2012年北约自主招生数学试题及答案

来源：意榕旅游网

2012年北约自主招生数学试题

1、求x的取值范围使得f(x)x2xx1是增函数.

2、求x116x2

3、已知(x22xm)(x22xn)0的4个根组成首项为

x2710x21的实数根的个数.

1的等差数列，求mn

4、如果锐角ABC的外接圆的圆心为O，求O到三角形三边的距离之比.

5、已知点A(2,0),B(2,0)，若点C是圆x22xy20上的动点，求ABC面积的最小值.

6、在1,2,,2012中取一组数，使得任意两数之和不能被其差整除，最多能取多少个数？

7、求使得sin4xsin2xsinxsin3xa在[0,)有唯一解的a.

8、求证：若圆内接五边形的每个角都相等，则它为正五边形.

9、求证：对于任意的正整数n，(12)n必可表示成ss1的形式，其中sN.

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