计量经济学实验报告

实 验 报 告

实验课程： 计 量 经 济 学

专业： 班级： 姓名： 学号：

多元线性回归分析

下图是1990年—2010年国内生产总值及对于第二产业的相关性数据：

国内生产总值及对于第二产业的相关性数据

单位：亿元 年 份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 国内生产 总 值（X1） (X2) 18667.8 21781.5 26923.5 35333.9 48197.9 60793.7 71176.6 773.0 84402.3 677.1 99214.6 109655.2 120332.7 135822.8 159878.3 400.00 406.36 705.93 1081.48 2308.34 2602.33 2962.81 3283.92 3628.46 3881.87 4553.17 5357.13 6178.39 7236. 9017.94 第二产业(Y) 7717.4 9102.2 11699.5 1.4 22445.4 28679.5 33835.0 373.0 39004.2 41033.6 45555.9 49512.3 536.8 62436.3 73904.3 87598.1 184937.4 10792.11 216314.4 12784.81 103719.5 265810.3 170.23 125831.4 314045.4 17996.94 149003.4 340902.8 18481.22 157638.8 401202.0 21093.48 187581.4

一、建立模型

选择“第二产业”作为被解释变量Y；选择“国内生产总值（GDP）”作为解释变量x1；选择“”为解释变量x2 假设线性回归模型为：

Y01X12X2

二、参数估计

采用eviews软件根据数据进行回归分析的计算结果，得 Y关于x1的散点图，可以看出Y和x1成线性相关关系

Y关于x2的散点图，可以看出Y和x2成线性相关关系

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares Date: 05/12/12 Time: 17:42 Sample: 1990 2010 Included observations: 21

Variable X2 X1 C

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 0.095614 0.407702 179.8045

Std. Error 0.430372 0.025070 523.6335

t-Statistic 2.5737 16.26241 0.343379

Prob. 0.0203 0.0000 0.7353 009.16 52388.16 16.98294 17.13215 2250.657 0.000000

0.995600 Mean dependent var 0.999556 S.D. dependent var 1104.058 Akaike info criterion 21940974 Schwarz criterion -175.3208 F-statistic 0.908558 Prob(F-statistic)

模型估计的结果为：Y179.8045+0.407702X1+0.095614X2 R=0.9956 F=2250.657

2

三、模型检验 1、经济意义的检验

Eviews软件估计结果如上图所示。两个解释变量前的参数估计值分别为0.407702和

0.095614，都为正数，且都处于0与1之间，参数估计值的经济意义是合理的。模型估计结

果说明，在假定其他变量不变的情况下，当年国内生产总值每增长1亿元，第二产业的收入就会增长0.407702亿元；在假定其他变量不变的情况下，当年每增长1亿元，第二产业的收入就会增长0.095614亿元。 2、统计检验

（1）拟合优度：R2=0.9956，修正的可决系数为R2=0.9956,这说明模型对样本拟合的很好。 （2）F检验：针对H0: 1 =2 =0，给定的显著性水平=0.05，在F分布表中查k=2,n-k-1=18的临界值F（2，18）=3.55. 由eviews得到F=2250.657>3.55, 应拒绝原假设H0,说明回归方程显著，即“国内生产总值”“”对“第二产业”有显著影响。

（3）t检验：分别针对H：βj=0（j=0，1，2），给定的显著水平=0.05，查t分布表，

=2.101，由eviews数据可得，与0、1、2对应的t统计量分别为0.343379、t（n-k-1）

216.26241、2.5737，其绝对值均大于2.101，这说明分别都应当拒绝H0，也就是说，当其

他解释变量不变的情况下，解释变量“国内生产总值x1”“x2” 分别对被解释变量“第二产业Y”都有显著的影响。 3.计量意义上的检验

（1）异方差性的检验 采用怀特检验法得下图：

White Heteroskedasticity Test: F-statistic Obs*R-squared

0.856996 Probability 3.705361 Probability 0.510313 0.447347 如图所示，表明模型不存在异方差。 （2）自相关的检验

Dependent Variable: LNY Method: Least Squares Date: 06/10/12 Time: 23:16 Sample: 1990 2010 Included observations: 21 Variable LNX2 LNX1 C R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient 0.122771 0.867177 -0.277474 Std. Error 0.0301 0.048770 0.261751 t-Statistic 3.372775 17.780 -1.060070 Prob. 0.0034 0.0000 0.3031 10.71240 0.920765 -4.427662 -4.278445 13820.88 0.000000 0.999349 Mean dependent var 0.999277 S.D. dependent var 0.024759 Akaike info criterion 0.011034 Schwarz criterion 49.49045 F-statistic 1.000339 Prob(F-statistic) 残差项的残差图如下：

DW检验法：

D.W.检验结果表明，在5%显著性水平下，n=21，k=3(包括常数项)，查表得dl=1.13, du=1., 由于D.W.=1.0,所以0Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared

4.534656 Probability 4.422071 Probability 0.048127 0.0377 如图所示，故模型存在一阶自相关。 （3）自相关的修正： 广义差分法：

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 06/10/12 Time: 23:42 Presample missing value lagged residuals set to zero. 0.015006 Probability 0.019988 Probability 0.904129 0.887570 Variable LNX2 LNX1 C AR(1) RESID(-1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

Coefficient -0.000810 0.001885 -0.015578 -0.016651 0.042387 Std. Error 0.042203 0.053844 0.3170 0.222005 0.346015 t-Statistic -0.019196 0.035017 -0.049381 -0.075001 0.122500 Prob. 0.9849 0.9725 0.9613 0.9412 0.9041 1.39E-11 0.0171 -4.8002 -4.551959 0.003752 0.999968 0.000999 Mean dependent var -0.2601 S.D. dependent var 0.019731 Akaike info criterion 0.005840 Schwarz criterion 53.002 F-statistic 1.934663 Prob(F-statistic) D.W.检验结果表明，在5%显著性水平下，n=21，k=3(包括常数项)，查表得dl=1.13, du=1., 由于D.W.=1.9347，所以du