30.9 29.8 26.2 31 12 38.9 31.1 30.8 32.5 35.1 35.1 31.4 30.3 32.7 31.9 29

3月12日 23.7 24.7 26.2 26 25.9 3月13日 34.1 28.8 26.6 27.6 28.2 3月14日 27.7 32.5 29.1 31.5 31.5 3月15日 34.4 32.2 32.2 31.5 30.3 3月1日 13 14 15 16 17 3月2日 34.9 34.2 36 42.7 34.8 3月3日 28.7 27.1 31.2 36.7 27.3 3月4日 30 25 25.1 30.2 28.2 3月5日 34.5 31 31 30.2 24.1 3月6日 38.5 36.8 36.1 35.4 37.9 3月7日 33.8 35.3 40.4 37.8 34.9 3月8日 29.8 28.8 35.2 42.5 32.4 3月9日 29.6 23 25.6 24.9 20.1 3月10日 34.7 32.9 36.5 42.8 34.1 3月11日 31.5 27.8 29.5 29.4 27.4 3月12日 28 24.5 22.6 23.2 24.6 3月13日 32 35.1 39.8 41.5 40.1 3月14日 33.4 35.3 37.7 40.2 33.9 3月15日 33.3 36.5 39.1 43.3 38.7 3月16日 36.1 35.2 43 47.7 39

附录二：

某地里程利用率统计 每日载客序行驶里程载客里程次数（次/空驶率号 车牌号 （km/日） (km/日） 日） (%) 1 E3C963 546.67 205.37 31.77 62.43 2 ESL178 376.84 138.01 19.58 63.38 3 ESL213 516.81 171.34 26.03 66.85 4 E3C964 282.98 94.31 9.74 66.67 5 ESL248 421.33 159.98 29.45 62.03 6 ESL283 295.50 112.71 13.81 61.86 7 E3C965 353.55 126.21 24.52 64.30 8 ESL318 123.38 44.01 2.87 64.33 9 ESL353 345.02 130.57 21.52 62.16 10 E3C966 407.69 100.90 12.35 75.25 11 ESL388 415.94 156.95 22.00 62.27 12 ESL423 375.96 126.66 22.29 66.31 13 E3C967 514.91 176.34 31.71 65.75 14 ESL458 258.90 99.49 25.23 61.57 15 ESL493 520.58 177.15 28.14 65.97 16 E3C968 497.09 185.54 21.87 62.67

22

31.8 28.3 25.7 30.3 30.4 34.1 35 37.9 18 19 29.9 43.2 20.1 36.6 24.2 35.1 34.5 58.1 47.6 59.6 27.2 43.4 28.4 45.3 21.4 36.7 28.8 49 23.8 36.2 26.4 43.5 47.6 54.7 25.1 42.8 36.6 51.5 31.9 52.7

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

ESL528 ESL563 E3C969 ESL598 ESL633 E3C970 ESL668 ESL703 E3C971 ESL738 ESL773 E3C972 ESL808 ESL843 E3C973 ESL878 ESL913 E3C974 ESL948 ESL983 E3C975 ESL1018 ESL1053 E3C976 ESL1088 ESL1123 E3C977 ESL1158 ESL1193 E3C978 ESL1228 ESL1263 E3C979 ESL1298 ESL1333 E3C980 ESL1368 ESL1403 E3C981 ESL1438 ESL1473 E3C982 ESL1508 263.59 440.94 498.09 418.70 323.93 539.11 304.73 516.22 342.56 457.86 491.94 503.72 494.04 398.01 510.41 279.54 490.87 262.33 167.17 275.62 363.35 278.71 274.40 231.32 282.13 293.15 264.54 243.70 416.12 410.76 508.18 200.87 454.82 450.95 405.24 237.78 232.48 246.88 337.34 288.99 452.71 222.99 126.56 79.35 165.46 138.74 154.01 107.00 160.39 104.79 183.77 101.76 166.54 172.51 189.80 179.43 140.69 194.36 108.56 188.61 97.49 47.75 69.20 135.91 77.86 86.79 92.01 112.74 101.05 83.54 79.33 125.63 155.47 152.57 63.39 138.37 149.79 141.67 76.25 80.69 94.17 126.82 100.40 153.59 68.69 42.97 10.32 17.96 11.84 18.85 8.25 12.52 11.71 16.96 6.00 14.84 13.77 25.67 16.44 19.94 24.81 20.69 20.00 8.86 5.38 5.00 15.57 11.58 5.41 8.42 8.40 7.77 6.40 9.05 9.17 10.54 10.65 5.00 10.19 12.57 16.82 10.59 7.40 5.50 12.76 7.89 11.73 4.74 5.50 23

69.90 62.48 72.14 63.22 66.97 70.25 65.61 64.40 70.30 63.63 64.93 62.32 63.68 64.65 61.92 61.16 61.58 62.84 71.44 74.89 62.60 72.06 68.37 60.22 60.04 65.53 68.42 67.45 69.81 62.15 69.98 68.44 69.58 66.78 65.04 67.93 65.29 61.86 62.40 65.26 66.07 69.20 66.05

60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 ESL1543 E3C983 ESL1578 ESL1613 E3C984 ESL1648 ESL1683 E3C985 ESL1718 ESL1753 E3C986 ESL1788 ESL1823 E3C987 ESL1858 ESL1893 E3C988 ESL1928 ESL1963 E3C989 ESL1998 ESL2033 E3C990 ESL2068 ESL2103 E3C991 ESL2138 ESL2173 E3C992 ESL2208 ESL2243 E3C993 ESL2278 ESL2313 E3C994 ESL2348 ESL2383 E3C995 ESL2418 ESL2453 E3C996 196.59 287.97 218.55 386.79 306.23 374.95 461.54 408.61 398.54 591.59 570.63 390.52 365.32 297.68 519.00 363.17 427.66 486.04 421.88 221.96 446.03 429.09 438.30 295.55 346.52 429.81 374.14 386.02 498.78 348.38 548.01 384.58 392.48 391.93 524.36 229.13 437.43 340.30 353.79 591.87 477.65 331.29 328.57 46.51 72.46 84.14 144.54 101.66 144.60 175.58 158.98 152.72 237.53 227.48 157.84 79.46 76.66 72.62 54.55 106.99 91.98 130.48 37.35 95.81 109.22 58.84 26.40 94.31 65.84 74.48 90.60 55.42 78.49 55.96 89.03 41.47 66.67 47.65 41.32 51.74 51.25 79.86 63.40 72.99 97.60 53.39 6.53 5.17 6.13 24.10 8.13 14.53 25.45 17.43 36.23 33.87 42.32 26.19 5.24 4.18 6.58 3.56 3.22 4.00 6.45 2.25 4.80 4.00 2.72 4.47 5.11 3.44 5.39 4.88 4.39 3.81 4.61 3.53 3.41 5.10 2.95 3.31 4.60 3.53 3.30 4.78 6.70 4.00 5.42 24

76.34 74.84 61.50 62.63 66.80 61.43 61.96 61.10 62.00 60.00 60.00 60.00 78.25 74.25 86.01 84.98 74.98 81.08 69.07 83.17 78.52 74.55 86.58 91.07 72.78 84.68 80.09 76.53 88.89 77.47 89.79 76.85 89.43 82.99 90.91 81.96 88.17 84.94 77.43 89.29 84.72 70.54 83.75 101 ESL2488 102 ESL2523

103 E3C997 400.28 392.47 268.45 173.54 383.41 419.74 390.05 423.53 572.64 377.11 483.44 406.35 298.74 374.40 518.72 239.39 458.34 308.86 337.44 344.69 848.96 115.98 126.47 42.21 49.95 79.37 41.60 70.75 65.15 50.34 54.06 66.97 79.23 78.11 81.18 127.94 81.14 124.13 67.20 69.37 57.98 186.73 4.94 5.75 3.11 2.50 6.71 6.80 2.83 5.06 2.24 3.44 6.47 3.42 4.16 5.00 7.63 3.12 6.95 7.05 3.00 5.10 11.05 71.03 67.78 84.28 71.22 79.30 90.09 81.86 84.62 91.21 85.67 86.15 80.50 73.85 78.32 75.33 66.10 72.92 78.24 79.44 83.18 78.00 104 ESL2558 105 ESL2593 106 E3C998 107 ESL2628 108 ESL2663 109 E3C999 110 ESL2698 111 ESL2733 112 E3C1000 113 ESL2768 114 ESL2803 115 E3C1001 116 ESL2838 117 ESL2873 118 E3C1002 119 ESL2908 120 ESL2943 121 E3C1003 122 ESL2978 123 ESL3013 附录三

对部分城市出租车万人拥有量统计 按出租车万人拥有量排序（从高到低） 城市 主城区 人口（万） 主城区出租车 拥有量 出租车 万人拥有量 里程 利用率 大连 沈阳 北京 广州 哈尔滨 西安 武汉 南京 成都 厦门

360 510 1972 625.33 495 484.6 660 451.49 533.96 195.87 12929 17200 66646 20300 14300 12115 15637 10732 14898 4462 36 34 34 32 29 25 24 23.77 23.5 22.78 25

65.51% 57.40% 68% 73.79% 84.10% 70.00% 69.02% 65.40% 67.88% 72.00%

青岛 宁波 杭州 济南 深圳 458 227.6 455.426 518.9 1052.76 10018 4627 8923 8043 11433 22 20 19.6 15.5 10.86 64.51% 68.00% 69.25% 71.70% 69.10%

26

B题 “互联网+”时代的出租车资源配置

摘要

随着“互联网+”时代的到来，多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通。出租车资源配置问题一直是公司和政府需要解决的重要问题。本文就是基于打车软件服务平台，研究了不同时空出租车资源的“供求匹配”程度和不同补贴方案对“打车难”的缓解程度，基于已有的补贴方案，进一步提出了合理的新补贴方案模型。

针对问题一，问题一是一个评价出租车资源“供求匹配”程度的综合性问题。首先选取空驶率、万人拥有率和呼叫等待时间比率三个因素作为“供求匹配”的评价指标，采用线性加权综合法，建立了“供求匹配”程度综合评价体系模型，并定义了“供求匹配”程度指数，得到了不同地域下北京和成都的“供求匹配”程度指数分别为0.4141和0.3733，二者“供求匹配”程度属于指数分级中的一般等级，同时得到了成都一天中早高峰段（7：00-9：00）、中午段（11：30-13：30）和晚高峰段（17：30-19：30）的空驶率指标分别为0.55967、0.21303和0.1390。

针对问题二，根据“打车难”的根本原因，考虑补贴方案实施后用户数量的变化，引入了软件服务对象占有率指标，并选取问题一中的空驶率、万人拥有率，通过线性加权，构建了“打车难”缓解程度综合评价函数模型：H1(1x1)2x24x4。根据市场份额占据最大的嘀嘀和快的软件服务平台提供的补贴方案，以其实施后用户量等数据的变化，分析了它们对“缓解打车难”的程度，得到了二者都对“缓解打车难”有一定帮助的结论，并分析了补贴方案下补贴成本的不合理分配问题。

针对问题三，根据前两问的分析结果，综合考虑一线城市和二、三线城市自身的软件服务对象占有率、供需情况以及“打车难”的不同，建立了不同城市下以司机端和乘客端补贴最小的优化模型。在保证适宜的万人拥有率和普通民众出租车量拥有率的约束下，设计了一线城市和二、三线城市补贴最小的补贴方案模型。

27

另外，本文在构建合理指标体系的基础上，建立了“供求匹配”的评价模型，通过对已有补贴方案的分析，提出了基于打车软件服务平台的更为优化的补贴方案。

关键字：打车软件 补贴方案 供求匹配程度 综合评价体系 线性加权

优化模型

1.问题重述

1.1 问题背景：

出租车是市民出行的重要交通工具之一，近年来，“打车难”是人们关注的一个社会热点问题，同时“打车难”也给广大市民带来了很多的不便。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，以实现乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案，以便使得出租车行业得到充分的发展。 1.2要解决的问题：

(1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 (2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？

(3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。

2.符号说明

符号 x11 x12 x2 x3 符号含义 时间上的空驶率 空间上的空驶率 万人拥有率 呼叫等待时间比率 “资源供求匹配”程度指数 x4 28

y 软件服务对象占有率 “打车难”缓解程度函数 表示司机所得补偿额度 表示乘客所得补偿额度 H X Y 3.基本假设

1 不考虑出租车司机交接班问题； 2 不考虑道路拥堵状况； 3不考虑多人拼车问题；

4假设研究城市的出租车的流入量与流出量相等。 5忽略行业内部不正当竞争及隐形因素对模型的影响。

4.问题分析

在“互联网+”这个时代下，有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，以实现乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案，以便使得出租车行业得到充分的发展。 4.1 问题一的分析

问题一是一个评价出租车资源 “供求匹配”程度的综合性问题。对于乘客来说，期望下完订单就可以很快打到出租车，期间内的等待时间越短越好，这样既方便又省时。因此，就需要一定量的出租车数量来尽可能的满足客户的这种需求。基于此，建立万人拥有率和呼叫等待时间比率指标，用来说明市场的供应程度。而对于司机来说，他们期望一天当中有效行驶路程越长越好，换句话说，即司机一天当中空驶路程越短越好，于是建立空驶率指标，用来说明出租车公司的资源配置情况。最后，基于评价指标，建立衡量供求匹配程度的综合评价体系。

评价指标体系的构建 空驶率 万人拥有量 评价体系构建流程图

呼叫等待 时间比率

考虑不同时空下出租车资源的匹配程度，我们选取一线代表城市北京和二线代表城

29

市成都，从空间上对资源供求匹配程度进行分析，之后再选取成都市某一天内，早高峰（7:00-9:00）、中午（11:30-13:30）、晚高峰（17:30-19:30）三个不同时间段，分析其匹配程度。 4.2 问题二的分析

不同打车软件服务平台公司的补贴方案不同，其对“打车难”的影响也不同。根据“打车难”的影响因素，在第一问所建指标的基础上，建立一个新的指标——软件服务对象占有率。在此基础上，结合问题一中所建指标建立缓解打车难程度函数，综合评价各补贴方案下的缓解程度。最后基于缓解程度分析补贴方案的合理性。 4.3 问题三的分析

根据问题二中对补贴方案的分析，结合出租车补贴方案的相关研究，发现打车软件服务公司没有针对特定区域设计补贴方案，而是采用相同的补贴方案。基于此，我们分别设计适合一线城市、二三线城市的打车方案，同时，沿用已有补贴方案的补贴优点，得出较为合理的新补贴方案。

5.模型前的准备

在建立模型前，首先搜集各种资料，找与题目相关的可靠数据，根据分析，对数据进行整理，得到如下数据表。

表1 北京市呼叫等待时间比率数据表[1]

时间段 呼叫等待时间率

5分钟内 20.7

5—10分钟 48.5

10-20分钟 26.6

20分钟以上

4.2

表2 成都市呼叫等待时间比率数据表[2]

时间段 呼叫等待时间比率

5分钟内 26.5

5-10分钟 38.6

10-20分钟 28.0

20分钟以上

5.7

表3 成都、北京万人拥有出租车量相关数据表[3]

北京 成都

万人拥有量

34 23.5

表4 成都、北京空载率数据表[2][4]

年平均空载率（%）

北京 0.403

表5 成都市各指标相关数据表[2]

成都 0.3355

城市总人口数（万）

1972 533.96

30

早晚高峰时间段

7:00-9:00 11:30-13:30 17:30-19:30

万人拥有量

23.5 23.5 23.5

等待时间比（10分钟以内）

0.651 0.651 0.651

空驶率 0.5597 0.2130 0.1390

6.模型的建立与求解

6.1不同时空出租车“资源匹配”评价模型的建立与求解 6.1.1评价指标体系的构建

在“互联网+”时代下，很多公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，对于乘客来说，期望下完订单就可以很快打到出租车，期间内的等待时间越短越好，这样既方便又省时。因此，就需要一定量的出租车数量来尽可能的满足客户的这种需求。基于此，建立万人拥有率和呼叫等待时间比率指标，用来说明市场的供应程度。而对于司机来说，他们期望一天当中有效行驶路程越长越好，即司机一天当中空驶路程越短越好，于是建立空驶率指标，用来说明出租车公司的资源配置情况。

（1）空驶率

出租车空驶率分为时间上和空间上的空驶率，时间上的空驶率是指一定时间内出租车空驶时间与总的行驶时间的比值，空间意义上的空驶率是指在一定时间内出租车空驶里程与总的行驶里程的比值[5]。

设a表示一定时间内出租车空驶时间，b表示总的行驶时间，x11表示时间上的空驶率；再设c表示一定时间内出租车空驶里程，d表示总的行驶里程，x12表示空间上的空驶率，则：

a 100% （1）

bcx12=100% （2）

dx11（2）万人拥有率：

万人拥有率是指出租车万人拥有量与主城区人口总数的比值。用它来衡量一定城市规模内人们对出租车辆的占有情况。

设e表示出租车万人拥有量，f表示主城区人口数量，x2表示万人拥有率，即得： x2=（3）呼叫等待时间比率

31

e100% （3） f

乘客从下单到坐上车这段时间叫做呼叫等待时间，将呼叫等待时间按照时间长短分成不同时间段，呼叫等待时间比率即为对应时段呼叫等待时间的人数与呼叫等待时间的总人数之比。

设h表示对应时段呼叫等待时间的人数，n表示呼叫等待时间的总人数，x3表示呼叫等时间比率，则：

h x3=100% （4）

n6.1.2 “资源供求匹配”程度模型的建立与求解

(1) “资源供求匹配”程度的定义

由6.1 评价指标体系的构建知：万人拥有率和呼叫等待时间比率是从乘客角度建立的指标体系，空驶率是从司机角度建立的指标，这三个重要指标都直接影响着出租车资源的供求匹配。于是引出“资源供求匹配”程度指数的定义。

定义 设y代表“资源供求匹配”程度指数，各指标与其权值线性加权之和作为出租车“资源供求匹配”程度指数，即：

ywjxj （5）

j1m分级 将求得的“资源供求匹配”程度指数进行分级，得到如下的匹配程度：

0y0.30.3y0.5 0.5y0.70.7y1匹配程度差匹配程度一般匹配程度较好匹配程度很好

(2)考虑不同地区，“资源匹配”程度综合指标的建立与求解 ①单一因素考虑“资源匹配”的程度:

在6.1.1所建立的指标当中，对乘客而言，最重要的指标便是呼叫等待时间比率。

由表1和表2数据，通过spss软件，分别做出了北京市和成都市呼叫等待时间比率的饼图，结果见图1、图2。

图1北京市呼叫等待时间比率饼图 图2成都市呼叫等待时间比率饼图

32

由图1和图2知：在乘客下单之后，北京、成都市民等待5——10分钟时间能坐上车的人所占的比率最大，这表明乘客下单之后，在短时间内会有司机出现，在一定程度上反映了乘客与司机之间建立了一种匹配关系。一般来说，呼叫等待时间比率越短，说明匹配程度越好。而由生活实际知，在出行过行程中，人们总希望等车花费的时间越短越好，即就是希望呼叫等待时间越短越好，这与题1和图2得到的结论是一致的。 虽然从单一指标上，能分析出租车“资源供应的匹配”程度，但是影响出租车“资源供应匹配”程度的指标不止呼叫等待时间比率这一个指标，还包括空驶率，万人拥有率等其他一些因素的影响。为了更好的说明出租车“资源供应匹配”的程度，于是，建立综合评价指标来分析不同地区出租车资源的“供应匹配”程度。

②综合评价指标的建立：

在实际中，综合评价的过程就是通过数学模型将多个评价指标“合成”为一个整体性的综合评价指标，在这里针对n个被评价对象，m项评价指标x1,x2,...,xm ，其指标值分别为xi(xi1,xi2,...,xim)i1,2,...,n，相应的权重系数向量为w(w1,w2,...,wm)的情形，来构造合适的综合评价函数yf(w,x)，即为综合评价的数学模型[6]。

为了能够使各评价指标间的作用得到线性补偿，保证综合评价指标的公平性，在此选用线性加权综合法模型来作为综合评价模型，即：

ywjxj （6）

j1m为了突出局部差异，我们选取“客观赋权”法中的均方差法来确定各指标的权值。首先取第j项评价指标xj各数据的均方差，然后作归一化，其值作为相应的权重系数，即：

wjsjsk1m,j1,2,...,m （7）

k1n式中，sjxijxjni12，xj1nxi1nij(j1,2,...,m).

③综合评价模型的求解

首先，将表（1）—表（5）数据进行整合，得到成都和北京各指标数据，如表6所示：

表6成都北京数据整合表

空驶率

万人拥有率

呼叫等待时间比率（10分钟以内）

33

成都 北京

0.3355 0.4030

0.0440 0.0172

0.651 0.692

利用式（7）给出的权值计算法，求得每个指标的权重如表7所示：

表7各指标权重值表

各项指标 权重 空驶率 0.4993 万人拥有率 0.1979 呼叫等待时间比率 0.3028 由式（6）给出的综合评价函数，得：

y=w1x1w2x2w3x3=0.4993x10.1979x20.3028x3 （8）

按照式（8）对表（6）中的数据进行计算，得到：y10.3733,y20.4141，其中，

y1表示成都的匹配指数，y2表示北京的匹配指数。

④求解结果分析

成都、北京的匹配指数都低于0.5，说明两地区资源供求匹配都不是很合理，处于匹配程度分级中的一般等级。另外，不同的地区，匹配程度存在着差异，相比而言，北京的匹配程度较成都好。单从权重考虑，空驶率的权重较大，这说明资源存在着闲置浪费。

(3) 考虑时间因素，对资源供求匹配的分析 以成都市为例，数据见下表8：

表8成都市各指标相关数据表[2]

早晚高峰时间段 7:00-9:00（早高峰）

11:30-13:30 17:30-19:30（晚高峰）

万人拥有量

23.5 23.5 23.5

等待时间比（10分钟以内）

0.651 0.651 0.651

空驶率 0.5597 0.2130 0.1390

由于考虑的是一天时间，所以万人拥有量基本是不变的，而呼叫等待时间比率在一

天时间内也是基本不变的，因此，单从空驶率这个指标出发进行分析。在早高峰时，空驶率特别大，超过了50%，说明这段时间内，出租车的利用率太小，造成了大量出租车的闲置，而在中午、晚高峰时段，空驶率较小，一定程度上反映了供求匹配较好。总体而言，供应与需求之间的关系不协调，这是后续研究当中，着重研究的问题。 6.2公司补贴方案对“缓解打车难”的影响分析

34

6.2.1 打车难的原因分析

通过搜集资料得到打车难的主要原因[7]：

(1)打车难的根本原因在于乘客与司机之间的信息不对称，信息不均衡； (2)其次是城市出租车供需失衡，人多车少，政府管理不到位； (3)最后就是有些司机任性出车。 6.2.2选取打车软件服务公司

图3数据表明，滴滴打车和快的打车占据了市场近90%的份额，成为打车软件的主要组成部分，故选取互联网背景下的两大出租车公司——滴滴打车、快的打车进行研。

一方面代表了我国的基本出租车市场行情；另一方面，数据收集有依可靠。

图3 不同打车软件所占市场份额

6.2.3公司补贴方案的提取

从滴滴打车和快的打车官方网站获得补贴方案，整理如表9所示：

表9 滴滴和快的软件平台补贴方案表

打车软件 平台 名称 滴滴打车 快的打车 35

出 租 车 补 贴 方 案 （1）使用嘀嘀打车并选择微信支付，乘客每次能随机获得12~20元不等高额补贴，每天3次，新乘客首单立减15元； （2）北京、上海、深圳、杭州的司机用微信支付收车费，每单奖10元，每天10单 （3）其他城市的司机每天前5单每单奖5元，后5单每单奖10元，所有城市的司机使用微信支付首单立奖50元。 （4）每周通过嘀嘀打车使用10次以上微信支付的乘客，可以获得腾讯提供的整体价值超过100元的“全民飞机大战”大礼包。 （1）乘客使用快的APP打车并用支付宝付款，每单立减13元； （2）司机用快的APP收款，北京每天奖10单，高峰期每单奖励11元，非高峰期每单奖5元； （3）上海、杭州、广州、深圳每天奖10单，高峰期每单奖10元，非高峰期每单奖5元。 （4）此外，司机首单北京、杭州、合肥三地奖励50元，其它城市首单奖励20元。 （5）并且，使用快的打车满5次赠送的虚拟物品是淘宝天猫平台的退货保障卡一张，可以在退货的时候包邮。 6.2.3缓解“打车难”评价模型建立 (1)指标完善

在第一问指标构建的基础上，增加软件服务对象占有率指标。软件服务对象占有率是指通过软件打车的人数与全部打车人数之比。

设k表示使用软件打车的人数，p表示全部打车的人数，x4代表软件服务对象占有率，即：

x4(2)综合评价函数建立

为了使各评价指标间的作用得到一个线性补偿，在此同样采用线性加权法[6]构建“打车难”缓解程度函数：

H1(1x1)2x24x4 (10)

k100% (9) p式中：x1为空载率，x2为万人拥有率，x4为软件服务对象占有率，1,2,4分别代表各指标的权重。

为了能突出各指标的局部差异，在此采用均方差法确定各指标权值[6]。首先取第j项评价指标xj各数据的均方差，然后作归一化，其值作为相应的权重系数，即：

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wjsjsk1m,j1,2,...,m （11）

k1n其中，sjxijxjni12，xj1nxi1nij(j1,2,...,m).

6.2.4 补贴方案对“缓解打车难”的影响分析

无论是滴滴打车软件还是快的打车软件，它们的到来很大程度上弥补了出租车资源信息不均衡问题，都促进了司机与乘客的信息交流。这本身就对传统出租车“打车难”问题有所改善，加之软件服务平台提出一系列的补贴方案，使得越来越多的司机和顾客之间建立了打车关系。

(1)实施补贴方案后各数据指标的变化情况

补贴方案实施后，根据使用不同软件的用户变化数据（见附件1），通过Spss17.0软件做出曲线图，如图4——图7所示：

图4 补贴方案实施后使用快的软件用户变化数

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图5 补贴方案实施后快的打车日均订单增长数据曲线图

图6 滴滴打车补贴方案实施后用户数量变化图

图7滴滴打车补贴方案实施后日均订单增长曲线

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由图1——图4可以看出，滴滴和快的打车软件补贴方案实施后，用户数和日订单量都有了明显的增加。一方面增加了使用软件打车的用户数，另一方面提高了出租车现有资源。

（2）对缓解打车难的影响分析：

分析滴滴打车和快的打车的补贴方案，发现两个公司对乘客和司机的补贴都很高，两公司间补贴额度差别不大。基于打车难缓解程度函数，补贴方案中对司机的优惠补贴直接提高了司机载客的积极性，以及吸纳了更多的新注册用户司机。司机载客积极性的提高使得空驶率指标x1降低，即提高了有效载客率（有效载客率=1-空驶率），更多新用户司机的注册，扩大了出租车资源的供应，使得万人拥有率x2增大。对于乘客的补贴，刺激了消费者的需求，吸纳了更多的新用户，使得使用软件打车的人越来越多，从而提高了软件服务对象占有率指标x4。

于是，根据打车难缓解程度函数：H1(1x1)2x24x4得，二者的补贴方案对缓解“打车难”有一定的帮助。但是，基于实际情况考虑，软件服务对象占有率对于缓解“打车难”表现出双面效应。

对于一线城市而言，一方面由于人口基数大，出租车资源供求本身就存在很大程度的不平衡，“打车难”现象普遍，而软件平台很大程度上缓解了“打车难”问题，因此，补贴额度的降低并不会使用户量出现大量的减少，相反，他们还会继续使用。另一方面，一线城市的市民文化程度普遍偏高，不通过软件平台打车的人数占比较小。

对于二、三线城市，出租车资源供求较为平衡，“打车难”问题不是很严重，因此人们是否需要通过软件平台打车，往往会出于理性考虑，从而使得补贴方案对使用用户产生较大的影响，补贴较少或无，都会使得用户量有很大的减少。另一方面，二三线城市的普通民众较多，他们还是以传统打车方式进行打车，若补贴额度过大，就会使得软件服务对象占有率变大，考虑司机和乘客间建立订单联系，使得普通民众“人招车，车不停”，这反而加大了普通民众的打车难度。

此外，一些路段还会经常出现拥堵，使得乘客等待时间较长，“打车难”问题并未很好的解决。

基于以上分析，软件服务平台的补贴方案还有所不足，需同时考虑以上因素的影响，建立适用于不同地区、不同民众的补贴方案，从而使得服务平台得到更好的运转，更好的服务于广大市民。

6.3 基于打车软件服务平台的补贴方案的设计 6.3.1补贴方案的设计

根据第二问对补贴方案的分析，现有的补贴方案并不能兼顾低的补贴额度又能够较好的解决“打车难”问题，基于此，我们分不同地区建立不同的补贴方案，具体为：一线城市补贴方案的设计和二三线城市补贴方案的设计。 （1）一线城市的补贴方案设计

一线城市，一方面由于人口基数大，出租车资源供求本身就存在很大程度的不平衡，“打车难”现象普遍，而软件平台很大程度上缓解了“打车难”问题。因此，补贴额度

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的降低并不会使用户量出现大量的减少，相反，他们还会继续使用。另一方面，一线城市的市民文化程度普遍偏高，不通过软件平台打车的人数占比较小。

设X表示司机所得补贴额度，Y表示乘客所得补贴额度，考虑公司本身的利益，给司机的补贴额度应为使万人拥有率x2维持在合理的范围内所对应的最小值，即：

minXf(x2)，x2(2%，4%) [8] （12）

一线城市[9]万人拥有率合理范围为：2%—4%，摘自中国统计年鉴。

正如6.2.4所分析的那样，一线城市的乘客即使不补贴，也不会较大的影响用户量，因此，站在公司的利益角度，可以给予乘客少量的补贴额度，甚至是间断式补贴，即： Y=Random(210) (13) 式中，Random表示产生补贴额度在2—10元内的随机数额。 （2）二三线城市[9]补贴方案的设计

由于二、三线城市，出租车资源供求较为平衡，“打车难”问题不是很严重，因此人们是否需要通过软件平台打车，往往会出于理性考虑，从而使得补贴方案对使用用户产生较大的影响，补贴较少或无，都会使得用户量有很大的减少。另一方面，二三线城市的普通民众较多，他们还是以传统打车方式进行打车，若补贴额度过大，就会使得软件服务对象占有率变大，考虑司机和乘客间建立订单联系，使得普通民众“人招车，车不停”，这就会加大普通民众的打车难度。

考虑普通民众（以传统方式打车的民众）的打车难易程度，若给司机和乘客的补贴额度较大，将会使普通民众的出租车辆拥有率降低，打车较难，设z表示普通民众的出租车量拥有率。在保证万人拥有率和普通民众的出租车量拥有率处于一合理范围内的约束下，给司机的补贴额度X和给乘客的补贴额度Y越小越好，这是打车软件平台希望的补贴支出。

minX,minY

3%x25% s.t. 

4%z6% (14)

万人拥有率合理范围3%—5%[8]，普通民众出租车量拥有率合理范围4%—6%[8]。

7.结果分析与检验

7.1问题一模型结果分析

对于“匹配程度”综合评价模型的求解，在空间上，成都的“匹配程度”综合指数

y1=0.3733，北京的综合指数y2=0.4141，二者都落在了匹配一般的分级中，表明成都和

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北京的出租车资源“供求匹配”程度不是很好，要想进一步提高，需改善出租车资源配置；另一方面，成都和北京相比较，北京的匹配程度较成都好，这也和北京近几年的调控有关。另外，分析成都一天中三个时间段的匹配程度，可以看出，早高峰的空驶率较高，晚高峰和中午的空驶率较低，说明早高峰的出租车资源未能得到很大的利用，供求匹配程度较差。

7.2问题二模型结果分析

补贴方案实施后，嘀嘀打车和快的打车的用户数有了很大的提升，直接提高了软件服务对象占有率，但也就随之带来普通民众打车越加困难的负面影响。 7.3问题三结果分析

考虑一线城市和二、三线城市的原有资源配置，以及城市市民中普通民众（通过传统方式打车）的占有率，构建了补贴的优化模型，其求解结果是基于满足万人拥有率和普通民众车辆拥有率在一合适范围下的最小补贴金额。

8.模型进一步讨论

在解决问题一的过程中，以北京成都为例，从时间空间两方面入手，着重从空驶率、万人拥有率和呼叫等待时间比率三个指标入手，对“资源供求匹配”程度做了一个综合性目标的评价。在此，从另一个角度考虑，即用总匹配量与总供给量的比值来表示出租车的供求匹配关系，进一步探讨“资源供求匹配”程度。

由简单分析可知，当匹配程度高且接近于1时，载客的出租车比例较大，空载率较小，对于正在打车的乘客来说，可利用的车辆数量减少，出租车供应紧张，从而并没有缓解打车难；当出租车的匹配程度远离0和1时，供求匹配程度越大，打车难度越低；当出租车的匹配程度低且接近于0，载客出租车比例较小，空载率较大，对正在打车的乘客来说，可利用车辆数量多，打车难度低。

9.模型优缺点说明

本文在“资源供求匹配”程度综合模型的构建中，考虑了多个指标的影响，采用了均方差法赋给单个指标权值，客观性强，避免了主观因素的影响，评价过程的透明性和可再现性好；此外，在设计补贴方案中，能够基于不同城市的自身因素，设计出适用于不同城市的补贴方案，考虑全面，设计合理。 本文的不足之处在于，分析不同时空下资源的供求匹配程度中，只选取了两个城市，不具有明显的代表性。

参考文献

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