实验二 半加器

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一、 实验目的

1、掌握74LS00和74LS86实现半加器和全加器的方法。 2、了解算术运算电路的结构

二、实验设备

1、数字电路实验箱 2、74LS00、74LS86

三、实验原理

1、半加/减器原理

两个二进制数相加/减，能实现半加/减。实现半加操作的电路叫做半加器。表2.6.1是半加/减器的真值表。图2.6.1是半加器的符号。A表示被加数，B表示加数，S表示半加和，C表示向高位的进/借位，M为控制端，当M为1时是半减器，M为0时是半加器。 M 0 0 0 0 1 1 1 1 A 0 0 1 1 0 0 1 1 B 0 1 0 1 0 1 0 1 S 0 1 1 0 0 1 1 0 C 0 0 0 1 0 1 0 0 被加/减数 A 加/减数 B 半加数和/差 ∑ co S 进/借位数 C 表2.6.1

M 半加/减控制端

图2.6.1

2、全加/减器原理

全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和的结果给出该位的进位信号。图2.6.2是全加器的符号，如果用Ai、Bi分别表示A、B的第i位，Ci-1表示为相邻低位来的进位数，Si表示为本位和数（称为全加和），Ci表示为向相邻高位的进位数。则根据全加运算规则可列出全加器的真值表；同理，全减器真值表也可列出。如表2.6.2（M为1表示全减，M为0表示全加）。 M Ai Bi Ci-1 Si Ci 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 表2.6.2

四、实验内容

1、验证半加/减器

（1）分析：由真值表可得：卡诺图

被加/减数 全加数和/差 A ∑ S 加/减数 CI 进/借位数 B CO Ci C i-1 M 加/减控制端 图 2.6.2

M AB 00 01 1 1 11 10 1 1

S=A⊕B

AB M 00 01 0 1 1 11 10 1

CO=（M⊕A）·B=((（M⊕A）·B)’·1)’

（2）实验电路图

分别对应真值表2.6.1验证各种情况。 2、验证全加/减器

（1）分析：由真值表得，卡诺图：

AB CM 00 01 11 10

00 1 1 1 01 11 10 1 1 1 1 1 Si=A⊕B⊕Ci-1

AB CM 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 Ci=BC+（B⊕Ci-1）（A⊕M）=((BC) ’·（（B⊕Ci-1）（A⊕M））’)’

（2）实验电路图

分别对应真值表2.6.2验证各种情况。

五、实验结果及总结

1、半加、减验证结果： M 关 关 关 关 开 开 开 开 A 关 关 开 开 关 关 开 开 B 关 开 关 开 关 开 关 开 S 不亮 亮 亮 不亮 不亮 亮 亮 不亮 C 不亮 不亮 不亮 亮 不亮 亮 不亮 不亮

M 关 关 关 关 关 关 关 关 开 开 开 开 开 开 开 开

结论：验证结果符合半加、半减真值表的结果。

2、全加、减验证结果 Ai Bi Ci-1 Si Ci 关 关 关 不亮 不亮 关 关 开 亮 不亮 关 开 关 亮 不亮 关 开 开 不亮 亮 开 关 关 亮 不亮 开 关 开 不亮 亮 开 开 关 不亮 亮 开 开 开 亮 亮 关 关 关 不亮 不亮

关 关 开 亮 不亮

关 开 关 亮 不亮

关 开 开 不亮 亮

开 关 关 亮 不亮

开 关 开 不亮 亮 结论：验证结果符合全加、全减真值表的结果。

开 开 关 不亮 亮

开 开 开 亮 亮