如何确定杆的弹力方向

弹力在高中阶段是最常见的力，也是重要的一种力。求大小时，若是弹簧的弹力可用胡克定律，而其它种弹力要应用平衡条件或动力学公式求得，学生也比较容易接受。确定方向时，弹力方向与形变相反，但具体应用起来，却很难。例如杆的作用力方向就比较复杂。有些同学就不知道何时弹力沿杆方向，何时不沿杆方向。对此，学生感到比较困难，下面针对杆的弹力来进行分析。 杆的弹力来进行分析。

例1、如图所示，重力是20N的物体，由轻绳悬在水平轻质横梁BC的端点C上，横梁的B端通过铰链固定在竖直墙上，横梁上的C点由轻绳

所受到的拉力为多大？ AC拉住，AC与BC夹角为300，求悬绳AC所受到的拉力为多大？

分析：要想求AC绳所受的拉力有多大，要选C点受力分析，AC、CD两段绳的拉力一定沿绳的方向，而横杆对

AC点作用力的方向不好确定。这就要先看横杆

TA

BC的受力情况了，而轻质横梁的B端是可自

30由转动，故要想由转动，故要想BC杆能在水平位置处于平衡

C合FB状态，两段绳对杆的作用力必沿杆方向。因为因为两段绳对杆的作用力必沿杆方向。TD

对杆以B为转轴，轻杆不受重力，绳对杆的作D

G

用力只有经过转轴时力矩为零，杆才不会转动。然后再研究C点，AC和CD两绳拉力的

合力必沿杆的方向，由力的合成可求出AC受到的拉力。因TD=mg  则 TA=TD/sin300=2mg=40N 

这种情况可由杆的状态来决定，在对C点受力分析，即可。而下面这道题就不能只看杆的状态了，要根据实际情况判断杆的作用力。 道题就不能只看杆的状态了，要根据实际情况判断杆的作用力。

例2、水平横梁的一端插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量M=10kg的重物，∠CAB=300 ,如图所示，则滑轮受到绳子的作用力的大小 如图所示，则滑轮受到绳子的作用力的大小 如图所示，则滑轮受到绳子的作用力的大小分析：此题与例1看起来好像没什么区别，

C

但仔细看看会发现区别很大。杆的左端是插在墙

TC壁内的，且另一端多了一个滑轮，这种情况下杆就不能转动了，绳对杆的作用力不沿杆的方向，A

30如何确定杆的弹力方向

B

F合杆也可以保持水平不动。而一根绳子跨过定滑轮

Tm时绳子的拉力是大小相等的，且两力夹角是1200，

m则它们的合力必定在这两个力的角平分线上，且

与绳拉力大小相等，这时杆的作用力可以不沿杆的方向。受力如图所示。因TM=TC=Mg 则F合=Mg 

1 

综合上两道题的特点，下面的这道题该如何解决呢？ 综合上两道题的特点，下面的这道题该如何解决呢？

练习：如图所示，轻质杆B端通过铰链固定在竖直墙上，C端有个定滑轮，轻绳一端A固定在墙壁上，另一端跨过定滑轮后悬挂一重物，且

0

BC杆与墙成θ角，θ< 90 , 一切摩擦均不计，则当绳端A稍向上移，系统再平衡后，则 系统再平衡后，则 （ ）

AA、轻杆与竖直墙壁的夹角减小 、轻杆与竖直墙壁的夹角减小

B、绳的拉力增大，轻杆受的压力变小 、绳的拉力增大，轻杆受的压力变小 TAC、绳的拉力不变，轻杆受的压力变小 、绳的拉力不变，轻杆受的压力变小

CD、绳的拉力不变，轻杆受的压力不变 、绳的拉力不变，轻杆受的压力不变 θBTDF合分析： 分析： 前两道例题中杆都处于水平位置，mD而这道题中杆是倾斜的，且B端可自由转动，则杆所受绳的作用力必沿杆方向，与例1原因相

同，而绳跨过定滑轮时绳子拉力相等，则合力必在两绳的角平分线上，由于这两点原因则杆一定在两绳的角平分线上，则当A点上移时，两夹角变大，则θ变大。而同一根绳子拉力相等，且静止时等于重力大小，故拉力不变，而两段绳夹角变大，则合力必然变小，且杆始终在∠ACD不变，而两段绳夹角变大，则合力必然变小，且杆始终在∠ACD平分线上。故选C 

思考:如果B点不是铰链与墙连接，而是斜插入墙中，结果又如何呢？ 结果又如何呢？ 由此可见，杆的弹力方向要由实际情况确定。 由此可见，杆的弹力方向要由实际情况确定。

2