兔饲料配方方法

2012年度本科生毕业论文（设计）

兔饲料配方方法

院 － 系： 数学学院

专 业： 数学与应用数学 年 级： 2008级 学生姓名： ** 学 号： ************ 导师及职称： 何 华（副教授）

2012年6月

2012 Annual Graduation Thesis (Project) of the College Undergraduate

A formula mothod for rabbit feeds

Department: College of Mathematics

Major: Mathematics and Applied Mathematics Grade: 2008

Student’s Name: Rao yin Student No.:200805050253

Tutor: He Zhen（Associate Professor）

July， 2012

毕业论文（设计）原创性声明

本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果.据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果.对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意.

作者签名： 日期：

毕业论文（设计）授权使用说明

本论文（设计）作者完全了解红河学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版.有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅.学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容.保密的论文（设计）在解密后适用本规定.

作者签名： 指导教师签名： 日期： 日期： 饶书印 毕业论文（设计）答辩委员会(答辩小组)成员名单

姓名 芮伟国 李绍林 何振华 林羽

职称 教授 副教授 副教授 讲师 单位 数学学院 数学学院 数学学院 数学学院 备注 组长 组员 组员 组员

摘要

本文利用线性规划方法，研究了兔饲料配方问题，建立一种关于兔子饲料配方的模型，并借助excel2003，给出了该模型的解，获得了兔饲料配方的最优方法。文中最后分析了该模型的优缺点。

关键词：兔子饲料配方；线性规划；数学模型

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ABSTRACT

By the linear program method, it is studied for the formula problem of rabbit feeds and a mathematics model of the problem is introduced. Together with the software excel2003, the solution of the model is given, by this a formula method of rabbit feeds is obtained . In the final part of this paper, one analyses the merit and demerit of this model.

Keywords: Formula method of rabbit feeds; Linear programming; Mathematics model

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目录

第一章 前言 ...................................................................................... 1 第二章 饲料配方设计方法 ............................................ 错误!未定义书签。

2.1 提出问题.......................................................................... 错误!未定义书签。

2.2 做出假设并建立数学模型.............................................................................. 2

2.2.1 做出假设................................................................................................ 2 2.2.2 建立规划求解数学模型........................................................................ 2 2.2.3列出数据................................................................. 错误!未定义书签。

第三章规划求解.................................................................................. 5 3.1求解步骤........................................................................................................... 5

3.1.1建立电子表格......................................................................................... 5 3.1.2规划求解................................................................................................. 6 3.2求解结果........................................................................................................... 8

3.2.1一般情况................................................................................................. 8 3.2.2 本文结果................................................................................................ 9

第四章 实验结论 ........................................................ 错误!未定义书签。 4.1 结论.................................................................................. 错误!未定义书签。 4.2 讨论.................................................................................. 错误!未定义书签。

4.2.1 Excel“规划求解”功能在饲料配方优化与设计中的优点与缺点 . 错误!未定义书签。

4.2.2 利用Excel“规划求解”功能优化设计饲料配方的关键错误!未定义书签。

4.2.3 约束条件的确定.................................................... 错误!未定义书签。

第五章 结束语 ........................................................... 错误!未定义书签。 5.1 利用Excel设计饲料配方总结 ...................................... 错误!未定义书签。 5.2 对饲料配方软件行业的展望.......................................... 错误!未定义书签。 参考文献 ................................................................... 错误!未定义书签。 致谢 ......................................................................... 错误!未定义书签。

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第一章 前言

随着经济的发展和人们生活水平的提高，人们对食物的追求不仅是满足于一般的家禽，而是追求更高层次的且物美价廉的东西，而合理的饲料配方正是实现这一目标的重要基础.在畜禽业的生产中，饲料配方的优劣不仅影响动物的健康生长和繁殖，而且直接关系到养殖户和饲料企业经济效益的高低.实行科学饲养可充分发挥饲料作用，缩短饲养周期，促进畜禽生产，增加经济收入[2].因此，现在人们对饲料的要求是既能满足畜禽的营养需要，又能最大限度地发挥饲料的作用，取得高报酬低成本，经济效益大的效果.

在众多的蓄禽养殖中，兔子相对于其它畜禽饲养起来更为容易，许多人选择兔子作为养殖对象.养殖户在保证兔子的营养需要的同时，为降低饲养成本，希望对兔饲料的配比更合理.以往有不少专家和学者用多种方法写过饲料配方的文章.传统的计算方法有试差法、交叉法、联立方程法、廉价法等，这些方法都是手工计算方法，它们的计算量大而繁琐，同时计算结果的准确性差，也不易控制配方的成本，因此传统的手工算法已越来越不能适应经济发展的需要，特别是难以适应饲料原料价格的频繁变动.而自80年代以来，随着计算机的发展和普及，人们开始借用运筹学中的一些规划法，用计算机设计和计算饲料配方，这样不仅提高了计算饲料配方的精确度，而且降低了计算难度.目前用计算机进行配方设计的数学方法有线性规划法、目标规划法、模糊规划法、随机规划法等，其中线性规划法是数学规划中发展的最为完善、应用最广泛的方法[3].

过去的专家和学者写的饲料配方设计的文章大都是关于猪饲料和肉鸡饲料的，并没有发现关于兔饲料配方的相关文献，所以本文从实际出发，用数学方法

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设计出一种最优的兔饲料配方.其中运用的方法是线性规划法，这种定分量析的科学方法，提高了饲料配方设计工作的速度和质量，使我们在复杂的自然和社会经济条件下，根据价值规律，求得最优目标，从而得到高效率的饲料配方.本文根据3-12周龄生长兔的发育阶段需要和各种原料的约束要求，以各种饲料资源为变量，在各种饲料用量常规约束条件下建立配方成本最低的目标函数，运用线性规划方法并利用Excel2003的规划求解、公式计算等功能求解出高效能低成本的兔饲料配方.

第二章 饲料配方设计方法

2.1 提出问题

众所周知，饲料配方涉及的营养成分众多，不同畜禽的饲养标准不同，饲料配方所用的原料价格迥异，营养物质含量的高低也不同[4].作为一个养殖户，总希望在饲料配方中，合理搭配各种原料，使得既能达到饲养标准，又能使成本最低，从而获得较好的经济效益.到目前为止有许多专家和学者写过的很多关于饲料配方设计的文章大都是猪饲料和肉鸡饲料的，并没有发现关于兔饲料配方的相关文献，因此本文以3-12周龄的兔为研究对象， 用线性规划方法设计出一种最优的兔饲料配方.

2.2 做出假设并建立数学模型

2.2.1 做出假设

假设3-12周龄生长兔需要的饲料原料为n种，需要的各种饲料原料的数量分别为x1,x2,,xn，aij(i,1,2,m;j1,2,n)为各种原料的营养成分（m为约束

b1,b2,,bm为配方中应满足的各项营养指标的预定值，条件的个数），c1,c2,cn为

各种原料相应的价格系数，f为目标值总成本. 2.2.2 建立规划求解数学模型

优化饲料配方是在满足动物所需的营养指标下，根据各种饲料原料的约束条件，寻求最低成本最高效益的饲料配方.因此饲料最优配方设计的基本思想是要使得配合比中各原料所含某营养成分之和不小于配方中该营养成分要求满足的

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第二章 饲料配方设计方法

预定值即各种原料的数量与其所含某营养成分之积的和不小于该营养成分所需营养指标.那么各原料的配合比应满足下列约束条件：

a11x1a12x2a1nxn()b1axaxax()b2112222nn2 axaxax()bm22mnn3m11x1,x2,,xn0优化饲料配方设计中，厂家最关心的就是成本问题，以各种饲料原料为变量，

在多个饲料用量约束条件下建立配方成本最低的目标函数：

minfc1x1c2x2cnxn

.2.2.3列出数据

当上面数学模型中各已知量赋予具体数值时，就可以通过计算机来求出该模型的解即得到一个饲料配方.下通过电子表格Excel2003来进行规划求解.其中 3-12周龄家兔的饲养标准见表2-1；各种原料营养成分及价格见表2-2.

表2-1 3-12周龄家兔饲养标准

项目 1-9 消化能粗蛋粗纤粗脂钙（%） 磷（%） 赖氨蛋+胱食盐（MJ/Kg） 白（%） 维（%） 肪（%） 12.12 18 9 2.5 1.0 0.6 酸（%） （%） （%） 1.05 0.7 0.5 表2-2 现有的各种原料营养成分及价格

大麦 玉米 麸皮 豆饼 菜籽饼 槐叶粉 消化能（MJ/Kg） 粗蛋白（%） 粗纤维（%） 粗脂肪10

统糠 麦芽赖氨蛋+食混合料 胱 盐 根 酸 10.5 5.9 0 0 0 11.21 13.56 6.82 10.55 12.05 2.18 0 13 7.8 15.7 41.8 34.3 18.4 4.8 4.61 23.8 12.5 0 0 0 0 2 1.6 8.9 11.6 9.5 35.7 0 0 0 0 2.1 3.5 3.9 5.8 9.3 2.6 4.11.4 0 0 0 0 红河学院本科毕业论文(设计)

（%） 钙（%） 0.04 0.02 0.11 磷（%） 0.39 0.27 0.92 赖氨酸（%） 0.44 0.23 0.58 0.31 0.62 1.37 0.5 0.96 0.21 2.43 1.28 0.84 2 0.27 0.08 0.56 0.22 0.73 1.3 78 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 续表2-2

表2-2

蛋+胱（%） 食盐 (%) 混合料（%） 价格 (元/kg） 上述数据来源于[5].

2.1 1.6 1.4 2.9 2.1 0.6 0.6 1.65 18 35.5 1.2 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 100 0 0 0.39 0.31 0.39 0 0 0 1.22 1.37 0.06 0 0.45 0 0.88 0 0 0 100 0 0 99 0 0

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第二章 饲料配方设计方法

第三章规划求解

3.1求解步骤

3.1.1建立电子表格

根据表2-1给出的数据把3-12周龄家兔的饲养标准输入Excel工作表中，在B2：K2中输入饲养标准的各个项目，在B3：K3中输入个项目对应的数据完成后如图3-1所示.

图3-1 饲养标准

再根据表2-2的数据，将各种饲料原料的营养成分输入Excel工作表中，完成后如图3-2所示

图3-2 饲养标准及饲料原料营养成分

在A5： O5分别输入：饲料名称、消化能（%）、粗蛋白（%）、粗纤维（%）、粗脂肪（%）、钙（%）、磷（%）、赖氨酸（%）、蛋+胱（%）、食盐（%）、混合料（%）、

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价格（元/kg）、初始配方（%）、最下用量（%）、最大用量（%）.

在A6：A15中分别输入10种饲料原料的名称. 在B6：K15中输入10种饲料原料的营养成分. 在L6：L15中输入10中饲料原料在当地的价格.

在M6：M15中输入饲料配方的原料配比，它是饲料配方规划方案的初值，此处假设初值都为100.

在N6：N15和O6：O15中分别输入各种饲料用量的最小值和最大值，对原料

的使用量进行.

在A16:M16中输入合计值，每个单元格都是它上面的单元格的总和.此处可用自动求和公式，选中B16然后单击“插入函数”按钮

，弹出“插入函数”

对话框如图3-3所示，选择函数“SUM”后点击确定，接着会弹出“函数参数”对话框如图3-4所示，输入要求和的区域既可，如求消化能的合计输入“B6，B15” .同理可求其他的合计值，采用自动填充其他的合计值，单击B16，把光标放在B16的右下角，当光标变为“+”后，按住鼠标左键，拖动到M16，放开鼠标既可.

图3-3 “插入函数”对话框

图3-4 “函数参数”对话框

在A17:K17中输入“配方含量” ，要在各单元中输入“配方含量”的计算公式，如消化能的与标准的差的计算公式是“=SUMPRODUCT(B6:B15，M6:M15)/M16” ，粗蛋白的标准差的计算公式是“=SUMPRODUCT(C6:C15，

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第三章 规划求解

M6:M15)/M16”，其中SUMPRODUCT表示区域乘积的和.

在L17中输入配方价格，它是目标函数值，计算公式是“=SUMPRODUCT(L6:L15，M6:M15)/M16”

在A18:K18中输入“与标准的差” ，它是“配方含量”与对应“饲养标准”的差，如计算消化能与标准的差的公式是“=B17-B3”，同理可求其它的与标准的差，此处同样可用自动填充功能. 3.1.2规划求解

根据2.2.2建立的数学模型，以及3.1.1建立的电子表格，就可以进行规划求解了.单击“工具”菜单中的“规划求解” ，弹出“规划求解参数”对话框，见图3-5.若“工具”中没有“规划求解” 则单击“工具”中的“加载宏”，然后在弹出的对话框中选定“规划求解” 再点击确定既可.提示：如果“规划求解加载宏”未在“可用加载宏”中列出，请单击“浏览”找到该加载宏.如果出现一条消息指出您的计算机上当前未安装规划求解加载宏，请单击“是”进行安装，这时规划求解功能就会出现在了数据菜单中[6].

图3-5 “规划求解参数”对话框

对规划求解参数进行设置，此处“设置目标单元格” 为目标函数的单元格，即饲料配方的最低成本单元格，设为“$L$17” ；设置“等于”项为最小值，表示对目标函数求最小值；“可变单元格”就是10种饲料原料的配比，设为“$L$6:$L$15”；设置约束条件，单击该对话框的“添加”按钮，弹出“添加约束”对话框，如图3-6所示.

图3-6 “添加约束”对话框

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输入约束条件：第一个约束条件，在“单元格引用位置”中输入“$M$6:$M$15”选择“<=”，在约束值中输入“=$O$6:$O$15” ；

第二个约束条件，在“单元格引用位置”中输入“$M$6:$M$15”选择“>=”，

在约束值中输入“=$N$6:$N$15” ； 第三个约束条件，使“$M$16”等于100；

第四个约束条件，在“单元格引用位置”中输入“$B$18:$K$18”选择“>=”，在约束值中输入“-1” ；

第五个约束条件，在“单元格引用位置”中输入“$B$18:$K$18”选择“<=”，在约束值中输入“1” ；

约束条件输完后关闭“添加约束”对话框，回到“规划求解参数”对话框后点击“求解” 按钮开始计算.

3.2求解结果

3.2.1一般情况

求解结果是可能会出现两种情况：（1）规划求解找到一解，可满足所有的约束和最优状况，见图3-7.表示规划求解成功.选择“保存规划求解结果” ，单击“确定”后，既可在M6:M15单元格看到最优解.最优解就是既满足营养需要和约束条件，又使成本最低的饲料配方.（2）规划求解找不到有用的解，见图3-8.这样系统就会给出一个与最优解最接近的配方.这个解虽然不能满足所有的约束条件，但是与最优解最接近，具有一定的参考价值，配方师可根据经验稍加调整就可以在生产中使用.出现这种情况的原因多数是因为设置的约束条件过于苛刻，一般对约束条件稍加调整就可以得到好的结果[6].

图3-7 规划求解结果（1）

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第三章 规划求解

图3-8 规划求解结果（2）

规划求解结果出来后，我们可以选择； （1）“保存规划求解结果” ；

（2）“恢复原值” 即放弃求解结果，重新恢复到求解之前；

（3）在报告（R）中可选择运算结果报告、敏感性报告和极限值报告. 3.2.2 本文结果

本文通过规划求解找到一解，结果如图9.

图3-9 规划求解结果对话框

从图3-9可以看到，利用Excel设计的兔饲料配方为表3-1，而配方成本为

1.9262262元/kg.

表3-1 Excel设计的兔饲料配方结果

饲料名称 大麦 玉米 16

饲料配方/kg 22.363735 28.342197 红河学院本科毕业论文(设计)

麸皮 豆饼 菜籽饼 统糠 麦芽根 食盐 混合料 合计

10 20 0.1020086 13.042714 4.93472 0.5 1 100 运算结果报告为图3-10(a)、(b)、(c)

图3-10 运算结果报告

(a)

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第三章 规划求解

(b)

(c)

敏感性报告为图3-11(a)、(b)、(c)

图3-11 敏感性报告

(a)

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(b)

(c)

极限值报告为图3-12

图3-12 极限值报告

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第三章 规划求解

第四章 实验结论

4.1 结论

从这个实验可以看出，利用Excel来设计饲料配方比较的简单方便，它在短时间内能根据要求的饲养标准、原料养分和价格来计算出最优配方.

Excel作为目前世界上最常用的办公软件之一，其操作简单流畅，容易掌握其基本操作.使用Excel设计饲料配方，其操作也并不复杂.过去在饲料配方设计中，曾经最困难的部分是规划求解最低成本配方，在如今，借助计算机、依赖程

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序，早已经不必要配方师亲自动手去计算、检查.所以，利用Excel时机饲料配方高效、快速、简单、方便、经济，特别适合中小型饲料企业以及一些小规模养殖场中使用Excel来设计饲料配方.

4.2 讨论

4.2.1 Excel“规划求解”功能在饲料配方优化与设计中的优点与缺点

优点：利用Excel“规划求解”功能来优化设计饲料配方时，能减轻工作量、提高了设计饲料配方的效率和准确性.并且，利用此方法设计饲料配方时，可以对饲养标准、原料成分或价格进行调整，从而适应各种市场变化.

缺点：首先，利用Excel“规划求解”功能来优化设计饲料配方时，只能解决不变的问题，其中约束条件是硬性的，在一定条件下，它能求出满足所有约束条件的最低成本配方，但调整不方便或必须经过多次调整才能得到满意结果[7].其次， 饲养标准和饲料营养成分含量数据必须自己输入到Excel表格的适当位置.因此，在想设置大量饲料配方的场合就显得效率低下[8]。 4.2.2 利用Excel“规划求解”功能优化设计饲料配方的关键

用此方法设计饲料配方的关键之处不是输入公式求解之类，而是在于制作准确及时的数据库.只有数据库合理、准确、可信，才能依靠Excel的规划求解功能，设计出理想的有较高经济价值的饲料配方. 4.2.3 约束条件的确定

约束条件的确定要根据以几个条件：

（1）饲料配方的总质量一般是按1千克设计，这样有利于使用.

（2）尽量少用等号约束，因为等号约束项易于导致无解情况.如必须要使用，可尝试运用同时使用上限、下限的两端约束.

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第五章 结束语

参考文献

[1] 刘博，高艳霞，曹玉凤.奶牛饲料配方优化模型的研究[J].中国饲料，2009（21）：39-42.

[2] 余定棣，敖礼林，杨俊.应用线性规划模型组建畜禽饲料配方的研究[J].江

西饲料，2004（6）：25-26.

[3] 杨耐德，赵娟.数学方法在饲料配方设计中的应用[J].农产品加工，2007（9）：

91-93.

[4] 陈亚丽，李云甫，周庆安.数学建模方法在饲料配方设计中的应用[J].中国

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农学通报，2006，22（7）：38-41.

[5] 南京农业大学和杨洲大学农学院，NRC、法国和中国的家兔饲养标准[EB/OL].

http://wenku.baidu.com/view/3790124e2b160b4e767fcfd6.html，9/18/2011. [6] 吕国川，杨永平.利用Excel2007线性规划程序设计生长肥育诸饲料配方的

方法探讨[J].畜牧与饲料科学，2009，30（6）：42-44.

[7] 高华杰，熊本海，符林升.肉鸡营养和配方设计的研究进展[J].中国畜牧兽

医，2009，36（4）：14-18.

[8] 龙际飞，赵胜军，刘叶枝.利用Excel线性规划设计优化畜禽饲料配方[J].

黑龙江畜牧兽医，2008（2）：55-57.

致谢

在此，我首先由衷的感谢我的毕业论文指导老师何振华老师，在他的辛勤帮助和耐心指导下才完成了这篇论文.何老师尽职尽责、尽心尽力，从始至终，对我论文写作给予了莫大的帮助.

在何老师的细心指导下，我才选好了我的论文课题——用线性规划方法设计最优兔饲料配方，在他的热心帮助下，我通过在图书馆查阅书籍、在互联网上搜集资料以及下载文档、在学校电子数据库中搜集数据，才找到了论文所需的全部资料与数据，又是在他的耐心指导下，我才通过这些资料与数据最终完成了这篇论文.

我还需要感谢学校与学院许多领导及老师的帮助和指点，是他们，才让我有了写作这篇论文的条件、时间与场所，也是通过他们，我才学会了论文的写作方

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法与方式，也正是在他们四年的辛勤教育下，我才获得了许多的各方面的知识，从而有了写作这篇论文的基本能力.

另外，我还感谢学校机房的帮助.是通过红河学院图书馆机房电脑中的信息我才有条件能够顺利完成这篇论文的写作.因为这篇论文的许多文献和数据是从图书馆数据库中查到的，在一般的场所里，因为版权等问题，都不可以阅读或下载，而在图书馆的机房里可以顺利完成这些文献的阅读和下载，从而让我做出了全部的实验数据.

再次向所有对这篇论文写作提供过帮助的所有人等表示我最诚挚的谢意！

此致 敬礼

饶书印

2012-5

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