初中八年级数学教学设计与反思

课题 作者及工作单位 基本信息 人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十四章第一单元《变量与函数》 梅子峰 孝昌县邹岗镇卢管中学 教材分析 “14.1变量与函数”是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十四章第一单元，本设计是第1课时，引导学生从生活实例中抽象出常量、变量与函数等概念，其中函数的概念是本节核心内容．函数概念的核心是两个变量间的特殊对应关系：（1）由哪一个变量确定另一个变量；（2）唯一对应关系.如果直接研究某个量y有一定困难，我们可以去研究另一个与之有关的量x，从而达到研究的目的.这也是一种化繁为简的转化思想． 本节课是函数入门课，首先必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性，同时感受到研究主要从化繁就简入手，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊对应关系．本设计把重点放在认识“两个变量间的特殊对应关系：由哪一个变量确定另一变量；唯一确定的含义．” 而函数图象较为直观形象，有助于学生理解函数的概念，因此把函数图象中的部分内容提前到本课时学习。 学情分析 八年级学生能够较为有条理的思考.本节课所教授的内容与学生的生活之际和以前学习的知识都有较为密切的联系，所以在教授过程中大可以利用这一特点，让学生举出大量的例子，通过这些例子，让学生积极思考，主动探究，并且与同学间合作发现变量与常量这一事实。 并能从中提出问题、分析问题和解决问题.还要培养一种团队合作精神，提高探索、研究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人。 教学目标 1、运用丰富的实例，使学生在具体情境中领悟函数概念的意义，了解常量与变量的含义，能分清实例中的常量与变量，了解自变量与函数的意义。 2、通过动手实践与探索，让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程，以提高分析问题和解决问题的能力。 3、引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。 教学重点和难点 教学重点：函数概念的形成过程。 教学难点：正确理解函数的概念。 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图

一、创设情境提出问题 1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为千米，行驶时间为小时，先填写下表，再试着用含的式子表示。 12345(小时) 让学生充分发表 意见 (千 米) 2、要画一个面积S为10的圆，圆的半径挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。 应取多少？圆面积为呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆半径？ 3.用10cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值。计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长二、动手实验 为cm，面积为S怎样用含的式子表示S？ cm ，分组进行实验活动，然后各组选派代表汇报。 通过动手实验，学生的学习积极性被充分调动起来，进一步深刻体会了变量间的关系，学会了运用表格形式来表示实验信息。

二、变量与常量的概念 1、在学生动手实验并充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳：上面的问题和实验都反映了不同事物的变化过程。其中有些量(例如时间，里程的值)是按照某种规律变化的。在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量。也有些量是始终不变的，如上面问题中的速度60(千米/时)等，我们称分组活动，先独之为常量。 立思考，然后组内交2、请具体指出上三、探究新知 流并作记录，最后各面这些问题和实验组选派代表汇报 中，哪些量是变量， 哪些量是常量。 3、举出一些变化的实例，指出其中的变量和常量。 三、函数的概念 1、在前面的每个问题和实验中，是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？ 师生分析得出：上面的每个问题和实验中的两个变量互相联系。当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有惟一确定的值。 培养学生主动参与、合作交流并能用数学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能力。

1． 说出下列公式中的常量和变量 （1） 设圆的半径为R，周长为C，则，其中常量为_____，变量为______ （2） 球的表面积S与球半径R的关系式为，其中常量为_____，变量为______ 2． 在△ABC中，设四、巩固练习 它的底边是a，底边上认真完成题目。 的高是h,则三角形的面积为,指出下列各式中的常量和变量： （1） S=6h ，常量为_____，变量为______ （2） ，常量为_____，变量为______ （1）教师和学生与教师一起总结五、课堂小结 一起总结 结论。 板书设计 1、常量与变量的概念 2、函数的定义； 学生学习活动评价设计 通过总结与归纳，完善学生已有的知识结构。 巩固变量与函数的概念，让学生充分体会到许多问题中的变量关系都存在着函数关系

自我评价表 学习情况（很好20分，还可以10分，一般如何改进 5分，不好0分） 课前预习 合作讨论 课内发言 作业 总评 教学反思 变量与函数的概念把学生由常量数学引入变量数学，是学生数学认识上的一天飞跃。因此，设计本课时应根据学生的认识基础，创设在一定历史条件下的现实情境，使学生从中感知到变量函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律。遵循从具体到抽象、感性到理性的渐进认识规律和以教师为主导、学生为主体的教学原则，引导学生探究新知，引导学生在观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，并在概念的形成过程中培养学生的观察、分析概括和抽象等的能力。同时在引导学生探索变量之间的规律，抽象出函数概念的过程中，要注重学生的过程经历和体验，让学生领悟到现实生活中存在着多姿多彩的数学问题，并能从中提出问题、分析问题和解决问题。还要培养一种团队合作精神，提高探索、研究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的主人。