工程力学第2阶段测试题

考试科目:《工程力学》材料力学第1至6章 （总分100分）时间：90分钟

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一、单项选择题：（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1．变截面杆AD受集中力作用，如图所示。设NAB、NBC、NCD分别表示该杆AB段，BC段和

姓名： 得分：

CD段的轴力，则下列结论中正确的是（ ）。

A． NABNBCNCD；

P Ｂ．NABNBCNCD；

A

B C D P

Ｃ． NABNBCNCD ； Ｄ． NABNBCNCD。

题1图

和两端面2．受扭转实心圆杆，当直径增大一倍（为原直径的两倍）时，则其最大切应力max相对扭转角与原来的max和的比值为（ ）。

/max=1/8，/=1/16； Ｂ．max/max=1/4，/=1/16； A．max/max=1/4，/=1/8； Ｄ．max/max=1/2，/=1/4。 Ｃ．max3．塑性材料梁的四种横截面形状如图所示，其截面面积相同。若从强度方面考虑，则截面最为合理的是（ ）。

A．（a）； Ｂ．（b）； Ｃ．（c）； Ｄ．（d）。

4．冲床的最

题3图

大冲击力为F，冲头

限（破坏

d 的直径为d，材料的许用应力为[]，被冲钢板的剪切强度极应力）为b，则该冲床能冲剪的钢板的最大厚度t =（ ）。 A.

FF； B. ； dbd[] C.

FF； D. 。

题4图 dbd[]5．矩形截面的变截面梁AB，梁的宽度为b，高度为2h（AC段）和h（CB段），许用应力为[]，设固定端处梁的最大应力max0.75[]，则下列结论中（ ）是正确的。 A．梁AB是安全的； B．梁AB不安全； C．无法判断；

D．应力公式M只适用于等截面梁，对变截面

WA a 题5图

t P x

C a B 梁不适用。

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1．杆件的四种基本变形分别是 。 2．当外载荷作用在梁的 面内时，梁将产生平面弯曲。

3．在材料的弹性范围内，对直径和长度相同的钢轴和铜轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大

切应力 ，扭转角 （填相等或不等）。

4．图示两根T形截面的铸铁梁，从强度考虑放置合理的是图 。 5．衡量梁

题4图

弯曲变形的

参数是 和 ，它们间的微分关系是 。

三、作图题（20分）

写出图示梁的剪力和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图，求出最大剪力Qmax和最大弯矩

M

max。

四、计算题（每小题 20 分，共 60 分）

1． 两块钢板厚t =6mm，用相同材料的3个铆钉连接。已知FP =50kN，材料的许用切应力

[ τ ]=100MPa，许用挤压应力[bs]=280MPa。试求铆钉直径d。（设每个铆钉受力情况相同）

2．实心圆轴的直径d =100mm，两端受力偶矩Me=14KNm作用。求：

FP FP 题1图

（1）最大切应力max。

（2）图示1-1截面上A、B、C三点切应力的数值及方向。

3．梯形铸铁梁如图所示，已知许用拉应力[t]=40MPa，许用压应力[c]=160MPa，Iz

=10180cm，y1=9.cm，试求许可载荷Fmax。

题3图

4

题2图

附参：

一. 单项选择题（每小题 2 分，共 10 分）

1. B； 2. A； 3. D； 4. D； 5. B 。

二. 填空题 (每小题 2 分, 共 10 分)

1． 轴向拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲； 2. 纵向对称； 3. 相等，不等； 4. （a）； 5. 挠度v，转角θ，

三. 作图题（20分）

dv。 dx解：剪力弯矩方程

AC段： QAC = –F （3分） （0xa）A x M0 =Fa C F B

MAC = F (2a–x ) + M = 3Fa – Fx (0xa）

（4分）

CB段： QCB= –F (ax2a）（3分）

x Q – – F x MCB =F (2a–x ) (ax2a）（4分）

M 3Faa 2Fa + Fa QmaxF，Mmax3Fa （2分）

x （每图2分）

四、计算题(每小题 20 分, 共 60分) 1．解：剪切方面： Ad24， QFP （4分） 3 Q4FP[]，2A3dd24FP450422.12210m （3分） 33[]310010 d ≥ 0.0146m = 15mm （3分）

挤压方面： Abs = dt （2分）

bs1FPF3P[bs] （3分） Abs3dtdFP500.01m10mm （3分）

3t[bs]30.006280103所以 d ≥15mm （2分）

2．解：扭矩T= Me =14KNm （3分）

maxT1400071.34106Pa = （5分） 3Wt0.116ABmax71.34106Pa （3分）

cmax35.67106Pa （3分）

应力表示如图 （6分）

3． 解：作出梁的弯矩图, （4分） 危险截面为 A、C截面

12A：截面 MMA0.8F，

tmaxyA1[]40MPa，

tIzM

F≤； （4分）

cmaxMA2[]160MPa，

CIz–0.6F

y0.8F x F≤×2kN （3分） C：截面 Mc0.6F，

Myc2[t]40MPa ， F≤ （4分） tmaxIzMyc1[C]160MPa， F≤。 （3分） cmaxIz许可[ F ]≤ （2分）