硅微电容式加速度传感器结构设计

1999年8月

文章编号: 1001-5868(1999)04-0237-04

半 导 体 光 电

SemiconductorOptoelectronics

¹

Vol.20No.4

Aug.1999

硅微电容式加速度传感器结构设计

吴 英,江永清,温志渝º,胡 松

(重庆大学光电工程学院,重庆400044)

摘 要: 通过建立传感器的力学模型,对硅微电容式加速度传感器的特性作了详细的分析与讨论,为系统结构的优化设计提供了理论基础。

关键词: 硅微机械 电容式加速度传感器 PWM调制中图分类号: TP212 文献标识码:A

Structureoptimizationdesignofsiliconmicrocapacitiveaccelerometer

WUYing,JIANGYong-qing,WENZhi-yu,HUSong

(OptoelectronicEngineeringCollege,ChongqingUniversity,Chongqing400044,China)

Abstract: Inthispaper,thepropertyofsiliconmicrocapacitiveaccelerometerisanalyzedanddiscussedbyestablishingthemodelofsensor,layingthefoundationforoptimizationdesignofsensorsystemstructure.

Keywords: siliconmicromachine,capacitance-typeaccelerometer,PWMmodulating

1 引言

硅微力平衡电容式加速度传感器是在电容式加速度传感器的基础上发展起来的,以牛顿第二定律为理论基础,通过检测电容变化从而测得系统所承受的加速度的大小。在这种检测模式下,传感器的性能主要由梁和质量块的结构决定,在质量块一定的情况下,梁越长,传感器的灵敏度越高;在梁长一定的情况下质量块越大,传感器越灵敏。由此,在传感器几何尺寸一定的情况下,通过对传感器的静态特性、动态特性以及测量范围的分析,可实现传感器结构的优化设计。

脉宽调制(PWM)的硅微力平衡电容式加速度传感器的工作原理如图1所示,该传感器是由动极板和上下定极板构成的硅敏感元件。上下定极板是淀积有薄膜电极的玻璃,动极板是带质量块的硅微悬臂梁结构(利用硅的表面加工和体加工技术形成)。

¹1998-11-26收稿;1999-01-25定稿º本刊通讯编委图1 加速度传感器工作原理图

Fig.1Schematicdiagramofworkingprincipleofaccelerometer

硅微力平衡电容式加速度传感器受到加速度作用时,动极板将偏离其中心平衡位置,使上下极板与中间动极板所构成的电容值发生变化,通过电容差值检测电路,输出与动极板位移成正比的电压,利用脉宽调制电路产生控制动极板平衡的脉冲反馈信号,改变该反馈信号的脉冲宽度可以改变作用在动极板的静电力(静电力与脉冲宽度成正比),使动极板保持在中间平衡位置。

传感器系统的传递函数框图如图2所示。当增益较大频率较低时,传递函数为[1]

D(s)2md2

W(s)==

a(s)EAV2h

(1)

式中,m为动极板的质量,d为动极板与定极板之238 半 导 体 光 电 1999年8月

(x-l1)] l1[x[l2

点,可得灵敏度S:

2

6m(l2-l1)(2ll1-l1)S=

dEb1h31

间的距离,E为气体介电常数,A为电极板面积,Vh为脉宽调制信号的电压峰值。图2中,a为传感器的加速度,K和kz分别为系统的阻尼系数和刚度,s是拉普拉斯常数,D为脉宽调制信号的占空比。

(3)

式中,b1为梁宽,h1为梁厚。由电容式传感器的特

(4)

2.2 四梁结构的灵敏度函数

由图4(b)所示的四梁结构的力学分析简图,可

得质量块在竖直方向上的位移为:

z=

makz

(5)

图2 传递函数框图Fig.2 Diagramoftransferfunction

4Eb1h31

kz=3

l1

同理,可得其灵敏度S:

l3m1

S=

2dEb1h31

2 静态特性分析

加速度传感器的静态特性(灵敏度)由质量块和

梁的刚度决定。在加速度作用下,如图3所示的两种结构的加速度传感器,会产生不同的运动形式。由悬臂梁结构支撑的质量块会产生一定的倾斜,而四梁结构支撑的质量块只作平移运动(分析中我们认为质量块是刚体,不产生形变)。

(6)

(a)

(a)

(b)

(b)

(a)双悬臂梁结构;(b)四梁结构图3 两种结构的加速度传感器

(a)Doublecantileversupport;(b)Four-beamsupport

Fig.3 Twokindsofaccelerometer

(a)双悬臂梁结构;(b)四梁结构

图4力学分析简图

(a)Doublecantileversupport;(b)Four-beamsupport

Fig.4 Schemeofforcinganalysis

2.1 双悬臂梁结构的灵敏度函数

由图4(a)所示的双悬臂梁结构的力学分析简

[2]

图可知扰曲线为

1M21F3

x-x 0[x[lby(x)=-6EI2EI

(2)式中,E为扬氏模量,I为惯性矩。

质量块的位移曲线:

ym(x)=yx=l1+y.x=l1(x-l1)=

2mal12

3[3ll1-l1+(6l-3l1)@Eb1h1在质量块长度一定的情况下,可得传感器的灵敏度-梁长,灵敏度-梁厚的关系曲线如图5(a),(b)所示。由上述分析可知传感器的灵敏度与梁的几何结构和质量块的几何长度有一定的关系;悬臂梁结构的传感器,其灵敏度远远高于四梁结构的传感器。通过力学分析,我们还能得到梁所受的应力应变与传感器的结构的关系。

3 动态特性分析

传感器的动态特性主要由传感器的频率特性决第20卷第4期 吴 英等: 硅微电容式加速度传感器结构设计 239

定。传感器在检测高频信号时,受阻尼和梁的内力影响较大,使得质量块位移减小,输出信号幅值减小,从而了传感器检测加速度信号的带宽。传感器的固有频率决定了响应频带的宽度。

3.2 四梁结构的固有频率

四梁结构的传感器,其运动模型可描述如下

[4]

:

d2zdzm2+K+kzz=ma

dtdt

(10)

式中,z为质量块在垂直方向上的位移。由式(10)可得固有频率f:

f=

12P

kzM

(11)

式中,M为mb和ms之和。

由式(11)可得如图6(a),(b)所示的关系曲线。传感器的几何结构同样也决定了传感器的动态特性和频率响应的带宽。

图5 灵敏度随梁长及梁厚的变化

Fig.5 Curvesofsensitivityvsbeamlengthandbeamthickness

3.1 双悬臂梁结构的固有频率

悬臂梁结构的传感器可以将质量块折合到梁端来考虑系统的固有频率。由瑞利-瑞兹理论,我们可得[3]

2

f211=3.515

EImbl31

(7)

图6 频率随梁长及梁厚的变化

Fig.6 Curvesoffrequencyvsbeamlengthandbeamthickness

f222=3

EImsl31

(8)

22为

式中,f11为梁本身的频率,mb为梁的质量,f的质量。

由式(7)和式(8),可得系统的自然频率f1:

2f211f222

f1=2f11+f222

4 传感器测量范围分析

由公式(1)可得传感器的测量范围上限-动极板与定极板间隙的关系曲线如图7所示。

由图7可知,加速度传感器的测量范围上限与

外加电压的平方成正比,而与传感器的动定极板间

质量块在梁端的自然频率,ms为质量块折合到梁端

(9)

240 半 导 体 光 电 1999年8月

度传感器样品。

综上所述,传感器的结构与性能之间有着密切的关系,由此我们可对传感器的性能进行理论上的

模拟,确定传感器的结构参数,以满足其对灵敏度、频率响应及测量范围的要求,实现传感器的结构优化设计。

参 考 文 献

[1] SuzkiS,TuchitaniS,SatoKetal.Semiconductorcapac-i

tance-typeaccelerometerwithPWMelectrostatic[J].SensorsandActuators,1990,A(21~23):316~319.[2] 俞茂宏,汪惠雄.材料力学[M].北京:高等教育出版

社,1986年

图7 传感器测量范围与间隙的关系曲线

[3] KuehnelW.Modellingofthemechanicalbehaviorofa

differentialcapacitoraccelerationsensor[J].SensorsandActuators,1995,A(48):101~108.

[4] VanKampenRP,WolffenbuttelRF.Modelingtheme-chanicalbehaviorofbulk-micromachinedsiliconac-celerometers[J].SensorsandActuators,1998,A():137~150.

的距离成反比,从而可根据测量范围的要求确定电容式加速度传感器动定极板间的距离。

Fig.7 Curvesofmeasuringrangevsthegapbetweenmovable

plateandfixedplate

5 结论

由上述分析可知,四梁和双悬臂梁结构传感器

的灵敏度随梁厚的减小而增大,而固有频率随梁厚减小而减小,传感器的测量范围随动、定极板间的间隙增大而减小。根据传感器的应用要求,结合半导体加工工艺,对悬臂梁结构的传感器,确定其梁长为1200Lm,梁厚为10Lm,梁宽为200Lm,质量块为2000Lm@2000Lm,质量块厚为200Lm。同理,也可对四梁结构的加速度传感器进行结构设计。根据以上设计,已研制出了四梁和双悬臂梁结构的加速

吴 英 女,1972年4月出生,讲师。1996年至1999年就读于重庆大学光电工程学院精密仪器及机械专业,主要从事微型机械和传感器的研究。现为该校精密仪器及机械专业博士研究

生,主要从事微型机电系统的研究。