四川省林产品产量对林业产值影响的回归分析(最终定稿)

摘 要：本文根据多元线性回归的计量方法，对我省1990~2006年林产品产量增长对林业产值的影响进行实证分析。实证结果表明：两者之间存在长期稳定的关系, 我省林产品产量增长对林业产值增长起着一定的重要作用。

关键词：林产品产量 林业产值 多元线性回归 中图分类号：F307.2

Empirical Analysis the Relations of the forest product growth to

forestry production value influence in Sichuan Province

Abstract： Based on the multiple Linear Regression Model, this paper according to data of Sichuan Province 1990- 2006 analyze the relationship of the forest product growth and the influence of forestry production value. The empirical results show that: The two have a long-term and stable relationship, for growth in the forest product, forestry production value play an important role.

Keywords： forest product growth; forestry production value; multiple Linear Regression 四川地处中国西部，既是经济大省又是林业大省。作为全国油桐籽、油茶籽、核桃、生漆、竹笋干的产区，林产品产值在四川省农林产值中占据较大的比重。林业作为国民经济发展和生态建设的基础性产业，对四川省国民经济发展和生态省份建设具有重要而特殊的地位。针对林产品产量对林业产值的影响进行研究，对于增加林业产值，促使林业经济快速、健康发展具有重要意义。

目前，对于林产品产量与林业产值关系的实证研究较少，本文运用四川省统计年鉴1990～2006年的油桐籽、油茶籽、核桃、生漆、竹笋干等主要林产品产量及林业产值的统计数据，运用多元线性回归分析方法，对四川省林产品产量对林业产值的影响进行了实证分析。文章的第一部分介绍建立函数并讨论数据来源；第二部分对数据进行计量经济分析；第三部分对分析结果进行了讨论。

1 数据来源与分析方法

1.1 数据来源与样本选择

本文数据来源于《四川统计年鉴2007》，由于《四川统计年鉴2007》所记录的连续数据只有1990～2006年，而《四川统计年鉴2007》收录了“生漆、油桐籽、油茶籽、核桃、竹笋干”五种产品的产量，一般经验认为满足5个解释变量所基本要求的样本容量为n3(51)18个，为了在满足基本要求的样本容量下进行分析，达到较好的分析效果，在进行第一次方程参数估计后，舍去一个相对不显著的解释变量，选取四个较为显著的解释变量进行第二次方程参数估计。

1.2 指标数据的处理

四川省林业总产值和林产品产量的数据均可以直接从《四川统计年鉴2007》里获得，具体如下表1：

表1 四川省林业产值及主要年份林产品产量统计表

- 1 -

单位：吨

项目 林业产值（亿元） 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 18.51 19.43 22.23 24.90 28.48 34.32 38.58 41.31 45.87 45.34 49.13 50.85 .60 59.26 62.65 69.94 76.75 生 漆 507 301 300 327 565 302 377 472 9 1274 826 611 1091 1319 1091 725 1335 油桐籽 49580 53539 612 67628 70442 60726 743 41498 404 39626 46534 37149 53152 50299 39276 30314 36748 油茶籽 1878 1800 1960 18 3049 4047 2922 3903 79 4273 4372 4278 10228 118 4037 24 3578 核 桃 15655 12736 13740 16284 21928 22928 24819 22059 28711 23842 32095 32744 70534 77004 56731 59272 61112 竹 笋 干 2946 3574 3236 3591 4563 5378 6146 5593 6100 7886 14 9925 23722 28250 40696 62190 485

2 多元线性回归方法分析

2．1 多元线性回归模型

在实际经济问题中，一个变量往往受到多个变量的影响。例如在我省农业经济发展过程中，我省林业总产值受到很多变量的影响，其中影响较大的是林业产品产量。表现在线性回归模型中的解释变量有多个，通过对被解释变量ｙ（林业产值）和解释变量x（多个林产品产量）的相关性进行分析，可以说明影响的具体程度。

2．2 最小二乘原理

利用样本回归函数估计总体回归函数，是根据一个给定的包含n组X和Y观测数据的样本，建立样本回归函数，使估计值尽可能接近观测值Yi。最小二乘原理就是根据使估计值与观测值之差的平方和达到最小的准则，确定模型中的参数，建立样本回归函数。 线性最小二乘法是应用最广泛的参数估计方法，它在理论研究和工程应用中都具有重要的作用，同时它又是许多其他更复杂方法的基础。

2．3 利用最小二乘法估计模型

设定模型为：

Yi01X1i2X2ikXkii i1,2,,n

根据全省历年林业产值和5种林业产品产量的数据资料，通过Eviews统计分析软件运用普通最小二乘法估计模型参数，经过分析，得到如下回归方程(其中X1为油桐籽、X2为核桃、X3为竹笋干、X4为油茶籽、X5生漆)：

Y49.183-0.000523*X10.00048*X20.000118*X3 - 0.000*X4 0.00592*X5 (1)

- 2 -

（4.02） (-2.46) (0.85) (0.24) (-0.26) (0.76)

 0.56868F19.165 45R20.7 R0.8502 D.W. 5表2 Eviews统计分析结果

Variable C X1 X2 X3 X4 X5

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 49.18313 -0.000523 0.000482 0.000118 -0.000637 0.005924

Std. Error 12.23319 0.000213 0.000566 0.000485 0.002408 0.007823

t-Statistic 4.020467 -2.456802 0.851401 0.243222 -0.2296 0.757223

Prob. 0.0020 0.0319 0.4127 0.8123 0.79 0.48 43.65588 17.63939 6.950086 7.244161 19.165 0.000043

0.7030 Mean dependent var 0.850225 S.D. dependent var 6.826569 Akaike info criterion 512.6226 Schwarz criterion -53.07573 F-statistic 0.568685 Prob(F-statistic) 2 从检验结果看，方程(1)的可决系数R为0.7，这说明在用上述变量来考察主要林业产品产量对林业产值影响时，模型解释效力较强。在5%的显著性水平下有4个解释变量（X2，X3，X4，X5）

的回归系数的ｔ检验不能通过，故总的说来，模型(1)的检验不能通过，有必要进行进一步的分析。

为了在满足基本要求的样本容量下进行分析，舍去一个相对不显著的解释变量X3，选取剩下四个较为显著的解释变量继续分析。得到如下回归方程：

Y  50.357- 0.000550*X1  0.0006146*X2 - 0.0011785*X40.0055559*X5 (2)

（4.667） （-3.151） （4.173） （-1.344） （0.7）

 0.5312 8 3F25.978 86R20.768W. R0.8619 6D.2从检验统计量结果看：方程(2)的可决系数R为0.76；此时F统计量的值为F25.97886，

给定显著性水平1%，查表得到临界值F(5,11)5.32,由F>F显然有模型的线性关系在99%的置信水平下显著成立；此时只有两个变量的回归系数的ｔ检验不能通过。总的来说模型解释效力较强，拟合较优良。

2.4 对模型经行序列相关性检验及修正

从上表中可得方程的D.W.值为0.531，查表得到：0- 3 -

Y  1367.37- 8.101e-005*X1  8.24e-005*X2 - 1.039e-006*X4 - 0.001*X5  0.997*AR(1)（0.05） （-0.751） （0.606） （-0.0021） （-0.48） （19.104）

 1.00342R20.9875 78W. R0.9814 6D. 6F159.883表3 Eviews统计分析结果

Variable C X1 X2 X4 X5 AR(1)

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 1367.376 -8.10E-05 8.24E-05 -1.04E-06 -0.001005 0.997443

Std. Error 27129.55 0.000108 0.000136 0.000495 0.002094 0.052211

t-Statistic 0.050402 -0.7512 0.606120 -0.002099 -0.479753 19.10398

Prob. 0.9608 0.4698 0.5579 0.9984 0.17 0.0000 45.22750 16.94409 4.7446 5.079167 159.8837 0.000000

0.9875 Mean dependent var 0.981468 S.D. dependent var 2.306627 Akaike info criterion 53.20527 Schwarz criterion -32.31557 F-statistic 1.003426 Prob(F-statistic)

在5%的显著性水平下，此时样本容量n=16，k=6，查表得d10.62，du2.15，由于D.W.值为1.003426，根据d10.621.348353 du2.15，无法判断模型是否存在一阶序列相关，需要继续修正。

在Eviews软件下，使用科克伦-奥科特迭代法二次迭代估计原模型，得到：

Y  55.17- 0.000472*X1  0.000531*X2 - 0.00158*X4  0.00496*X5  0.058*AR(1)0.332*AR(2) (9.33) (-3.214) (5.717) (-3.1077) (1.39265) ( 0.14083) （0.97258）

 1.9211787R20.9743963W. R0.9551 9D. 7F50.741

在5%的显著性水平下，此时D.W.= 1.921177，可以认为在2附近，所以认为模型不存在二阶自相关。

根据上面的两步，可以判定模型存在序列相关性，但不存在二阶序列相关性，所以模型存在一阶序列相关性。

经过修正后的方程为：

Y  1367.37- 8.101e-005*X1  8.24e-005*X2 - 1.039e-006*X4 - 0.001*X5  0.997*AR(1)

（0.05） （-0.751） （0.606） （-0.0021） （-0.48） （19.104）

- 4 -

 1.0034237R20.98758W. R0.9814 6D. 6F159.88

其中，AR(1)前的参数值即为随机干扰项的1阶序列相关系数。此时模型已不存在序列相关性。 此时从检验统计量结果看：方程的可决系数R为0.9875，表明林产品产值变化的98.76%可由其他六个变量的变化来解释，模型的拟合程度很高；此时F统计量的值为F159.8837，给定显著性水平1%，查表得到临界值F(7,8)6.19,由F>F显然有模型的线性关系在99%的置信水平下显著成立。总的来说模型解释效力较强，拟合较优良。

由上可见，修正后的模型最终能通过检验，且该回归模型质量较好，可用于分析。

23 结 论

本文根据多元线性回归模型的计量方法，通过综合运用回归分析、序列相关性修正的方法，对我省1990～2006年林产品产量增长对林业产值的影响进行了实证分析。结果表明：林业产品产量与林业产值之间存在着显著的线性相关关系，林业产品产量增长对林业产值的影响显著，因而可以通过对各年林业产品产量的分析，研究我省林业产值、林业经济发展的水平和趋势，为林业发展提供思路。我省林业产品产量与林业产值的相关性较强，在现阶段大力发展林产品业仍然具有较大的必要性。通过提高林业产品产量，可以促进林业产值的增加。

参考文献

[1] 四川统计年鉴2007

[2] 李子奈,潘文卿.计量经济学(第二版).高等教育出版社,2005(4) [3] 我国工业产品产量对GDP影响的实证分析

[4] 田军.发展林业经济,促进农民收入．科技信息(科学•教研),2007,(18) [5] 王春玲.中国果林产品国际竞争力研究.北京林业大学博士论文.2005(12)

[6] 高铁梅.计量经济分析方法与建模——EVIEWS应用及实例[M].北京:清华大学出版社,2006

- 5 -