北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系(第2课时)》精品教案2

课题 3.2.2 平面直角坐标系 教材分析 单元 第三章第2节第2课时 学科 数学 年级 八年级上 《平面直角坐标系》是新版北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》第二节第二课时的内容。基于学生对平面直角坐标系的定义，以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上，提出本节的具体学习任务，建立适当的直角坐标系表示点的坐标。 学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地学情在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立 和应分析 用直角坐标系的基本能力。学生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线， 积累了一定的画图能力。 1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 学习 2．知道不同象限点的坐标的特征。 目标 3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 重点 体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 难点 平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征。 教学过程 教学环节 导入新课 教师活动 指出下列各点所在的象限或坐标轴． 学生活动 探究坐标轴上 设计意图 A(4，5)、B(-2，3)、C(-4，-1)、D(2.5，-2)、E(0，点或与坐标轴-4) 、F(3，0)、G(0，0). 平行的直线上点的坐标的特征. 讲授新课 活动探究一：想一想， 回答下面问题。 （小组讨论，例2：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内 3min） 这些点依次用线段连接起来（如下图 ）． ① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）； ② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）； 观察所描出的图形，它像什么？ 本环节由学生完成，并分小组讨论得出问题答案，最后请2小组来汇报得出结通过思考、自主学习，小组合作、展示质疑，感受数学规律的探索过程。极度热情、全力以赴，增强数学应用意识。 论。 根据图形回答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？ （3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 并请同学们用5分钟的时间，完成即时 通过学习培养认真细致的自主学习态度；通过探究特殊点坐标的特点与规律，提高认知与探究能力； FG 与 y 轴有怎样的位置关系？ （1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0； 线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0． （2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同． 线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3． （3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行． 活动探究二：想一想， 回答下面问题。 （小组讨论，3min） 1、在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？ 2、与x轴平行的直线上点的坐标有什么特点？ 3、与y轴平行的直线上点的坐标有什么特点？ 训练5小题。 通过小组合作完成学习目标，培养团结协作的能力；通过对知识点的理解与应用，提高对知识的应用能力。 让学生熟练根据坐标描出点的位1、在平面直角坐标系中，位于x轴上的点的纵坐标等于 0。 位于y轴上的点的横坐标等于 0。 2、在平面直角坐标系中，与x轴平行的直线上点的纵坐标相同。 3、与y轴平行的直线上点的坐标的横坐标相同。 图3-12是一个笑脸 如图所示的笑脸中， （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。 （2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。 置，写出给定点的坐标，学会根据点的位置对点进行划分。 展示出四个象限的点的坐标的符号特征，以及坐标轴上点的坐标特征。 抢答循序渐进，由浅入深，能充分调动学生的积极性，强化对结论的理解。 （3）不描出点，分别判断A（1,2）， B（-1,-3），C（2，-1），D（-3,4）所在的象限。 活动探究三：想一想， 回答下面问题。 （小组讨论，3min） 1、象限的角平分线上点坐标的特征？ 2、关于坐标轴对称的点的坐标特征？ （1）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时，横、纵坐标相等，可表示为(a，a) （2）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时,横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a) 关于坐标轴对称的点的坐标特征 P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)； P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)； P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b) 变式1： （1）点（2，-4）关于X轴的对称点的坐标为_________ （2）点（-2，5）关于Y轴的对称点的坐标为_________ （3）点（1，6）关于原点对称的点的坐标为 _________。 变式2：已知A(a，b)、B(b，a)表示同一个点，那么这个点一定在( ) A．第二、四象限的角平分线上 B．第一、三象限的角平分线上 C．平行于x轴的直线 D．平行于y轴的直线上 拓展提高： 已知点A(-3，2)与点B(x，y)在同一条平行于y轴的直线上，且点B到x轴的距离等于3，求点B的坐标． 课堂小结 1、在平面直角坐标系中，位于x轴上的点的纵坐标等于 0。 位于y轴上的点的横坐标等于 0。 2、在平面直角坐标系中，与x轴平行的直线上点的纵坐标相同。 分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中添画。各大胆发言，敢于3、与y轴平行的直线上点的坐标的横坐标相同。 人分工，每人表达自己的观4、当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时，横、纵坐标相等，可表示为(a，a)。当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时,横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。 画一小题。 点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，写出自己本节课知识的收获和情感的感悟：目的：鼓励学生5、关于坐标轴对称的点的坐标特征 P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)； P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)； P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b) 板书 3.2.2 平面直角坐标系 一、平行于坐标轴的直线上的点 二、象限的角平分线上点坐标的特征 三、关于坐标轴对称的点的坐标特征

老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。