四杆机构

1．四杆机构设计分析

如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，设已知其摇杆CD的长lCD=75mm,行程速比系数K=1.5,机架AD的长度为lAD=100mm,又知摇杆的一极限位置与机架发的夹角ρ=45，试求其曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。

2.数学分析 当角为DC最右时

通过余弦求b-a

22cd2cdcos （1） b-a=

求角

求角，

通过余弦定理求b-a

通过（1）（2）式求解出a,b 当为DC最左时

(ba)2d2c2 =arccos2(ba)d k1=180k1 =- 2dcos(2dcos)24(d2c2)b+a=2 2）

3）

4）

5）

（ （ （ （通过余弦求b-a

b+a=

c2d22cdcos 求角

(ba)2d2c2=arccos2(ba)d 求角，

k1=180k1 =- 通过余弦定理求b-a

6）7）8）9）

（ （

（

（

2dcos(2dcos)24(d2c2)2b-a= （10）

通过（3）(4)式求解出a,b的另一种情况

3.程序设计

%1.输入已知数据

clear;

c=75;

k=1.5;

d=100;

hd=pi/180;

du=180/pi;

varphi=45*hd;

%2.计算varphi为最左边极限位置是的lab,lbc

x=sqrt(c*c+d*d-2*c*d*cos(varphi));

alpha=acos((x*x+d*d-c*c)/(2*x*d));

theta=180*hd*(k-1)/(k+1);

beta=(alpha)-(theta);

y=(2*d*cos(beta)+sqrt((2*d*cos(beta))*(2*d*cos(beta))-4*(d*d-c*c)))/2;

a=(y-x)/2;

b=(x+y)/2;

display(a);

display(b);

%3.计算vaphi为最右边极限位置是的lab,lbc

y=sqrt(c*c+d*d-2*c*d*cos(varphi));

alpha=acos((y*y+d*d-c*c)/(2*y*d));

theta=180*hd*(k-1)/(k+1);

beta=(alpha)-(theta);

x=(2*d*cos(beta)-sqrt((2*d*cos(beta))*(2*d*cos(beta))-4*(d*d-c*c)))/2;

a=(y-x)/2;

b=(x+y)/2;

display(a);

display(b);

4.计算结果